ED Vibrações Mecânica UNIP Modulo 02

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Exercício 1:
O bloco ilustrado de massa m, sob ação de rigidez k, oscila em meio viscoso que oferece resistência viscosa
ao seu movimento. No instante inicial encontra-se na posição de equilíbrio (y = 0) apresentando velocidade
v0 = 0,04 m/s; sua pulsação natural (sem amortecimento) é ω0 = 4,00 rad/s; Sabe-se que o grau de
amortecimento (β) é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a pulsação natural (ω0): β = γ/ ω0.
Para grau de amortecimento β = ¼, a pulsação da oscilação amortecida, expressa em rad/s, é
aproximadamente:
 
 
A)
 4,00
B)
 1,00
C)
 15,49
D)
 3,87
E)
 não definida
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Através dos dados informados para a oscilação sem amortecimento e o valor de
gama, encontrei os novos valores, referentes ao movimento amortecido, inclusive o
Wa solicitado. 
Exercício 2:
O bloco ilustrado de massa m, sob ação de rigidez k, oscila em meio viscoso que oferece resistência viscosa
ao seu movimento. No instante inicial encontra-se na posição de equilíbrio (y = 0) apresentando velocidade
v0 = 0,04 m/s; sua pulsação natural (sem amortecimento) é ω0 = 4,00 rad/s; Sabe-se que o grau de
amortecimento (β) é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a pulsação natural (ω0): β = γ/ ω0. 
Para grau de amortecimento β = ¼, a posição do bloco no instante t = 0,1 s, expressa em cm, é
aproximadamente:
A)
 0,04
B)
 0,12
C)
 1,00
D)
15,49
E)
 0,009
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Com os valores calculados anteriormente para o movimento amortecido, montei a
equação horária da posição e substituí o tempo informado (t=0,1s) para encontrar o
referido espaço. 
Exercício 3:
O bloco ilustrado de massa m, sob ação de rigidez k, oscila em meio viscoso que oferece resistência viscosa
ao seu movimento. No instante inicial encontra-se na posição de equilíbrio (y = 0) apresentando velocidade
v0 = 0,04 m/s; sua pulsação natural (sem amortecimento) é ω0 = 4,00 rad/s; Sabe-se que o grau de
amortecimento (β) é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a pulsação natural (ω0): β = γ/ ω0. 
Para grau de amortecimento β = ¼, a amplitude da oscilação amortecida, expressa em cm, é
aproximadamente:
A)
 0,400
B)
 0,103
C)
 0,150
D)
 1,550
E)
 0,130
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Através dos dados do exercício e dos valores calculados nos exercícios anteirores,
substituí todos estes na equação horária do movimento amortecido e encontrei a
amplitude. 
Exercício 4:
O bloco ilustrado de massa m, sob ação de rigidez k, oscila em meio viscoso que oferece resistência viscosa
ao seu movimento. No instante inicial encontra-se na posição de equilíbrio (y = 0) apresentando velocidade
v0 = 0,04 m/s; sua pulsação natural (sem amortecimento) é ω0 = 4,00 rad/s; Sabe-se que o grau de
amortecimento (β) é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a pulsação natural (ω0): β = γ/ ω0.
Para grau de amortecimento β = 4, a amplitude do movimento amortecido, expressa em cm, é
aproximadamente:
A)
 0,400
B)
 0,103
C)
 0,150
D)
 1,550
E)
 0,130
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Através dos dados do exercício e dos valores calculados nos exercícios anteirores,
considerando o amortecimento super-crítico (beta maior que 1), substituí todos estes
na equação horária do movimento amortecido e encontrei a amplitude. 
Exercício 5:
O dispositivo ilustrado representa o cano (tubo) de um canhão com massa m = 800 kg, que pode deslizar sob ação de um sistema freio
recuperador com rigidez k = 80 kN/m e amortecedor de ação simples (só age no retorno) com coeficiente da força viscosa c. Após o
disparo, o cano sofre recuo d = 1,0 m; a partir desse instante (t=0), tem início a recuperação (retorno à posição normal de tiro). A
constante c (coeficiente da força viscosa) ajustada para que o cano do canhão volte o mais rápido possível às posição de tiro sem
oscilar, expresso em N.s/m, é aproximadamente:
A)
 16000
B)
 10000
C)
 80000
D)
 64000
E)
 12000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Considerando o amortecimento crítico, gama = W0, calculei o valor do mesmo
através da equação gama =RAIZ(k/m). Com isto, utilizando a equação gama=c/2m,
encontrei o valor da constante c. 
Exercício 6:
O dispositivo ilustrado representa o cano (tubo) de um canhão com massa m = 800 kg, que pode deslizar sob ação de
um sistema freio recuperador com rigidez k = 80 kN/m e amortecedor de ação simples (só age no retorno) com
coeficiente da força viscosa c. Após o disparo, o cano sofre recuo d = 1,0 m; a partir desse instante (t=0), tem início a
recuperação (retorno à posição normal de tiro). Considerando que a precisão de usinagem do conjunto seja de
centésimo de milímetro, a máxima cadência de tiro, ou seja o número de vezes em o cano recua de 1,0 m e retorne à
sua posição de disparo, por unidade de tempo, expresso em tiro/min, é aproximadamente:
A)
187
B)
 42
C)
 38
D)
 95
E)
 29,27
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O dispositivo ilustrado representa o cano (tubo) de um canhão com massa m =
800 kg, que pode deslizar sob ação de um sistema freio recuperador com rigidez k =
80 kN/m e amortecedor de ação simples (só age no retorno) com coeficiente da força
viscosa c. Após o disparo, o cano sofre recuo d = 1,0 m; a partir desse instante
(t=0), tem início a recuperação (retorno à posição normal de tiro). Considerando que
a precisão de usinagem do conjunto seja de centésimo de milímetro, a máxima
cadência de tiro, ou seja o número de vezes em o cano recua de 1,0 m e retorne à
sua posição de disparo, por unidade de tempo, expresso em tiro/min, é
aproximadamente = 38 Considerando o amortecimento crítico, gama = W0, calculei o
valor do mesmo através da equação gama =RAIZ(k/m). Com isto, utilizando a
equação gama=c/2m, encontrei o valor da constante c. 
Exercício 7:
Um absorvedor de choques composto por mola de rigidez k e amortecedor com coeficiente da força
viscosa c, é projetado para que ultrapasse a posição de equilíbrio, em 10% do deslocamento inicial. O
grau de amortecimento (β), que é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a pulsação
natural(ω0): β = γ/ ω0, é aproximadamente:
 
A)
 0,35
B)
 0,10
C)
 0,25
D)
 0,15
E)
 0,55
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Um absorvedor de choques composto por mola de rigidez k e amortecedor com
coeficiente da força viscosa c, é projetado para que ultrapasse a posição de equilíbrio,
em 10% do deslocamento inicial. O grau de amortecimento (ß), que é a razão entre o
parâmetro de amortecimento (?) e a pulsação natural(?0): ß = ?/ ?0, é
aproximadamente= 0,35 Considerando que o absorvedor de choques irá deslocar-se
da posição de equilíbrio, logo o mesmo trabalhará em regime sub-crítico, sendo o
valor de beta menor do que 1. Substituindo o deslocamento em função da amplitude
máxima, encontrei o valor de beta.