A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x^2 - y^2 = (x - y). (x + y), determine o valor de 2011^2 - 2010^2. 4021

Para resolver essa expressão, podemos usar a fatoração da diferença de dois quadrados, que é \(x^2 - y^2 = (x - y) \cdot (x + y)\). Então, para encontrar o valor de \(2011^2 - 2010^2\), podemos reescrever isso como \((2011 - 2010) \cdot (2011 + 2010)\). Assim, \(2011^2 - 2010^2 = 1 \cdot 4021 = 4021\). Portanto, o valor de \(2011^2 - 2010^2\) é 4021.