RELATÓRIO DE FÍSICA UNIDADES

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INTRODUÇÃO
Este relatório tem como finalidade expor e analisar o experimento de medidas físicas (contido no Manual de Física I) realizado no laboratório de mecânica no dia 20/06/16. Iremos medir o diâmetro de 2 esferas diferentes usando uma régua milimetrada, um paquímetro e um micrômetro. Logo depois, iremos calcular seu raio, volume e densidade.
OBJETIVOS
Aprender a medir grandezas corretamente, usando instrumentos de medidas e a formulação matemática adequada para os erros cometidos;
Medir o volume da esfera.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
MATERIAIS UTILIZADOS 
2esferas de aço;
1 régua milimetrada;
1 paquímetro;
1 micrômetro;
1 balança.
RÉGUA MILIMETRADA
Suponha que lhe seja solicitada a medição do comprimento AB de um certo objeto e que lhe sejam fornecidas duas réguas: uma com divisões em centímetros (figura 1-a) e outra com divisões em milímetros (figura 1-b) 
		 (a) 							(b) 
Figura 1 - Medição de comprimento AB com régua (a) centímetrada (b) milímetrada
Para efetuar a medição solicitada com ambas as réguas, você deverá primeiramente ajustar o zero de cada uma das réguas com a extremidade esquerda (A) do objeto. Na régua “centimetrada” a menor divisão da escala é u = 1cm. Logo AB = (8u ± fração de u que está à direita da divisão 8). Você não pode ler com exatidão a fração da menor divisão, mas pode avaliá-la dentro de seus limites de percepção. Você pode avaliar esta fração em 0.1u ou 0,3u,... etc. Assim, a leitura fornecida pela régua "centimetrada” é: 8,1cm, ou 8,2cm, ou 8,3cm, etc. Qualquer um destes três valores pode representar corretamente o valor do comprimento AB. Porem é inaceitável uma leitura do tipo 8.25cm, por exemplo. O algarismo 2 já é duvidoso, então o algarismoseguinte não possui qualquer significado. 
	Na régua milimetrada a menor divisão da escala é u = 1 mm. Como no caso anterior, você não pode ler com exatidão a fração da menor divisão, mas pode avaliá-la dentro de seus limites de percepção. Você pode avaliar a fração à direita dos 82 mm da régua em 0,2u, 0,3u ou 0,4 u etc. Assim a leitura fornecida pela régua milimetrada é 82,2 mm, ou 82,3 mm, ou 82,4 mm, etc. Qualquer um destes valores pode ser aceito para representar o valor do comprimento AB. Tal medida possui três algarismos significativos: os algarismos 8 e 2 são isentos de dúvidas e têm os significados respectivamente de cm e mm, enquanto o algarismo seguinte é duvidoso, mas tem o significado de ser a fração avaliada da menor divisão (mm) da escala. Então, a régua milimetrada possibilita obter uma medida com 1 algarismo significativo a mais que aquela da régua “centimetrada”. Assim, vemos que ao medir diretamente uma dada grandeza física. como exemplo o comprimento, o número de algarismos significativos é “ditado" pela menor divisão da escala do instrumento de medida. 
PAQUÍMETRO 
O paquímetro é um instrumento para medir dimensões internas e externas em milímetros ou polegadas. Dependendo do número de divisões no vernier, as medidas em mm podem ser realizadas com precisão de ate 0,02 mm. A leitura das frações de milímetro é feita através de uma escala denominada Vernier ou Nônio. As figuras 3 e a seguir são exemplos da utilização do paquímetro universal. 
A peça de trabalho a ser medida é colocada com as faces a medir entre as faces da lâmina fixa e móvel da boca do paquímetro. A peça deve ser encostada à face da lâmina fixa e a seguir deve-se deslizar a lâmina móvel com pressão moderada até ela encontrar a peça de trabalho. Quando a leitura é feita, a marca de zero do vernier é considerada como o ponto decimal que separa os números inteiros do décimos.
Figura 2 – Descrição das partes que compõem o Paquímetro.
Os milímetros inteiros são obtidos lendo à esquerda da marca zero da principal escala graduada e então, à direita da marca zero, a marca de divisão de vernier que coincide com uma marca de divisão na escala principal indica o valor decimal da medida. A marca de divisão de vernier indica o décimo de um milímetro (Figura 3). No caso Lê-se: 1,2 na escala principal e 7 na escala do nônio, logo será: 1,27 cm o valor lido 
Figura 3 – Leitura no Paquímetro
MICRÔMETRO 
Com o micrômetro (Figura 4) a precisão da medida pode ser aumentada em uma ordem de magnitude. As peças de trabalho a serem medidas são colocadas entre as faces de medição do equipamento. O ajuste das faces de medição é feito com o tambor de avanço rápido. Quando as faces de medição tocam na peça a ser medida, o sistema de catraca do tambor de avanço rápido gira em falso, evitando que se force a rosca do eixo do micrômetro. Com o micrômetro ajustado, é feita a leitura das escalas. Os milímetros inteiros e meios são lidos no corpo fixo do micrômetro, enquanto os centésimos de milímetros são lidos no colar de avanço lento. Se a borda do colar avança um passo de meio milímetro da escala principal, esta deve ser somada aos centésimos lidos na escala do colar. 
Para se utilizar o instrumento, é necessário determinar a correção do zero, avançando as duas faces até que as duas pontas estejam em contato com a pressão determinada pela catraca. Caso o zero da escala no tambor não coincida com o zero da escala linear, a leitura desse valor deve ser corrigida. 
Figura 4 – Descrição das partes que compõem o micrômetro.
	O deslocamento do parafuso micrométrico é observado diretamente na bainha (escala do corpo), que apresenta uma escala graduada em milímetros, geralmente subdividida em 0,5 mm, com as marcações dos milímetros para o alto e dos meio-milímetros para baixo. A cabeça do tambor (colar do micrômetro) é, geralmente, dividida em 50 partes iguais, constituindo, assim, uma escala circular com 50 divisões. Um giro correspondente a 1 divisão da escala circular pode ser achado facilmente, pois existe uma relação de proporcionalidade: 
	50 divisões — 0, 5 mm 
					 1 divisão — 	 x 
É fácil perceber que o micrômetro é um instrumento apropriado para se fazer medições de pequenas espessuras, como exemplo a espessura de uma folha de papel, o diâmetro de um fio muito fino, como um fio de cabelo, ou pequenos comprimentos, com grande precisão 
Figura 5 – Detalhe da leitura de uma medida feita na bainha de um micrômetro.
Para se usar o micrômetro é aconselhável que ele esteja “deitado” sobre uma mesa (para evitar quedas), e destravado. A aproximação entre a face móvel e a extremidade do objeto deve ser feita vagarosamente, girando-se o tambor cuidadosamente e deve-se parar de girá-lo ao se pressentir o mais leve contato. A partir de então a aproximação só deve ser feita girando-se a catraca que existe na extremidade do micrômetro. Nunca aplicar pressão a não ser por meio da catraca. Ao primeiro estalo da catraca deve-se parar o giro da mesma. Resta fazer a leitura. Por exemplo na figura 5, é fácil ver que a leitura no traço horizontal existente no eixo (parafuso micrométrico) é maior que 4,5 e a leitura na escala circular é maior que 32 e menor que 33 , podendo ser avaliada em 32,4 ou 32,5ou 32,6. Portanto, o valor solicitado é: c= 4,5 + 32,5 x (0,5/50 ) = 4,5 + 32,5 x 0,01 = 4,825 mm. 
O EXPERIMENTO
Inicialmente pegaram-se duas esferas de aço e foi medido o diâmetro delas com os 3 instrumentos de medida: a régua milimetrada, paquímetro e o micrômetro. Na qual foram realizadas 5 medidas para cada instrumento.
RESULTADOS
Os resultados obtidos foram expostos em tabelas. Na tabela 1 encontramos as informações obtidas pela primeira esfera. Na tabela 2 encontramos os dados da segunda esfera medida.
Diâmetro da esfera 1 (massa: 139,7g): 
	Instrumento 
	Medida 1
	Medida 2
	Medida 3
	Medida 4
	Medida 5
	Média
	Régua
(mm)
	31
	32
	31,9
	32
	32
	31,78
	Paquímetro (mm)
	32,5
	32,6
	32,6
	32,3
	32,3
	32,46
	Micrômetro (mm)
	32,8
	32,4
	32,4
	32,7
	32,5
	32,56
Tabela 1
Diâmetro da esfera 2 (massa: 71,3g):
	Instrumento 
	Medida 1
	Medida 2
	Medida 3
	Medida 4
	Medida 5
	Média
	Régua
(mm)
	26
	27
	2727
	27
	26,8
	Paquímetro (mm)
	27
	26,9
	27
	27
	26,9
	26,94
	Micrômetro (mm)
	27,2
	27,1
	27,5
	27,2
	27,5
	27,3
Tabela 2
Para obter o cálculo da medida do erro maior (m+) e do erro menor (m-), é necessário fazer o cálculo do desvio padrão:
	 
Desvio padrão do diâmetroda Esfera 1 (régua milimetrada):
Desvio padrão do diâmetro da Esfera 2 (régua milimetrada):
Desvio padrão do diâmetro da Esfera 1 (paquímetro):
Desvio padrão do diâmetro da Esfera 2 (paquímetro):
Desvio padrão do diâmetro da Esfera 1 (micrômetro):
Desvio padrão do diâmetro Esfera 2 (micrômetro):
TRATAMENTO DE DADOS
Calculo do raio (r δr) e o volume ( v δv) das esferas para cada uma das medidas.
Esfera 1 (régua): 
R = D/2 R = 31,78/2 R = 15,89mm
Esfera 2 (régua):
R = D/2 R = 26,8/2 R = 13,4mm
Esfera 1 (paquímetro):
R = D/2 R = 32,46/2 R = 16,23mm
Esfera 2 (paquímetro):
R=D/2 R = 26,94/2 R = 13,47mm
Esfera 1 (micrômetro):
R = D/2 R = 32,56/2 R = 16,28mm
Esfera 2 (micrômetro):
R = D/2 R = 27,3/2 R = 13,65mm
Desvio padrão do raio daEsfera 1 (régua milimetrada):
Desvio padrão do Esfera 2 (régua milimetrada):
Desvio padrão do raio da Esfera 1(paquímetro):
Desvio padrão do raio da Esfera 2 (paquímetro):
Desvio padrão do raio da Esfera 1 (micrômetro):
Desvio padrão do raio da Esfera 2 (micrômetro):
Esfera 1:
	Instrumento
	D ± ΔD (mm)
	r ± Δr (mm)
	V ± ΔV (mm³)
	Régua
	31,78± 0,5
	15,89± 0,3
	16805,84296
	Paquímetro
	32,46± 0,2
	16,23± 0,08
	17907,87972
	Micrômetro
	32,56± 0,2
	16,28± 0,1
	18073,89733
Tabela 3
Esfera 2:
	Instrumento
	D ± ΔD (mm)
	r ± Δr (mm)
	V ± ΔV (mm³)
	Régua
	26 ± 0,5
	13 ± 0,25
	9202,77208
	Paquímetro
	27 ± 0,15
	13,5 ± 0,03
	10305,9947
	Micrômetro
	27,2 ± 0,16
	13,6 ± 0,1
	10536,71745
Tabela 4
Densidade das Esferas:
Esfera 1: 	
	Instrumento
	Densidade (g/cm³)
	Régua milimetrada
	8,312585113
	Paquímetro
	7,801035197
	Micrômetro
	7,729378863
Tabela 5
Esfera 2:	
	Instrumento
	Densidade (g/cm³)
	Régua milimetrada
	7,747665527
	Paquímetro
	6,918303577
	Micrômetro
	6,766813321
Tabela 6
Questão – Experimento 1
Com quantos algarismos significativos estão expressos os valores do volume das esferas, para cada instrumento?
No caso da esfera 1, há 7 algarismos significativos para todos os instrumentos. E na esfera 2, há 6 algarismos significativos para todos os instrumentos.
Questão – Experimento 2
Compare os valores das densidades obtidos com o valor tabelado e faça comentários.
Não houve uma diferença muito grande entre os valores. 
CONCLUSÃO
A partir do relatório foi possível visualizar que ao utilizarmos diferentes ferramentas para medição, foi possível obter uma maior segurança quanto aos resultados. Ao utilizarmos a régua observamosuma baixíssima precisão, já no paquímetro foi possível observar baixa precisão e exatidão comparada ao micrômetro. O micrômetro mostrou-se o mais preciso das ferramentas tendo em vista os aspectos observados, o mesmo conta com uma rosca, bem precisa, e um tambor que tem em seu perímetro as gravações, dentre outras estratégias que permite acomodar mais traços, dividindo o milímetro em um número maior de partes.
OBRAS CONSULTADAS
Manual de Física I – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física.
Haga, M.S. – “Medidas, Introdução á teoria de erros e algarismos significativos”