Física 122 - UFBA Principio de Arquimedes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FIS122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
DOCENTE: LUCIANO MELO ABREU
ALUNOS: GUSTAVO HENRIQUE SILVA CRUZ;
MARIA VITÓRIA SILVEIRA RIBEIRO LIMA;
PEDRO CAILLEAUX DALBEN;
RODRIGO SILVA DE ANDRADE.
REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 19 DE JULHO DE 2017
RELATÓRIO DA PRÁTICA - 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
 
Salvador - Ba
2017
INTRODUÇÃO
Quando um corpo é total ou parcialmente imerso em um fluido, ele sofre a ação de uma força verticalmente para cima que chamamos de EMPUXO. A intensidade desta é igual ao peso do fluido deslocado por este corpo. Isto que diz o Princípio de Arquimedes, proposto no século III a.C. Tal propriedade pode ser confirmada pelos princípios de Pascal (pressão) e pelo princípio de solidificação.
Portanto, quando um mesmo corpo é colocado em fluídos diferentes, essa força de empuxo vai depender da densidade do meio em que se foi colocado. Quando corpos diferentes são colocados em um mesmo fluido, esta força será dependente da massa do objeto. 
OBJETIVOS
	O experimento tem como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes para dois líquidos diferentes, água e álcool, com a utilização de diferentes objetos com densidades diferentes. 
PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Materiais
Balança
Conjunto de massas 
Dinamômetro 
Proveta graduada 
Picnômetro 
Água
Álcool 
3.2 Procedimento experimental
		3.2.1 Determinação da densidade do álcool 
	Foi pesado o picnômetro vazio. Em seguida encheu-se de álcool até próximo da boca, cuidando de deixar o líquido extravasar pelo canal da tampa e de enxugar o vaso antes de pesá-lo outra vez, agora cheio de álcool. Repetiu-se esse procedimento para a água, antes lavando o picnômetro para retirar qualquer resíduo de álcool que possa comprometer o resultado da nova medida. 
		3.2.2 Experimento
	Para a realização do experimento, primeiramente foram pesadas as massas dos blocos, em seguida a proveta foi cheia com 150 mL de álcool. O primeiro bloco, que estava preso no dinamômetro, foi imerso parcialmente e o novo volume da proveta e peso registrado no dinamômetro foram anotados. Em seguida ele foi imerso totalmente e o volume final da proveta e o peso registrado no dinamômetro foram anotados. Esse procedimento foi repetido para mais 3 blocos. O mesmo experimento foi repetido usando água no lugar do álcool.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
	Para iniciar o experimento, foi medida a massa do picnômetro vazio, que foi de 29,6g. Também foi constatado que seu volume era de 50,0mL. Depois, foram medidas as massas de álcool e de água com o picnômetro, que foram 72,2g e 81,0g, respectivamente. Com a massa e o volume do picnômetro e as massas do álcool e da água, o próximo passo foi calcular as densidades. Foi subtraída das massas obtidas, a massa do picnômetro, para se obter a massa dos líquidos que foram 42,6g para o álcool e 51,4g para a água. Assim, foram obtidos valores de densidade utilizando , sendo os valores para álcool e água de 0,852g/mL e 1,028g/mL, respectivamente. Utilizando-se a densidade relativa do álcool para certificar a medida, obtivemos que , sendo que a densidade do álcool, obtida na literatura, é igual a 0,789g/cm³, obtendo um valor 5,07% maior que o esperado.
 
Após obter as densidades, deu-se início à segunda etapa do experimento, que consiste em preencher uma proveta com 150mL de álcool e realizar a imersão de quatro objetos. As imersões foram classificadas como total e parcial, de acordo com a área imersa do objeto (imersão total = objeto totalmente imerso; imersão parcial = parte do objeto está imersa no líquido). Os objetos foram presos a um dinamômetro, onde foi possível observar os pesos aparentes (PA) dos mesmos. Os dados foram obtidos como na tabela – 1.
 
	V inicial (mL) = 150
	Objeto
	Massa (g)
	Imersão
	Vfinal (mL)
	∆Vfinal (mL)
	∆m (g)
	E (N)
	PA (N)
	1
	76,5
	Total
	158,5
	8,5
	7,24
	0,071
	0,7
	
	
	Parcial
	152,0
	2,0
	1,7
	0,017
	0,8
	2
	182,4
	Total
	171,0
	21,0
	17,9
	0,176
	1,6
	
	
	Parcial
	159,0
	9,0
	7,7
	0,076
	1,7
	3
	64,4
	Total
	173,0
	23,0
	19,6
	0,192
	0,5
	
	
	Parcial
	158,0
	8,0
	6,8
	0,067
	0,6
	4
	142,6
	Total
	162,0
	12,0
	10,2
	0,100
	1,3
	
	
	Parcial
	157,0
	7,0
	6,0
	0,059
	1,4
Tabela – 1: Valores medidos para a imersão no álcool.
 	Feitas as medidas com a proveta contendo álcool, a mesma foi lavada e preenchida com 150mL de água para a terceira etapa do experimento. Essa etapa é realizada de forma similar à etapa 2, sendo a única diferença o líquido utilizado na proveta. Os dados foram obtidos como na tabela – 2.
	V inicial (mL) = 150
	Objeto
	Massa (g)
	Imersão
	Vfinal (mL)
	∆Vfinal (mL)
	∆m (g)
	E (N)
	PA (N)
	1
	76,5
	Total
	160,0
	10,0
	10,28
	0,101
	0,6
	
	
	Parcial
	157,0
	7,0
	7,20
	0,071
	0,7
	2
	182,4
	Total
	173,0
	23,0
	23,64
	0,232
	1,6
	
	
	Parcial
	164,0
	14,0
	13,39
	0,141
	1,7
	3
	64,4
	Total
	172,0
	22,0
	22,62
	0,222
	0,4
	
	
	Parcial
	160,0
	10,0
	10,28
	0,101
	0,5
	4
	142,6
	Total
	163,0
	13,0
	13,36
	0,131
	1,3
	
	
	Parcial
	152,0
	2,0
	2,06
	0,020
	1,4
Tabela – 2: Valores medidos para a imersão na água.
Como observado nas tabelas 1 e 2, com os valores obtidos pela variação dos volumes dos líquidos na proveta, calculamos a variação da massa do líquido deslocado () e o empuxo (), com g = 9,782m/s².Com os valores de ∆m e empuxo, é possível plotar um gráfico onde se relaciona as duas medidas. Os resultados, para o experimento utilizando álcool, é o seguinte:
1
2
Figuras – 1 e 2: Gráficos do empuxo (E) em função da variação de massa (Δm) para o experimento empregando álcool.
 	Após plotar os gráficos para os resultados obtidos ao utilizar o álcool, tanto para os objetos totalmente imersos quanto para os parcialmente imersos, foram encontradas duas equações da reta com coeficientes angulares de 9,814 e 9,8185, respectivamente. Esses valores de inclinação das retas representam a gravidade estimada. Considerando a gravidade do meio como 9,782m/s², podemos encontrar uma discrepância de 0,33% e 0,37%, respectivamente.
 	Os resultados, para o experimento utilizando álcool, é o seguinte:
3
4
Figuras – 3 e 4: Gráficos do empuxo (E) em função da variação de massa (Δm) para o experimento empregando água.
Após plotar os gráficos para os resultados obtidos ao utilizar a água, tanto para os objetos totalmente imersos quanto para os parcialmente imersos, foram encontradas duas equações da reta com coeficientes angulares de 10,538 e 9,8116, respectivamente. Esses valores de inclinação das retas representam a gravidade estimada. Considerando a gravidade do meio como 9,782m/s², podemos encontrar uma discrepância de 7,73% e 0,30%, respectivamente.
Os valores encontrados, tanto no experimento utilizando álcool quanto no experimento utilizando água, são coerentes, com discrepância, em sua maioria, menor que 0,5%. Apenas no caso do experimento utilizando água, com os objetos totalmente imersos, a discrepância foi muito maior, de 7,73%. Esse erro pode ser resultado de má execução do experimento ou pela baixa qualidade dos equipamentos disponíveis no laboratório.
CONCLUSÃO
O Princípio de Arquimedes diz que, um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido, dele recebe um empuxo igual ou contrário ao peso da porção de fluido que foi deslocada e aplicado no centro de gravidade do mesmo. E o experimento mostrou que o Princípio de Arquimedes é verdadeiro, pois a presença do empuxo foi comprovada com a alteração da massa da proveta ao adicionar o bloco no fluido. O bloco estava suspenso por um fio e não tocava a balança ou as paredes da proveta, mostrando que o que altera a massa é a presença do empuxo no sistema.
O coeficiente angular da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados facilitou o cálculo da aceleração da gravidade presente no sistema, que teve um erro bastantepequeno ao utilizar o álcool e razoável ao utilizar a água como fluido. Tais discrepâncias ocorreram devido a falta de idealidade do procedimento. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, RESNICK; Fundamentos de Física, vol.2, 9ª edição, LTC, 2012.
H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 2: Fluidos Oscilações e Ondas, Calor, 3ª edição, Editora Edgard Blücher, 1981.