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Universidade Positivo – Física G. E. B – 2017 Lista 3 de Exercícios: Potencial Elétrico – 2o Bimestre Professores: Carlos Mainardes, Dinis Gomes Traghetta; Daniel Tedesco; Paulo Galúzio; Victor Benitez; Rogério Toniolo e Rodrigo Braz. 1) Quatro cargas puntiformes de estão nos vértices de um quadrado com lado de . Calcule o valor do potencial no centro do quadrado se: a) todas as cargas forem positivas e b) se três cargas forem positivas e uma negativa. Resposta: 25,4 kV; 12,7 kV 2) Duas cargas positivas estão sobre o eixo dos em e , como mostra a figura a seguir. Calcular o potencial em função de , no ponto P sobre o eixo dos . Resposta: 3) A diferença de potencial elétrico entre a Terra e uma nuvem de tempestade é 1,2x109 V. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se desloca da nuvem para a superfície da Terra? Expresse a resposta em elétrons-volts, onde 1eV = 1,6021019J e e = 1,61019C. Resposta: U = 1,2 GeV 4) Dado o ponto e o potencial elétrico é dado por onde está em volts e em metros. Resolva: a) Qual o campo elétrico resultante em termo de vetores unitários? b) Qual o módulo do campo elétrico resultante? Resposta: / 150 N/C 5) Um condutor esférico tem um raio de 30cm. Calcule: a) qual é a carga máxima que pode ser colocada sobre a esfera antes de ocorrer a ruptura dielétrica do ar em suas vizinhanças? b) qual o valor do potencial máximo da esfera? c) Qual o número de cargas elétricas fundamentais em excesso na superfície da esfera? Resposta: Q = 30C / V = 900 kV / 187,5 1012 elétrons 6) Quantos elétrons devem ser removidos de um condutor esférico, inicialmente descarregado, de raio 30cm, a fim de provocar um potencial elétrico de 7,5kV na sua superfície? Resposta: 1,56 1012 elétrons 7) Num ponto P do espaço distante r de uma carga puntiforme, o campo elétrico tem valor de 500Vm1 e o potencial elétrico 3000V. Resolva: a) a que distância esta carga está do ponto em questão? b) Qual o valor desta carga? Resposta: r = 6,0 m / Q = 2,0 C 8) O potencial elétrico no interior de uma esfera isolante de raio R e uniformemente carregada é dado por: 2 2 3 2 R r R kQ V E no exterior da esfera por: r kQ V . A partir da equação E = dV/dr, deduza as expressões para o campo elétrico em r < R e r > R. Resposta: 3 )( R kQr r 2 )( r kQ r 9) Grande parte do material compreendido pelos anéis de Saturno tem a forma de minúsculas partículas de poeira cujos raios são da ordem de 10−6 m. Estes pequenos grãos estão numa região que contém um gás ionizado e diluído, e adquirem elétrons em excesso. Se o potencial elétrico na superfície de um grão for de −400 V, quantos elétrons em excesso foram adquiridos? Resposta: 2.78 × 105 elétrons. 10) No retângulo ilustrado os lados tem 5,0 cm e 15,0 cm de comprimento, enquanto q1 = - 5,0 C e q2 = +2,0 C. (a) Qual o potencial elétrico no ponto B? e no ponto A? (b) que trabalho é necessário para mover um terceira carga q3 = +3,0 C do ponto B para o ponto A, ao longo de uma diagonal do retângulo? (c) Neste processo, o trabalho externo é convertido em energia potencial eletrostática ou vice versa? Explique. (d) Qual a energia potencial eletrostática do sistema formado pelas cargas q1 e q2? (e) Se a carga q1 for colocada no ponto A, a energia potencial elétrica do sistema aumenta ou diminui? Explique. Resposta: -7,8 105 V e +0,6 105 V / +2,5 J / W é convertido em U /-0,57 J / diminui Atenção: as justificativas dos itens (c) e (e) são verificados com o monitor da disciplina.
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