Lista 3 de Exercícios Potencial Elétrico 2o BIM CB UP 2017 Alunos

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Universidade Positivo – Física G. E. B – 2017 
Lista 3 de Exercícios: Potencial Elétrico – 2o Bimestre 
Professores: Carlos Mainardes, Dinis Gomes Traghetta; Daniel Tedesco; Paulo 
Galúzio; Victor Benitez; Rogério Toniolo e Rodrigo Braz. 
 
1) Quatro cargas puntiformes de estão nos vértices de um quadrado com lado de . 
Calcule o valor do potencial no centro do quadrado se: a) todas as cargas forem positivas 
e b) se três cargas forem positivas e uma negativa. 
Resposta: 25,4 kV; 12,7 kV 
2) Duas cargas positivas estão sobre o eixo dos em e , como 
mostra a figura a seguir. Calcular o potencial em função de , no ponto P sobre o 
eixo dos . 
Resposta: 
 
 
3) A diferença de potencial elétrico entre a Terra e uma nuvem de tempestade é 1,2x109 
V. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se 
desloca da nuvem para a superfície da Terra? Expresse a resposta em elétrons-volts, 
onde 1eV = 1,6021019J e e = 1,61019C. 
Resposta: U = 1,2 GeV 
4) Dado o ponto e o potencial elétrico é dado por 
onde está em volts e em metros. Resolva: a) Qual o campo elétrico resultante 
em termo de vetores unitários? b) Qual o módulo do campo elétrico resultante? 
Resposta: / 150 N/C 
 
5) Um condutor esférico tem um raio de 30cm. Calcule: a) qual é a carga máxima que 
pode ser colocada sobre a esfera antes de ocorrer a ruptura dielétrica do ar em suas 
vizinhanças? b) qual o valor do potencial máximo da esfera? c) Qual o número de cargas 
elétricas fundamentais em excesso na superfície da esfera? 
Resposta: Q = 30C / V = 900 kV / 187,5  1012 elétrons 
 
6) Quantos elétrons devem ser removidos de um condutor esférico, inicialmente 
descarregado, de raio 30cm, a fim de provocar um potencial elétrico de 7,5kV na sua 
superfície? 
Resposta: 1,56  1012 elétrons 
 
7) Num ponto P do espaço distante r de uma carga puntiforme, o campo elétrico tem valor 
de 500Vm1 e o potencial elétrico 3000V. Resolva: a) a que distância esta carga está do 
ponto em questão? b) Qual o valor desta carga? 
Resposta: r = 6,0 m / Q = 2,0 C 
 
8) O potencial elétrico no interior de uma esfera isolante de raio R e uniformemente 
carregada é dado por: 







2
2
3
2 R
r
R
kQ
V
 E no exterior da esfera por: 
r
kQ
V 
. 
A partir da equação E =  dV/dr, deduza as expressões para o campo elétrico em r < R e 
r > R. 
Resposta: 
3
)(
R
kQr
r  
2
)(
r
kQ
r  
 
9) Grande parte do material compreendido pelos anéis de Saturno tem a forma de 
minúsculas partículas de poeira cujos raios são da ordem de 10−6 m. Estes pequenos 
grãos estão numa região que contém um gás ionizado e diluído, e adquirem elétrons em 
excesso. Se o potencial elétrico na superfície de um grão for de −400 V, quantos elétrons 
em excesso foram adquiridos? 
Resposta: 2.78 × 105 elétrons. 
 
10) No retângulo ilustrado os lados tem 5,0 cm e 15,0 cm de comprimento, enquanto 
q1 = - 5,0 C e q2 = +2,0 C. (a) Qual o potencial elétrico no ponto B? e no ponto A? (b) 
que trabalho é necessário para mover um terceira carga q3 = +3,0 C do ponto B para o 
ponto A, ao longo de uma diagonal do retângulo? (c) Neste processo, o trabalho externo é 
convertido em energia potencial eletrostática ou vice versa? Explique. (d) Qual a energia 
potencial eletrostática do sistema formado pelas cargas q1 e q2? (e) Se a carga q1 for 
colocada no ponto A, a energia potencial elétrica do sistema aumenta ou diminui? 
Explique. 
 
Resposta: -7,8  105 V e +0,6  105 V / +2,5 J / W é convertido em U /-0,57 J / diminui 
 
Atenção: as justificativas dos itens (c) e (e) são verificados com o monitor da disciplina.