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Exercícios de Hidráulica – Unidade 1 Prof. Eng. Civil Msc Fernando H. Rufato Propriedades dos fluídos 1 - Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos ou gases sob a ação da gravidade em equilíbrio estático. De acordo com o estudo da hidrostática, marque a alternativa que melhor define massa específica. a) massa específica de uma substância é o quociente entre o volume ocupado por uma substância e a massa de uma porção oca de uma substância. b) massa específica é a razão entre a densidade absoluta de uma substância pela densidade de outra substância tomada como padrão. c) massa específica, também chamada de densidade absoluta, de uma substância é a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume ocupado por ela. d) massa específica é a quantidade de matéria que cabe em um volume de um litro dessa substância. e) massa específica é a própria densidade relativa da substância. 2 - Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm³. Calcule a densidade absoluta dessa substância, peso específica e densidade relativa no sistema internacional de unidades. Utilize g= 9,8 m/s² para os cálculos. a) ρ=1200 kg/m³, ɤ = 11,76.104 N/m³ e d=12 b) ρ=12 kg/m³, ɤ = 11.760 N/m³ e d=1,2 c) ρ=12.103 kg/m³, ɤ = 11,76.104 N/m³ e d=12 d) ρ=1,2.104 kg/m³, ɤ = 11,76.103 N/m³ e d=12 e) ρ=12.000 kg/m³, ɤ = 11,76.104 N/m³ e d=1,2 3 - Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 20 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3. a) m = 78 kg b) m = 58,2 kg c) m = 0,062 kg d) m = 62,4 kg e) m = 6,24 kg 4- Um bloco de 50 kg desloca-se numa placa plana horizontal com uma velocidade constante de 2 m/s. A área da base do bloco é de 3×104mm² . Determinar a força a que o bloco está sujeito se: a) Não existir lubrificante (atrito seco) e o coeficiente de atrito for f = 0,2 (Resp 98 N) b) Existir uma película de óleo com 0,2 mm de espessura e viscosidade μ=0,09 kg/m.s (Resp. 27 N) 5 - Um êmbolo hidráulico cilíndrico com 250 mm de diâmetro desloca-se num cilindro concêntrico com 250,3 mm de diâmetro interno. O comprimento do êmbolo é de 1,5 m. O espaço anelar está cheio com um lubrificante de massa volúmica ρ = 0,8 kg/dm³ e viscosidade cinemática ν = 3,5.10-4 m²/s. Se o êmbolo se deslocar com uma velocidade de 120 mm/s, qual é a força resistente ao movimento do mesmo? (Resp. Ft=26,32 N) Estática dos fluidos: 6 – O tubo aberto em formato de U da figura, contém 2 líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas A e B, medidas em relação a linha de separação dos dois líquidos valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. Sabendo que a densidade de A é 2.10³ Kg/m³, determine a densidade do líquido B. (Resp. ρ=1,25.10³ Kg/m³) 7 - Uma prensa hidráulica tem êmbolos com seções retas de áreas A1 = 20 cm2 e A2 = 300 cm2 . A) Calcule o módulo da força que o êmbolo 2 exerce sobre a vizinhança quando uma força com módulo de 100 N é aplicada ao êmbolo 1. B) Qual o curso do embolo 2, para cada acionamento da alavanca de curso de 15 cm no embolo 1? (Resp. a) F2=1.500 N e b) h2=1 cm) 8 - O macaco hidráulico consta de dois êmbolos: um estreito, que comprime o óleo, e outro largo, que suspende a carga. Um sistema de válvulas permite que uma nova quantidade de óleo entre no mecanismo sem que haja retorno do óleo já comprimido. Para multiplicar a força empregada, uma alavanca é conectada ao corpo do macaco. Tendo perdido a alavanca do macaco, um caminhoneiro de massa 80 kg, usando seu peso para pressionar o êmbolo pequeno com o pé, considerando que o sistema de válvulas não interfira significativamente sobre a pressurização do óleo, poderá suspender uma carga máxima, de quantos kg? Dados: diâmetro do êmbolo menor = 1,0 cm; diâmetro do êmbolo maior = 6,0 cm; aceleração da gravidade = 10 m/s2. (Resp. m2=2800 Kg). 9 - Um cubo maciço e homogêneo, de 40 cm de aresta está em equilíbrio flutuando em uma piscina com parte de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é 1 g/cm³ e a distância entre o fundo do cubo e a superfície da água é de 32 cm. Qual a densidade do cubo? (Resp. ρ=0,8 g/cm³) Cinemática dos fluidos 10 – Os Regimes de escoamento que possuem características bem definidas são: laminar e turbulento. Os comportamentos de ambos são muito distintos, como fica evidente na figura seguinte. Com base na figura apresentada e em seus conhecimentos sobre regimes de escoamentos, analise as seguintes sentenças: I-O regime laminar apresenta movimento suave, com formação de camadas, lâminas paralelas. II-O regime turbulento não possui partículas com movimentação regular, oque aumenta a taxa de colisão entre estas. III-O perfil frontal do escoamento, no caso de regime laminar, apresenta forma parabólica. IV-O regime turbulento não tem um perfil frontal bem definido, porém, possui formato menos convexo, tendendo a forma linear. V-O gradiente de velocidade do regime laminar é regular, com máxima velocidade no eixo do escoamento. Após analisar as sentenças anteriores, marque, dentre as alternativas seguintes, aquela que reúne todas as verdadeira. a) I, II, III e IV, apenas. b) I, II, III, IV e V c) II, III, IV e V, apenas. d) I, III e V, apenas. e) I, III, IV e V, apenas. 11– A velocidade de escoamento é fator que, na pratica, pode alterar o regime de escoamento. Como em determinadas situações o comportamento fluidodinâmico do escoamento é limitante, o controle desse fator e, consequentemente, da vazão é de grande importância. Qual será a vazão máxima que uma tubulação de 200 mm, sabendo que a manutenção de regime laminar é um critério de projeto? Considere que o líquido escodo é água, massa específica (ρ) de 980 Kg/m³, e viscosidade dinâmica (μ) de 10-3 N.s/m². a) 0,001 m/s b) 10 m/s c) 0,00032 m³/s d) 0,0000102 m/s e) 320,2 m³/s 12- Em uma cultura irrigada por um tubo de PVC, que tem área de secção reta de 100 cm2, passa água com uma vazão de 7.200 litros por hora. Determine a velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s. 13- Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de recalque é 1,05 m/s. A vazão necessária a ser fornecida pelas bombas é de 450 m³/h. A) Determine o diâmetro da linha. B) Sabendo que nos diâmetros comerciais passíveis de uso, as áreas são DN 350 mm, A=0,0962 m²; DN 400 mm, A=0,1257 m² e DN 450 mm, A=0,1590 m²; calcule a nova velocidade. (Resp. a) D=0,39m b) v=1,0 m/s) 14- Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200 m2 de área de secção transversal, onde a velocidade escalar média da água é de 1,0 m/s e outra estreita B, com 40 m2 de área de secção transversal. Calcule: a) a vazão volumétrica do rio. b) a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B. (Resp. a) Q=200 m³/s) e b) v= 5 m/s)
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