Cálculo Amostral

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CÁLCULO AMOSTRAL
Tamanho da amostra
 (proporções)
Objetivo da pesquisa
Prevalência: 
sangue tipo O na população.
Tamanho da amostra?
Pesquisador
Estatístico
Qual deve ser o tamanho de amostra?
Estude a literatura
Planeje (tempo e dinheiro)
Tamanho da amostra?
Vamos calcular.
n = tamanho da amostra
Fórmula para calcular o tamanho da amostra
 Você tem idéia da porcentagem de pessoas com tipo O? 
 (O que diz a literatura?) 
1ªPergunta do estatístico:
De acordo com a literatura,
a proporção de pessoas com sangue tipo O é
 p = 0,5. 
p = a proporção do evento de interesse (encontrada na literatura)
Então p + q = 1
q = a proporção de eventos contrários
Se p = 0,5 segue-se q = 0,5
 Qual é a margem de erro ( d ) admissível na pesquisa?
2ªPergunta do estatístico:
Se, na amostra, a porcentagem de pessoas com sangue tipo O for 45%, 
o parâmetro (proporção verdadeira) deve estar entre 0,43 e 0,47.
Margem de erro: d = 0,02. 
3ª pergunta do estatístico:
 Com que nível de significância você quer trabalhar? 
Que chance você admite de ocorrer uma amostra com margem de erro maior do que a desejada, por puro acaso? 
Posso admitir uma chance de 5% de ocorrer uma amostra com margem de erro maior do que a desejada,
por puro acaso. 
Nível de significância:0,05.
95% das amostras devem conter o parâmetro no intervalo estabelecido.
1. Precisa uma estimativa preliminar de p.
2. Precisa admitir uma margem de erro para a sua estimativa.
3.Precisa admitir a possibilidade de erro de amostragem.
Veja: é complicado !
n = tamanho da amostra;
z = valor encontrado em tabela (nível de significância);
p = proporção estimada de pessoas tipo O;
q = proporção estimada de pessoas tipo não O; 
d = margem de erro.
Tamanho da amostra
Dado o nível de significância, achamos o valor de z em uma tabela.
Para o nível de significância de 5%
(bilateral) 
z = 2
~
n = tamanho da amostra
z = valor de tabela z (nível de significância) =2,00
p = proporção estimada de pessoas tipo O = 0,5
q = proporção estimada de pessoas tipo não O =0,5 
d = margem de erro = 0,02
n = 2500
Orientador: 2500! É muito!
1. 5% é o nível de significância usual na sua área?
3. Você pode aumentar a margem de erro? 
2. A literatura diz que a porcentagem é 50%?
Margem de erro = 0,04. 
Se, na minha amostra, a porcentagem de pessoas com sangue tipo O for 45%, o valor verdadeiro deve estar entre 0,41 e 0,49.
95% das amostras devem conter o parâmetro no intervalo estabelecido.
Admitindo p = 0,5 e nível de significância de 5%.
n = tamanho da amostra;
z = valor de tabela z (nível de significância);
p = proporção estimada de pessoas tipo O;
q = proporção estimada de pessoas tipo não O; 
d = margem de erro.
Tamanho da amostra
n = tamanho da amostra
z = valor de tabela z (nível de significância) =2,00
p = proporção estimada de pessoas tipo O = 0,5
q = proporção estimada de pessoas tipo não O =0,5 
d = margem de erro = 0,04
n = 625
1. Com o mesmo valor da literatura,
2. Com o mesmo nível de significância, 	usual na sua área,
3. Mas dobrando margem de erro,
Observe:
Você diminuiu drasticamente a amostra:
 de 2500 para 625.
Orientador: 625! Ainda é muito!
Você pode admitir uma margem de erro de 0,10? 
Se, na sua amostra, a porcentagem der 45%, o valor verdadeiro deve estar entre 0,35 e 0,55.
95% das amostras devem conter o parâmetro no intervalo estabelecido.
n = tamanho da amostra
z = valor de tabela z (nível de significância) =2,00
p = proporção estimada de pessoas tipo O = 0,5
q = proporção estimada de pessoas tipo não O =0,5 
d = margem de erro = 0,10
n = 100
1. Quanto maior é a margem de erro, menor é a amostra.
2. Da mesma forma, quanto menor é a amostra, maior é a margem de erro.
No estudo de prevalências:
IMPORTANTE
3. A fórmula dada só vale para p
 entre 0,30 e 0,70.
1. Que estimativa você obteve na literatura 	dessa proporção?
2. Qual é a margem de erro admissível?
3. Qual é o nível de significância 	usual na sua área?
4. Tempo e dinheiro?
Muita atenção
Calcular o tamanho da amostra
 não garante o acerto,
mas aumenta
 a probabilidade de acertar.
Muita atenção
A pesquisa é tanto mais confiável
 quanto maior é amostra
 e melhor é a metodologia.
Muita atenção
São necessárias várias pesquisas 
feitas por profissionais diferentes
em diversos locais, 
para aproximação da verdade. 
Conclusões para outras populações
(que não a estudada)
não dependem de conhecimento de estatística, mas...
 1. do conhecimento da variabilidade natural da variável
e 
2. do conhecimento de estudos similares.
Hora do cafezinho!
Gráf1
	0
	
	0
	0
Plan1
	
	
		p	q	n	d	dp	z	n
		0.5	0.5	2500	0.02	0.01	0.04	2500
	
	
		IC
		0.52
		0.48
	
	
	
		0	0
	
		0.45	0
		1	0
	
	
	
	
	
	
		p	q	d	d	n
		0.5	0.5	0.02	0.02	2500	1875
		0.5	0.5	0.04	0.04	625
		0.4	0.6	0.05	0.05	384
Plan1
	
Plan2
	
Plan3
	
Gráf1
	0
	
	0
	0
Plan1
	
	
		p	q	n	d	dp	z	n
		0.5	0.5	2500	0.02	0.01	0.04	2500
	
	
		IC
		0.52
		0.48
	
	
	
		0	0
	
		0.45	0
		1	0
	
	
	
	
	
	
		p	q	d	d	n
		0.5	0.5	0.02	0.02	2500	1875
		0.5	0.5	0.04	0.04	625
		0.4	0.6	0.05	0.05	384
Plan1
	
Plan2
	
Plan3
	
Gráf1
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Plan1
	
	
		p	q	n	d	dp	z	n
		0.5	0.5	2500	0.02	0.01	0.04	2500
	
	
		IC
		0.52
		0.48
	
	
	
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		p	q	d	d	n
		0.5	0.5	0.02	0.02	2500	1875
		0.5	0.5	0.04	0.04	625
		0.4	0.6	0.05	0.05	384
Plan1
	
Plan2
	
Plan3