Qualidade 05 Projeto de Filtro

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
PROJETO DE FILTRO 
Joaquim Eloir Rocha 1
HARMÔNICO
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Banco de capacitores são usados para a correção do 
fator de deslocamento e assim diminuir perdas, 
melhorar a tensão e evitar multas.
Introdução
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Pode haver ressonância harmônica entre o banco de 
capacitores e a indutância do sistema. Isso amplifica 
os harmônicos existentes na instalação.
Filtros de dessintonia ou filtros sintonizados podem 
resolver o problema da ressonância harmônica. 
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Circuito Simplificado
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Comportamento da Impedância
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Exemplo de Ressonância
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Havendo ressonância, pode-se ter as seguintes 
ocorrências:
� Sobrecarga nos capacitores;
Ressonância
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� Sobrecarga nos capacitores;
� Sobrecarga no transformador;
� Aumento nos níveis da distorção harmônica da 
corrente;
� Aumento na distorção da tensão.
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O fenômeno da ressonância pode ser evitado 
através da instalação de Indutores de Dessintonia
Ressonância
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em série com os capacitores. Além disso, faz com 
que se mantenha a expectativa de vida dos 
capacitores pelo aumento da impedância dos 
mesmos contra as correntes harmônicas.
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Indutor de Dessintonia
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Indutor de Dessintonia
Um dos efeitos do indutor de 
dessintonia é restringir o 
fluxo harmônico para o 
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fluxo harmônico para o 
capacitor devido ao aumento
da reatância equivalente
relativa a frequências
harmônicas.
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A tensão de saída do indutor de bloqueio é superior 
à tensão nominal da rede. Desta forma, os 
capacitores instalados na saída do indutor devem ter 
Sobretensão no capacitor
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capacitores instalados na saída do indutor devem ter 
sua tensão sobretensionada. Se desejarmos um 
estágio de 8 kVAr 220VAC com proteção a partir da 
3th harmônica (Fator de dessintonia = 14%) 
devemos utilizar um capacitor de 20 kVAr 380VAC 
em sua saída.
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Fator de Dessintonia
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Para calcular o valor do indutor a ser colocado em 
série com o capacitor, utiliza-se a seguinte equação:
Fator de Dessintonia
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fr →		frequência	de	ressonância
p	→		fator	de	dessintonia
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Os valores típicos utilizados para o fator de 
dessintonia são 7% (226 Hz) e 14% (160 Hz). 
Fator de Dessintonia
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XL→		reatância		indutiva
XC→	reatância		capacitiva
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Um indutor de dessintonia deve ser utilizado onde 
exista uma considerável distorção harmônica. 
Fator de Dessintonia
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O capacitor e o indutor devem formar um circuito 
série ressonante em uma frequência fr abaixo da 
menor harmônica presente. Se existir terceiro 
harmônico, 160 Hz, se não existir, 226 Hz. 
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Resposta em frequência da instalação com o indutor. 
Fator de Dessintonia
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São desenvolvidos a base de filme de polipropileno 
metalizado auto-regenerativo. As propriedades 
Capacitores Auto-regenerativos
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elétricas são rapidamente restabelecidas após uma 
perfuração local do dielétrico. A ruptura do dielétrico 
pode ocorrer através de sobrecarga devido aos 
harmônicos. Isso diminui a capacitância.
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Filtros para harmônicos são recomendados se o 
problema com a distorção harmônica existe mesmo 
Filtros Passivos 
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sem a presença de banco de capacitores, ou ainda, 
em havendo regulamentação, o limite desta ser 
ultrapassado. Filtros sintonizados são os mais 
utilizados para atenuar o problema.
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Os filtros para harmônicos são 
projetados para corrigir os 
harmônicos e o fator de 
Filtros Passivos 
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harmônicos e o fator de 
deslocamento. 
Cada planta industrial é única e 
exige um estudo específico para a 
melhor solução técnica.
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Os reatores são projetados obedecendo critérios 
como fator de qualidade e tolerância quanto a 
Filtros Passivos 
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variação da indutância. 
Para manter o valor da indutância constante, na 
média tensão, costuma-se construir o reator de 
um filtro sintonizado com núcleo de ar.
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Filtros Passivos 
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Os valores típicos para o fator de qualidade (Qf) 
variam entre 15 e 80 para os filtros que utilizam 
Filtros Passivos 
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núcleo de ar. A seguinte relação define o Qf. 
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Os filtros sintonizados promovem um caminho 
de baixa impedância para a ordem harmônica 
Filtros Passivos 
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sintonizada. Também, podem atenuar 
harmônicas adjacentes dependendo do 
comportamento da resposta em frequência. 
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O projeto do filtro necessita do conhecimento dos 
harmônicos existentes na instalação e de alguns 
parâmetros da instalação elétrica. Com esses dados 
Filtros Passivos 
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parâmetros da instalação elétrica. Com esses dados 
é possível simular o comportamento e o desempenho 
do filtro para determinada planta industrial. Deve-se 
atentar para não se criar uma ressonância com a 
indutância da instalação.
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Mesmo que não haja a introdução de uma resistência 
física em série no filtro sintonizado, deve-se lembrar 
Filtros Passivos 
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que existe uma resistência intrínseca ao indutor do 
filtro. A resistência pode ser utilizada para limitar a 
amplitude da corrente que circula pelo filtro, 
evitando-se uma sobrecarga. 
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Filtros para harmônicos em baixa tensão usam 
núcleos de ferro com entreferros(gaps). O gap
lineariza o circuito magnético, mas o fato de se 
Filtros Passivos 
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lineariza o circuito magnético, mas o fato de se 
utilizar ferro, aumenta as perdas, reduzindo o 
fator de qualidade do filtro. Para esses casos o 
fator de qualidade costuma variar entre 3 e 7.
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A frequência de ressonância série do filtro é 
expressa pela seguinte expressão:
Filtros Passivos 
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f0 = frequência ressonante
L = indutância do filtro
C = capacitância do filtro
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O primeiro passo para se dimensionar um filtro para 
harmônicos é calcular o valor da capacitância 
Filtros Passivos 
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necessária para corrigir o fator de deslocamento da 
instalação. Em seguida, define-se qual harmônico 
será corrigido. Assim, pode-se calcular o indutor 
necessário para a ressonância série.
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A ordem do harmônico [h] que será corrigido é: 
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Resposta em frequência para o filtro e para o 
conjunto filtro mais planta industrial. 
Filtros Passivos 
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Os filtros não são sintonizados exatamente na 
frequência do harmônico que se deseja atenuar e 
Filtros Passivos 
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sim um pouco abaixo. Por exemplo, valores típicos 
encontrados na literatura técnica são: h = 4,7 ou 
h=4,8. A razão é a variação dos parâmetros L e C 
com o passar do tempo.