exer. de conjuntos 2

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Universidade Estácio de Sá
Meu nome é Jesus, o que queres que te faça?
Marco 16:51 .
MATEMÁTICAI –UNESA
Exercícios propostos 
Foi realizada una pesquisa na indústria X. tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim segunda. 35 responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas. Qual o número de operários da indústria? 
2) No último clássico Corinthians X F1amengo realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se: 
a)Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?
b)Quantos cariocas foram ao estádio? 
c) Quantos não flamenguistas foram ao estádio? 
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio? 
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas ?
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas? 
h) Quantos eram corintianos ou paulistas? 
i)Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas? 
3) Foi distribuído um questionário para m pessoas que responderam assim: 20 trabalham de dia; 10 .trabalham à noite; 12 são estudantes (destes. 7 trabalham de dia e 1 trabalha à noite); e 6 nada fazem. 
Pede-se: 
a) Qual o valor de m? 
b) Quantas são estudantes? 
c) Quantas apenas trabalham ? 
d) Quantas estudam ou trabalham ? 
e) Simbolicamente, como se exprime o conjunto do item d ?
4) Numa turma de 35 alunos, 6 são canhotos e 2 usam ambas as mãos. Quantos alunos usam a mão direita? 
5) Numa turma de 42 alunos, 35 gostam de futebol, 18 de basquete e 12 gostam dos dois. Quantos não gostam de futebol e nem de basquete? 
6) Complete
7) Dos 24 carros que estavam no estacionamento, 17 eram da marca V e 10 eram de 1976. Quantos carros eram da marca V e de 1976? 
8) Uma pesquisa entre telespectadores mostrou que em cada 100 Pessoas. 69 assistem à novela A; 50 
assistem à novela B; 50 assistem à novela C; 30 assistem às novelas A e B; 20 às novelas B e C; 30 às novelas A e C; e 10 às três novelas. Quantos não assistem a nenhuma dessas novelas? 
9) Num grupo de pessoas sabe-se que: 10 gostam de cinema; 10 gostam de cinema e teatro; 18 gostam só de teatro e 40 não gostam de teatro nem de cinema. O número de pessoas é: 
98 
b)	78 
c)	88 
d)	58 
68 
10) Num grupo de 100 alunos têm-se: 70 que não jogam futebol; 60 que não jogam basquete; 50 que jogam futebol e basquete ou não praticam quaisquer dos dois esportes. Quantos praticam os dois esportes? 
8
b)	10
c)	6
d)	20 
II) Em um campeonato numa classe de 57 alunos, verificou-se que 35 alunos jogam basquete e 18 jogam vôlei e basquete. Quantos alunos jogam somente vôlei? .. 
12 
b) 	32 
c) 	22 
d)	42 
12) Se A, B e A ( B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A u B é: 
a)	140
b)	 110
c)	 130
d)	 170 
13) Em 100 jogadores de futebol, 32 jogam também futebol de salão; 18 jogam também basquete e 11 praticam os três esportes. Quantos jogam só futebol? 
51
56
62
 d)	 61 
14) O serviço de OriO1taçãO educacional de uma escola verificou num questionário apresentado a 800 rapazes, que 500 gostam de futebol, 200 de cinema e 130 gostam dos dois. Portanto, o total daqueles que não gostam de futebol e nem de cinema é:
670 
b)	230 
c) 	100
d) 	30 
15) Numa pesquisa realizada num colégio sobre o gosto musical dos alunos, foram feitas duas perguntas: você gosta de rock? Você gosta de música clássica? Após a tabulação foram obtidos os seguintes resultados: 458 gostam de rock; 112 gostam de música clássica; 62 gostam de ambas e 36 não gostam de nenhuma. Com base nesses dados, o número de alunos é: 
730
 
580 
544 
d)	936 
16) Numa cidade foi feito um levantamento para saber quantas crianças haviam recebido as vacinas Sabin e Tríplice. Os resultados foram: 5428 Sabin; 4346 Tríplice; 812 Sabin e Tríplice; 1644 nenhuma. Determine: 
a) O número de crianças abrangidas pela pesquisa; 
b) O número de crianças que receberam apenas a Sabin; 
c) O número de crianças que receberam apenas uma vacina. 
17) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas: 
PROGRAMAS	TELESPECTADORES 
E 					400
 			N					1220 
H 					1080 
E e N 					220 
N e H					 800 
E e H 					180
E,N e H 				100 
Através desses dados, verifica-se o número de pessoas que não assistem a nenhum dos tais programas:
100 
200 
c) 900 
d) 150 
18) Sabe-se que os conjuntos A c B têm, respectivamente, 64 e 16 subconjuntos. Se AuB tem 7 elementos, então A(B tem : 
a) O
b) 3
c) 2
d) 1
e) 4 
19) Em um exame vestibular caíram apenas duas questões sabe-se que: 100 alunos acertaram as duas questões 170 acertaram a primeira questão; 100 alunos acertaram apenas uma das questões; e 95 alunos erraram as duas questões. Pergunta-se: 
'Qual o número de alunos que prestaram o exame?
b) Quantos.acertaram somente a primeira questão?
C) Quantos acertaram somente a segunda questão? 
20) Feita uma pesquisa sobre a preferência dos leitores, esta revelou que dos 500 entrevistados:
235 preferem o jornal X
245 preferem o jornal Y
250 preferem o jornal Z
130 preferem os jornais X e Y
60 preferem os jornais X e Z; 
120 preferem os jornais Y e Z; e 
30 não preferem nenhum desses jornais
Pergunta-se:
a) Quantos leitores preferem os três jornais? 
b) Quantos preferem exclusivamente cada um dos jornais? 
21) (IBMEC – Concurso de Mestrado 2002, contribuição do aluno Waldemiro Setúbal Jr.) Numa pesquisa, 150 pessoas foram consultadas, para dizer de suas preferências, com relação à compra de três marcas (A, B, C), de um mesmo produto.
Os dados obtidos foram os seguintes:
80 dos consultados compram a marca A; 14 dos entrevistados só compram a marca B, enquanto 24 só a marca C; 28 dos que participaram da pesquisa compram as marcas A e B, 24 as marcas A e C, e 8 compram as três marcas. Sabendo que o número dos que compram as marcas B e C, mas não compram a marca A, é igual a terça parte do número dos que só compram a marca A, então, o número de pessoas consultadas, que não compram nenhuma dessas marcas é igual a:
a)30
b)28
c)24
d)22
e)20 
22) Aloísio, Dora, Mônica e Paulo são solistas. São sempre chamados para atuar no conjunto do bairro. Quando um é chamado os outros assistem na platéia. Os solos são de flauta, violão, cavaquinho e guitarra. Um deles já se apresentou 15 vezes, outro 20, outro 30 e o quarto 35 vezes. 
.O maior número de solos não foi feito pelo violão de Aloísio, Mônica que jamais conseguiu aprender nem guitarra nem cavaquinho, se apresentou em 30 espetáculos. 
.Quem solou menos vezes foi Paulo com seu cavaquinho. 
A alternativa que indica o instrumento que Dora e Mônica tocam e o respectivo número de apresentações é: 
guitarra 20 -flauta 30 
flauta 30- guitarra 20
guitarra 30 -flauta 35
flauta 35 -guitarra 20
e) guitarra 35- flauta 30 
23) Se A, B e C são conjuntos tais que n [A-(BUC)] = 15, n [B-(AUC)] = 20 , n [C- (AUB)] = 35 e n (AUBUC) = 120 então n(A(B) U (A(C) U (B(C) é igual a ....
24) (Petrobrás) São 70 pessoas, dos quais: 42 são homens, 30 moram em Ipanema; 27 usam relógio, 18 são homens que moram em Ipanema; 15 são homens que usam relógio; 13 moram em Ipanema e usam relógio; 7 são mulheres que não moram em Ipanemae não usam relógio 
Quantos homens moram em Ipanema e usam relógio?
9
b)10
c)11
d)12
e)13 
25) Mistério (Que delícia) ( 
Depois de “n” dias de férias, um estudante observa que: choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; 
quando chove de manhã, não chove à tarde,
houve 5 tardes sem chuva,
houve 6 manhãs sem chuva;
Então “n” é igual a ______________________
Justifique sua resposta. 
“ ... e mesmo que haja pedras no caminho, Jesus Cristo sempre te põe de pé. "