Ensaio em Curto circuito de um Transformador Trifásico

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Ensaio em Curto-circuito de um Transformador Trifásico
Objetivo
Os objetivos do ensaio em curto-circuito do transformador trifásico são:
Determinar as perdas no cobre (nos condutores que compõem as bobinas);
Determinar a impedância, resistência e reatância percentuais;
Determinar a queda de tensão interna.
2- Introdução Teórica
Seja o circuito equivalente de um trafo (referido primário).
Figura 1
	Caso apliquemos um curto-circuito no secundário serão nulos:
A tensão terminal secundária (V2 = 0)
A impedância de carga (Zcarga = 0)
	Além disso, considerando que Vcc é baixo (da ordem de 10% de Vn), a indução no núcleo reduz-se na mesma proporção, consequentemente as perdas por histerese (PH ( B1,6) e as perdas por corrente de Foucaut (PF ( B2) podem ser despresadas.
	O circuito equivalente para o ensaio em curto então fica:
Figura 2
onde:			R = r1 + r’2			X = x1 + x’2
Vcc = Tensão aplicada ao primário, quando o secundário está em curto-circuito, e que faz circular a corrente nominal do enrolamento primário.
	Para a realização do ensaio faz-se necessário circular a corrente nominal do transformador, portanto é aconselhável executar o ensaio no enrolamento de AT que possui uma menor corrente nominal. Assim, os instrumentos de medição serão ligados no enrolamento de AT e curto circuitaremos o enrolamento de BT.
2.1 – Perdas no Cobre (Pj)
	A corrente que circula no transformador depende da carga alimentada pelo mesmo. As perdas nos enrolamentos, que são por efeito joule, podem ser expressas por:
onde: 				
	Como as perdas nos enrolamentos são proporcionais ao quadrado da corrente circulante, torna-se necessário estabelecer um ponto de operação a fim de caracterizar as perdas no cobre. Esse ponto de operação corresponde à corrente nominal.
2.2 – Queda de Tensão Interna ((V)
	A queda da tensão interna referida à AT, conforme o circuito equivalente simplificado é dada por: (V = Z1 I1.
Pode-se afirmar que, ao fechar o secundário em curto-circuito, a tensão aplicada ao primário será a própria queda de tensão procurada. Naturalmente, sendo a queda de tensão função da corrente, isso força a especificação do ponto de operação do transformador que, como anteriormente, corresponderá ao nominal.
2.3 – Impedância, Resistência e Reatância Percentuais (Z%, R%, X%)
	Um inconveniente do circuito equivalente do transformador reside no fato de que as grandezas elétricas são numericamente diferentes caso o circuito seja referido ao primário ou secundário. Tendo em vista o grande número de transformadores presentes nas redes elétricas e objetivando contornar as dificuldades de cálculo pode-se processar os estudos através de uma alteração de unidades, que na verdade transforma todas as grandezas em adimensionais conforme detalhado a seguir:
( R% = Pjm/sm . 100
	Caso o teste tenha sido feito com I1cc ( I1n podemos obter a seguinte correção:
2.4 – Correção do Valor da Resistência
	Durante o ensaio, os enrolamentos estão à temperatura ambiente ((A), e não há tempo suficiente para o aquecimento do transformador. Como se sabe a resistência varia com a temperatura. Torna-se necessário, portanto, a correção do valor calculado de R.
	Corrige-se para 75oC no caso de trafos de classe de temperatura 105o a 130oC.
	Corrige-se para 115oC no caso de trafos de classe de temperatura 155o a 180oC.
	A correção é feita através da seguinte fórmula:
onde:
(F = temperatura final (oC)
(A = temperatura ambiente (oC)
1/( = 225 para o alumínio
1/( = 234, 5 para o cobre
3- Preparação
	3.1- Equipamento
Será utilizado, para a realização do teste em vazio, um transformador trifásico com as seguintes características:
Potência nominal (Pn): 1.5KVA
Frequência (f): 60Hz
Tensão (AT): 220Volts 	Ligação: Y
Tensão (BT): 110Volts 	Ligação: Y
Preparar portanto o seguinte material:
1 transformador trifásico;
3 amperímetros com escalas apropriadas;
2 voltímetros com escalas apropriadas;
2 wattímetros de escalas apropriadas;
1 varivolt trifásico.
3.2- Material
Fios para ligação;
3.3- Segurança
Ligar o transformador curto-circuitando o lado da alta tensão;
Observar as escalas do amperímetro e do voltímetro para verificar se estão adequadas aos valores de corrente e tensão;
Aumentar a tensão no varivolt gradativamente até a obtermos corrente nominal;
Verificar a tensão de alimentação dos equipamentos;
Cuidado ao manusear os fios para não provocar nenhum curto-circuito.
4- Experiência Prática
4.1- Esquema de ligação
Ligar o transformador curto-circuitando o lado de alta tensão de acordo com o esquema a seguir:
4.2- Dados coletados
Em seguida para a freqüência de 60 Hz e diversas tensões de alimentação, registrar a média das correntes nas três fases como na tabela abaixo.
	V1-CC (V)
	I1-CC (A)
	2,16
	0.96
	4,78
	2,0
	6,88
	2,86
	9,03
	3,86
Caso não seja possível fazer circular pelos enrolamentos do transformador, a sua corrente nominal obtenha os valores abaixo, para um valor reduzido de corrente.
	V1CC (V)
	ICC (A)
	W1 (W)
	W2 (W)
	WCC (W)
	7,12
	2,96
	25
	8
	33
	Efetue as devidas correções (se não foi possível fazer circular a corrente nominal) e obtenha os valores nominais da tensão e da potência de curto-circuito de acordo com as fórmulas abaixo:
		
		
	Os valores corrigidos estão representados na tabela abaixo:
	I1-CC (A)
	V1CC-n (V)
	Wcc-n (W)
	3,94
	9,48
	58,47
	4.3- Curva Característica de curto-circuito
	Pode-se perceber que trata-se de uma curva linear tendo assim muita utilidade para o ensaio de curto-circuito, já que podemos fazer o ensaio com valores de corrente abaixo da nominal e depois corrigir para a nominal como foi feito no item 4.2.
	4.4- Cálculos
	4.4.1- Porcentagem da tensão primária de curto-circuito em relação à tensão primária nominal.
	V1n (V)
	V1CC (V)
	V1CC % de V1n (%)
	220
	9,48
	4,3
	
	4.4.2- Impedância, Resistência e Reatância Percentuais e suas correções para 75ºC.
	Para estes cálculos utilizaremos as seguintes fórmulas:
;
;
;
;
;
.
Portanto:
	R% (%)
	Z% (%)
	X% (%)
	R% (75º)
	Z% (75º)
	3,9
	4,3
	1,81
	0,7605
	0,8385
	4.4.3- Perdas adicionais e perdas nos enrolamentos
	W0 (W)
	Wad = 20% de W0 (W)
	WCC (W)
	Wenrolamentos (W)
	20
	4
	58,47
	82,47
5- Discussões
(5.1)	Podemos perceber que uma vantagem de um trafo com grande Vcc seria que trabalharíamos com a Vcc próxima da tensão nominal, mas conseqüentemente, com esta muito alto, tem-se Icc muito alta, que seria difícil de ser mensurada com instrumentos de laboratório.
(5.2)	Ressalta-se que os valores regulamentados pela ABNT para Vcc% são de 3% a 5% para transformadores de distribuição.
(5.3)	No ensaio de curto-circuito verifica-se que existem perdas além das nos enrolamentos, ou seja, nas ferragens, nas cabeças de bobinas e outras. Deste modo, ao se referir ao fato de que a leitura no wattímetro não corresponde precisamente à potência perdida nos enrolamentos, estar-se-iam considerando essas outras perdas. Nessas circunstâncias, o valor da potência obtida pela leitura dos instrumentos será: 
, onde Pcc é a potência lida no ensaio, PA são as perdas adicionais e PJ são as perdas nos enrolamentos.
	Portanto, para a aplicação da expressão para o cálculo de R%, dever-se-ia entrar com PJ e não com Pcc. Acontece, entretanto que, devido à natureza das perdas adicionais, uma expressão para seu cálculo é bastante difícil de se obter, o que leva ao uso de dados empíricos. Para a obtenção de PA é recomendado utilizar a relação: PA ( 15% a 20% P0. Dentro desse parâmetro e de acordo com a tabela do item 4.4.3., podemos perceber que as perdasadicionais são uma parcela muito pequena das perdas totais nos enrolamentos do trafo e que portanto não apresenta grandes diferenças a sua consideração ou não.
(5.4)	Como o valor da tensão aplicada durante o ensaio é muitas vezes inferior à tensão nominal do transformador e a freqüência é a nominal, a indução no núcleo é também, igualmente inferior àquela com a qual o transformador opera quando com tensão nominal, já que V é proporcional ao produto da freqüência pela indução.
6- Conclusão
O conhecimento da queda de tensão interna do transformador para diversos valores de corrente, ou da carga, é de vital importância para as concessionárias, já que indicam a capacidade do transformador de manter a tensão constante para diferentes valores da carga. Já que o valor da queda depende da carga, as condições fixadas como padrão pelas normas, são aquelas referentes à plena carga ou à carga igual à potência nominal do transformador.
	O ensaio que permite a determinação exata desta queda é o ensaio em curto-circuito, que permite ainda a determinação das perdas por efeito Joule nos enrolamentos do transformador, cujo conhecimento é também de fundamental importância, já que os valores destas perdas são limitados por normas nacionais e internacionais. O ensaio é feito curto-circuitando um dos lados do trafo e aplicando-se ao outro uma tensão. O valor da tensão a ser aplicado Vcc – tensão de curto-circuito – obviamente não pode ser o nominal e sim um valor igual àquela queda de tensão interna do trafo, quando percorrido pela corrente nominal. Esta é, portanto, a tensão suficiente para fazer circular no lado ao qual a tensão está sendo aplicada, uma corrente igual à nominal do transformador naquele lado. Quando isso ocorrer no outro lado, a corrente que circulará será também, a nominal.
7- Referências Bibliográficas
AGUIAR, Adalton Lima de; CAMACHO, José Roberto - “Apostila de Laboratório de Transformadores” – UFU – Março de 2000;
CAMACHO, José Roberto – “Tratado sobre Transformadores de Potência” – UFU – Março de 2000;
PEREIRA, Renato Alves; DELAIBA, Antônio Carlos – “Apostila de Conversão de Energia – UFU – Fevereiro de 2001.
Laboratório de Transformadores
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Gráf1
		2.16
		4.78
		6.88
		9.03
Icc [A]
V1cc [V]
Curva Característica de Curto-circuito
Plan1
		2.16		0.96
		4.78		2
		6.88		2.86
		9.03		3.86
Plan1
		
Icc [A]
V1cc [V]
Curva Característica de Curto-circuito
Plan2
		
Plan3
		
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