Lista VI de C lculo I

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Universidade Federal do Tocantins. 
Disciplina: Cálculo I 
Professor: Rafael Rosa 
Aluno: Data __/ __/ __ 
 
 
1 – Dadas as funções abaixo, classifique quanto a 
sua monotocidade e determine os intervalos onde 
o gráfico das funções é côncavo para cima ou para 
baixo 
 
 
 
3 2
4 3 2
4 2
3 2
) ( ) 2 14 10
) 3 12 6 36
) 4 32 64
1
) 8
2
a f x x x x
b f x x x x x
c f x x x
d f x x x x
  
   
  
   
 
 2 ) Calcule a integral das funções abaixo: 
 
a) 
 
3
3 3 3 2 8 6
2
12 6 28 7 14 20x x x x x x dx   

     
 
b) 
 
2
3 2 5 3
0
4 9 12 16 6 4x x x x x dx      
 
c) 
 
2
3 2 7 4 5 7
1
8 6 18 5 9 16 2x x x x x x dx       
 
3) Determine a área sobe a curva das funções nos 
intervalos dados: 
  
 
 
 
2
2
2
2
1
) 3 6 [0;8]
3
) 5 20 [1;4]
) 9 3 [ 4;5]
) 6 36 30 [1;4]
  
 
   
  
a f x x x em
b f x x x em
c f x x em
d f x x x em
 
 
4) Determine a área entre as curvas das função 
relacionadas abaixo. 
 2
2 2
2 2
3 2 3 2
1 1 1
) ( ) 3 ( ) 3
2 2 2
) ( ) 5 3 ( ) 7
) ( ) 2 14 20 ( ) 6 48 60
) ( ) 7 7 ( ) 2 8 11
a f x x x e g x x
b f x x x e g x x x
c f x x x e g x x x
d f x x x x e g x x x x
     
   
     
      
 
5) Determine o valor das seguintes integrais 
a) 22 .sec
2 2
   
   
   

x x
tg dx 
b)  
1
45 5 4cos x senxdx
 
c) 
 
2
3
2
10
1
x
dx
x
 
d) 3 ln3.3 x xdx
 
e) 
 
3
.cossenx xdx
 
 
f) 
 
2 2cossec3 .cot 3x x g x dx
 
 
6) - Kbô!