(Listas) Resolução Gases

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FÍSICA - FRENTE 3
Professor: Gustavo Mendonça
RESOLUÇÃO DA LISTA 5 - Gases
Exercícios
Resposta da questão 1: 01
01) Correto. A taxa (i) com que o airbag é inflado é a razão entre o volume inflado e o tempo gasto nesse processo. Assim:
02) Incorreto. As velocidades final e inicial da base do airbag são nulas. Podemos calcular a velocidade média durante a inflação, que resulta em 7,5 m/s, conforme mostraremos. A banca examinadora dá essa afirmativa como correta, porém discordamos.
Calculando a velocidade média:
Obs: o gabarito oficial dá essa afirmativa como correta. Mas voltamos a ressaltar: a velocidade final (citada na afirmativa) é nula; a velocidade média de inflação é 7,5 m/s.
03) Incorreto. Essa alternativa contém duas afirmativas.
1ª) “... o veículo terá sua velocidade reduzida em 18 km/h, nos primeiros 5.10-3 s e continuará...”
Não há dados para que possamos julgá-la. O enunciado afirma apenas que o airbag é acionado “... se a velocidade do veículo variar em, no mínimo, 15 km/h num intervalo de tempo de 5.10-3 s”.
2ª) “O airbag estará completamente inflado, antes de a cabeça do motorista atingi-lo.”
Quando o veículo colide, a cabeça do motorista, por inércia, continuará com a mesma velocidade, v = 72 km/h = 20 m/s. Como a base do airbag desloca-se 30 cm, para chocar-se com ela, a cabeça do motorista, que está a 75 cm do volante, terá, então, que se deslocar . Calculemos então o tempo para esse deslocamento.
Como o airbag é inflado em , a cabeça do motorista irá se chocar com ele quando ele já estiver totalmente inflado. Portanto, essa segunda afirmativa está correta.
08) Incorreto. Como o airbag tem formato cilíndrico, o volume (V) é dado pelo produto da área da base (A) pelo comprimento (L).
Dados: 
 
16) Incorreto. Consideremos os seguintes dados:
P = 1 atm; R = 0,082 atmL/(molK); T = 25 °C = 298 K; V = 60 L.
Da equação de Clapeyron:
 
Resposta da questão 2:
 [D] 
1ª transformação gasosa: isobárica (pressão constante), indo do estado “i” para o estado “f”.
 (volume cinco vezes maior)
Da equação geral dos gases perfeitos, temos:
Como :
Substituindo os valores:
2ª transformação gasosa: isocórica (volume constante), indo do estado “f” para o estado “x”.
 (sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial)
Da equação geral dos gases perfeitos, temos:
Como :
Substituindo os valores:
 
Resposta da questão 3:
 [A]
I. Se P é proporcional a T, o volume é constante evolução isométrica, isovolumétrica ou isocórica.
II. Se P é constante evolução isobárica.
III. Se T é constante evolução isotérmica. 
Resposta da questão 4:
 Dados:
Da equação geral dos gases ideais:
 
P = 0,93 atm. 
Resposta da questão 5:
 a) Dados: I = 400 W/m2; A = 2 m2; = 1 min = 60 s.
Calculando a quantidade de calor absorvida e aplicando na equação do calor sensível:
	
	
b) Dados: T1 = 290 K; T2 = 300 K; = 1,2 kg/m3.
Sendo a pressão constante, da equação geral dos gases:
	 
Resposta da questão 6:
 [B]
O enunciado trata de uma transformação gasosa com volume constante, devido à dilatação de o recipiente ser desconsiderada, ou seja, onde:
P: pressão do gás;
T: temperatura do gás;
V: volume do gás, que é constante;
: constante.
 (função da transformação gasosa)
Como é uma constante, a função que representa a transformação gasosa nos mostra que o aumento da temperatura (T) provocará o aumento da pressão (P).
Como o gás é exposto ao sol por certo tempo, ele irá receber calor proveniente do sol, que provocará o aumento de sua temperatura com o respectivo aumento de sua pressão.
Diagrama [A]: o valor da pressão de i para f se manteve constante, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [B]: os valores da pressão e da temperatura aumentaram de i para f como previsto. VERDADEIRO!
Diagrama [C]: o valor da temperatura de i para f se manteve constante, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [D]: o valor da temperatura diminuiu de i para f, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [E]: além do valor da temperatura ter diminuído de i para f, a pressão se manteve constante, ou seja, não aumentaram como previsto. FALSO! 
Resposta da questão 7:
 [A] 
Como as moléculas são neutras não há interação elétrica. Portanto, só poderá haver interação por contato. 
Resposta da questão 8:
 Dados: me = 0,3 kg; A = 8 cm2 = 8 x 10-4 m2; n = 4 x 10-3 mol; T = 27 °C = 300 K; T1 = 57 °C = 330 K; p = 1 atm = 105 Pa; R = 8,3 J/molK.
a) No equilíbrio, a pressão exercida pelo gás equilibra a pressão atmosférica, somada à pressão exercida pelo peso do êmbolo. Então, o valor da força exercida pelo gás sobre o êmbolo é:
	
b) Aplicando a equação de Clapeyron:
c) Supondo que o aquecimento se dê à pressão constante, aplicando a lei geral dos gases:
	 
Resposta da questão 9:
 a) Dados: dar = 1,2 kg/m3; V = 1.500 m3.
M1 = 1.800 kg.
b) Dados: T1 = 27 °C = 300 K e T2 = 127°C = 400 K.
Sendo M a massa molar do ar, aplicando a equação de Clapeyron, vem:
(equação I)
(equação II)
Dividindo (I) por (II), obtemos:
1 = M2 = 1.350 kg.
c) Dados: massa total: m = mpassag + M2 = 400 + 1.350 = 1.750 kg; dar = 1,2 kg/m3.
As forças que agem no balão são o peso e o empuxo.
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica, temos:
E – P = m a dar g V – m g = m a (1,2) (10) (1.500) – 1.750 (10) = 1.750 a 18.000 – 17.500 = 1.750 a 
 a = 0,29 m/s2.
	 
Resposta da questão 10:
 [C] 
Resposta da questão 11:
 De acordo com Clapeyron:
p.V = n.R.T
p0.V = n.R.T0
De onde vem:
p.V - p0.V = n.R.T - n.R.T0
(p - p0).V = n.R.(T - T0)
(T - T0) = (p - p0).V/(n.R)
Pela equação fundamental da calorimetria:
Q = m.c.(T - T0)
Q = m.c.(p - p0).V/(n.R)
Q = 40.2,42.(2,46).30/(1.0,082)
Q = 8,7 × 103 cal 
Resposta da questão 12:
 a) Dados: P0 = 100 kPa = 105 Pa; P = 0,94 105 Pa; h = 700 m, g = 10 m/s2.
A diferença de pressão ocorre devido peso da coluna de ar, de altura h = 700 m que, conforme o teorema de Stevin, é dada por:
|P| = d g h 
d = = 
d = 0,86 kg/m3. 
b) Dados: R = 8,3 ; H = 10 km.
Da leitura direta dos gráficos, obtemos para altura de 10 km: pressão, P = 30 kPa = 3 104 Pa; temperatura, 
T = –50 °C = (– 50 + 273) = 223 K.
Aplicando a equação de Clapeyron:
P V = n R T V = V = 
V = 6,17 10–2 m3 V = 61,7 L. 
Resposta da questão 13:
 [C]
Aplicando a equação de Clapeyron para o gás A temos:
p.V = n.R.T
5.10 = n.R.300 ==> n.(A) = 1/(6R)
Para o gás B:
3.5 = n.R.450 ==> n(B) = 1/(30R)
Os gases são estão misturados em um terceiro compartimento:
p.V = [n(A) + n(B)].R.T
p.10 = [1/(6R) + 1/(30R)].R.400
10.p = 400.[1/6 + 1/30]
p = 40/6 + 40/30 = 20/3 + 4/3 = 24/3 = 8 atm 
Resposta da questão 14:
 P1 = F/S + Patmosférica = m.g/S + 105 = + 105 = + 105 = 10000 + 105 = 104 + 105 = 0,1.105 + 105 = 1,1.105 Pa
Pela lei geral dos gases (p.V/T) = constante (P1.V1/T1) = (P2.V2/T2) e como V = H.S pode-se ainda escrever (P1.V1/T1) = (P2.V2/T2) (P1.S.H1/T1) = (P2.S.H2/T2) (P1.H1/T1) = (P2.H2/T2), mas o processo ocorre sob pressão constante e logo P1 = P2 então (H1/T1) = (H2/T2). A partir dos dados disponíveis (H1/T1) = (H2/T2) (4/300) = (6/T2) T2 = 1800/4 = 450 K
Para o cálculo da eficiência do processo R será necessário determinar a variação de energia potencial gravitacional da plataforma, EP = m.g.H e a quantidade de calor no processo Q que é dada por Q = m.c.T.
EP = m.g.H = 160.10.(6 – 4) = 3200 J
Para o cálculo da quantidade de calor é necessário conhecer a massa de ar no cilindro. Como a densidade do ar a 300 K foi fornecida podemos fazer d = m/V m = d.V = 1,1.0,16.4 = 0,704 kg
Q = m.c.T = 0,704.103.(450 – 300) = 105600 J
Finalmente a eficiência é R = = 0,03 = 3%
 
Resposta da questão 15:
 a) Como o enunciado manda considerar o ar como gás perfeito,usando a equação de Clapeyron, temos:
P0 V = n0 R T. 
Mas, n0 = . Então:
P0 V = R T m0 = .
b) Para anular a pressão (fazer vácuo) no interior do cilindro, é necessário retirar toda a massa gasosa (m0) ali contida inicialmente, ou seja, a massa final é nula.
m = m – m0 m = 0 – m0 m = -m0.
c) Analisando matematicamente o resultando obtido no item (a), vemos que a massa m0 necessária para atingir a pressão P0 é inversamente proporcional à temperatura:
 m0 = .
Assim, a uma temperatura T’ < T > m0. 
Conforme o item (b), isso significa que, para anular a pressão no interior do cilindro, m = -.
Fisicamente, podemos entender da seguinte forma: como a temperatura é a medida do estado de agitação das partículas, para exercer a mesma pressão a uma temperatura menor, é necessária uma maior massa de ar. 
Resposta da questão 16:
 a) Vamos calcular a densidade de cada lata.
	Refrigerante comum: 
	Como a densidade é maior que a da água a lata afunda.
	Refrigerante dietético: 
	
	
	
	Como a densidade é menor que a da água a lata boia.
b) A equação de Clapeyron diz: 
	 
Resposta da questão 17:
 [D]
Na porção abaixo do êmbolo, a pressão (p1) é igual à pressão da porção superior (p2) somada à pressão do êmbolo (pe). Quando se dobra a massa do êmbolo, dobra-se também a pressão que ele exerce. Equacionando as duas situações:
 
Resposta da questão 18:
 [D] 
Resposta da questão 19:
 [E] 
Resposta da questão 20:
 a) 8,0 × 102 cm3.
b) - 4,0 × 102 N/m2.
c) 102 °C. 
Resposta da questão 21:
 a) V = ℓ ≈ 0,67 ℓ.
b) p = 36 atm. 
Resposta da questão 22:
 [B] 
Resposta da questão 23:
 [C]
O ar que entra ocupa o espaço vazio deixado pela água que saiu. Tal massa de ar é captado à pressão atmosférica local e não sofre nenhum tipo de compressão ou descompressão. Portanto, deve manter a mesma pressão. 
Resposta da questão 24:
 ecinética =.k.T = 1,5.1,38.10-23.(27 + 273) = 621.10-23 = 6,21.10-21 J
p.V/T = constante 150.103.V/300 = 160.103.1,05.V/T = 160.1,05./T T = 168.2 = 336 K = 63C
p.V/T = constante 150.103.V/300 = p.1,08.V/360 = 1,08.p/360 p = 167.103 Pa = 1,67.105 Pa
 
Resposta da questão 25:
 [D] 
Resposta da questão 26:
 [A] 
Resposta da questão 27:
 15,67 cm 
Resposta da questão 28:
 [E] 
Resposta da questão 29:
 [E] 
Resposta da questão 30:
 18,4 cm