Relatório erros de medição

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INGÁ
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
GABRIELL GARCIA MANZATTI
GUSTAVO BELUCCI DE ARAÚJO
PAULO RAMON GENU
ERROS DE MEDIÇÃO
Maringá
2017
GABRIELL GARCIA MANZATTI
GUSTAVO BELUCCI DE ARAÚJO
PAULO RAMON GENU
ERROS DE MEDIÇÃO
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Mecânica, do Centro Universitário Ingá – Uningá, sob orientação do Prof. Ms. Samuel Slipack.
Maringá
2017
Introdução
A realizações de medições passa a ser necessidade em uma sociedade minimamente desenvolvida, para que o homem possa construir, organizar e se situar no espaço. Assim, passa a ser evidente a necessidade de que a indicação de uma medição corresponda ao valor verdadeiro de um mensurando, com o mínimo de erros possíveis. Entretanto, imperfeições do sistema de medição, as limitações do operador ou influências das condições ambientais podem induzir a erros de medição.
A metrologia busca garantir que os valores das medições sejam satisfatórios. A partir dessa afirmação, fica clara a necessidade de expressar um fenômeno de interesse em um modo quantitativo e, para isso, é necessário medi-lo. E segundo G. Junior e Souza (2008), “medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão e reconhecida internacionalmente. ”
“Por melhor que seja a qualidade do sistema de medição, por mais cuidadoso e habilidoso que seja o operador e por mais controladas que sejam as condições ambientais, ainda assim, em maior ou menor grau, o erro de medição estará presente” (G. JUNIOR; SOUZA, 2008). Logo, a metrologia, foca em prover confiabilidade, credibilidade universalidade e qualidade às medidas, buscando assegurar que a exatidão exigida das dimensões de um produto seja alcançada no decorrer de seu processo produtivo, através da calibração de instrumentos e da realização de ensaios, sendo indispensável para a competitividade de uma empresa.
Para realizar o processo de medição e obter resultados confiáveis, é necessário dispor de instrumentos de medição que, segundo o IPEM-SP (2013), é um dispositivo utilizado para medições, seja avulso ou em conjunto com dispositivos complementares. E a escolha de um instrumento de medição deve ser feita de forma criteriosa. O principal parâmetro está relacionado à exigência de exatidão da medida, ou seja, se uma medição exigir tolerância pequena, deve-se selecionar um instrumento de medição com ótima resolução (menor variação da escala do instrumento). Outro parâmetro a ser considerado é o tamanho e o tipo da peça a ser medida, já que a utilização de um instrumento de medição inadequado acarretaria em erros de medição.
O Vocabulário Internacional de Metrologia - VIM (INMETRO, 2008), define erro de medição como a diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referência, o valor verdadeiro. Enquanto que a incerteza, se trata de uma estimativa que quantifica a confiabilidade do resultado de uma medição, de maneira que quanto maior for a incerteza de uma medição, proporcionalmente menor será a confiabilidade desse resultado.
Segundo Silva Neto (2012), os erros de medição pode ser divido em três tipos principais: o erro grosseiro, que é a parcela do erro que ocorre pela falta de habilidade ou experiência do operador, bem como pela falta de procedimentos de medições satisfatórios e devem ser eliminados; o erro sistemático é classificado como sendo a parcela do erro gerada por fontes identificáveis, como por exemplo, um erro no zero do instrumento, que faz com que as medidas fiquem sempre acima ou abaixo do valor esperado, podendo ser compensados e assim, corrigidos; e por fim, o erro aleatório, que em medições repetidas, varia de maneira que não pode ser previsto, mas os erros aleatórios são imprevisíveis, mas mediante uma metodologia adequada do processo de medição, esses erros tendem a ser minimizados.
A incerteza não deve ser tratada como erro, já que para se quantificar o erro de uma medição, é necessário conhecer o valor verdadeiro daquilo que se está medindo. Em contrapartida, o cálculo da incerteza não tem esse tipo de restrição, podendo ser calculada mesmo quando não se tem nenhuma certeza do valor verdadeiro da medida que se deseja analisar. 
Na avaliação da incerteza, é necessário considerar, as incertezas de uma possível definição incompleta do ensaio, onde os requisitos da medição não estão claramente descritos. É necessário ainda considerar que o procedimento do ensaio pode não ter sido conduzido da melhor maneira. A qualidade da amostragem também deve ser levada em conta, que pode não ser totalmente representativa ou quando os efeitos das condições ambientais influem no processo de medição. Erros de leitura podem ocorrer em instrumentos analógicos, a resolução do instrumento pode ser insatisfatória, a graduação da escala ou até uma calibragem incerta podem gerar incertezas na tomada do valor da medição.
Para G. Junior e Souza (2008), dois conceitos relacionados devem ser entendidos ao se tratar dados com relação aos dados de medições: o de precisão, que é o grau de concordância entre indicações ou quanto os valores medidos são próximos uns dos outros, medidos geralmente por indicadores de incerteza como desvio-padrão e variância; e o de exatidão que é o grau de concordância entre os valores medidos e um valor verdadeiro de um mensurando e é dita mais exata quando o erro associado à medida é menor.
Se a dimensão do que se deseja ser medido for tão grande quanto metros, alguns centímetros podem ser desconsiderados, se for tão grande quanto quilômetros, alguns poucos metros não farão grande diferença no resultado. Mas se tratando algum corpo que exige uma precisão milimétrica, essas medidas não podem ser descartadas. O paquímetro é um instrumento usado para medições de precisão milimétrica que tem seus requisitos principais para as características construtivas, dimensionais e de desempenho de paquímetros com várias faixas de medição muito bem definidos.
O paquímetro “é um instrumento que mede sob o movimento de um cursor com medidor ou base de medição em relação a uma régua com uma escala de medição com ou sem medidores fixos” (ABNT, 2000). O erro sistemático máximo que um paquímetro de 0,02mm de resolução e uma régua de até 400mm pode apresentar, é definido pela ABNT (2000) como sendo de 20 para mais ou para menos. As leituras de medida em paquímetros podem ser tomadas de maneira analógica ou digital dependendo da característica de cada instrumento.
Para paquímetros analógicos, fatores como dilatação térmica devem ser levados em conta como princípios de incerteza. Já para paquímetros digitais, campos magnéticos, campos elétricos e umidade podem afetar o desempenho dos componentes eletrônicos e gerar consequentes erros na medição.
Materiais e Métodos
Peça 
Paquímetro
Blocos Padrões
Com a peça em mãos, foram aferidas todas as medidas, tanto de diâmetro de cada secção, tanto de altura dos canais existentes na peça, de “a” ate “s”, como mostrado na figura 1. A medida “m” e “r” que estavam em uma difícil localização, onde as garras do paquímetro não conseguiam medir, foram aferidas de forma um pouco diferente. Como a medida “l” já era de conhecimento, foi medido a distância “m” + “l”, e subtraindo a distância “l” se tem a medida m. o mesmo aconteceu com a medida “r” e “q”.
Como a peça não era padronizada, foi utilizado os blocos padrão para estimar um valor verdadeiro convencional (VVC). Mediu-se 5 vezes cada medida da peça, tendo assim uma média, e somou-se vários blocos padrões até se equivaler com esse valor, retirando assim outras 5 medidas e calculando a média desses valores, era então estimado o VVC.
Resultados e Discussões 
Na Figura 1, é observado uma representação computadorizada, produzida através do software Solidwork, da peça a qual foram realizadas as práticas pertinentes a este relatório.
Figura 1: Peçausinada. 
Fonte: Elaborada pelos autores.
A seguir na Figura 2, são representadas as nomenclaturas das cotas. Que serão de tamanha importância na compreensão dos resultados.
Figura 2: Nomenclatura de Cotas
 Fonte: Elaborada pelos autores.
Os dados das medidas obtidos estão plotados na Tabela 1. De acordo com as nomenclaturas respectivas as cotas da figura 2.
Tabela 1: Cotas aferidas. 
Fonte: Elaborada pelos autores.
A partir das medidas coletadas, foram calculadas as médias, a tendência e o desvio padrão de cada cota. A média de uma forma geral pode ser calculada através da equação 1.
Equação 1.
Em que a média () é a soma de cada uma das medidas (x) realizadas é dividida pelo número (n) de medidas presentes. Tomando como exemplo a cota “a” e substituindo seu valores na equação anterior, pode ser obtida a média pertinente a esta cota:
Assim, 
Os dados presentes na coluna de valor verdadeiro convencional foram obtidos através da utilização dos blocos padrão de grau zero. Os quais foram montados e posteriormente aferidos suas medidas utilizando o mesmo instrumento de medição da peça.
É presente na última coluna, os valores da tendência de correção, que exprime uma estimativa do erro sistemático. Esta é obtida através da equação 2. 
Equação 2.
Onde, para obter a tendência é realizada a subtração da média e do valor verdadeiro convencional (VVC). Como representado o cálculo seguinte com a cota “a”:
 
Por fim o desvio padrão, que nada mais é em uma distribuição normal a medida de dispersão dos valores em relação a sua média. Na tabela 2 e plotados no gráfico 1, estão presentes estes resultados os quais foram obtidos através da equação 3.
Equação 3.
Ou seja o desvio padrão é a raiz da fração, da soma dos quadrados da diferença dos valores obtidos e valor médio, pelo número de valores subtraídos de 1, no caso de amostras populacionais. Que são calculados da seguinte forma, utilizando a cota “a” como exemplo:
Resultando, 
Tabela 2: Desvios Padrão
Fonte: Elaborada pelos autores.
Gráfico 1: Gráfico de Desvio Padrão. 
Fonte: Elaborada pelos autores.
No gráfico 3, estão expressos graficamente os dados da Tabela 1, tão como a média dos desvios padrão. Os quais devido à precisão do paquímetro utilizado ser de 0,002 mm, um equipamento de excelente precisão, este número deveria ser o limite máximo possível para os desvios padrões de cada cota, Porem se analisado os respectivos dados obtidos na pratica, podem ser observados valores superiores ao erro do instrumento. 
Estes ocorrem na maioria das vezes pela falta de qualidade no processo de produção da peça, tendo desníveis. Outro causador de erros é a forma de operação do equipamento, em que algumas vezes pode ser feita de forma errada. Esses fatores são esporádicos, prova disso, é que quando levado em conta a média dos desvios padrões da peça, esse fica bem abaixo do valor de 0,02mm, sendo de 0,010954451mm.
Conclusão
Concluí-se que, na medição, a incerteza é um pequeno e inevitável valor, que começa a ser importante quando os resultados estão próximos dos limites especificados, e com o avanço da indústria e a consequente necessidade que as peças sejam intercambiáveis, a redução das incertezas nos processos de medição, se torna cada vez mais impressindível. Desta maneira, uma avaliação apropriada da incerteza é não só uma boa prática profissional, como também pode fornecer a diversas instituições e empresas, bem como, aos consumidores, informações valiosas sobre qualidade e confiabilidade dos resultados.
Com o advento das VIM, a tendência é definir valores internacionais máximos para incertezas de medida, aceitos na sociedade globalizada da atualidade. Assim, a prática comum de calibração, existe como um esforço de se obter incertezas de medição em um ambiente controlado de ensaio, de modo a que futuramente, o estabelecimento de normas seja melhorado e cada vez mais confiavél.
Nesta prática, as medições no corpo de prova foram realizadas por operadores experientes, por meio de um paquímetro calibrado e rastreável. Desta maneira, o resultado esperado era que os desvios-padrão para as repetições fossem muito pequenos, pois a possibilidade de se ocorrer um erro grosseiro é mínima, e o instrumento empregado também tende a mínimizar os erros sistemáticos.
Referências bibliográficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR NM216: Paquímetros e paquímetros de profundidade - Características construtivas e requisitos metrológicos. 1 ed. Brasil: Abnt, 2000. 15 p. Disponível em: <http://www.metrologia.ufpr.br/pdfs/MetroNot/NBR. NM.216.-.Paquimetro.pdf>. Acesso em: 10 set. 2017.
CABRAL, Paulo. Erros e Incertezas nas Medições. 2004. 116 f. Monografia (Especialização) - Curso de Engenharia Mecânica, Departamento de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004. Disponível em: <http://www.peb.ufrj.br>. Acesso em: 10 set. 2017.
G. JUNIOR, Armando Albertazzi; Souza, André R. de. Fundamentos de Metrologia: Científica e Industrial. Rio de Janeiro: Manole, 2008. 405 p.
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL. VIM 2008: Vocabulário Internacional de Metrologia. Conceitos Fundamentais e Gerais e Termos Associados ed. Brasil: Inmetro, 2008. 90 p. Disponível em: <http:// repositorios.inmetro.gov.br>. Acesso em: 10 set. 2017.
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO. Instrumentos de medição e Medida materializada. São Paulo: 2013. Disponível em: <http://www.ipem. sp.gov.br>. Acesso em: 10 set. 2017.
SILVA NETO, João Cirilo da. Metrologia. Metrologia e Controle Dimensional: Conceitos, Normas e Aplicações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.