APOSTILA DE OBRAS DE TERRA PARTE 1

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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO 
URUGUAI E DAS MISSÕES 
 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
APOSTILA DE 
OBRAS DE TERRA 
(ÚLTIMA REVISÃO: 2º. SEM/2017) 
 
 
 
 
 
PROFESSOR: BÓRIS CASANOVA SOKOLOVICZ 
 
OBRAS DE TERRA 
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EMPUXOS DE TERRA 
 
1.1. Definição de Empuxo 
 
Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço 
de solo sobre as obras com ele em contato, ou seja, é a forca que uma massa de solo 
exerce sobre alguma estrutura que com ela esteja em contato. 
A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental na análise e projeto 
de obras como muros de arrimo, cortinas em estacas pranchas, cortinas atirantadas, 
escoramentos de escavações em geral, construções em subsolos, encontros de 
pontes, entre outras situações semelhantes a estas. 
O valor do empuxo de terra, assim como a distribuição de tensões ao longo do 
elemento de contenção, depende da interação solo-elemento estrutural durante todas 
as fases da obra. 
O empuxo atuando sobre o elemento estrutural provoca deslocamentos 
horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a distribuição do empuxo, ao longo das 
fases construtivas da obra. 
As fotos abaixo (figura 1) ilustram alguns exemplos de obras de contenção em 
que são utilizadas diferentes soluções na estrutura de contenção, a saber: 
 
(a) muro em solo-cimento; 
(b) muro em concreto ciclópico; 
(c) muro em pedras arrumadas manualmente em gaiolas metálicas – gabiões; 
(d) muro em concreto armado. 
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1.1.1 Conceitos básicos e fundamentais de empuxo 
Teoria da Elasticidade: 
 
Inicialmente abordaremos alguns conceitos da teoria da elasticidade no que se 
refere ao comportamento dos solos e suas características de deformabilidade quando 
submetido a uma pressão de compressão. 
Para cada tensão (carga) temos uma deformação (Lei de Hooke = 
proporcionalidade tensão-deformação). O parâmetro que reflete este comportamento 
é dado pelo: 
 
Módulo da Elasticidade = E = Módulo de Young = Módulo de Deformabilidade 
 
 
 
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Figura 2. Deformação de um corpo submetido a um carregamento. 
 
Assim poderemos a partir do gráfico: tensão x deformação obtida em um 
ensaio de compressão, determinar o módulo de elasticidade em um segmento reto. 
 
Módulo inicial = é o adotado na condição em que o equilíbrio é 
elástico (retirada a carga o corpo volta a forma 
primitiva sendo que, nos solos o retorno se dá 
sempre parcialmente, havendo uma 
deformação residual ou plástica). 
 
Considerando que o corpo de prova de solo sofre uma tensão de compressão, 
no sentido da altura, este sofre uma deformação neste sentido e consequentemente 
no sentido de seu diâmetro b, teremos então: 
 
A partir das deformações nos sentidos horizontal e vertical poderemos 
determinar o Coeficiente de Poisson (μ). O Coeficiente de Poisson é o parâmetro que 
reflete o quanto o solo deforma no sentido horizontal em relação à deformação no 
sentido do carregamento. 
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Valores típicos para Módulo de Elasticidade (E) de solos 
 
Como ordem de grandeza, podem-se indicar os valores apresentados na 
tabela 1 como módulos de elasticidade para argilas sedimentares saturadas, em 
solicitações rápidas, que não dão margem à drenagem. 
Para as areias, os módulos são os correspondentes à situação drenada (tabela 
2), pois a permeabilidade é alta, em relação ao tempo de aplicação das cargas. 
 
Tabela 1. Módulos de elasticidade típicos de argilas saturadas não drenada. 
 
 
Tabela 2. Módulos de elasticidade típicos de areias em solicitação drenada, para tensão confinante 
de 100 kPa. 
 
 
Valores típicos para coeficiente de Poisson (μ) de solos 
 
Para solos, tem-se a seguinte variação: 0,25 < μ < 0,5 
 
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Em função da elasticidade do material (E e μ), verifica-se existir, uma 
proporcionalidade entre a tensão vertical e a correspondente tensão horizontal. 
O material recebe o esforço, absorve-o e se deforma segundo seus parâmetros de 
elasticidade. 
Dentro deste princípio, qualquer valor de pressão horizontal será sempre 
calculado em função da pressão vertical que, em função apenas da ação do peso 
próprio do solo, corresponde, no sentido vertical, à pressão efetiva (e ocorrendo 
pressão neutra adicionando-se o valor da mesma). 
 
Sendo: 
K → chamado coeficiente de empuxo de terra. 
 
Analogamente tem-se a seguinte equação: 
σv = K.ɣ.z 
 
Diagrama de tensões horizontais 
 
Caso se desloque um volume de massa de solo de uma região, podemos 
substituí-lo por um plano cujo traço é OO'. Conforme a Figura 3, teremos: 
Maciço de solo homogêneo, com uma única camada sem NA e com o terrapleno 
horizontal (i = 0), isto é, não há desenvolvimento de pressão neutra. 
A pressão lateral, normal a um plano vertical, será σH que, sendo proporcional 
a σV, dará um diagrama de distribuição idêntica (mesma forma) que para esta tensão. 
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Figura 3. Diagrama de Tensões Horizontais. 
 
Traçando-se o diagrama de pressões horizontais ou pressões laterais que 
agem sobre o plano, teremos condição de calcular a resultante deste esforço 
horizontal que é chamado simplesmente de empuxo, correspondente a área do 
diagrama de pressões horizontais e agindo no centro de gravidade do mesmo (isto é, 
no terço inferior da sua altura). 
 
 
1.2. Empuxo no Repouso 
Condição em que o plano de contenção não se movimenta. 
Consideramos, neste tipo de empuxo, um equilíbrio perfeito em que a massa 
de solo se mantem absolutamente estável, sem nenhuma deformação na estrutura 
do solo, isto é, está num equilíbrio elástico. 
Suponhamos uma massa de solo onde, na profundidade h destacamos um 
determinado elemento que pode, verticalmente, se deformar pelo efeito do peso do 
material ocorrente acima; mas, essa deformação é equilibrada lateralmente devido à 
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continuidade da massa em todas as direções. A massa confina o elemento com as 
tensões laterais, proporcionais à sobrecarga de peso. Esta situação, do elemento 
destacado, pode ser representada por uma situação equivalente onde o solo tenha 
sido deslocado, e um plano considerado imóvel, indeformável e sem atrito de contato 
substitui essa ausência, conforme representado na figura 4 pelo plano de traço OO'. 
 
Figura 4. Representação dos esforços atuantes em um ponto no interior da massa de solo. 
Sendo o maciço de material homogêneo e considerado elástico, para os 
valores das tensões, teremos que a tensão horizontal σH é proporcional a tensão σV, 
ou seja, a pressão lateral que o solo exerce na profundidade h será dada pela 
expressão: 
 
Para o solo considerado (figura 4) a pressão vertical σv é igual a pressão 
efetiva. 
Em situações de solos permeáveis, abaixo do NA, isto é, havendo surgimento 
de pressão neutra, em toda profundidade o diagrama de pressões horizontais ficará 
acrescido dessa parcela da pressão neutra. 
Na figura 5 representamos o diagrama de pressões horizontais, cujas áreas 
nos dão o esforço total para as duas hipóteses consideradas. 
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Figura 5. Diagrama de pressões horizontais 
As estruturas cujos paramentos são travados (engastados) e não tem 
possibilidade de sofrerem grandes variações de temperatura (no casode obras 
enterradas), podem ser consideradas indeformados e dimensionados para 
absorverem estes esforços no repouso. 
As pressões no repouso, preconizadas aqui, não dependem da resistência 
ao cisalhamento do solo, mas, de suas constantes elásticas. 
A tensão horizontal será proporcional à tensão vertical de um valor K0 
correspondente ao coeficiente no repouso absoluto. 
Considerando o solo homogêneo e contínuo: 
 
 
Valores de Ko 
Quando é considerado o repouso absoluto, esta condição será satisfeita em 
função das constantes elásticas do material e o coeficiente de proporcionalidade 
entre σH e σV (pressões no ponto), deduzido, é função, apenas, do Coeficiente de 
Poisson. 
No caso dos solos, o Coeficiente de Poisson é variável em função do material 
e situação de estar drenado ou não. Assim, do livro do SORVERS, temos a tabela 3 
para os valores de Ko calculados. 
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O Prof. CAPUTO (1987) sugere, de uma forma genérica, os seguintes valores 
para Ko apresentados na tabela 4. 
Tabela 3 – Valores de K
0 
para situações drenadas e não-drenadas. 
 
 
Tabela 4 – Valores genéricos de K
0. 
 
 
1.2.1 Determinação Experimental do Empuxo no Repouso 
O empuxo no repouso é definido pelas tensões horizontais, calculadas para 
condição de repouso. Neste caso para a condição de semi-espaço infinito horizontal, 
o empuxo é produto do coeficiente de empuxo lateral no repouso (ko) e da tensão 
efetiva vertical, acrescido da parcela da poro-pressão. 
O estado de repouso é a condição em que o solo se encontra, sem qualquer 
deformação vertical ou horizontal. 
 
O valor de ko depende de vários parâmetros geotécnicos do solo, dentre os 
quais se podem citar: ângulo de atrito, índice de vazios, razão de pré-adensamento, 
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etc. A determinação do coeficiente de empuxo no repouso pode ser feita a partir 
ensaios de laboratório e ensaios de campo, teoria da elasticidade ou correlações 
empíricas. 
A determinação experimental pode ser feita através das seguintes técnicas de 
ensaio: 
i) ensaio com controle de tensões, tal que Ɛh=0. Este ensaio pode ser feito medindo-
se as deformações axial e volumétrica e alterando as tensões tal que Ɛaxial= Ɛvol. 
Alternativamente podem-se medir as deformações horizontais da amostra através de 
instrumentação e, consequentemente, corrigir as tensões; 
i) ensaios de campo (pressiometro, ensaio de fratura hidráulica); 
ii) instrumentação de campo (células de pressão); 
Ensaios triaxiais (mantendo-se Ɛh =0), realizados por Bishop, em areias uniformes (n 
= 40%) mostraram que (Figura 4); 
i) ko constante no 1º carregamento Ɛh em solos normalmente adensados ko é 
constante; 
ii) no descarregamento ko é variável podendo atingir valores superiores a 1 → em 
solos pré-adensados não há como estimar ko → se OCR (sobretaxa de consolidação) 
varia ao logo do perfil Ko também varia. 
 
Figura 4. Variação de Ko 
No entanto, a determinação experimental de ko torna-se difícil principalmente 
por dois fatores: alteração do estado inicial de tensões e amolgamento (fenômeno da 
perda de resistência de um solo por efeito da destruição de sua estrutura, é o 
fenômeno responsável pela formação de lama nos solos argilosos), provocados pela 
introdução do sistema de medidas. Estes dois fatores também influenciam o 
comportamento de amostras utilizadas em ensaios de laboratório. 
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As proposições empíricas (Tabela 5) valem para solos sedimentares. Solos 
residuais e solos que sofreram transformações pedológicas posteriores, apresentam 
tensões horizontais que dependem das tensões internas da rocha ou do processo de 
evolução sofrido. Nestes solos o valor de ko é muito difícil de ser obtido. 
Tabela 5. Correlações empíricas para estimativa de Ko.
 
 
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1.3. Empuxo passivo x empuxo ativo 
 
Nos problemas de fundações, a interação das estruturas com o solo implica a 
transmissão de forças predominantemente verticais. Contudo, são também inúmeros 
os casos em que as estruturas interagem com o solo através de forças horizontais, 
denominadas empuxo de terra. Neste último caso, as interações dividem-se em duas 
categorias. 
A primeira categoria verifica-se quando determinada estrutura é construída 
para suportar um maciço de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as 
estruturas são de natureza ativa. O solo “empurra’ a estrutura, que reage, 
tendendo a afastar-se do maciço. Na Figura 5 estão apresentadas diversas obras 
deste tipo. 
Na segunda categoria, ao contrário, é a estrutura que é empurrada contra o 
solo. A força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva. Um caso 
típico deste tipo de interação solo-estrutura é o de fundações que transmitem ao 
maciço forças de elevada componente horizontal, como é o caso de pontes em arco 
(Figura 6). 
Em determinadas obras, a interação solo-estrutura pode englobar 
simultaneamente as duas categorias referidas. É o caso da Figura 7 onde se 
representa um muro-cais ancorado. As pressões do solo suportado imediatamente 
atrás da cortina são equilibradas pela força Ft de um tirante de aço amarrado em um 
ponto perto do topo da cortina e pelas pressões do solo em frente à cortina. O esforço 
de tração no tirante tende a deslocar a placa para a esquerda, isto é, empurra a placa 
contra o solo, mobilizando pressões de natureza passiva de um lado e pressões de 
natureza ativa no lado oposto. 
O cômputo da resultante e da distribuição das pressões quer as de natureza 
ativa, quer as de natureza passiva, que o solo exerce sobre a estrutura, assim como 
do estado de deformação associado, é quase sempre muito difícil. Contudo, a 
avaliação do valor mínimo (caso ativo) ou máximo (caso passivo) é um problema que 
é usualmente ser resolvido por das teorias de estado limite. 
 
 
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Figura 5. Exemplos de obra em que os empuxos são de natureza ativa 
 
 
 
 
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Figura 8. Empuxo ativo e empuxo passivo. 
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Figura 9. Distribuição de empuxo ativo e empuxo passivo. 
 
 
1.4. Estados de Equilíbrio Plástico 
 
Diz se que a massa de solo esta sob equilíbrio plástico quando todos os pontos 
estão em situação de ruptura. 
Seja uma massa semi-infinita de solo seco, não coesivo, mostrada na Figura 
10. O elemento está sob condição geostática. E as tensões atuantes em uma parede 
vertical será calculada com base em: 
 
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Como não existem tensões cisalhantes, os planos vertical e horizontal são 
planos principais. Supondo que haja um deslocamento do diafragma, haverá uma 
redução da tensão horizontal (σh), sem que a tensão vertical sofra qualquer variação. 
Se o deslocamento do diafragma prosseguir, a tensão horizontal até que ocorra a 
condição de ruptura. Neste caso, diz-se que a região esta em equilíbrio plástico e σh 
atingirá seu limite inferior (condição ativa). 
 
Figura 10. Estado de equilíbrio plástico. 
 
A Figura 11 mostra os estados limites em termos de círculos de Mohr. 
A variação do estado de tensões nos estados Ativo e Passivo, assim como em 
repouso, pode ser interpretado com o auxílio do traçado dos círculos de Mohr e da 
envoltória de resistência do material (sem coesão), como mostrado na figura 12. 
 estado limite ativo: mantendo-se a tensãoefetiva vertical constante e 
diminuindo-se progressivamente a tensão efetiva horizontal; 
 estado limite passivo: mantendo-se a tensão efetiva vertical constante e 
aumentando-se progressivamente a tensão efetiva horizontal. 
 
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Figura 11. Círculos de Mohr representativos dos estados limites e de repouso. 
 
 
Figura 12. Estado de tensões nos estados Ativo e Passivo. 
 
 
 
 Empuxo no Repouso: (Nenhuma deformação no muro e nenhuma mudança 
nas tensões horizontais). 
 Empuxo Ativo: (Deformação do muro e decréscimo da tensão horizontal). 
 Empuxo Passivo: (Deformação do muro e aumento da tensão horizontal). 
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1.5. Teorias de Empuxo de Terra 
 
 Teoria de Empuxo de Rankine. 
 Teoria de Empuxo de Coulomb. 
 Método de Culmann – Gráfico. 
 Método de Poncelet – Gráfico. 
 Análise Limite. 
 Métodos Numéricos. 
OBS: Os primeiros 4 métodos usam o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. 
 
1.5.2 Teoria de Empuxo de Rankine (1857) 
 
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 Rankine (original) assume: 
o Muro sem atrito; 
o Solo não coesivo; 
o Paramento do muro é vertical; 
o O aterro é horizontal; 
o O muro é flexível. 
Rankine, para sua teoria, impõe algumas condições iniciais pressupostas como 
fundamentais para os primeiros passos da anális 1| 
0 Q|e da resistência ao cisalhamento das massas de solos. São elas: 
 O solo do terrapleno considerado é areia pura seca (sem coesão) homogênea 
em todo o espaço semi-infinito considerado; 
 O atrito entre o terrapleno e o parâmetro vertical do plano de contenção é 
considerado nulo; 
 Terrapleno sem nenhuma sobrecarga (concentrada, linear ou distribuída); 
 O terrapleno é constituído de uma camada única e contínua de mesmo solo e 
sua superfície superior é horizontal (solo homogêneo). 
 
a) Caso ativo (c=0) 
 
 
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b) Caso passivo (c=0) 
 
 
 
 
 
 
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Alguns autores continuaram o raciocínio de Rankine: 
 
 
 
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1.5.1 Teoria de Empuxo de Coulomb (1776) 
 
 
 Coulomb assume atrito entre o muro e o solo. 
 
A hipótese de não haver atrito entre o solo e o muro, adotada pela teoria de 
Rankine, raramente ocorre na pratica. Com o deslocamento do muro, a cunha de solo 
também se desloca, criando tensões cisalhantes entre o solo e o muro. 
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No caso ativo, o peso da cunha de solo causa empuxo no muro e este será 
resistido pelo atrito ao longo do contato solo-muro e pela resistência do solo ao longo 
da superfície de ruptura. Com isso, ocorre uma redução no valor do empuxo se 
considerada a condição em repouso. No caso passivo, ocorre o processo inverso. 
 
Variando-se “ρ” encontra-se o valor do empuxo ativo (EA), como sendo o valor 
máximo da equação anterior ou derivando-se em relação a “ρ”, chega-se a expressão 
(coesão = 0). 
 
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Tabela 6. Coeficientes de Empuxo Ativo e Passivo de Rankine e Coulomb. 
 
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1.6. Empuxo Ativo x Empuxo Passivo 
 
 
1º caso – EMPUXO ATIVO - A Estrutura se desloca para fora do terrapleno 
 
Neste caso, o solo sofre uma distensão ao reagir contra esta ação de 
afastamento do plano interno da estrutura de contenção, provocando na massa uma 
resistência ao longo do possível plano de escorregamento. A massa desenvolve, em 
seu interior, toda a resistência ao cisalhamento ao longo do plano de ruptura, 
aliviando, até certo ponto, a ação do solo sobre o paramento interno da estrutura. 
Este plano de ruptura faz um ângulo α com o traço do plano principal maior, 
caracterizando um estado de tensões, como mostra a figura 13 limitando-se com a 
superfície do terrapleno e com o paramento interno da estrutura, formando assim uma 
região que é denominada cunha instável. Esta cunha está passível de movimento, 
portanto, onde se desenvolverá a resistência ao cisalhamento e onde cada 
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movimento ocorrente não terá condição de retrocesso, isto é, nessa região o equilíbrio 
é plástico (figura 16). 
 
Figura 16. Empuxo ativo. 
 
Podemos dizer que neste caso o solo foi ativado em sua resistência interna 
sendo esta situação chamada de Estado Ativo de Equilíbrio. O esforço do solo 
desenvolvido sobre a estrutura de contenção é, neste caso, chamado de Empuxo 
Ativo (figura 17). 
Dentro de todas as considerações já feitas sobre o maciço, como no caso de 
empuxo no repouso, temos: 
 
Figura 17. Empuxo ativo – diagrama de tensões horizontais. 
 
2º caso – EMPUXO PASSIVO - A Estrutura se desloca contra o terrapleno 
 
Neste caso o solo é comprimido pela estrutura, sofre uma compressão na 
cunha instável, gerando, ao longo do plano de ruptura, uma reação ao arrastamento, 
ou seja, à resistência ao cisalhamento. 
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O movimento do parâmetro interno contra a massa de solo, tentando deslocá-
la, na abrangência da região instável, provoca o surgimento da resistência interna ao 
cisalhamento e, ocorrendo esta movimentação, por pequena que seja, terá que 
vencer essa resistência deslocando o peso da massa na região abrangida pela cunha. 
A ação do solo será passiva ao movimento sendo a situação de equilíbrio chamada 
de Estado Passivo de equilíbrio ou estado superior de solicitação em que a 
estrutura recebe todo esforço decorrente da ação passiva do solo em relação ao 
movimento. 
Esse esforço desenvolvido pelo solo sobre o parâmetro interno da estrutura é 
chamado de Empuxo Passivo. 
De maneira similar, a cunha instável limitada pelo plano de ruptura que faz um 
ângulo α com o plano principal maior ou com a horizontal (figura 16), pela superfície 
do terrapleno e pelo parâmetro interno da estrutura de contenção, limita a massa de 
solo responsável por uma compressão no sentido horizontal gerando essa situação 
particular de equilíbrio, como mostra a figura 18. 
 
Figura 18. Empuxo passivo. 
 
Para o cálculo do empuxo, o procedimento será análogo, variando, apenas o 
coeficiente de empuxo, que, neste caso será Kp, ou coeficiente de empuxo passivo. 
 
 
A mobilização da resistência do solo ao longo da superfície de ruptura (plano 
de ruptura) é que reduz a ação do terrapleno (solo atrás da contenção no estado ativo 
e aumenta esta ação no caso do estado passivo). 
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Vemos pelo gráfico da figura 19 que, depois de determinada mobilização o 
empuxo não cresce nem decresce nos dois sentidos, pois, a resistência ao 
cisalhamento já atingiu o valor máximo. Esta variação de solicitação no plano é 
decorrente, então, da capacidade que o solo tem de desenvolver, internamente, 
resistência ao cisalhamento. 
“Tanto sob alívio de tensões laterais (condição ativa) como sob acréscimo 
de tensões laterais (condiçãopassiva) existem, nas curvas típicas tensão-
deformação dos elementos de solo, estados de tensão dentro dos quais o regime é 
“elástico“. 
“Portanto, ocorridas as deformações tipo elásticas, “cessa” o movimento, 
estabelecendo-se o repouso. Reconhecemos, pois, que o eixo vertical de repouso 
assinalado na figura anterior é apenas uma condição das inúmeras de repouso 
possíveis, de gênero repouso-ativo e repouso-passivo. Para cada lado, o limite da 
faixa de possibilidades de repouso é dado pela natureza da curva tensão/deformação 
e o limite respectivo de comportamento elástico”. 
 
1.7 Outros autores contemplam a Teoria de Rankine: 
 
No caso de haver sobrecarga no terrapleno 
 
 
 
Considere agora a ocorrência de ⇒ sobrecarga uniformemente distribuída no 
terrapleno. q 
 
Nesse caso, pode-se transformar essa sobrecarga em uma altura equivalente 
de solo da camada. 
 
 
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Influência da água na determinação de empuxo de terra 
 
 
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1.8 OBRAS DE REVESTIMENTO–PROTEÇÃO X OBRAS DE CONTENÇÃO 
Os tipos de obra voltados para a estabilização de encostas evoluem 
constantemente, em função de novas técnicas adotadas e dos conhecimentos, cada 
vez mais aprofundados, a respeito dos mecanismos de instabilização. Considerando-
se os problemas mais comuns, procurou-se sintetizar algumas das obras que podem 
ser utilizadas, visando à proteção ou contenção adequada e segura das encostas, 
cortes e aterros. 
Estas obras são apresentadas resumidamente conforme a figura abaixo, tendo 
sido agrupadas em dois blocos principais, segundo o IPT (1991): 1) sem estruturas 
de contenção, incluindo retaludamento, drenagem e proteção superficial; e 2) com 
estruturas de contenção, como muros de gravidade e obras de estabilização de 
blocos de rocha. O texto apresentado a seguir, que acompanha cada solução 
apresentada busca fornecer suas características principais, bem como aspectos que 
merecem ser observados quando de sua implantação. 
 
Quadro resumo dos tipos de obra utilizados na estabilização de massas de solo, 
segundo o IPT (1991). 
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Ressalta-se que a escolha adequada do tipo de obra implica uma correta avaliação 
das características do meio físico (tipos e características dos materiais, inclinação da 
encosta, condições hidrogeológicas, etc.) e dos processos de instabilização 
envolvidos, pois cada obra tem eficiência restrita para certas condições e faixas de 
solicitação. Além disso, as obras devem ser dimensionadas adequadamente e sua 
implantação deve ser acompanhada por fiscalização técnica competente. 
 
Obras sem estrutura de contenção (revestimento–proteção) 
Estabilização de Taludes 
Os métodos de estabilização de taludes é tratado na Unidade 04 deste curso 
– “Estabilidade de Taludes”. Pretende-se inicialmente nesta unidade, apenas 
apresentar, em linhas gerais, alguns procedimentos de estabilização mais adotados 
em taludes ou encostas naturais, que poderão ser executados sem a execução de 
uma estrutura de contenção (ABGE, 1998). 
 
Modificação da geometria 
O procedimento, conhecido por retaludamento, consiste na retirada do 
material, através de serviços de terraplanagem, reduzindo a altura e o ângulo de 
inclinação da encosta ou talude de corte (figura 02 – a). 
A maior vantagem que a mudança de geometria tem sobre outros métodos é 
que seus efeitos são permanentes, pois a melhora na estabilidade é atingida pelas 
mudanças permanentes no sistema de forças atuantes no maciço. Mesmo para 
taludes de corte com níveis de erosão diferenciados, e em locais com deposição de 
massas coluviais, o retadulamento pode ser efetuado com sucesso, se bem estudado, 
projetado e executado adequadamente. 
 
Obras de drenagem 
A experiência tem mostrado que em todo talude de corte, de aterro e de 
encostas naturais, uma eficiente proteção superficial e um sistema de drenagem 
superficial (figura 02 – b), que dê escoamento rápido à água da chuva, impedindo sua 
infiltração e erosão superficial, melhoram as condições de estabilidade. 
 
Obras de Proteção Superficial 
A proteção superficial de taludes de corte ou de aterro e encostas naturais, por 
revestimento vegetal, imprimação asfáltica, etc., desempenha papel extremamente 
importante na estabilização dos mesmos, impedindo a erosão e a infiltração de água. 
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O meio mais simples e eficiente de proteção de taludes ainda é o revestimento 
vegetal, representado pelas gramíneas (figura 02 – c), que os protege contra a erosão 
das águas das chuvas e do vento. O crescimento e desenvolvimento da grama faz 
com que ela absorva a maior parte do impacto das gotas de chuva. Suas raízes fixam 
o solo superficial, impedindo que ele seja carreado pela água, talude abaixo. Para 
que a colocação do revestimento vegetal seja eficaz deve ser escolhido o 
procedimento e a espécie mais adequada, levando-se em conta o tipo de solo, a 
inclinação do talude e as condições climáticas. Dentre os procedimentos mais usuais, 
no nosso meio, destacam-se a grama em placas, a hidrossemeadura e o uso de 
mudas. 
O concreto projetado e a argamassa projetada são aplicados sobre a superfície 
do talude, previamente limpo e recoberto com tela metálica, empregando-se 
equipamento com capacidade de projetar a mistura (figura 02 – d). Normalmente, o 
processo é utilizado em condições especiais, por causa do seu custo elevado. Seu 
uso em solo deve ser analisado com cuidado, pois sua maior rigidez impede que ele 
acompanhe pequenas deformações do talude, vindo a trincar e quebrar, muitas vezes 
destruindo a proteção almejada. 
 
OBRAS DE TERRA 
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Obras com estruturas de contenção 
Para a escolha da obra de contenção mais adequada de ser executada em 
uma determinada situação é fundamental avaliar as características do meio físico 
local e dos processos de instabilização percebidos na encosta, corte ou aterro. 
Dentre as obras mais comuns destacam-se os muros de arrimo ou muros de 
gravidade, constituídos de concreto ciclópico, concreto armado, cortina atirrantada, 
gabiões, solo cimento ensacado, muros em forma de cortina com perfis metálicos com 
painéis pré-moldados, estacas pranchas, etc. 
É dada ênfase, nesta unidade, às questões de natureza geotécnica referente 
às obras com estruturas de contenções, particularmente os “muros de arrimo”. 
 
Tipos de contenções x Muros de arrimo 
A designação “Muros de Arrimo” é utilizada de uma forma genérica para referir-
se a qualquer estrutura construída com a finalidade de servir de contenção ou arrimo 
a uma determinada massa de solo “instável”, ou seja, que tem a possibilidade de se 
movimentar para baixo, à partir da sua ruptura por cisalhamento. 
OBRAS DE TERRA 
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Esta unidade do nosso curso tem por objetivo abranger as recomendações 
essenciais para o projeto e a construção de muros de contenção. Para tanto, são 
referidos vários textos clássicos, entre livros e manuais. 
Os principais tipos de estruturas de contenção são os seguintes: 
• Muros de peso: alvenaria de pedras,concreto gravidade, gabiões, solo-
pneus, solo reforçado e sacos de solo-cimento; 
• Muros de concreto armado: seção em L, com contrafortes e chumbado, 
cortina atirrantada; 
• Muros em forma de cortina: Perfis metálicos com painéis pré-moldados, 
estacas pranchas. 
 
Efeitos da água 
Os métodos de cálculo de empuxo apresentados neste item referem-se apenas 
ao empuxo efetivo do retroaterro sobre o muro, o qual é considerado perfeitamente 
drenante. No caso, porém, de muro impermeável ou com sistema de drenagem 
defeituoso, pode ocorrer uma elevação do nível d’água no reetroaterro, em virtude, 
por exemplo, de chuvas intensas. Nestas situações, o muro passa a suportar 
também o empuxo hidrostáticos devido à água. 
O efeito do empuxo (EW) provocado pela água do retroaterro sobre o muro é 
sempre contrário à estabilidade. Para a pior situação, considerando um muro 
totalmente impermeável, com nível d’água na superfície do retroaterro, o valor do 
empuxo ativo total (solo + água) atuando no muro pode ser muito superior ao caso de 
muro permeável com nível d’água profundo. Portanto, é de fundamental importância 
que as estruturas de contenção sejam dotadas de drenagem adequados, com vistoria 
e manutenção frequentes, conforme ilustrado na figura 13. 
OBRAS DE TERRA 
46 
 
 
 
Figura 13 – Dreno (“suspiro” ou “barbacãns”) na parede da contenção para 
evitar a geração de pressão pela água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2- ESTABILIDADE DE MUROS (GRAVIDADE) 
 
Os muros de peso, também denominados muros de gravidade, dependem 
da geometria e do peso próprio para sua estabilidade. Um muro de peso deve ser 
construído com a largura suficiente para evitar o surgimento de tensões de tração 
em seu interior. Estas tensões seriam provocadas pela ação instabilizante do 
empuxo do solo, com tendência ao deslizamento da base e ao tombamento do 
muro. Para a garantia de estabilidade do muro, deverão ser cuidadosamente 
estudados e verificados os seguintes mecanismos potenciais de ruptura: 
• Instabilidade global do talude; 
• Deslizamento ao longo da base do muro; 
• Tombamento em relação ao pé do muro; 
• Capacidade de suporte do solo de fundação do muro. 
 
Figura 2.1 – Condições de estabilidade em muros de peso. 
 
Os itens acima são comuns ao projeto e dimensionamento de todos os tipos 
convencionais de muro de arrimo. Na figura 2.1 são explicitados estes mecanismos 
potenciais de ruptura de muros de peso. 
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2.1 Estabilidade de Muros – Processo de Cálculo. 
Para verificar a estabilidade de muros de arrimo, verificam-se quatro situações: 
a) Segurança ao Tombamento: 
 
 
b) Segurança ao Deslizamento: 
 
 
 
 
 
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c) Segurança as Tensões na Fundação: 
 
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d) Ruptura Generalizada: 
 
2.2 Seleção dos parâmetros do solo. 
2.2.1 Peso Específico: 
 
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2.2.2 Ângulo de Atrito: 
 
 
 
2.2.2 Resistência ao Cisalhamento Não-Drenada: 
 
 
 
 
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2.2.3 Classificação de Terzaghi e Peck (1948) 
 
Terzaghi e Peck (1948) formularam um método semi-empírico para muros de 
até 6 metros de altura, na qual, com a utilização de determinados gráficos, estima-se 
o empuxo aplicado pelo muro. Estes métodos são baseados na classificação do 
solo atrás do muro através de 5 categorias. 
 
 
 
 
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Parâmetros para o projeto de muros de arrimo. 
 
Obs: Material adaptado do Professor Márcio Marangon, de Geotecnia das 
Fundações, da Universidade Federal de Juiz de Fora. 
 
A coleta de amostras indeformadas a grandes profundidades, bem como a 
moldagem de corpos de prova em laboratório são complicadas de proceder. 
Assim, recorre-se, em geral, a procedimentos indiretos para se obter dados 
sobre as características “in situ” de resistência ao cisalhamento e também de 
compressibilidade desses solos, em especial. As sondagens de percussão, bem 
como os ensaios de penetração estática de cone (tipo holandês), usualmente as 
únicas disponíveis em análises preliminares, são muito utilizadas nesses 
procedimentos. 
 
Sondagens à Percussão: 
Solos de Comportamento Granular (c => 0) 
 
Procurou-se definir o valor do ângulo de atrito efetivo (f) desses solos em 
função apenas do valor da resistência à penetração do amostrador (Standart 
Penetration Test), obtida nas sondagens de percussão. São apresentados a seguir 
gráficos que correlacionam o N – SPT com: 
 
Densidade; 
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Ângulo de Resistência ao Cisalhamento. 
 
 
 
 
 
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Solos de Comportamento Plástico 
 
As resistências ao cisalhamento rápido obtidas, por exemplo, através de 
ensaio de compressão simples sobre amostras indeformadas poderiam ser 
relacionadas com as resistências à penetração (N) obtidas em sondagens de 
percussão, ao nível de extração das amostras. 
 
 
 
 O valor da resistência ao cisalhamento (Su) nos ensaios não-drenados e não-
confinados é igual a metade da resistência a à compressão (qu). 
 
 
 
 
 
 
 
Estimativa dos parâmetros dos solos: 
 
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Parâmetros de Resistência e Peso Específico(Cintra et al. 2003) 
 
Coesão 
Para a estimativa do valor de coesão não drenada (cu), quando se dispõem de 
resultados de ensaios de laboratório, Teixeira & Godoy (1996) sugerem a seguinte a 
seguinte correlação com o índice de resistência à penetração (N) do SPT: 
 
 
Ângulo de Atrito 
Para a adoção do ângulo de atrito interno da areia, pode-se utilizar a Figura 04 
(Mello, 1967), que mostra correlações estatísticas entre os pares de valores (σv, N) e 
os prováveis valores de Ø, em que σv é a tensão vertical efetiva à cota de obtenção 
de N. 
OBRAS DE TERRA 
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Ainda para a estimativa de f, Godoy (1983) menciona a seguinte correlação 
empírica com o índice de resistência à penetração (N) do SPT: 
 
 
 
Enquanto Teixeira (1996) utiliza: 
 
 
 
Peso Específico 
Se não houver ensaios de laboratório, pode-se adotar o peso específico efetivo 
do solo a partir dos valores aproximados das Tabelas 1 e 2 (Godoy, 1972), em função 
da consistência da argila e da compacidade da areia, respectivamente. Os estados 
de consistência de solos finos e de compacidade de solos grossos, por sua vez, são 
dados em função do índice de resistência à penetração (N) do SPT, de acordo com a 
NBR 7250/82. 
 
 
 
 
 
 
 
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Solos Coesivos 
Após numerosos ensaios, Terzaghi e Peck indicam as seguintes relações: 
 
Consistência, número de golpes N e compressão simples: 
 
 
 
 
Tensão admissível – solos coesivos 
Para o cálculo da tensão admissível ou capacidade de carga do solo são 
bastante difundidas a seguintes relações: (Resultados obtidos em Kg/cm2) 
 
OBRAS DE TERRA 
84 
 
 
 
 
Depois de estudadas as diversas correlações entre penetrômetros dinâmicos 
e estáticos, transcreve-se duas tabelas referentes a ângulo de atrito de areias, 
resistências a compressão e coesão das argilas: 
 
 
 
Lembrando que: 
OBRAS DE TERRA 
85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo de Deformabilidade e Coeficiente de Poisson (Cintra, 2003) 
Módulo de Deformabilidade 
 
Não se dispondo de ensaios de laboratório nem de prova de cargas sobre placa 
para a determinação do módulo de deformabilidade do solo (Es), podem ser utilizadas 
correlações com a resistência de ponta com do cone (qc) ou com índice de resistência 
à penetração (N) da sondagem SPT, como, por exemplo, as apresentadas por 
Teixeira & Godoy (1996): 
 
OBRAS DE TERRA 
86 
 
 
 
 
Onde: 
 α e K são coeficientes empíricos em função do tipo de solo. Esse coeficiente α 
correlaciona qc com Es não deve ser confundido com o coeficiente α de Aoki & Velloso 
(1995), que transforma qc em atrito lateral unitário do próprio cone. 
Já o coeficiente K é determinado por Aoki & Velloso (1995). 
 
 
Coeficiente de Poisson 
Teixeira & Godoy (1996) também apresentam valores típicos para o 
coeficiente de Poisson do solo (Ѵ). 
 
OBRAS DE TERRA 
87 
 
 
 
 
 
 
3- HIDRÁULICA DOS SOLOS 
 
Às vezes o engenheiro se defronta com situações em que é necessário 
controlar o movimento de água através do solo e, evidentemente, proporcionar uma 
proteção contra os efeitos nocivos deste movimento. 
Do ponto de vista prático, a água pode ser considerada incompressível e sem 
nenhuma resistência ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ação de altas 
pressões, penetrar em microfissuras e poros, e exercer pressões elevadas que levam 
enormes maciços ao colapso. 
Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presença de 
água é a necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da 
natureza desempenham. Assim, não basta apenas realizar verificações matemáticas, 
mas também recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois que elas 
nem sempre podem ser suficientemente quantificadas. 
O objetivo básico deste capítulo é fornecer as informações necessárias para o 
entendimento físico da presença da água nos solos e para a resolução de problemas 
que envolvem percolação de água no solo. 
 
3.1 – Ocorrência de água subterrânea 
OBRAS DE TERRA 
88 
 
 
 
Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra, composto de diferentes rochas, 
funciona como um vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação 
das águas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da Terra, raras 
vezes, são totalmente sólidas e maciças. Elas contêm numerosos vazios (poros e 
fraturas) denominados também de interstícios, que variam dentro de uma larga faixa 
de dimensões e formas, dando origem aos aqüíferos. Apesar desses interstícios 
poderem atingir dimensões de uma caverna em algumas rochas, deve-se notar que 
a maioria tem dimensões muito pequenas. São geralmente, interligados, permitindo 
o deslocamento das águas infiltradas. 
A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águas 
das chuvas, sendo este processo de infiltração de grande importância na recarga da 
água no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, cobertura vegetal, topografia, 
precipitação e da ocupação do solo. A utilização desta água é feita através de poços 
caseiros e profundos, conforme a profundidade alcançada. O processo de formação 
do lençol freático é mostrado na Figura. 
 
OBRAS DE TERRA 
89 
 
 
 
Problemas relativos às águas subterrâneas são encontrados em um grande 
número de obras de Engenharia. A ação e a influência dessas águas têm causado 
numerosos imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em 
cortes de estradas, escavações de valas e canais, fundações para barragens, ontes, 
edifícios, etc. 
As obras que necessitam de escavações abaixo do lençol freático, como por 
exemplo, a construção de edifícios, barragens, túneis, etc; pode ser executado um 
tipo de drenagem ou rebaixamento do lençol freático. A água existente no subsolo 
pode ser eliminada por vários os métodos. 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 – Fenômenos capilares 
 
 A posição do lençol freático no subsolo não é, entretanto, estável, mas 
bastante variável. Isso representa dizer que, em determinada região, a profundidade 
do lençol freático varia segundo as estações do ano. Essa variação depende do clima 
da região, e dessa maneira, nos períodos de estiagem, a posição do lençol freático 
sofre normalmente um abaixamento, ao contrário do período das cheias, quando essa 
posição se eleva. 
OBRAS DE TERRA 
90 
 
 
A ocorrência de leitos impermeáveis (argila, por exemplo) ocasiona 
aprimoramento localizado de certas porções de água, formando um lençol freático ou 
nível d’água suspenso, que não corresponde ao nível d’água principal. 
Em consequência da infiltração, a água precipitada sobre a superfície da terra 
penetra no subsolo e através da ação da gravidade sofre um movimento descendente 
até atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente 
preenchidos d’água. Esta zona é chamada zona saturada ou freática. Essa zona é 
separada por uma linha conhecida como nível freático ou lençol freático, abaixo da 
qual estará o solo na condição de submersão (se em condição de água livre), e acima 
estará o solo saturado até uma determinada altura. 
Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de 
pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do nível do lençol 
freático.A altura alcançada depende da natureza do solo. 
O corte, na Figura abaixo, mostra-nos uma distribuição de umidade do solo e 
os diferentes níveis e condições da água subterrânea em uma massa de solo. 
Verifica-se que o solo não se apresenta saturado ao longo de toda a altura de 
ascensão capilar. Observa-se que o fenômeno de capilaridade ocorre em maiores 
proporções em solos argilosos. A altura capilar é calculada pela teoria do tubo capilar, 
que considera o solo um conjunto de tubos capilares. 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
91 
 
 
 
 
3.3 Fluxo de água nos solos 
 
A fundamentação teórica para resolução dos problemas de fluxo de água foi 
desenvolvida por Forchheimer e difundida por Casagrande (1937). 
O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o engenheiro, 
pois a água ao se mover no interior de um maciço de solo exerce em suas partículas 
sólidas forças que influenciam o estado de tensão do maciço. Os valores de pressão 
neutra e como isso os valores de tensão efetiva em cada ponto do maciço são 
alterados em decorrência de alterações de regime de fluxo. De uma forma geral, os 
conceitos de fluxo de água nos solos são aplicados nos seguintes problemas: 
Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da barragem), 
através da zona de fluxo; 
• Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático; 
• Problemas de colapso e expansão em solos não saturados; 
• Dimensionamento de sistemas de drenagem; 
• Dimensionamento de “liners” em sistemas de contenção de rejeitos; 
• Previsão de recalques diferidos no tempo (adensamento de solos moles – baixa 
OBRAS DE TERRA 
92 
 
 
permeabilidade); 
• Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo 
(estabilidade de taludes); 
• Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão, arraste de material 
sólido no interior do maciço, “piping”, etc. 
O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apoia em três pilares: 
conservação da energia (Bernoulli), permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e 
conservação da massa. Alguns conceitos sobre os dois primeiros pontos são aqui 
abordados: 
 
Conservação da energia 
 
A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando 
submetidas a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior. A água pode 
atuar sobre elementos de contenção, obras de terra, estruturas hidráulicas e 
pavimentos, gerando condições desfavoráveis à segurança e à performance destes 
elementos. 
O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, é 
apresentado nas disciplinas de Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos. 
A equação 1.1 apresenta a proposta de Bernoulli para representar a energia total ou 
carga total em um ponto do fluido, expressa em termos de energia/peso. 
 
OBRAS DE TERRA 
93 
 
 
 
 
Lei de fluxo generalizada 
 
A equação diferencial de fluxo é a base para o estudo de percolação bi ou 
tridimensional. Tomando um ponto definido por suas coordenadas cartesianas (x,y,z), 
considerando o fluxo através de um paralelepípedo elementar em torno deste ponto, 
e assumindo a validade da lei de Darcy, solo homogêneo e solo e água 
incompressíveis, é possível deduzir a equação tridimensional do fluxo em meios não-
saturados: 
 
 
OBRAS DE TERRA 
94 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
95 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
96 
 
 
 
Rede de fluxo 
 
A equação de Laplace tem como solução duas famílias de curvas que se interceptam 
normalmente. A representação gráfica destas famílias constitui a chamada rede de 
escoamento ou rede de fluxo (“flow net”). 
A rede de fluxo é um procedimento gráfico que consiste, basicamente, em traçar na 
região em que ocorre o fluxo, dois conjuntos de curvas conhecidas com linhas de escoamento 
ou de fluxo, que são as trajetórias das partículas do líquido e por linhas equipotenciais ou 
linhas de igual carga total. 
O trecho compreendido entre duas linhas de fluxo consecutivas quaisquer é 
denominado canal de fluxo e representa um acerta porção ∆Q da quantidade total Q de água 
que se infiltra. Portanto, a vazão em cada canal de fluxo é constante e igual para todos os 
canais. 
OBRAS DE TERRA 
97 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
98 
 
 
 
As Figuras abaixo apresentam dois casos em que se apresenta o traçado das 
linhas de fluxo e a utilização de filtros de proteção para o controle de fluxo de água 
que ocorre. Na Figura abaixo temos uma barragem de terra através da qual há um 
fluxo de água, graças às diferenças de carga entre montante e jusante. 
Com intuito de proteger a barragem do fenômeno de erosão interna (piping) e 
para permitir uma rápida drenagem da água que percola através da barragem, usa-se 
construir filtros, como, por exemplo, o filtro horizontal esquematizado no desenho. 
 
 
OBRAS DE TERRA 
99 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lei de Darcy 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
100 
 
 
 
 
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OBRAS DE TERRA 
102 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
103 
 
 
 
 
 
 
 
 
Permeâmetro de nível constante 
 
 
É utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razoável 
quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade 
elevados. 
Este ensaio consta de dois reservatórios onde os níveis de água são mantidos 
constantes, como mostra a Figura. Mantida a carga h, durante um certo tempo, a água 
OBRAS DE TERRA 
104 
 
 
percolada é colhida e o seu volume é medido. Conhecidas a vazão e as dimensões do corpo 
de prova (comprimento L e a área da seção transversal A), calcula-se o valor da 
permeabilidade, k, através da equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
105 
 
 
 
Verificação dos traçados das linhas de Fluxo 
 
O aspecto das linhas equipotenciais e de fluxo, o caso simples de uma cortina de 
estacas-prancha cravadas num terreno arenoso, onde se indicam as condições limites, 
constituídas por duas linhas de fluxo e duas linhas equipotenciais, como são mostradas na 
Figura. 
 
 
OBRAS DE TERRA 
106 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
107 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
108 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
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Sugestão e Recomendação para o traçado das Redes de Fluxo 
 
Casagrande 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
110 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
111 
 
 
OBRAS DE TERRA 
112 
 
 
 
 
 
Exemplos de redes de fluxo em fundações – (Terzagui, 1930) 
 
OBRAS DE TERRA 
113 
 
 
 
 
 
 
Fluxo de água em meio não confinado 
OBRAS DE TERRA 
114 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a figura abaixo, temos as seguintes considerações:OBRAS DE TERRA 
115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
116 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
117 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
118 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
119 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
120 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
121 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
122 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
123 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
124 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
125 
 
 
OBRAS DE TERRA 
126 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
127 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
128 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
129 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
130 
 
 
OBRAS DE TERRA 
131 
 
 
OBRAS DE TERRA 
132 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
133 
 
 
 
 
 
 
 
4 - ESTABILIDADE DE TALUDES 
 
4. 1 – Introdução 
 
OBRAS DE TERRA 
134 
 
 
A divisão em unidades de relevo tem por objetivo delimitar diferentes regiões, 
cujos atributos físicos distintos permitam demarcar os terrenos de acordo com seu 
comportamento característico frente à implantação de uma rodovia. 
a) Planícies – superfícies aplainadas e com pouca altitude, geralmente abaixo dos 
100 m. 
b) Colinas – relevo pouco acentuado com declividades predominantes de até 15% e 
amplitudes locais abaixo de 100 m. 
c) Morros com encostas Suavizadas – relevo poço acentuado, com declividade 
predominantemente abaixo dos 15% e amplitudes locais entre 100 e 300m. 
d) Morrotes – relevo com declividades predominantes acima de 15% e amplitudes 
locais abaixo de 100m. 
e) Morros – relevo com declividades predominantes acima de 15% e amplitudes 
locais entre 100 e 300m 
f) Montanhas – relevo com declividades predominantes acima de 15% e amplitudes 
locais acima de 300m. 
g) Escarpas – relevo de maior energia, com declividades predominantes acima de 
30% e amplitudes locais acima de 100m. 
 
4. 2 – Taludes 
 
Segundo Caputo (1988), sob o nome genérico de taludes compreendem-se 
quaisquer superfícies inclinadas que limitam um maciço de terra, de rocha ou de terra 
e rocha. Podem ser naturais, casos das encostas, ou artificiais, como os taludes de 
cortes e aterros. A figura 4.1 ilustra um talude e a terminologia usualmente 
empregada. 
OBRAS DE TERRA 
135 
 
 
 
Figura 4.1 - Talude 
 
Os maciços sob o aspecto genético podem ser agrupados em duas categorias: 
naturais e artificiais. Estes frequentemente exibem uma homogeneidade mais 
acentuada que os maciços naturais e, por isto, adequam-se melhor as teorias 
desenvolvidas para as análises de estabilidade. 
Dois outros aspectos elucidativos deste ponto merecem atenção: o primeiro 
refere-se ao fato de que os taludes naturais possuem uma estrutura particular que 
só é conhecida através de um criterioso programa de prospecção; o segundo está 
associado à vida geológica do maciço natural, intimamente ligado ao histórico de 
tensões sofrido por ele – erosão, tectonismo, intemperismo (figura 06), etc. 
São vários os fatores naturais que atuam isolada ou conjuntamente durante o 
processo de formação de um talude natural e que respondem pela estrutura 
característica destes maciços. Estes fatores podem ser agrupados em duas 
categorias: 
 
∗Fatores Geológicos ∗Fatores Ambientais 
- litologia - clima 
- estruturação - topografia 
- geomorfologia - vegetação 
OBRAS DE TERRA 
136 
 
 
 
Os fatores geológicos são responsáveis pela constituição química, organização e 
modelagem do relevo terrestre; à ação deles, soma-se a dos fatores ambientais. Assim, 
a litologia, com os constituintes dos diversos tipos de rocha, a estruturação dos maciços 
– através dos processos tectônicos, de dobras, de falhamento, etc, e a geomorfologia – 
tratando da tendência evolutiva dos relevos, apresentam um produto final que pode ser 
alterado pelos fatores climáticos, principalmente pela ação erosiva influenciada pelo 
clima, topografia e vegetação. 
As paisagens naturais são dinâmicas, alterando-se continuamente ao longo do 
tempo sob a ação destes fatores. 
Ao lado destas ações naturais podem surgir as ações humanas que altera a 
geometria das paisagens e atua sobre os fatores ambientais, mudando ou destruindo 
a vegetação alterando as formas topográficas e às vezes mesmo o clima; em razão 
disto, estes maciços diferem bastante dos aterros artificiais cujo controle de 
“colocação das terras” permite conhecê-los infinitamente melhor. 
 
 
OBRAS DE TERRA 
137 
 
 
Figura 2 – Exemplo de talude natural (em corte) em que se pode observar a sua estrutura 
particular, associada à vida geológica do maciço, intimamente ligado, entre outras coisas, a 
ação do intemperismo (Av. Deusdeth Salgado – J. Fora/MG). 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Exemplo de talude natural instável, em que foram executadas obras (murro de 
arrimo de “pé” e proteção com tela argamassada) para a garantia de sua estabilidade. 
 
Nos projetos de estabilização o fundamental é atuar sobre os mecanismos 
instabilizadores. Assim, sufocando a causa com obras ou soluções de alto efeito não 
só se ganha em tempo como efetivamente em custo e segurança. Se a ação 
instabilizadora é a percolação interna no maciço, devem ser convenientes obras de 
drenagem profunda e/ou impermeabilização a montante do talude (como na figura 
acima em que foi feita a impermeabilização do talude). 
 
OBRAS DE TERRA 
138 
 
 
4. 3 – Estabilidade de Taludes 
 
As análises de estabilidade têm como objetivo, no caso de: 
a) Encostas naturais: estudar a estabilidade de taludes, avaliando a necessidade de 
medidas de estabilização. 
 
Figura 3 
Cortes ou escavações: estudar a estabilidade, avaliando a necessidade de medidas 
de estabilização. 
 
Figura 4 
 
 
Barragens: definir seção da barragem de forma a escolher a configuração 
economicamente mais viável. Neste caso são necessários estudos considerando 
diversos momentos da obra: final de construção, em operação, sujeita a rebaixamento 
do reservatório, etc. 
 
OBRAS DE TERRA 
139 
 
 
 
Figura 5 
 
Aterros: estudar seção de forma a escolher a configuração economicamente mais 
viável. Neste caso são necessários estudos considerando diversos momentos da 
obra: final de construção e a longo prazo. 
 
Figura 6 
 
Retro analisar taludes rompidos (naturais ou construídos) possibilitando reavaliar 
parâmetros de projeto. 
OBRAS DE TERRA 
140 
 
 
 
Figura 7 
 
 4.3.1 - Mecanismo de ruptura 
 
A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de 
cisalhamento contínua na massa de solo. Existe, portanto, uma camada de solo em 
torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o 
processo de ruptura, formando assim a zona cisalhada. Inicialmente háa formação 
da zona cisalhada e, em seguida, desenvolve-se a superfície de cisalhamento. Este 
processo é bem caracterizado, tanto em ensaios de cisalhamento direto, como nos 
escorregamentos de taludes. 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
141 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Zona fraca, zona cisalhada e superfície de cisalhamento (LEROUEIL, 2001). 
 
4.3.2 – Tipos de Taludes 
 
OBRAS DE TERRA 
142 
 
 
 
Figura 9. Tipos e formas geométricas de encostas (Chorley, 1984) 
 
 
 
4.3.3 - Exemplos de Escorregamentos e Remediação 
 
4.3.3.1 - Taludes em Rocha 
OBRAS DE TERRA 
143 
 
 
 
Figura 10 - Instabilidade de talude rochoso. 
 
 
Figura 11 - Remediação por contrafortes e tirantes (GeoRrio) 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
144 
 
 
 
 
Figura 12 - Estabilização do Corcovado durante e após a execução (fotos GeoRio) 
 
4.3.3.2. Taludes em Solo 
 
OBRAS DE TERRA 
145 
 
 
 
Figura 13 - Instabilidade de talude (GeoRio) 
 
Figura 14 - Instabilidade de talude. 
 
4.3.4 - Tipos de Movimentos de Massa 
OBRAS DE TERRA 
146 
 
 
 
Os movimentos de massa se diferenciam em função de: 
 Velocidade de movimentação; 
 Forma de ruptura. 
A partir da identificação destes fatores, os movimentos de massa podem ser 
agrupados em três categorias: 
 Escoamentos; 
 Subsidências; 
 Escorregamentos. 
Por outro lado, as erosões, que também são movimentos de massa, muitas vezes 
não podem ser classificadas em um único grupo. Os mecanismos deflagradores dos 
processos erosivos podem ser constituídos de vários agentes, fazendo com que as 
erosões sejam tratadas separadamente. 
 
 
 
 
 
 
4.3.4.1 – Escoamento 
OBRAS DE TERRA 
147 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
148 
 
 
 
 
4.3.4.2 - Subsidência e Recalques 
 
A subsidência por definição é o resultado do deslocamento da superfície 
gerado por adensamento ou afundamento de camadas, como resultado da 
remoção de uma fase sólida, liquida ou gasosa. Em geral envolve grandes áreas e as 
causas mais comuns são: 
 Ação erosiva das águas subterrâneas; 
 Atividades de mineração; 
OBRAS DE TERRA 
149 
 
 
 Efeito de vibração em sedimentos não consolidados; 
 Exploração de petróleo; 
 Bombeamento de águas subterrâneas. 
Os recalques são movimentos verticais de uma estrutura, causados pelo 
peso próprio ou pela deformação do solo gerada por outro agente. As causas mais 
comuns são: 
Ação do peso próprio; 
Remoção do confinamento lateral devido a escavações; 
Rebaixamento do lençol d’água. 
 
Os desabamentos ou quedas são subsidências bruscas, envolvendo 
colapso na superfície. 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3.4.3 - Escorregamentos 
 
OBRAS DE TERRA 
151 
 
 
 
4.3.4.4 - Erosão 
 
A ação antrópica, tem sido o fator condicionante na deflagração dos processos 
erosivos, nas suas várias formas de atuação, como desmatamento e construção de 
vias de acesso, sem atenção às condições ambientais naturais. 
 
 
Figura 15 - Erosão. 
 
4.3.4.5 – Classificação dos Movimentos de Terra 
 
OBRAS DE TERRA 
152 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
153 
 
 
 
 
4.3.4.6 – Quanto à velocidade 
 
Quanto à velocidade os movimentos de massa podem ser classificados como: 
 
 
OBRAS DE TERRA 
154 
 
 
 
Figura 16. Escala de velocidades de movimentos (Varnes) 
 
4.3.4.7 – Quanto à profundidade 
 
 
 
4.3.4.8 – Tipos de Escorregamento 
 
OBRAS DE TERRA 
155 
 
 
Os escorregamentos são os movimentos de massa mais frequentes e de 
consequências catastróficas. A forma da superfície de ruptura varia dependendo da 
resistência dos materiais presentes na massa. Tanto em solos como em rochas a 
ruptura se dá pela superfície de menor resistência. 
 
 
 
4.3.4.8.1 Rotacional 
 
Em solos relativamente homogêneos a superfície tende a ser circular. Caso 
ocorram materiais ou descontinuidades que representem com resistências mais 
baixas, a superfície passa a ser mais complexa, podendo incluir trechos lineares 
(Figura 17). A anisotropia com relação à resistência pode acarretar em achatamento 
da superfície de ruptura. 
 
Figura 17 - Superfícies de ruptura – escorregamento simples rotacional. 
 
Os escorregamentos rotacionais podem ser múltiplos conforme mostra a 
Figura 18 e, na realidade, ocorrem sob forma tridimensional (Figura 19). 
OBRAS DE TERRA 
156 
 
 
 
Figura 18 - Escorregamento rotacional múltiplo. 
 
 
Figura 19 - Escorregamento tridimensional. 
 
4.3.4.8.2 Translacional 
 
OBRAS DE TERRA 
157 
 
 
Os escorregamentos translacionais se caracterizam pela presença de 
descontinuidades ou planos de fraqueza (Figura 20). 
 
Figura 20 - Superfícies de ruptura – escorregamento translacional 
 
Os escorregamentos translacionais podem ocorrer no contato entre coluvião e 
solo residual e até mesmo no manto de alteração do solo residual (Figura 21). 
 
Figura 21 - Escorregamento translacional em solo residual. 
4.3.4.8.3 Misto: Rotacional e Translacional 
 
OBRAS DE TERRA 
158 
 
 
 
Figura 22 - Superfícies de ruptura simples – escorregamento misto. 
 
 
Figura 23 - Superfícies de ruptura múltiplas – escorregamento misto. 
 
 
OBRAS DE TERRA 
159 
 
 
 
 
 
4.3.5 - Causas dos escorregamentos 
 
As causas dos escorregamentos enumeradas por Terzaghi são colocadas em 
três níveis: 
a) causas externas: são devidas a ações externas que alteram o estado de 
tensão atuante sobre o maciço. Esta alteração resulta num acréscimo das tensões 
cisalhantes que igualando ou superando a resistência intrínseca do solo leva o maciço a 
condição de ruptura, são elas: 
- aumento da inclinação do talude; 
- deposição de material ao longo da crista do talude; 
- efeitos sísmicos. 
 
b) causas internas: são aquelas que atuam reduzindo a resistência ao 
cisalhamento do solo constituinte do talude, sem ferir as suas aspectos geométricos 
visíveis podem ser: 
- aumento da pressão na água interstical; 
- decréscimo da coesão. 
 
c) causas intermediárias: são as que não podem ser explicitamente 
classificadas em uma das duas classes anteriormente definidas: 
- liquefação espontânea; 
- erosão interna; 
- rebaixamento do nível d’água. 
 
4.3.6 - Fator de Segurança 
 
Por fator de segurança (FS) entende-se o valor numérico da relação 
estabelecida entre a resistência ao cisalhamento disponível do solo para garantir o 
equilíbrio do corpo deslizante (s= c’ + (σ - u) tgφ’) e a tensão de cisalhamento 
mobilizada (sm), sob o efeito dos esforços atuantes. 
 
OBRAS DE TERRA 
160 
 
 
 
 
 
 
As solicitações que provocam o deslizamento dos maciços, dentre elas a força 
peso, serão designadas através de suas resultantes Fa. 
Considerando que certos métodos de estabilização atestam o equilíbrio dos 
taludes atravésda somatória de forças que atuam sobre eles, resistindo (Rc + Rφ) 
ou provocando seus deslizamento ( Fa ), o coeficiente de segurança é definido 
como: 
 
 
OBRAS DE TERRA 
161 
 
 
Em outros processos o fator de segurança será tomado como a razão entre os 
momentos devido às forças que atuando sobre a cunhas tendem a mantê-la em 
equilíbrio (Mr) e os momentos das forças que tendem a instabilizá-la (Ma). Estes 
momentos são tomados em relação a um ponto situado fora do talude. Assim, tem-
se: 
 
 
Um valor de FS > 1 implica em estabilidade do maciço, ou seja, os esforços 
atuantes são menores do que os esforços resistentes. 
O fator de segurança pode variar com o tempo, conforme facilmente se verifica na 
prática, uma vez que um talude pode passar anos sem se deslizar e em um determinado 
momento ou situação ter as suas condições de estabilidade alteradas (figura 24). 
O conceito e o significado do fator de segurança teria um significado maior (mais 
amplo e adequado) se fosse definido em termos probabilístico, em que se teria 
condições de definir os períodos de recorrência e um intervalo de confiança para o 
cálculo. Esta forma de abordagem começa agora a ser estudada com mais intensidade 
no Brasil. 
Isto posto, conclui-se que a avaliação da estabilidade de um talude não pode ser 
concretizada se não conhecerem os fenômenos que podem induzir situações críticas 
e que, além disso, é necessário quantificar as condicionantes quanto á estabilidade, 
o que nem sempre é fácil ou possível. 
OBRAS DE TERRA 
162 
 
 
 
Figura 24 – Exemplo de trecho de estrada em aterro, implantada a vários anos, em que se 
configurou situação de variação do FS em época de chuvas, por infiltração de água através 
do pavimento trincado (Estado de São Paulo, janeiro de 2007 - UOL)