associação de resistores

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Objetivo
O presente relatório aborda os aspectos teóricos e práticos do experimento realizado em laboratório sobre a utilização correta de voltímetros e amperímetros, visando exibir detalhadamente todos os procedimentos feitos e analisando os resultados obtidos. Através da prática experimental, o grupo adquiriu algumas noções básicas sobre circuitos e algumas de suas propriedades. Assim, o foco principal do experimento foi, através de medições com o multímetro, analisar os valores da voltagem e da corrente elétrica em alguns pontos de circuitos paralelos e circuitos em série. Primeiramente, para a compreensão da prática, foi feita uma pesquisa teórica a respeito, e dessa forma, esse embasamento teórico permitiu verificar a coerência entre os dados obtidos. A parte referente à metodologia descreve, de maneira simples e objetiva, todos os passos do experimento, e a maneira como os equipamentos foram utilizados. O relatório também apresenta uma discussão a respeito dos dados, questionando seus aspectos relevantes, e em seguida levanta conclusões importantes sobre o estudo.
Introdução
O experimento aborda conceitos de associação entre resistores e suas resistências equivalentes.
A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores será representada pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.
 - Associação em Série 
Esse é o tipo de associação onde os resistores são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica. A resistência equivalente, para esse tipo de associação, é dada pela soma de todas as resistências que fazem parte do circuito.
 Req = R1 + R2 + R3 	
- Associação em Paralelo
Nesse tipo de associação os resistores são ligados um do lado do outro, de forma que todos os resistores ficam submetidos à mesma diferença de potencial, a corrente elétrica total que circula por este tipo de circuito é igual à soma da corrente elétrica que atravessa cada um dos resistores. Para calcular sua resistência equivalente, utilizamos
 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +..... 1/Rn 
PROTOBOARD
Uma placa de ensaio ou matriz de contato, (ou protoboard, ou breadboard em inglês) é uma placa com furos (ou orifícios) e conexões condutoras para montagem de circuitos elétricos experimentais. A grande vantagem da placa de ensaio na montagem de circuitos eletrônicos é a facilidade de inserção de componentes, uma vez que não necessita soldagem. As placas variam de 800 furos até 6000 furos, tendo conexões verticais e horizontais. Porém, a sua grande desvantagem é o seu "mau-contato", e muitas vezes a pessoas preferem montar os seus circuitos com muitos fios a usar a protoboard.
Uma protoboard possui orifícios dispostos em colunas e linhas. As linhas encontram-se nas extremidades da protoboard e as colunas ao centro.
As colunas são formadas exatamente por cinco furos cada uma. Observando a figura abaixo, verifica-se que uma protoboard possui um grupo de colunas dispostas acima da cavidade central e outro grupo abaixo dessa cavidade. Essa cavidade divide a protoboard em duas partes iguais.
Todos os cinco orifícios de uma mesma coluna estão internamente conectados. Os orifícios de uma coluna não possuem conexões internas com os de outras colunas.
Os orifícios das linhas estão conectados entre si (em uma mesma linha). As linhas são eletricamente independentes, isto é, não há conexão elétrica entre os furos de uma linha e de outra.
Fig.1 – Protoboard
Material Utilizado:
2 – Resistores de 560 kΩ
1 – Placa de protoboard 1680 furos com base
1 – Multímetro digital é outro analógico
2 – Cabos de testes ponta banana outro jacaré 
2 – Cabos de testes ponta banana outra caneta
1 – Fonte dc power supply MPL 1303m
Procedimentos adotados nos experimentos
Utilizando-se o multímetro digital e o analógico, foram medidas e anotadas as resistências individuais dos dois resistores ligados na placa de ensaio “protoboard”, com suas respectivas escala e precisão. Calculamos assim o erro associado a cada medida de resistência.
Montou-se então um circuito com os dois resistores em série no protoboard e mediu-se sua resistência equivalente, sendo anotada junto com sua respectiva escala e precisão.
Em seguida, montou-se outro circuito com dois resistores, dessa vez em paralelo no é mediu-se sua resistência equivalente, também sendo anotada com sua respectiva escala e precisão.
Logo montamos outros circuitos em serie com os resistores de 560 kΩ no protoboard é utilizamos a fonte para alimentar os resistores com 3 Volts, através das instruções ministradas em sala para segurança dos equipamentos para não ocasionar defeitos no manuseio e futuros, seguimos os procedimentos adotados para calcularmos os valores. 
Repetimos com a mesma base do procedimento acima sendo que desta vez com os resistores em paralelo logo fazendo anotações dos valores encontrados para análise e comparação. 
Imagens dos experimentos:
Fig.2 – Resistores em série em para cima é os de traz em paralelo.
Fig. 3 – Medindo os resistores em série com o multímetro digital na escala de 20nΩ já com a fonte ligada neles 3 Volts.
Fig. 4 – Medindo os resistores em paralelo com o multímetro digital na escala de 20mΩ é a fonte ligada com 3 Volts.
Fig. 5 – Medindo os resistores em paralelo com o multímetro analógico na escala de 25mΩ é a fonte ligada com 3 Volts.
- Cálculos:
2 Resistores de 560 kΩ, totalizando 1120 kΩ = 1,12 x 103 x 10 3 = 1,12 x 10 6
Tensão: 3v
V= R x i
i= V/R i=3,0/ 1,12 x 10 6
i= 3,0 / 1,12 x 10 -6
i= 2,67 x 10-6 mA 
Conclusão
Após as comparações em sala dos dados, foi observado que tanto as resistências equivalentes das associações em série medidas direta e indiretamente, quanto as resistências equivalentes das associações em paralelo medidas direta e indiretamente, estão bem próximas umas das outras, pode-se inferir então, que ambos os pares de medidas são compatíveis entre si. Este era o resultado esperado visto que não importa como são medidas, todas devem se apresentar ao menos próximas de seus respectivos valores, mesmo com seus erros associados já que tais valores são determinados por leis comprovadas, como a lei de Ohm que prevê que U = Ri.
Os erros nesse caso não foram tão significativos, visto que foi possível alcançar uma relação bastante confiável, ou seja, com uma pequena margem de erro entre as medidas diretas e indiretas das associações. Para minimizá-los, seriam necessários equipamentos mais precisos e bem calibrados, para a obtenção da menor discrepância possível entre as medidas, assim, consequentemente, haveria uma maior compatibilidade entre as medidas. No caso, a resolução do multímetro utilizado, limita a precisão do mesmo na hora de se medir as resistências. O objetivo da prática, portanto, foi alcançado, já que foi possível analisar incertezas de medidas indiretas a partir de medidas diretas com bastante êxito.
Referências
Livro - Estimativas e erros em experimentos de física; SANTORO, Alberto; MAHON, José Roberto; LOBO DE OLIVEIRA, José Umberto Cinelli; MUNDIM FILHO, Luiz Martins; OGURI, Vitor (org.); PRADO DA SILVA, Wanda.
Sites - http://www.brasilescola.com/fisica/associacao-resistores.htm
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Placa_de_Ensaio