MASSA MOLA

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
COORDENAÇAO De engenharia química
engenharia química
Aline fernanda oliveira da costa
Amanda fernanda de oliveira
Bruna clara romansina
Caroline barros dos reis
Gustavo dos santos marcelino
Luciana ayako basso yamasaki
Maycon Aparecido de morais meira
Victor Hugo Corrêa
 OSCILADOR MASSA-MOLA
Relatório DE FÍSICA GERAL 2.
Apucarana
2017
Aline fernanda oliveira da costa
Amanda fernanda de oliveira
Bruna clara romansina
Caroline barros dos reis
Gustavo dos santos marcelino
Luciana ayako basso yamasaki
Maycon Aparecido de morais meira
Victor Hugo Corrêa
 OSCILADOR MASSA-MOLA
Relatório da prática experimental apresentado à docente do curso de Engenharia Química da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito para obtenção da nota parcial da disciplina de Física 2. 
 Profª. Drª. Edenize Sodré dos Santos.
Apucarana
2017 
	SUMÁRIO
	INTRODUÇÃO
	 
	4
	OBJETIVOS
	 
	6
	MATERIAIS E MÉTODOS
	 
	7
	RESULTADOS E DISCUSSÕES
	 
	8
	CONCLUSÃO
	 
	11
	REFERÊNCIAS
	 
	12
�
Introdução
Um tipo de movimento oscilatório comum, muito importante e básico, é o movimento harmônico simples. Como o de um corpo sólido preso a uma mola. No equilibro a mola não exerce força sobre o corpo. Quando o corpo e deslocado a uma distancia x a partir de sua posição de equilíbrio, a mola exerce sobre ele uma forca -kx dada pela lei de Hooke. 
Abaixo temos um exemplo de um oscilador massa mola vertical, com constante elástica k e um bloco com massa m:
Figura 1: Oscilador massa mola vertical
Fisicamente, há forças atuando sobre este bloco, a força elástica denominada de Fel, e a força peso P. Em equilíbrio a força elástica se igualará a força peso, pois ela se anula, como é mostrado nos cálculos a seguir:
 
 Equação 1: Obtenção do corpo em equilíbrio
A força elástica é calculada pela multiplicação da constante elástica (-K) e pela deformação da mala (x) e no equilíbrio essa força será aumentada quando o bloco for puxado, e como a força elástica é restauradora, a força resultante do bloco será:
 Equação 2: Força resultante do sistema massa mola 
Lembrando que o peso não varia conforme o movimento, então pode ser considerado constante. Portanto, a força sofre variação proporcional à deformação do sistema massa mola, característico de um MHS (Movimento Harmônico Simples), onde o seu período é determinado por:
 Equação 3: Período do oscilador massa mola
 
Objetivos
O objetivo da pratica realizada no processo estático é observar a extensão das molas quando os pesos são modificados. E a partir dos dados coletados determinar as constantes elásticas das molas.
Seguindo assim para o processo dinâmico, onde deve ser observado as oscilações feitas pelas molas, com base nos valores experimentais para que seja possível a determinação das constantes. E a partir das constantes elásticas dos processos estático e o dinâmico comparar os resultados.
Materiais e métodos
Materiais:
Foi utilizado um dinamômetro tubular de 0,02N de divisão para observar o peso real do gancho, de 1, 2, 3 e 4 massas, respectivamente adicionadas, duas molas helicoidais e ponteiro. Foi utilizado também uma régua acoplada para medir o comprimento da mola, que estava acoplado ao ponteiro e o gancho. Um cronometro para medir o tempo de oscilações além de um tripé delta máximo com sapatas niveladoras e uma haste acoplada 500mm, com fixador M5 e uma mufa de entrada lateral com braço. 
Métodos: 
Estático: 
Primeiramente foi observado o peso do gancho, depois foi adicionado uma massa por vez e anotado os pesos respectivos, totalizando quatro massas. Em seguida medido o tamanho da mola 1, na qual estava acoplado o gancho e o ponteiro (comprimento apenas da mola sem os ponteiro e o gancho). Para fazer as medições do comprimento, foi utilizado uma régua que estava acoplada a mufa. Assim medindo o deslocamento que as massas provocaram na mola.
Trocou-se a mola 1 pela mola 2 medido o tamanho inicial e foi repetido a marcação do comprimento, como com a mola 1.
Dinâmico: 
Inicialmente acoplamos a mola sem pesos apenas com o gancho. Foi queimado as três primeiras oscilações da mola 1 e em seguida foi cronometrado o tempo de 10 oscilações. Primeiramente com uma massa e depois de 5 marcações foi adicionada mais uma massa e assim até terem as 5 marcações das 4 massas juntas. Foi repetido o processo para a mola 2. 
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Resultados e Discussões
A constante de elasticidade da mola foi determinada com base em dois processos: estático e dinâmico. Para cada processo utilizou-se duas molas helicoidais.
Primeiramente, determinou-se a constante elástica de maneira estática. Realizou-se cinco medidas com pesos diferentes, desta forma, as deformações sofridas pela mola também variavam. Para todas as molas, a força peso foi obtida multiplicando a massa pelo valor da aceleração gravitacional (9,81ms-2).
	F(N)
	xn (m)
	Δx = xn – x0 (m)
	0
	0,085
	0
	0,22
	0,096
	0,011
	0,44
	0,11
	0,025
	0,66
	0,124
	0,039
	0,88
	0,135
	0,05
Tabela 1: registro de medições para a mola 1.
	F(N)
	xn (m)
	Δx = xn – x0 (m)
	0
	0,111
	0
	0,22
	0,140
	0,029
	0,44
	0,172
	0,061
	0,66
	0,204
	0,093
	0,88
	0,234
	0,123
Tabela 2: registro de medições para a mola 2.
A partir dos dados coletados acima, foi possível obter o valor da constante elástica das molas plotando um gráfico da Força (N) em função da deformação Δx (m), uma vez que o coeficiente angular da reta corresponde a constante elástica. 
Gráfico 1 – mola 1.
Gráfico 2 – mola 2.
Dessa forma, temos que a constante elástica da mola 1 é de 17,15 N/m e a constante da mola 2 é de 7,0947 N/m.
 Para o processo dinâmico, realizou-se 4 medições de peso (a partir do peso calculou-se a massa, dividindo o peso obtido pela gravidade), e calculou-se o tempo médio de 10 oscilações para cada massa. Dessa forma, foi possível obter o período (T) de oscilações. 
	Massa (Kg)
	Tempo médio de 10 oscilações (s)
	Período T(s)
	Log T
	Log m
	0,0224
	2,854
	0,2854
	-0,54
	-1,65
	0,0448
	3,428
	0,3428
	-0,46
	-1,35
	0,0672
	3,93
	0,393
	-0,41
	-1,17
	0,0897
	4,276
	0,4276
	-0,37
	-1,05
Tabela 3: dados da massa e média de períodos de oscilações para a mola 1.
	Massa (Kg)
	Tempo médio de 10 oscilações (s)
	Período T(s)
	Log T
	Log m
	0,0224
	4,486
	0,4486
	-0,348
	-1,649
	0,0448
	5,788
	0,5788
	-0,237
	-1,348
	0,0672
	6,854
	0,6854
	-0,164
	-1,172
	0,0897
	7,488
	0,7488
	-0126
	-1,047
Tabela 4: dados da massa e média de períodos de oscilações para a mola 2.
Dessa forma, plotou-se o gráfico de log T em função de log m apara cada mola.
Gráfico 3: mola 1.
Gráfico 4: mola 2.
Para o processo dinâmico temos que: 
α=log(2π/(k)1/2)
Em que α corresponde ao coeficiente angular do gráfico. Assim, foi possível obter o valor da constante para cada mola. O valor obtido para a mola 1 foi de 9,33 N/m e para a mola 2 a constante obtida foi de 20 N/m.
Conclusão
Portanto, com os experimentos realizados foi possível coletar os valores para calcular as constantes experimentais de cada mola (1 e 2) nos dois processos, estático e dinâmico, obtendo assim, valores próximos das constantes teórica, exceto no caso do processo dinâmico da mola 1, que ocorreu erro durante a contagem dos tempos.
Referências
Nussenzvieg, H. Moysés. Curso de Física Básica. Ed. 4, v. 2, Ed. Blucher, São Paulo, 2002.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física, Volume 2. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros - Mecânica, Oscilaçõese Ondas, Termodinâmica. 6.ed. LTC, 2009.
 Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/ondulatorias/MHS/massamola3.php>. Acesso em: 10 nov. 2017.