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Aula 08 – Dimensionamento de Fundações Rasas PROF. STEFÂNIA MOREIRA ALVES stefania.alves@prof.unibh.br 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 ESTUDOS PRELIMINARES Escolha do Tipo - Bloco São em geral não armados; Tensão máxima de tração não ultrapassa a correspondente tensão admissível para o concreto; Só se podem usar blocos em bons terrenos de fundação, com tensões "admissíveis" superior a 1MPa. Abaixo desta tensão admissível, aconselha-se usar sapatas ou radiers. 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 ESTUDOS PRELIMINARES Escolha do Tipo – Sapatas associadas e corrida Quando o terreno for relativamente fraco, impondo por isso sapatas isoladas de grandes dimensões ou se os vãos entre pilares forem pequenos, muitas vezes acontece que as sapatas ficariam com os bordos interiores muito próximos. Neste caso, é aconselhável executar uma sapata comum a 2, 3 ou mais pilares, em geral, comum a todos os pilares de uma mesma fila, denominadas sapatas associadas. De modo semelhante, se tratar de fundar uma parede ou um muro teremos de construir uma sapata corrida. 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 BLOCOS 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 BLOCOS - DIMENSIONAMENTO O dimensionamento geométrico é feito com base na tensão admissível do solo; Os esforços atuantes na fundação são aqueles provenientes da superestrutura, o peso próprio dos elementos de fundação, os eventuais aterros, escavações e carregamentos porventura atuantes durante a execução da obra; Em Blocos, dimensiona-se a base e posteriormente a altura de modo que o esforço de tração seja suportado apenas pelo concreto. 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 BLOCOS - DIMENSIONAMENTO Dimensionamento Dimensionamento da base: Dimensionamento da altura: 00 1,1 bbaa P ab ckt f 20 1 tg bb tg aa h 2 2 0 0 s 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 BLOCOS - DIMENSIONAMENTO 17/04/2016 BLOCOS - EXERCÍCIO Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck = 20 MPa, para suportar uma carga de 1500 kN aplicada por um pilar de 30 x 50 cm e apoiado em um solo de tensão admissível igual a 0,5 MPa. Solução: mba mab 2,0 ²3,3 mbbabbabbaa m xP ab 2,05,03,0 ²3,3 500 15001,11,1 0000 17/04/2016 Solução: mba mab 2,0 ²3,3 1,95x1,75m mamb bb bb 92,1/72,1 03,32,0² 3,3)2,0( Dimensões do bloco: Base: 1,95 x 1,75 (m) Altura (h): 1 m ckt f 20 1 MPat 120 20 1 MPa t s 5,0 1 5,0 54 BLOCOS - EXERCÍCIO mtg 154 2 3,075,1 mtg 154 2 5,095,1 tg bb tg aa h 2 2 0 0 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA - DIMENSIONAMENTO Em Sapatas, além da base e da altura, dimensiona-se a armadura inferior devido a tração. 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA - DIMENSIONAMENTO Em Sapatas, além da base e da altura, dimensiona-se a armadura inferior devido a tração. 00 1,1 bbaa P ab 96,1 85,044,1 4 0 ck a a fP aa h 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA - DIMENSIONAMENTO Dimensionamento da Armadura Em Sapatas, é comum a utilização do método das bielas para dimensionamento da armadura. O método das bielas admite que a sapata funciona transmitindo a força do pilar às barras da armação, que funcionam como tirantes. Sapata Isolada yk SB yk SA hf bbPb A hf aaPa A 8 )(61,1 8 )(61,1 0 0 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA – EXERCÍCIO Dimensionar uma sapata de fundação confeccionado com concreto fck = 20 MPa e Aço CA-50 (fyk=500MPa), para suportar uma carga de 1200 kN aplicada por um pilar de 20 x 40 cm e apoiado em um solo de tensão admissível igual a 0,30 MPa. Solução: mbbabbabbaa m xP ab 2,04,02,0 ²4,4 300 12001,11,1 0000 mba mab 2,0 ²4,4 2,20x2,00m mamb bb bb 20,2/00,2 04,42,0² 4,4)2,0( 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA – EXERCÍCIO mm m h a 55,053,0 5,8673 1200 44,15,8673 96,1 20000 85,0 45,0 4 4,02,2 96,1 85,044,1 4 0 ck a a fP aa h 31,61cm² 34,78cm² 230 230 10161,3 50000055,08 )20,00,2(00,2120061,1 8 )(61,1 10478,3 50000055,08 )40,02,2(20,2120061,1 8 )(61,1 mx xx xx hf bbPb A mx xx xx hf aaPa A yk SB yk SA cm55h 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA DE DIVISA 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO Por se tratar de um deslocamento do centro de carga do pilar e a fundação, o momento fletor gerado pode ser substituído por um binário. A resolução do problema deve seguir o seguinte roteiro: Dimensionar sapata P1 – sapata de divisa (adotando a = 2b e ΔP=0), tem-se b: Calcula-se a excentricidade e acréscimo de carga: 2 1Pb 2 0bbe d e PP 1 eP1P2d 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO Calcula-se a nova carga (reação=R) e a dimensão de a em função da área (A): Se a/b < 2,5 - ok, se não aumentar o valor de b e redimensionar. Dimensionar sapata P2 com alívio de ΔP: PPR A 1 abA 2/2 PPA 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - DIMENSIONAMENTO Se tiver 2 sapatas de divisa. A distância entre centros de carga das sapatas (d) deve ser calculada em função das excentricidades (e) das duas sapatas. 21 eeP1P2d 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO Ex.: Dimensionar as sapatas para os pilares P1 e P2 indicados na figura abaixo sendo a tensão admissível no solo de 0,3 MPa. 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO Solução: Para P1: 1,58m 3002 1500 2 1 x P b 0,69m 2 20,058,1 2 0bbe 240kN 31,4 69,0 15001 d e PP 5,8m² 300 24015001 PPR A med 31,469,00,50,5 17/04/2016 SAPATA DE DIVISA - EXERCÍCIO Solução: Para P1: 3,67m 58,1 8,5 a (ok)5,23,2/ mba 2,93m² 300 2/24010002/2 PP A 1,71m ba Para P2: Verificação: abA 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA Quando um conjunto de sapatas isoladas ficam muito próximas ou até mesmo se sobrepõe em seu dimensionamento, é conveniente empregar a sapata associada, que consiste no dimensionamento de uma sapata destinada a resistir a carga de dois ou mais pilares. P2P1 viga de rigidez corretovista em perfil sapata isolada 1 P1 P2 sapata isolada 2 sobreposição (não cabe) errado Dimensionamento Quando P1≠P2 - Encontra-se o centro de carga dos pilares e adota-o como centro de carga da fundação:Calcula-se a área da fundação para a soma das cargas: 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO 21 12 PP dP x 21 22 PP dP y 21 PPab 2 2 2 1 ddd d = distância entre os centros dos pilares 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO Centro de Carga coincide com centro da sapata. CC=CS Dimensionamento Quando P1≠P2 - O cálculo se dará de forma iterativa, até chegar-se a uma solução adequada. 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO 2 2 2 1 ddd d = distância entre os centros dos pilares Adotando valores para os balanços Para obtenção dos valores dos balanços deve-se variar as distâncias dos balanços até se obter valores dos momentos negativos, os mais próximos dos momentos positivos. Dimensionamento Quando P1=P2 - Calcula-se a área da fundação para a soma das cargas: 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - DIMENSIONAMENTO 21 PPab Para um dimensionamento econômico, a medida dos balanços é igual a/5. ad 5 3 2 2 2 1 ddd 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO Ex.: Projetar uma sapata associada para os pilares abaixo, sendo a tensão admissível do solo de 0,30 MPa e para os seguintes casos: a) P1=P2=1600 kN b) P1 = 1.500 kN e P2 = 1.700 kN 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO Solução a) Se P1=P2, o centro de carga estará equidistante de P1 e P2. Neste caso consegue-se uma sapata econômica, fazendo com que o balanço seja 1/5 de a: ad 5 3 221 6,10 300 16002 m xPP ab 22 65,08,1 5 3 ad 2 2 2 1 ddd 3,20ma mx 18,391,1 3 5 3,31mb 6,102,3 6,10 2 b mabA 17/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7 SAPATA ASSOCIADA - EXERCÍCIO Solução b) Sabendo o valor de d = 1,91 m e a área (A=10,6m²), estima-se o valor de a: Adotando a = 4 m b = 2,65 m ≈ 2,70 m 2m10,6 300 1500170021 PP ab
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