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UUnniivveerrssiiddaaddee ddoo SSuull ddee SSaannttaa CCaattaarriinnaa 
UUnniiddaaddee AAccaaddêêmmiiccaa ddee CCiiêênncciiaass TTeeccnnoollóóggiiccaass 
CCuurrssooss ddee EEnnggeennhhaarriiaa QQuuíímmiiccaa ee QQuuíímmiiccaa IInndduussttrriiaall 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO AAOOSS BBAALLAANNÇÇOOSS DDEE EENNEERRGGIIAA 
EEMM PPRROOCCEESSSSOOSS QQUUÍÍMMIICCOOSS 
 
 
 
 
 
 
PPrrooff.. EEvveerrttoonn SSkkoorroonnsskkii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RReevviissaaddoo eemm OOuuttuubbrroo ddee 22000088 
 
 
 
 
 
Universidade do Sul de Santa Catarina 
Unidade Acadêmica de Ciências Tecnológicas 
Disciplina de Balanços de Massa e Energia 
 
 
 
Prof. M.Sc. Everton Skoronski 
2 
 
1. Balanço de Energia em Estado Estacionário 
 
 Além do balanço de massa discutido nos capítulos anteriores, outra grandeza conservativa de 
interesse na engenharia química é a energia. Assim como a massa, a energia não pode ser criada 
nem destruída apenas transformada. Dessa forma, a quantidade de energia presente nos diversos 
processos é conservada. 
 Nesse capítulo iremos discutir as diversas formas em que a energia de um sistema pode se 
manifestar, bem como as formas pela qual ela é transportada. Os exemplos serão baseados em 
transformações que não envolvam reação química e que sejam conduzidos em estado estacionário. 
 
1.1. Energia Cinética e Potencial 
 
 Duas formas bastante comuns de expressarmos a energia contida em um corpo são a 
energia cinética (K) e a energia potencial (U). 
 A energia cinética pode ser observada em um sistema quando o mesmo apresenta uma 
alteração na velocidade com a qual ele se move. Se um determinado sistema ganha energia, ele 
pode aumentar sua velocidade, sendo esse efeito uma manifestação do ganho de energia da 
vizinhança e armazenamento na forma de energia cinética. Se sua velocidade diminui, provavelmente 
ele estará perdendo energia armazenada na forma de energia cinética para a vizinhança. 
 A energia cinética é um valor relativo e para os nossos cálculos o importante é avaliarmos a 
sua variação entre dois pontos distintos. A expressão matemática para o cálculo da energia cinética 
é: 
2
v
mK
2
.=
 
 A expressão acima calcula a energia cinética total contida em um corpo de massa m se 
movendo com uma determinada velocidade v. Além dessa forma de expressarmos a energia cinética, 
podemos também determinar a energia cinética específica )ˆ(K , ou seja, a energia por unidade de 
massa do sistema, através da seguinte equação: 
2
vK
m
KK
2
=
=
ˆ
ˆ
 
 Assim, a variação de energia cinética entre dois pontos é igual a: 
12 KKK −=∆ 








−
=∆
2
vv
mK
2
1
2
2
 
 Anteriormente afirmamos que a energia cinética é uma grandeza relativa pelo fato de ela ser 
calculada em função da velocidade de um sistema. Como sabemos, a velocidade com a qual um 
determinado sistema se move é relativa. Considere por exemplo o automóvel a seguir (Figura 1). Ele 
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se move em uma determinada direção. Para uma pessoa que se encontra fora do automóvel ele se 
encontra em movimento e possui uma velocidade diferente de zero. Para uma pessoa que se 
encontra dentro do automóvel o mesmo se encontra parado em relação a ela. Para o primeiro caso, 
temos um sistema de referencial chamado de inercial. No segundo temos um referencial não inercial. 
Para avaliarmos a variação de energia cinética em um sistema devemos tomar como base apenas 
referenciais inerciais. 
 
Figura 1 – Automóvel em movimento discutido no exemplo anterior. 
 Para o escoamento em uma tubulação, se o sistema for operado em regime permanente, ou 
seja, com vazão constante, teremos mudança de velocidade sempre que houver alteração no 
diâmetro da tubulação. Isso ocasionará, por conseqüência mudança na energia cinética do sistema: 
D
1
D
2
v1
v2
 
 A energia potencial pode ser expressa em termos de energia potencial gravitacional, elétrica 
e elástica. Para os exemplos abordados em engenharia química a energia potencial gravitacional é 
aquela que apresenta a maior importância. A energia potencial gravitacional é decorrente da força 
gravitacional exercida pela terra sobre os corpos. Considere a Figura 2. 
 
Figura 2 – Diagrama esquemático ilustrando um determinado corpo dotado de energia potencial gravitacional. 
 Quando um corpo de massa m se situa a uma altura h da terra ele possui uma energia 
potencial gravitacional denotada pela seguinte expressão: 
hgmU ..= 
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 Assim como a energia cinética, a energia potencial também pode ser representada pela sua 
forma específica através de: 
m
UU =ˆ 
hgU .ˆ = 
 A variação da energia potencial também é a grandeza de interesse para os cálculos uma vez 
que os valores de altura são relativos, porém a distância entre dois pontos é um valor fixo. Dessa 
forma pela relação: 
hgmU ∆=∆ .. 
 O valor de U∆ é definido enquanto o valor de U depende da altura adotada pelo observador. 
 Como introdução ao balanço de energia, podemos tomar um exemplo onde as formas 
predominantes de energia envolvidas são a cinética e a potencial (Figura 3). Considere a bola atirada 
para cima como mostra a figura mencionada. No início do seu lançamento, a bola possui apenas 
energia cinética possuindo uma determinada velocidade. Ao passo que a bola vai ganhando altura, 
ou seja vai adquirindo energia potencial, sua velocidade vai diminuindo e ela perda energia cinética 
com a mesma magnitude que ganha energia potencial. Quando a bola chega na altura máxima, sua 
velocidade é zero e toda energia cinética da partida se transformou em energia potencial. Na sua 
queda ocorre o contrário. A bola perde energia potencial e vai ganhando energia cinética até no ponto 
mais baixo da trajetória toda energia potencial acumulada no ponto de altura máxima ter se 
convertido em energia cinética. 
 
Figura 3 – lustração do exemplo envolvendo o lançamento da bola. 
 
1.2. Entalpia 
 
 Segundo a termodinâmica, todo sistema possui energia acumulada na forma de ligações e 
também de movimento molecular. Essa quantidade de energia é denominada energia interna. Além 
dessa quantidade de energia existe também um teor de energia disponível no sistema para a 
realização de trabalho mecânico. Assim a energia total acumulada em um determinado sistema é 
representada pela entalpia, denotada por H e calculada através da seguinte expressão: 
pVUH += 
Onde p é a pressão do sistema e V é o seu volume. 
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 A entalpia também pode ser escrita em sua forma específica, ou seja: 
m
HH =ˆ 
A entalpia é uma propriedade que varia com a pressão e a temperatura do sistema. 
dP
P
HdT
T
HdH
TP





∂
∂
+





∂
∂
= 
 O termo dH representa a variação total de entalpia do sistema que é igual a soma das 
variações individuais da entalpia em termos da temperatura e da pressão. 
 Já o termo dU varia com a temperatura e com o volume do sistema. 
dV
V
UdT
T
UdU
TV






∂
∂
+





∂
∂
= 
 As variações em função do volume e da pressão são pouco representativas nas equações 
anteriores. Assim podemos representar a entalpia e a energia interna por: 
dT
T
HdH
P






∂
∂
= e dT
T
UdU
V






∂
∂
= 
 O termo 
PT
H






∂
∂
representa a capacidade calorífica (cp) do sistema a pressão constante e 
VT
U






∂
∂
representa a capacidade calorífica (cv) a volume constante. Dessa forma as equações 
anteriores ficam: 
dTcdH p= e dTcdU v= 
 A equação da energia interna total do sistema (entalpia) pode ser diferenciada para 
calcularmos a relação entre as capacidades caloríficas a pressão constante e a temperatura 
constante. 
pVUH += 
dpVdUdH += 
VdppdVdTcdTc vp ++= 
Para processos a pressão constante temos: 
pdVdTcdTc vp += 
Para gases ideais: 
p
RTV = 
Diferenciando a equação em termos da temperatura: 
dT
dVp
dT
dT
c
dT
dT
c vp += 




















+=
dT
p
RTd
pcc vp 
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Para soídos e líquidos temos que V varia muito pouco, ou seja dV
Os valores de capacidade calorífica variam com a temperatura como mostra a Figura 4. Geralmente 
são expressos em gráficos ou então por equações empíricas em forma de polinômio. 
Figura 4 – Variação da capacidade calorífica de uma substância com a temperatura.
 
As expressões assumem o formato 
constantes exclusivas de cada substânci
termos por motivos de simplificação. Para cálculos mais refinados costuma
termos da equação. 
Para processos que envolvem mudança de fase, a entalpia possui valores conhecidos com
calores latentes de fusão e ebulição. Esses valores variam para cada substância e dependem da 
pressão do sistema. Durante uma transformação de fase a temperatura do sistema se mantém 
constante. 
Para a fase vapor, o inicio da transformação de fase possui 
sua integridade (vapor condensado). Ao passo que o processo é conduzido a fração mássica de 
líquido diminui enquanto a de vapor aumenta até termos uma quantidade integral de vapor (vapor 
saturado). A Figura 5 apresenta um di
função da quantidade de energia adicionada a ela.
Figura 5 – Curva de aquecimento para uma determinada subst
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Rcc vp += 
temos que V varia muito pouco, ou seja dV≅0 
dTcdTc vp = 
vp cc = 
Os valores de capacidade calorífica variam com a temperatura como mostra a Figura 4. Geralmente 
então por equações empíricas em forma de polinômio. 
 
Variação da capacidade calorífica de uma substância com a temperatura. 
As expressões assumem o formato ...... 32p TDTCTBAc +++= , onde 
substância. Geralmente costuma-se truncar a expressão no segundo 
termos por motivos de simplificação. Para cálculos mais refinados costuma-
Para processos que envolvem mudança de fase, a entalpia possui valores conhecidos com
de fusão e ebulição. Esses valores variam para cada substância e dependem da 
pressão do sistema. Durante uma transformação de fase a temperatura do sistema se mantém 
Para a fase vapor, o inicio da transformação de fase possui a substância na fase líquida em 
sua integridade (vapor condensado). Ao passo que o processo é conduzido a fração mássica de 
líquido diminui enquanto a de vapor aumenta até termos uma quantidade integral de vapor (vapor 
saturado). A Figura 5 apresenta um diagrama geral envolvendo o aquecimento de uma substância em 
função da quantidade de energia adicionada a ela. 
 
Curva de aquecimento para uma determinada substância. 
6 
Os valores de capacidade calorífica variam com a temperatura como mostra a Figura 4. Geralmente 
então por equações empíricas em forma de polinômio. 
, onde A, B, C e D são 
se truncar a expressão no segundo 
-se utilizar os outros 
Para processos que envolvem mudança de fase, a entalpia possui valores conhecidos como 
de fusão e ebulição. Esses valores variam para cada substância e dependem da 
pressão do sistema. Durante uma transformação de fase a temperatura do sistema se mantém 
a substância na fase líquida em 
sua integridade (vapor condensado). Ao passo que o processo é conduzido a fração mássica de 
líquido diminui enquanto a de vapor aumenta até termos uma quantidade integral de vapor (vapor 
agrama geral envolvendo o aquecimento de uma substância em 
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 Dessa forma quando aquecemos uma substância que está na fase sólida a uma temperatura 
T1 até ela se encontrar na fase de vapor a uma temperatura T2 a variação de entalpia sofrida por essa 
substância é: 
∫∫∫ +∆++∆+=
2
eb
eb
f
f
1
T
T
plebulição
T
T
plfusão
T
T
ps dTcHdTcHdTcHd ˆˆˆ 
 
1.3. Calor 
 
 O calor é uma forma de transferência de energia que possui como força motriz a diferença de 
temperatura entre a vizinhança e o sistema. Dessa forma, nenhum corpo armazena nem perde calor. 
As modalidades de energia que são passíveis de serem armazenadas foram apresentadas 
anteriormente, energia cinética e potencial e entalpia. 
 
 
 Para os cálculos de balanço de energia é necessário conhecermos a velocidade pela qual o 
calor é transportado. A equação mais comum para representar essa grandeza é a expressão de 
Newton: 
TUQ ∆= .& 
 
 Onde U representa o coeficiente global de transferência de calor. Esse coeficiente é 
determinado a partir dos conceitos de fenômenos de transferência de calor e depende de diversas 
propriedades como natureza química do meio que realizará o transporte de calor, suas dimensões, as 
condições de operação entre outras. Nesse curso usaremos o valor sem nos preocuparmos em como 
obtê-lo na literatura. 
 O termo Q& representa a quantidade de calor que é transmitida ao longo do tempo e T∆ 
representa a diferença de temperatura entre os dois sistemas que estão transferindo calor. 
 
 
 
 
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1.4. Trabalho 
 
 Uma outra forma de transferirmos energia para um sistema é através da realização de 
trabalho mecânico. Quando deslocamos um determinado sistema por uma distância qualquer, 
necessitamos inserir energia nesse sistema para ele realizar o movimento. Essa quantidade de 
energia adicionada é transferida na forma de trabalho mecânico e armazenada em alguma das tr~es 
primeiras modalidades de energia vistas nesse capítulo.
 Matematicamente o trabalho pode s
sistema pela distância que o mesmo foi deslocado:
 Na Figura 6 temos um exemplo simples de aplicação de trabalho. O objetivo é elevar os 
pesos a uma determinada altura. A energi
esse efeito pode ser calculada pela equação anterior. Para tanto é necessário conhecer a força que é 
aplicada ao sistema e a distância que a mesma é elevada.
Figura 8 – Esquema discutido para exempli
 
 Para os exemplos de engenharia química as bombas e as turbinas são os principais 
exemplos de sistemasque transferem energia na forma de trabalho. As bombas transferem energia 
na forma de trabalho para determinado
potencial. Turbinas transferem energia na forma de trabalho para a vizinhança que a armazena 
sobretudo na forma de energia cinética.
 
Figura 9 – Bomba centrífuga e turbina. 
 
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Uma outra forma de transferirmos energia para um sistema é através da realização de 
Quando deslocamos um determinado sistema por uma distância qualquer, 
ergia nesse sistema para ele realizar o movimento. Essa quantidade de 
é transferida na forma de trabalho mecânico e armazenada em alguma das tr~es 
primeiras modalidades de energia vistas nesse capítulo. 
Matematicamente o trabalho pode ser calculado através do produto da força aplicada em um 
sistema pela distância que o mesmo foi deslocado: 
∫=
x
xo
dxxFdW ).( 
Na Figura 6 temos um exemplo simples de aplicação de trabalho. O objetivo é elevar os 
pesos a uma determinada altura. A energia que temos que adicionar ao equipamento para promover 
esse efeito pode ser calculada pela equação anterior. Para tanto é necessário conhecer a força que é 
aplicada ao sistema e a distância que a mesma é elevada. 
 
Esquema discutido para exemplificar a realização de trabalho mecânico. 
Para os exemplos de engenharia química as bombas e as turbinas são os principais 
exemplos de sistemas que transferem energia na forma de trabalho. As bombas transferem energia 
na forma de trabalho para determinados sistemas e esses armazenam na forma de energia cinética e 
potencial. Turbinas transferem energia na forma de trabalho para a vizinhança que a armazena 
sobretudo na forma de energia cinética. 
 
8 
Uma outra forma de transferirmos energia para um sistema é através da realização de 
Quando deslocamos um determinado sistema por uma distância qualquer, 
ergia nesse sistema para ele realizar o movimento. Essa quantidade de 
é transferida na forma de trabalho mecânico e armazenada em alguma das tr~es 
er calculado através do produto da força aplicada em um 
Na Figura 6 temos um exemplo simples de aplicação de trabalho. O objetivo é elevar os 
a que temos que adicionar ao equipamento para promover 
esse efeito pode ser calculada pela equação anterior. Para tanto é necessário conhecer a força que é 
Para os exemplos de engenharia química as bombas e as turbinas são os principais 
exemplos de sistemas que transferem energia na forma de trabalho. As bombas transferem energia 
s sistemas e esses armazenam na forma de energia cinética e 
potencial. Turbinas transferem energia na forma de trabalho para a vizinhança que a armazena 
 
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1.5. Balanço de Energia 
 
 O balanço de energia é uma ferramenta utilizada para a análise e dimensionamento e análise 
de sistemas que possuam seu princípio de funcionamento baseado na transferência de energia. 
 Considere o sistema representado na Figura 10. 
 
 
 
Entrada SaídaSISTEMA
F, He, Ke, Ue F, Hs, Ks, Us
Q (+)
W (+)
W (-) Q (-)
 
Figura 10 – Diagrama representando as diversas formas de energia envolvidas em um sistema hipotético. 
 
 Para sistemas operando em estado estacionário em relação à massa, os valores dos fluxos 
de entrada e saída são iguais. As modalidades de energia, cinética, potencial e entalpia somente 
poderão ser modificadas caso ocorra fluxo de calor e/ou trabalho para o interior e/ou exterior do 
sistema. Assim, o balanço de energia para o processo hipotético acima assumindo operação em 
estado estacionário e ausência de reação química fica: 
WQEnergiaEnergia entrasai && −=− 
WQHUKtFHUKtF eeesss && −=++∆−++∆ )ˆˆˆ.(.)ˆˆˆ.(. 
WQHUKF && −=∆+∆+∆ )ˆˆˆ.( 
 
 Por convenção de sinais, o trabalho que entra no sistema possui sinal negativo enquanto que 
o calor que entra possui sinal positivo. 
 
Exercícios 
 
1. Um compressor é utilizado para comprimir ar de 100 kPa a 255 K para 1000 kPa a 78K. Determinar 
a potência de compressor para que 100 kg/h de ar sejam comprimidos. Dados: 
H Ar – 255K = 489 kJ/kg (100 kPa) 
HAr – 278K = 509 kJ/kg (1000 kPa) 
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2. É requerido bombear 200 gal/h de água para um reservatório, situado a 165 ƒt do solo, cujo nível 
deve ser mantido constante. A fonte de água é um poço com 15 ƒt de profundidade. A tubulação 
d’água é completamente isolada, porém, devido a uma falha o isolamento, 25 000 BTU/h de calor são 
perdidos. Um sistema de aquecimento elétrico fornece 30000 BTU/h à tubulação d’água. Se a 
potência da bomba é 2 hp e 55% da potência da bomba é convertida em trabalho, determinar a 
temperatura da água no reservatório sabendo que a água no poço está a 35oF. 
 
 
 
3. Um duto de transporte de água recebe calor a uma taxa de 2,5 kJ/s é agitado recebendo, do 
agitador, 1,5 kJ de trabalho para cada 1 kg de água transportada. Se o sistema for considerado em 
estado estacionário, determinar a temperatura da água na saída do duto se a entrada estiver a 0°C. 
 
 
4. É desejado bombear água entre 2 reservatórios, um situado a 4,5m do solo e outro situado a 2m 
do solo. Para isso, é utilizada uma bomba de 1,5 kW de potência com capacidade de bombear 
0,8m3/h. O reservatório mais baixo é alimentado continuamente de forma que o nível dos dois 
reservatórios pode ser considerado constante. A tubulação que liga os dois reservatórios é aquecida 
por uma linha de vapor (saturado), assim o fluido que está inicialmente a 20oC tem sua temperatura 
alterada. Determinar a temperatura final do fluido. 
Dados: Fluxo de vapor: 11kg/h 
Hvapor = 2897,96kJ/kg 
Hcondensado = 986,27kJ/kg 
Eficiência da bomba = 70% 
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5. Uma mistura composta de 80% e CH4 e 20% de etano em mols é aquecida à pressão constante, 
de 300 a 600K. Calcule a variação de entalpia para o aquecimento de 1gmol de mistura. 
Dados para cpm em kJ/kgmol.K e T em K. 
Etano cpm = 6,86 + 17,26.10-2 T -6,143.10-5 T2 + 7,28.10-9 T3 
Metano cpm = 19,87 + 5,021.10-2 T + 1,268.10-5 T2 - 11,00.10-9 T3 
 
6. Considere os sistemas abaixo, onde um trocador de calor é utilizado para fornecer uma certa 
quantidade de calor, Q, a fim de movimentar uma turbina para produzir trabalho W. Determinar Q e 
W, sabendo que os sistemas são operados continuamente e que não existem perturbações na 
corrente de água e na taxa de calor Q. Considere os sistemas delimitados pela linha pontilhada. 
Considere ainda densidade constante na fase líquida. 
Dados: 
Vazão = 100L/h 
Pressão = 1atm 
 
 
7. É necessário bombear água de um reservatório (1) situado 4,572 m abaixo do nível de uma bomba 
para um reservatório (2) à 50,292 m acima da bomba. A vazão da bomba é de 0,757 m3/h. Tanto no 
reservatório (1), como no reservatório (2) o nível permanece constante. Um trocador de calor fornece 
31651,675 kJ/h (Q1) de calor à tubulação d’água. A tubulação é totalmente isolada, contudo, uma 
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falhano isolamento permite que 26376,396 kJ/h de calor sejam perdidos. Sabendo que uma bomba 
de 1491,4 Watts é utilizada para bombear água a 1,67° C, e que apenas 55% da potência da bomba 
é convertido em trabalho, calcule a temperatura no reservatório (2). Considere o sistema delimitado 
pela linha pontilhada. 
 
8. Uma caldeira é utilizada para fornecer vapor a fim de movimentar uma turbina para produção de 
trabalho (W). Determinar a quantidade de calor Q que deve ser fornecida à caldeira para que 12000 
kJ/h de trabalho sejam produzidos. Sabendo que o sistema é operado em estado estacionário e que 
não existem perturbações na corrente de água e na taxa de calor Q, determine, também, a 
temperatura da corrente de saída. As condições de alimentação são vazão de alimentação igual a 
100 L/h e pressão de 1 atm e 25° C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Balanço de Energia em Sistemas com Reação Química 
 
 O balanço de energia em sistemas onde ocorrem reações químicas é utilizado para previsão 
da energia liberada e/ou absorvida nesses processos. O conhecimento dessa energia envolvida é de 
extrema importância para o dimensionamento dos sistemas de aquecimento e/ou resfriamento em 
reatores químicos, o cálculo da energia liberada na queima de combustíveis para a geração de vapor, 
entre outras aplicações. 
 
2.1. Variação de entalpia em uma reação química 
 
 O cálculo da variação de entalpia em uma reação química é capaz de expressar a quantidade 
de calor que deve ser adicionado ou removido de uma reação. Por convenção, define-se a variação 
de entalpia como a diferença entre a energia interna contida nos produtos após a reação e a energia 
interna contida nos reagentes antes da reação. 
 
��������� → 	�
���
� 
∆����çã� = ��������������� − ���������������� 
 
Dessa forma se a energia contida nos produtos for maior que a energia contida nos reagentes 
temos uma reação do tipo endotérmica, ou seja, os reagentes necessitaram ganhar energia para se 
tornarem produtos. A energia contida nos reagentes e produtos pode ser analisada em função da 
energia acumulada em suas ligações. Assim, compostos mais energéticos possuem ligações com 
mais energia acumulada e compostos menos energéticos possuem ligações com menos energia 
interna. Por outro lado, se tivermos uma reação do tipo exotérmica, os produtos terão menos energia 
que os reagentes, ou seja, os produtos possuem ligações químicas com menos energia acumulada 
àquelas observadas nos reagentes. 
O caminho que uma reação química percorre pode ser ilustrado através da Figura 1. 
 
 
Figura 1 – O diagrama 1 representa o caminho percorrido por uma reação do tipo exotérmica. Os diagramas 2 e 3 representam 
a influência da temperatura na velocidade das reações. 
 
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 No diagrama 1 da Figura 1 podemos observar que para a reação passar do estado de 
reagentes e se transformar em produtos é necessário o ganho de uma determinada quantidade de 
energia inicial. Essa quantidade de energia é denominada energia de ativação e o estado que as 
moléculas reagentes atingem é denominado complexo ativado. A energia de ativação é na verdade a 
energia requerida pelos reagentes para quebrar suas ligações e formar átomos que representam o 
complexo ativado. Nessa fase, para formação dos produtos é necessário a perda de energia. Assim, 
se a energia perdida for menor que a energia absorvida (energia de ativação) o sistema é 
endotérmico, pois o saldo energético é positivo, Isto é, o sistema reacional absorveu mais energia do 
que a perdeu. Caso a perda de energia seja maior que a energia absorvida o saldo energético é 
negativo e o sistema é exotérmico. 
A energia de ativação possui uma grande importância para fins cinéticos, ou seja, para avaliar 
a velocidade de uma reação química. Quando a energia de ativação da reação possui um valor 
elevado, é necessária a adição de uma grande quantidade de energia ao sistema de modo a levar os 
reagentes até o estágio de complexo ativado o que acaba retardando a velocidade da reação. 
Quando a energia de ativação requerida é pequena, a reação é mais rápida pelo fato de a reação 
necessitar de uma quantidade menor de energia para atingir o estágio de complexo ativado. 
Quando aumentamos a temperatura do sistema onde está ocorrendo uma reação química, 
automaticamente aumentamos a velocidade da reação pelo fato de ocorrer um maior número de 
choques entre as moléculas reagentes. Entretanto a energia de ativação da reação não é alterada. A 
única possibilidade para alterarmos a energia de ativação de uma reação é adicionar um catalisador 
ao meio reacional que tem a possibilidade de aumentar a velocidade da reação. 
Com relação ao equilíbrio químico, ou seja, a máxima conversão que uma reação pode 
alcançar para uma determinada condição experimental, o aumento da temperatura favorece apenas 
as reações endotérmicas, uma vez que essas necessitam de energia para acontecer. As reações 
exotérmicas são favorecidas pela diminuição da temperatura, uma vez que necessitam liberar energia 
para ocorrerem. 
Com base nisso, o cálculo da variação de entalpia em uma reação pode ser facilmente 
satisfeito se tivermos disponíveis os valores de entalpia de cada substância participante da reação, 
reagentes e produtos. Entretanto, não é possível determinarmos a entalpia absoluta de uma 
determinada substância apenas a variação de entalpia de um determinado processo. Dessa forma, 
como estamos interessados em determinar a variação de entalpia da reação, devemos adotar um 
determinado valor como referência e a partir dele calcular os demais valores de entalpia. 
Os valores de entalpia atribuídos foram direcionados às substâncias simples no seu estado 
mais estável, a 25ºC e 1atm, sendo seu valor igual a zero. Essas substâncias são: H2, O2, N2, Cl2, F2, 
Br2, Fe, Al, Na,Cgrafite, Srômbico, etc, ou seja, metais no seu estado de valência zero e gases a 25º e 
1atm. Esse valor de entalpia é denominado entalpia padrão de formação e recebe o símbolo Ho ou 
��o. Espécies químicas como H+, Cl-, O3, Na+, etc. possuem valor de entalpia padrão de formação 
diferente de zero. Para a medida da entalpia de substâncias simples em estado não padrão ou 
substâncias compostas em qualquer estado utilizamos o calorímetro (Figura 2). 
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Figura 2 – Calorímetro utilizado para medida da energia liberada em uma reação química. 
 
 Na Figura 2, temos uma amostra a qual queremos determinar a sua entalpia de combustão, 
ou seja, a energia liberada pela oxidação desse composto na presença de O2. Como a reação é 
exotérmica, a energia liberada pela reação será totalmente absorvida pela água. A energia 
responsável pelo seu aquecimento pode ser facilmente calculada conhecendo-se a elevação de 
temperatura sofrida pela água e sua quantidade. Dessa forma, a variação de entalpia da água é 
numericamente igual ao calor liberado pela reação (variação de entalpia da reação). 
 Substâncias compostas podem ter sua entalpia determinada a partir de sua reação de 
formação a partir de substâncias simples no estado mais estável. Por exemplo, podemos determinar 
a entalpia da água a partir da reação de combustão do hidrogênio gasoso conduzidaa 25ºC e 1 atm: 
 
2�! + #! → 2�!# 
 
Ao calcularmos a variação de entalpia para essa reação temos: 
 
∆����çã�� = $ ���������% − $ ����������% 
∆����çã�� = &�'()� * − (&�'(� * + &�)(� *) 
Como as entalpias do gás hidrogênio e do gás oxigênio são iguais a zero, a entalpia da reação é 
numericamente igual a entalpia da água, que é o mesmo valor de energia de aquecimento da água 
do calorímetro. 
∆����çã�� = &�'()� * 
 
Grande parte dos compostos possui sua entalpia determinada dessa forma, outros porem tem sua 
entalpia determinada a partir do cálculo de variação de entalpia para reações que envolvam 
substâncias com suas entalpias padrões de formação já determinadas. 
 Quando o composto não se encontra no estado padrão, a sua entalpia pode ser determinada 
a partir da seguinte equação: 
��(-) = ��� + . /��-
0
!123
 
 
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2.2. Balanço de Energia em um Reator Químico 
 
 Considere a seguinte reação química onde temos 4 espécies químicas participantes: 
 
�4 + 56 → /7 + �8 
 
De forma geral podemos dizer que a reação é conduzida no reator da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A quantidade de calor adicionada ou removida do reator pode ser estimada medindo-se a 
quantidade de energia que abandona o mesmo e a quantidade de energia na entrada. 
Matematicamente: 
9 = ���������: − ������������ 
9 = ;<. ��< + ;> . ��> + ;3 . ��3 + ;? . ��? + ;@ . ��@ − (;<�. ��<� + ;>� . ��>� + ;3�. ��3� + ;?�. ��?�+;@�. ��@�) 
 
9 = ;<. (��<� + . /�<��)
0ABíDB
!123
+ ;> . (��>� + . /�>��)
0ABíDB
!123
+ ;3 . (��3� + . /�3��)
0ABíDB
!123
+ ;? . (��?� + . /�?��)
0ABíDB
!123
+ ;@ . (��@� + . /�@��)
0ABíDB
!123
− ;<� . (��<� + . /�<��)
0EFGHBDB
!123
− ;>� . (��>� + . /�>��)
0EFGHBDB
!123
− ;3�. (��<� + . /�3��)
0EFGHBDB
!123
− ;?�. (��?� + . /�?��)
0EFGHBDB
!123
− ;@�. (��@� + . /�@��)
0EFGHBDB
!123
 
 
Como as quantidades de inertes que entram e saem do reator são iguais podemos cancelar os 
termos acima assinalados. Agrupando os termos de entrada e saída e aplicando o balanço de massa 
temos: 
A, HA, NA 
B, HB, NB 
C, HC, ND 
D, HD, ND 
Inertes, HI, NI 
 
Reator 
 
X=? 
Calor 
A, HAo,NAo 
B, HBo, NBo 
C, HCo, NCo 
D, HDo, NDo 
Inertes, HIo, NIo 
 
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9 = (;<� − I. ;<�)��<�+(;>� − 5I. ;<�)��>� + (;3� − /I. ;<�)��3� + (;?� − �I. ;<�)��?� − ;<� . ��<��
− ;>�. ��>�� − ;3� . ��3�� − ;?�. ��?�� + ;<. ( . /�<��)
0ABíDB
!123
+ ;>. ( . /�>��)
0ABíDB
!123
+ ;3 . ( . /�3��)
0ABíDB
!123
+ ;? . ( . /�?��)
0ABíDB
!123
+ ;@ . ( . /�@��)
0ABíDB
!123
− ;<� . ( . /�<��)
0EFGHBDB
!123
− ;>�. ( . /�>��)
0EFGHBDB
!123
− ;3� . ( . /�3��)
0EFGHBDB
!123
− ;?�. ( . /�?��)
0EFGHBDB
!123
− ;@�. ( . /�@��
0EFGHBDB
!123
) 
 
Cancelando os termos semelhantes e reagrupando as funções expandidas temos: 
 
9 = ;<� . I. &��<� + 5��>� + /��3� + ���?�* + $ ;: . /�:��
0ABíDB
!1���
− $ ;: . /�:��
0EFGHBDB
!1�����
 
 
O termo entre parênteses representa a variação de entalpia padrão da reação. 
 
9 = ;<� . I. &∆�����çã�� * + $ ;: . /�:��
0ABíDB
!1���
− $ ;: . /�:��
0EFGHBDB
!1�����
 
 
Essa equação representa o balanço de energia em um reator químico operando em estado 
estacionário com relação a massa e a energia. 
 
Exercícios 
 
01.100kmol/h of reactant A, mixed with 900kmol/h of an inert substance D, are fed into a reactor at 
200 oC where all of the A reacts to form B and C according to the following equation: 
 
 
 
- If the reaction is carried out isothermally, at what rate must heat be removed? 
- If the reaction is carried out adiabatically (i.e. with no heat removal or work done), at what 
temperature will the products leave the reactor? 
- In the latter case, what would happen if the reactant were fed into the reactor as a pure substance (ie 
if no D is present)? 
 
The average specific heat capacities are 40kJ/kmol.K for A and D and 20kJ/kmol.K for B and C. 
 
02. 25000 te/yr of HCN is to be produced from methane and ammonia. 
 
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The reaction takes place in ceramic tubes coated with catalyst. If the reactor is designed to 
operate isothermally at 1250oC with the temperature on the outside of the tubes being maintained at 
1400oC, estimate the heat transfer area, A (surface area of the tubes), required for an estimated 
overall heat transfer coefficient, U, (assuming turbulent flow in the tubes) of 300Wm-2K-1. You may 
assume an 8000 hour working year. The rate of heat transfer, Q, across the tubes is given in this case 
by 
 
03. The gaseous feed to a reactor, in which ammonia reacts with air to produce nitrogen monoxide, 
comprises 340.9kmol/h NH3, 2379.2kmol/h N2, 632.4kmol/h O2 and 68.5kmol/h H2O. 
 
97% of the ammonia reacts to give NO: 
 
and 3% reacts to give N2: 
 
 
 
If the temperature of the reaction at the Platinum Gauze, and thus of the products leaving the 
reactor, is to be maintained at 870oC determine the temperature at which the reactants should be 
introduced to the reactor. The reactor is adiabatic (i.e. no heat is added or removed, and no work is 
done). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Balanço de Energia em Estado Transiente 
 
 O balanço de energia em estado transiente é utilizado para a modelagem matemática de 
processos onde a energia interna do sistema varia ao longo do tempo. O diagrama da Figura 1 
representa as diversas formas de energia envolvidas durante um processo de interesse para a 
engenharia química. 
 
 KL (+) 9L (−) 
 
 
 
M� N, P�N, Q� N M� N, P� N, Q� N 
 
 
 
 
 
 
 9L (+) KL (−) 
 
 
 
 
 
 A quantidade de energia acumulada em um sistema pode ser determinada através da 
observação da variação de alguma propriedade do sistema ao longo do tempo como entalpia, energia 
potencial e cinética. Na equação que iremos deduzir a seguir, o sistema tomado como modelo está 
sendo operado em estado estacionário em relação à massa, não existe reação química ocorrendo no 
sistema, além de a corrente de saída ser representativa do interior do sistema, ou seja, sistema 
perfeitamente agitado sem gradientes em seu interior. 
 Assim, a energia acumulada dentro do sistema pode ser escrita como: 
 
4/úS�T
 �� ������� = ������������ − ���������: + /�T
���:U:����� − ���5�Tℎ
��U�W:�� 
S&���XY∆G − ���X* = Z&��� + [�� + \��*∆� − Z&��� + [�� + \��*∆� + 9L ∆� − KL ∆� 
 
Para escrever o termo de acúmulo de energia foi considerada somente a variação de entalpia 
no sistema por ser a mais relevante nos problemas de engenharia química. Isolando os termoscomuns e rearranjando a equação em termos de variação temos: 
 
S&���XY∆G − ���X*∆� = −Z&∆�� + ∆[� + ∆\�* + 9L − KL 
 
A equação anterior representa bem processos onde a variação da entalpia ao longo do tempo 
é linear (Figura 2). Entretanto para processos que envolvam uma variação não linear da energia do 
��X → ��XY∆G \�X → \�XY∆G [�X → [�XY∆G 
SISTEMA 
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20
sistema ao longo do tempo devem ser analisados pontualmente (de forma infinitesimal) e depois 
devemos calcular uma média de todos os valores obtidos. A variação infinitesimal da energia ao longo 
do tempo é obtida tomando-se o limite da variação do tempo tendendo a zero. 
 
T�S∆�→% S&���XY∆G − ���X*∆� = −Z&∆�� + ∆[� + ∆\�* + 9L − KL 
 
S���
∆� = −Z&∆�� + ∆[� + ∆\�* + 9L − KL 
A equação acima representa o balanço de energia para sistemas em estado estacionário ou 
transiente, com ausência de reação química e com fluxos de massa e saída constantes. Ela pode ser 
aplicada para verificar o tempo para atingirmos um certo estado do sistema, permitindo assim a 
previsão de determinadas transformações energéticas que ocorram ao longo do tempo. 
 
Exercícios 
 
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4. Exercícios extras 
 
Na ilustração que segue temos um sistema de aquecimento de um gás que será utilizado em 
uma etapa posterior de um determinado processo. O gás se encontra inicialmente a 298 K e deverá 
ser aquecido até 356 K. Deverão ser processados 15000 Kg/h de gás em cada trocador. O calor 
absorvido pelo gás será fornecido por trocadores de calor que funcionarão de formas distintas. O 
trocador de calor 01 utilizará como fluído quente vapor de água saturado a 10 atm, sendo o fluído 
quente de saída vapor condensado nas mesmas condições de pressão. O trocador de calor 02 
utilizará como fluído quente água líquida a 180ºC, estando o fluído a 35ºC na saída. Deseja-se avaliar 
qual trocador de calor opera de forma mais econômica. A preocupação do valor econômico se deve a 
três motivos: 
- Para a água ser transformada em vapor ela deverá receber um tratamento prévio para evitar danos 
à caldeira e ao trocador de calor. O custo de tratamento é de 5,78 R$/m3 de água. 
- A geração de vapor se deve ao calor liberado na combustão completa de metano na caldeira. Cada 
m3 de metano custa 1,15 R$/m3 de gás a 200 atm e 25ºC. 
- A vazão da bomba é função da sua potência. Dessa forma cada kW.h gasto no processo custa 0,37 
R$; 
Para realizar a avaliação econômica devemos realizar o balanço de energia no processo. Para tanto 
determine os seguintes parâmetros: 
i) Qual a quantidade de fluído quente necessária em cada trocador; 
ii) Qual a quantidade de gás natural necessária para condicionar a água líquida a 301K e 10 
atm até as condições de fluído quente de entrada pertinente a cada trocador de calor. 
2. 
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Considere que os reagentes (metano e ar em excesso de 350%) são alimentados na 
caldeira a 25ºC e 1 atm e os produtos de combustão saem a 170ºC; 
iii) Qual a potência gasta para bombear as quantidades de água necessária para cada 
trocador considerando as seguintes condições de bombeamento: 
Variável Nível do tanque Entrada da caldeira 
Temperatura e Pressão (K e atm) 298 e 1 301 e 10 
Velocidade (m/s) 0 Desprezível 
Altura (m) 0 2 
 
 Durante o trajeto da água do reservatório até o trocador de calor, a coluna para tratamento da 
água impõe uma perda de carga de 5 m.c.a., ou seja, a altura de bombeamento (altura manométrica) 
é incrementada em 5 m. 
Com os valores determinados calcule o custo de processo para cada Kg de gás processado 
ou seja, R$/Kg de gás processado. 
Informações Adicionais: 
 
Dado Unidade Valor 
Cp H2O KJ/Kg.K 4,18 
Cp gás KJ/KgK 1,78 
Entalpia da água a 25ºC e 1 atm BTU/Lb 18,07 
Entalpia da água a 301 K e 10 atm BTU/Lb 24,07 
Entalpia vapor água saturado 10 atm BTU/Lb 1194,7 
Entalpia vapor água condensado 10 atm BTU/Lb 332,19 
Entalpia de formação do CH4 KJ/mol -74,8 
Entalpia de formação da H2O KJ/mol -241,814 
Entalpia de formação do CO2 KJ/mol -393,51 
Cp do N2 KJ/Kmol.K 29,12 
Cp do O2 KJ/Kmol.K 29,35 
Cp do CO2 KJ/Kmol.K 37,11 
Cp do CH4 KJ/Kmol.K 35,31 
Temperatura de ebulição água 10 atm K 453,15 
 
Fonte: PERRY, Robert H.. Perry's chemical engineers' handbook. 7. ed. New York: McGraw-Hill, 1997. 
 
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2 m
Trocador de 
Calor 01
Trocador de 
Calor 02
Reservatório de Gás
Coluna para
Tratamento da Água
Reservatório de Água
Água (298K / 1atm)
Água (301K / 10 atm)
Caldeira
Linha de Água
Linha de Gás
Legenda
Fluído Frio
(Entrada)
Fluído Frio
(Saída)
Fluído Frio
(Saída)
Fluído Quente
(Saída)
Fluído Quente
(Saída)
Fluído Quente
(Entrada)
Recipiente de Gás Natural 
Ventilador
Gases de Combustão
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24
Solução 
 Nesse exercício o custo de aquecimento do gás depende de fatores relacionados à 
quantidade de fluído quente necessária para o aquecimento. Os trocadores trabalham de forma 
independente, ou seja, quando o trocador 01 está em operação o trocador 02 está em manutenção e 
vice-versa. Assim, devemos prever a quantidade de energia consumida pela bomba para fazer água a 
1atm ser inserida no interior da caldeira que se encontra a 10 atm, o custo de tratamento de água pra 
ser transformada em vapor e a quantidade de metano a ser queimada para que possamos fornecer 
energia à água presente na caldeira e condicioná-la até as condições requeridas. Podemos, dessa 
forma, elaborar o seguinte roteiro de cálculo em função das condições fornecidas pelo problema: 
 
1º) Dada a quantidade requerida de gás a ser aquecido, podemos estimar a quantidade de fluído 
quente requerida no trocador de calor; 
 
2º) Essa quantidade de fluído quente é proveniente da caldeira, sendo possível estimar a quantidade 
de metano para produzi-la; 
 
3º) A quantidade de água encontrada no item 1 é a mesma que deve ser bombeada para a caldeira, 
assim podemos determinar a potencia requerida pela bomba. 
 
Iniciamos pelo cálculo da quantidade de fluído quente: 
 
- Trocador de calor 01: 
 
Fazendo um balanço de energia para o gás a ser aquecido no trocador temos: 
 
Z&∆�� + ∆\� + ∆[�* = 9L − KL 
 
No sistema podemos desprezar o trabalho, e as variações de energia potencial e de energia 
cinética, situação típica de trocadores de calor. Assim temos: 
 
Z&∆��* = 9L 
 
No trocador 01 o fluído quente entra como vapor saturado e saí como condensado. A energia 
perdida pelo trocador é absorvida pelo nosso sistema (gás) de forma que: 
 
Z&∆��* = Z]����&��]�� − ��U���* 
15000 \�ℎ &7�(-� − -�)* = Z]����(��]�� − ��U���) 
15000 \�ℎ a1,78
\d
\�. \ (356\ − 298\)h = Z]����(1194,7
6-[
T5 − 332,19
6-[
T5 ) 
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25
Z = 772,64\�/ℎ 
Assim, é necessário essa quantidade de vapor saturado para aquecermos o gás nas 
condições mencionadas, estando o vapor na saída totalmente condensado. 
 
- Trocador de calor 02: 
 
No trocador 02 o fluído quente entra como água a 180ºC e sai a 35C. A energia perdida pelo 
trocador é absorvida pelo nosso sistema (gás) de forma que: 
 
Z&∆��* = Zkl�:�� m�����&7�(-� − -�)* 
15000 \�ℎ &7�(-� − -�)* = Zkl�:�� m�����&7�(-� − -�)* 
15000 \�ℎ a1,78
\d
\�. \ (356\ − 298\)h = Zkl�:�� m�����(4,18
\d
\�. \ (180 7 − 35 7)) 
Z = 2555,02\�/ℎ 
Assim, é necessária essa quantidade de água a 180ºC para aquecermos o gás nas condições 
mencionadas, estando a mesma à 35ºC na saída do trocador. 
Conforme podemos perceber a quantidade de água requerida no trocador de calor 01 é menor, 
tornando esse equipamento mais atraente sob o ponto de vista financeiro. Entretanto é necessário 
verificar o custo de energia requerida. 
 O passo seguinte é estimar a quantidade de gás natural necessário na caldeira. Dessa forma, 
devemos determinar a quantidade de calor que a água que entra na caldeira deve receber para se 
transformar em vapor e em água quente a 180ºC. Em ambos os casos a água entra na caldeira à 
301K e 10 atm, assim: 
 
- Trocador de calor 01: 
 
 Nesse trocador a água é aquecida de 301K e 10 atm até 180ºC onde se transforma em vapor 
de forma que: 
9L = Z(∆��) 
9L = Z&∆��*n%opq1np + Z&∆��*o% ��r]�� 
9L = 772,64 \�ℎ . 4,18
\d
\�. \ . (453\ − 301\) + 772,64
\�
ℎ . a 1194,7
6-[
T5 − 332,19
6-[
T5 h 
9L = 2029810,0 \dℎ 
- Trocador de calor 02: 
 
 Nesse trocador a água é aquecida de 301K e 10 atm até 180ºC somente, de forma que: 
9L = Z(∆��) 
9L = Z&∆��*n%opq1np 
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26
9L = 2555,04 \�ℎ . 4,18
\d
\�. \ . (453\ − 301\) 
9L = 1623370,21 \dℎ 
Essas são as quantidades de calor requeridas nos trocadores de calor 01 e 02. Podemos perceber 
que por esse ponto de vista o trocador de calor 02 é mais econômico. Iremos agora determinar as 
quantidades de gás natural requeridas. Iniciaremos fazendo o balanço de massa na fornalha: 
 
7�q + 2#! s:�l��tuuv 7#! + 2�!# 
4 + 26 s:�l��tuuv 7 + 28 
 
A quantidade de metano na entrada pode ser definida por: 
 
;<% 
A quantidade de oxigênio na entrada: 
;>% = 2;<%. 4,5 
;>% = 9;<% 
A quantidade de nitrogênio na entrada/saída: 
;w% = 7921 ;>% 
;w% = 33,85;<% 
A quantidade de dióxido de carbono gerado: 
;3 = ;3% + /I;<% 
;3 = ;<% 
A quantidade de água formada na reação: 
;? = ;?% + �I;<% 
;? = 2;<% 
A quantidade de oxigênio em excesso na reação: 
;> = ;>% − 5I;<% 
;> = 7;<% 
A variação de entalpia padrão para essa reação é: 
∆��� = $ ��x� − $ ��y� 
∆��� = ��3� + 2��?� − ��<� − 2��>� 
∆��� = −393,51 + 2. (−241,814) − (−74,8) − 2.0 
∆��� = −802,33 \dℎ 
Assim o balanço de energia pode ser aplicado: 
- Trocador de calor 01: 
9 = ;<%. I. ∆��� + $ �: . 7	�-
0ABzDB
0HE{��:
− $ �:� . 7	�-
0EFGHBDB
0HE{��:
 
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Substituindo os valores encontrados de energia e o balanço de massa temos os valores de metano 
para os dois trocadores: 
 
- Trocador 01 
;<% = 3,36 pr�l| ou }<% = 0,410 r
~
| (200 5�� � 257) 
- Trocador 02 
;<% = 2,69 pr�l| ou }<% = 0,328 r
~
| (200 5�� � 257) 
 
A potência da bomba a ser utilizada em ambos os casos pode ser determinada realizando um 
balanço de energia entre o poço e a entrada da caldeira: 
 
Z&∆�� + ∆\� + ∆[�* = 9L − KL 
Z&∆�� + ∆[�* = −KL 
 
Substituindo os valores temos: 
 
- Trocador de calor 01: 
 
772,64 \�ℎ a(24,07
6-[
T5 − 18,07
6-[
T5 + 10
S
�! (2S + 5Sh = −KL 
K = −10775,74 \dℎ 
-trocador de calor 02: 
 
2555,02 \�ℎ a(24,07
6-[
T5 − 18,07
6-[
T5 + 10
S
�! (2S + 5Sh = −KL 
K = −35633,97 \dℎ 
 
 
O custo de aquecimento do gás em cada trocador de calor pode ser calculado da seguinte maneira: 
7���
  €$\��á�ƒ =
}�á�(Sn)\��á� . /���
 
€$
Snƒ +
}á��� �������(Sn)\��á� . /���
 
€$
Snƒ
+ „������ (\K. ℎ)\��á� . /���
 
€$
\K. ℎƒ 
7���
  €$\��á�ƒ =
0,410
15000 . 1,15 +
0,772
15000 . 5,18 +
2,99
15000 . 0,37 
7���
  €$\��á�ƒ = 0,00037 
 
 
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Unidade Acadêmica de Ciências Tecnológicas 
Disciplina de Balanços de Massa e Energia 
 
 
 
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7���
  €$\��á�ƒ =
0,328
15000 . 1,15 +
2,55
15000 . 5,18 +
9,89
15000 . 0,37 
7���
  €$\��á�ƒ = 0,00110 
Conforme podemos perceber o custo de aquecimento do gás é pouco mais de 3 vezes mais caro 
quando usamos água sem se encontra no estado de vapor. 
 
2. Deseja-se efetuar o bombeamento de 20.000 L/h de água que se encontra inicialmente a 20ºC. 
Durante o trajeto existe o aquecimento da água por meio de uma serpentina. Na entrada da 
serpentina existe vapor saturado e na saída condensado saturado. Em função de problemas no 
isolamento existe a perda de 20KJ/Kg de fluído transportado durante o trajeto. Sabendo que 
mensalmente a bomba fica ligada 10 horas durante 20 dias, o consumo de energia mensal com a 
bomba é de 180 kW.h e o seu rendimento é de 50%, determine a quantidade de vapor necessária em 
Kg/h para que a temperatura da água no reservatório superior se situe por volta de 35ºC. Considere 
desprezíveis as mudanças de velocidade nos pontos considerados e um desnível de 2,5m. 
 
 
3. Em uma empresa de fertilizantes é produzido diariamente 10 toneladas de fosfato de cálcio a partir 
da neutralização estequiométrica de hidróxido de cálcio (7�(#�)!) com ácido fosfórico (�n…#q). O 
hidróxido de cálcio se encontra em uma solução de 10% em termos de massa de base e o ácido 
consiste em uma solução aquosa de 50% (m/m). Em virtude dessas informações determine: 
a) As quantidades de solução de base e ácido necessárias para fabricação do 
fertilizante em toneladas/dia; 
b) Se as soluções são alimentadas na temperatura de 25ºC, determine a temperatura 
de saída dos produtos considerando o reator adiabático; 
c) Qual a quantidade de calor em KJ/dia que deve ser removida para que os produtos 
sejam obtidos a 30ºC; 
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4. Uma solução de capacidade calorífica nas vizinhanças de 1,2 cal/g.K necessita ser aquecida em 
um reator encamisado, o qual circula vapor com temperatura constante de 180ºC, para ser inserida 
em um processo reacional. A taxa de transferência de calor na camisa pode ser determinada através 
da seguinte equação: 
9L = [(∆-) 
Onde U vale 48 KJ/h.K. O agitador não acrescenta ganhos energéticos consideráveis. A 
vazão de solução alimentada é de 50Kg/h. A partir dessas informações determine: 
a) a temperatura máxima que a solução de saída pode alcançar; 
b) o tempo necessário para que a temperatura da solução atinja um valor 1ºC abaixo 
do esperado no estado estacionário. 
 
 
 
 
5. Deseja-se determinar o rendimento de uma bomba centrífuga para comparação com o valor 
indicado pelo fabricante. O circuito utilizado para medição de encontra-se ilustrado a seguir:A quantidade de água transportada é na ordem de 10 m3/h, sendo o transporte realizado por 
uma bomba centrífuga de 2,5CV (potência elétrica). Durante o trajeto existe o aquecimento da água 
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em um trocador de calor que opera com 5Kg/h de vapor saturado na entrada do trocador e abandona 
o mesmo como condensado saturado. Apesar do aquecimento existe a perda de energia na razão de 
0,1KJ/Kg de fluído transportado. Os dados de velocidade, temperatura e altura dos pontos utilizados 
para realização do balanço de massa se encontram ilustrados na figura. Com base nos dados 
apresentados determine o rendimento da bomba, ou seja, a razão entre a potência entregue ao fluído 
pelo equipamento e a sua potência elétrica. Determine também o custo de bombeamento mensal 
desse fluído, supondo 30 dias de funcionamento durante o mês e 12 horas trabalhados ao dia, 
considerando que o KW.h custa 0,376 reais. 
 
6. Nos últimos noticiários, reportagens mostraram que a falta de gás natural induz a utilização de 
diesel em caldeiras para a produção de energia. O poder calorífico do diesel é de 10824 Kcal/Kg 
enquanto que a entalpia de combustão padrão do metano é de 802 KJ/mol, ambos sendo medidos a 
25ºC e 1atm. Considere uma caldeira que necessita de 2.107 KJ/h de calor proveniente da queima de 
ambos os combustíveis utilizando ar em excesso de 25%. Sabendo que em ambos os casos os 
reagentes são alimentados a 25ºC e os produtos de combustão são obtidos a 180ºC, determine os 
custos mensais de operação da caldeira sabendo que o preço do diesel é 2,05 reais por litro 
(densidade 0,84 Kg/L) e o do gás natural é de 1,60 R$/m3 (200 atm e 25ºC). 
 
7. Deseja-se evaporar 1m3/h de água que se encontra impura com o objetivo de promover sua 
reutilização. O processo ocorrerá em um evaporador que se encontra a pressão atmosférica. Na 
entrada do evaporador a água está a 25ºC. Como a pressão atmosférica é 1atm, a ebulição irá 
acontecer por volta de 100ºC. Existem duas alternativas para o aquecimento, utilizar a energia 
liberada pela queima de metano com ar em excesso de 400% ou utilizando energia elétrica. Cada 
1m3 de metano estando a 25ºC e 200 atm é vendido a R$1,46 enquanto que cada kW.h de energia 
custa R$0,37. Dessa forma, determine o custo de evaporação da água utilizando as duas 
metodologias. Antes da serpentina existe uma câmara de combustão onde o metano e o ar são 
alimentados a 25ºC. Após a reação, os gases de combustão invadem a serpentina e saem dela a 
170ºC. O processo é semelhante ao de uma caldeira fogotubular. Para o aquecimento elétrico 
considere que exista uma resistência elétrica. Utilize os dados da tabela a seguir. 
Dicas: - Calcule a quantidade de calor necessária para evaporar a água; Verifique a quantidade de 
metano que deve ser queimada para liberar essa quantidade de energia levando em conta a 
temperatura que entram e saem os reagentes. 
- Utilize os seguintes dados: 
 
 
 
 
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Dado Unidade Valor 
Cp H2O KJ/Kg.K 4,18 
Entalpia de vaporização da água a 1atm cal/g 560 
Entalpia de formação do CH4 KJ/mol -74,8 
Entalpia de formação da H2O KJ/mol -241,814 
Entalpia de formação do CO2 KJ/mol -393,51 
Cp do N2 KJ/Kmol.K 29,12 
Cp do O2 KJ/Kmol.K 29,35 
Cp do CO2 KJ/Kmol.K 37,11 
Cp do CH4 KJ/Kmol.K 35,31 
Temperatura de ebulição água 1 atm K 373,15 
Densidade da água g/ml 1,00 
 
8. O diagrama abaixo apresenta um reator encamisado, dentro do qual está sendo conduzida uma 
reação exotérmica que libera 800KJ/molreagente limite. Para o resfriamento do reator, circula pela 
camisa água, que entra a 20ºC e sai aquecida do reator. Devido a problemas de isolamento, existe 
uma perda de calor do líquido presente na camisa, para o ar, que se mantém a 20ºC. O fluxo de 
água na camisa é de 100L/h. Para uma alimentação de reagente limite de 100 mol/h, determine 
qual o volume da camisa necessário para que a água em seu interior se encontre na temperatura 
de 50ºC em 1,5 horas, considerando a temperatura inicial da água na camisa igual a 25ºC. 
Determine também qual deve ser a temperatura atingida no estado estacionário. Dados : ρágua = 
1,0Kg/m3, Cp = 4,0 KJ/KgoC e Qperda (KJ/h) = 1200 (Tmaior - Tmenor). 
 
Vapor Saturado 
Água líquida (25ºC) 
Aquecimento 
(Serpentina ou resistência elétrica) 
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Água a 20C
Água
Reator
 
 
 
 
Dados Gerais para Todos os Exercícios: 
Composto 7� (cal/mol.K) ∆�k� (Kcal/mol) 
7�(#�)! 20,91 -35,68 
7�n(…#q)! 54,45 -928,5 
�n…#q 25,35 -305,7 
�!# 17,99 -68,31 
 
Ítem Unidade Valor 
Cp H2O KJ/Kg.K 4,18 
Entalpia vapor água saturado 10 atm BTU/Lb 1194,7 
Entalpia vapor água condensado 10 atm BTU/Lb 332,19 
Cp do N2 KJ/Kmol.K 29,12 
Cp do O2 KJ/Kmol.K 29,35 
Cp do CO2 KJ/Kmol.K 37,11 
Cp do CH4 KJ/Kmol.K 35,31 
Formula molecular média Diesel - C18H38 
Formula molecular média Gás Natural - CH4 
Cp do Diesel KJ/Kmol.K 376,00 
 
 
 
Calor 
perdido 
Reagente 
Calor da reação