ATPS DE MATEMÁTICA ÚLTIMO finalizado

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA- UNIDERP 
CENTRO DE EDUCAÇÃO Á DISTÂNCIA 
PÓLO DE HORTOLÂNDIA- SP 
ATPS- Atividades Práticas Supervisionadas
DICIPLINA- MATEMATICA
TUTOR PRESENCIAL_ ROBSOM 
CURSO- TECNOLOGIA EM LOGISTICA 2° SEMESTRE
Acadêmico: Ilma Costa RA: 414167
Acadêmico: Marleide Fernandes RA: 407893
Acadêmico: Monaliza Medeiros RA: 410275
Acadêmico: Taynara Nadine Silva RA: 4280136
Acadêmico: Vanessa Cristina RA: 408705
Acadêmico: Eduardo Henrique RA:7928684372
 HORTOLÂNDIA- SP 
INDÍCE
1. INTRODUÇÃO-------------------------------------------------------------------------
2. RESOLUÇÃO DOS EXERCICIOS. --------------------
3. Função de 1º grau----------------------------------------------------------------
4. Função do 2º grau----------------------------------------------------------------
5. Funções exponenciais------------------------------------------------------------
6. Derivadas---------------------------------------------------------------------------
7. Conclusão---------------------------------------------------------------------------
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS----------------------------------------------
1. INTRODUÇÃO 
Desde o nosso tempo passado, os antigos buscavam formas para realizar cálculos que mais para frente seriam usados como uma grande ajuda na realização de várias formas, assim como Função de 1º e 2º grau.
O conceito de Função é um dos mais importantes da matemática, hoje em dia com grande evolução. O estudo de Função é muito importante, e tem como base facilitar o cálculo, uma vez que ela pode ser usada como ferramenta que auxiliam na resolução de problemas ligados a administração, na engenharia, nos cálculos de estatísticas etc.
A Função foi introduzida por Leibniz em 1694, para designar qualquer das várias variáveis geométricas.
O significado de Função é intrínseco a matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função sendo ela de 1º ou de 2º grau, também sendo representadas através de gráficos.
 1
1. EXERCICIOS (PASSO 2 ETAPA)
 Com base nos conteúdos revistos no passo um, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por c (q) =3q +60. Com base nisso:
Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades deste insumo.
Esboçar o gráfico da função.
Qual é o significado do valor encontrado para c, quando q=0?
Função crescente ou decrescente? Justificar.
A função é limitada superiormente? Justificar.
RESPOSTA
C(0)3.0 + 60 =60
C(5)3.5 +60=15+60 =75
C(10) 3.10+60=30+60 =90
C(15) 3.15 +60=45+60 =105
C(20) 3.20 +60=60+60 =120
b)gráfico 
 2
 
c) o significado do valor de c =60 quando q =0 é custo que independe da produção também chamada de custo fixo.
d) essa função é crescente porque, quanto maior a produção (q), maior é o custo (c).
e) a função não e limitada sofrivelmente porque se continuar aumentado a produção
(q), o custo também irá aumentar.
	
EXERCICIO (PASSO 2)
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por e =t²- 8 t +210, onde o consumo e é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
Determinar o(s) mês (ES) em que o consumo foi de 195 kWh
Determinar o consumo médio para o primeiro ano.
Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de e.
Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
 RESPOSTA
a) Determinar o (s) mês (ES) em que o consumo foi de 195 kWh.
E= T² – 8 t + 210
195 =T² – 8 t + 210
T² – 8 t + 210 – 195 =0
T² – 8 t + 15
/\ B² – 4AC
/\ (-8)² – 4(1) (15)
/\ 64 – 60
/\ =4
T1 E T2 = junho
2 A T ² =3 ABRIL
b) qual o consumo mensal médio para o primeiro ano?
E =T² – 8 t + 
	Mês
	Ref.t
	Consumo/kWh
	Jan
	0
	210
	Fev
	1
	203
	Mar
	2
	198
	Abr
	3
	195
	Mai
	4
	194
	Jun
	5
	195
	Jul
	6
	198
	Agos
	7
	203
	Set
	8
	210
	Out
	9
	219
	Nov
	10
	230
	Dez
	11
	243
MEDIA DE 208,17
c) com base nos dados obtidos no ite antererior,esboçar o grafico
 
d) qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
O menor mês foi o de maio com o consumo de 194 kWh.
e) qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
Maior mês de consumo foi o de dezembro com 243 kWh.
Exercício 1 etapa 3
Com base nos conteúdos revistos no passo 1com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir referentes ao conteúdo de funções exponenciais.
Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo ,quando ministrado a uma muda no estante t,é representado pela função q(t)=250.(0,6),onde Q representa a quantidade (em MG) e t o tempo (em diz). Então, encontrar:
A) A quantidade inicial administrada
(B) A taxa de decaimento diária
C) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação
(D) O tempo necessário para que seja completamente eliminado
Resposta:
(A) R: basta encontrar o valor de Q (0) então temos:
Q(0(=250.(0,6)=250.1=250mg
B) R: Por ser uma função exponencial temos que a mesma se usada apenas valores inteiros t, encontraremos em PG.
A taxa de decaimento diário e de 0,6 que é 60% por dia
C) R: seria 250+(0,6) que 250.0,216 que é 54 mg
 D) R: Ele nunca vai ser totalmente eliminado, pois como função exponencial o y nunca vai ser 0( no na casa o Q(t) vai ser sempre Q
RELATÓRIO FINAL
Função de 1º grau 
Função de primeiro grau são todos aquelas que tiverem com o expoente igual a 1,todas essas equações formam em seus gráficos uma reta.
Todo e qualquer número elevado a 1 não precisa necessariamente aparecer na equação, como é o caso do exemplo:
f(x)=ax+b
Para resolver a equação e montar um gráfico de 1º grau basta colocar 2 números quaisquer e montar uma reta.
Função de polinomial do 1ºgrau, ou função afim, a qualquer função f de ir em ir dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados e a#o.
Na função f(x)=ax+b , o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. para calcular gráficos de 1º grau sempre precisará de dois pontos para se formar uma reta e com a ajuda da calculadora científica o indivíduo terá muito mais facilidade na resolução dos exercícios .
o gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y=ax+b, com a ≠ 0 é uma reta obliqua aos eixos 0x e 0y.como o gráfico é uma reta ,basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua.
se o gráfico de uma função sobe da esquerda para a direita, dizemos que a função é crescente.se o gráfico da função cai da esquerda para a direita, digamos que a função é decrescente.se o gráfico da função é horizontal em um determinado trecho, a função é constante naquele trecho.
 3
Função de 2º grau
Chama-se de função polinomial de 2ºgrau ou função quadrática, qualquer função f de ir em ir dada por uma lei da forma f(x)=ax²+bx+c,onde a,b e c são números reais e a≠0.
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau=ax²+bx+c , com a≠0,é uma curva chamada parábola.
Também atribuímos ax alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y em seguida ligamos os pontosassim obtidos. 
Obs.: ao construir o gráfico de uma função quadrática 
y=ax²+bx+c,notaremos sempre que:
Se a˃0 , a parábola tem a concavidade voltada para cima 
Se a˂0 , a parábola tem a concavidade voltada para baixo.
Zero e equação do 2º grau.
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x)=ax²+bx+c ,a≠0,os números reais x tais que f(x)=0.
então as raízes da função f(x)=ax²+bx+c são as soluções da equação do 2º grau ax²+bx+c=0 ,quais são dadas pela chamada fórmula de bhaskara.
f(x)=0→ax²+bx+c=0→x=-b±√b²-4.a.c 
 2.a
Onde b²-4.a.c é chamado de discriminante e representado pela letra grega ▲(delta) .
Obs.: a quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando 
▲=b²-4.a.c ,chamado discriminante, a saber:
Quando ▲ é positivo, há duas raízes reais e distintas;
Quando ▲ é zero, há só uma raiz real(para ser mais preciso, há duas raízes iguais;
Quando ▲é negativo, não há raiz real.
As funções de 2º grau tem a variável independente com grau 2,ou seja , o seu ,maior expoente é 2.o gráfico 	que
Corresponde a essas funções é uma curva denominada parábola.
 
Se ▲˃0 , a função tem dois zeros reais desiguais
(“x’ e x”);
Se ▲=0, a função tem um zero real duplo.
(x’=x”); 
Se ▲˂0, a função não tem zero real.
 4
Funções exponenciais
Função dada porque a é constante positiva e diferente de 1, denomina-se função exponencial.
A função exponencial será crescente quando a base a for maior que 1, e decrescente se a for positivo menor que 1. Seu gráfico terá sempre um do seguintes aspectos:
A > 1, f é crescente.
A < 1, f é decrescente.
Observe que nos dois casos, o gráfico de F(x) = a^x não cruza o eixo Ox, pois para para qualquer . No entanto o gráfico de uma função cruza o eixo Oy no ponto (0,1), pois a0 = 1.
O domínio da função exponencial é D=R, e seu contradomínio é CD=R positivos com exceção do numero 0. Como a > 0 e a ≠ 1, as imagens da função sempre serão positivas.
Outra característica da função exponencial é ela ser bijetora, pois f é sobrejetora e injetora.
Conclusão: Podemos, portanto, considerar funções exponenciais do tipo, onde os coeficientes a e b não são zero, examinando as transformações do gráfico da função mais simples , quando fazemos, em primeiro lugar, ; em seguida, , depois e, finalmente, .
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 DERIVADA
 Os conceitos de taxa de variação mediam e taxa de variação instantânea, chegara ao conceito de derivada de uma função em um ponto e seus significados numéricos e gráficos. Devemos fica atenta à derivada de uma função, pois trata de um dos conceitos mais importante do calculo.
De um ponto de vista geométrico o conceito de derivada está relacionado com o de tangência. A noção de tangência é importante na vida diária, todos desenvolvemos uma considerável intuição a respeito. Ao nos apossarmos do conceito de derivada estaremos em condições de dar maior precisão a esse nosso entendimento informal.
	
 6
CONCLUSAO: 
Através desse trabalho, pudemos vivenciar a evolução de um pensamento. A caminhada de uma ideia desde a sua percepção como uma necessidade para um ajuste num sistema criado para descrever as quantidades até sua formalização como algarismo. Certamente, o zero como elemento de contagem nunca seria percebido. Contudo, o aumento da complexidade das necessidades do cotidiano do ser Humano. Após a reflexão a cerca das dúvidas e certezas que tínhamos em relação ao assunto, buscamos alternativas para dar um começo ao projeto, uma vez que, este não é um assunto que se tenha bibliografia definida e catalogada, pois se trata de um tema subjetivo, no qual é possível obter “conclusões” através de análise e estudos, porém não respostas prontas em meios de pesquisa. Uma alternativa viável e também considerada adequada pelo grupo foi a realização de uma dinâmica de grupo com alunos com o objetivo de coletar as falas dos mesmos em relação ao assunto, até porque, já tinham experiência e caminhada acadêmica suficiente para opinar de forma menos dirigida por seus próprios interesse, sendo assim possível detectar alguns pontos de destaque que norteariam o início do 
projetos.
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
Murolo Afrânio Carlos e bonetto giácomo matemática aplicada a administração, economia e contabilidade 2 edição revista e ampliada
Marco Aurélio Costa, vídeo “Matemática aplicada e Função Exponenciais e Logaritmo
Acesso: http://www.youtube.com/watch?v=WXMSR8XRHEQ no dia 18/09/2013 às 19h41min