Cálculo de Reatores AULA10

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Cálculo de reatores I
Scale-up e projeto de reatores CSTR
Prof.: Magmir Metzker Soares
Projeto de reatores isotérmicos
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 A partir de agora, deve-se utilizar tudo o que foi aprendido para construir
uma estrutura lógica para o projeto de vários tipos de reatores.
 A resolução dos problemas em engenharia deve ser feita sem a necessidade
de se decorar várias equações que possuem várias restrições e condições a
serem aplicadas (quando há variação no número de mols, por exemplo).
 Contudo, em nenhuma área da engenharia o uso de uma mera fórmula é
tão perigoso. O número de situações físicas que podem ocorrem são
infinitas, e a chance de uma simples fórmula ser o suficiente para o projeto
adequado de um reator real é praticamente impossível.
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Um dos trabalhos em que engenheiros químicos estão
envolvidos é o scale-up de experimentos de laboratório
para a operação de plantas-piloto ou para produção em
larga escala. No passado, uma planta piloto seria
concebida com base em dados de laboratório.
 No entanto, devido ao elevado custo de um estudo piloto
de plantas, este passo está começando a ser superado em
muitos casos, através da concepção de uma planta em
larga escala a partir da operação de uma unidade de
laboratório. Para fazer este salto com sucesso, é
necessário o entendimento da cinética química e das
limitações do transporte.
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 No projeto de um reator descontínuo, assume-se que não
existe qualquer entrada ou escoamento de material e que o
reator é de mistura perfeita. Para a maior parte das reações
em fase líquida, a alteração da densidade com a reação é
geralmente pequena e pode ser negligenciada (V =V0).
 Além disso, para as reações em fase gasosa nas quais o volume
do reator descontínuo permanece constante, também temos V
=V0. Consequentemente, o balanço molar é:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Em termos de concentração:
 Geralmente, quando se analisa experiências de laboratório, é
melhor processar os dados em termos da variável mensurada.
Uma vez que a concentração é a variável mensurada para a
maioria das reações em fase líquida, o balanço molar aplicado a
reações em que não existe uma alteração de volume se torna:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Considerando a reação:
que é irreversível e de segunda ordem. A taxa de reação é:
 Combinando a taxa de reação com o balando molar:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Inicialmente, CA = CA0 em t = 0. Se a reação é processada de forma
isotérmica, pode-se integrar a equação para obter a concentração do
reagente em qualquer tempo t:
 Este tempo é o tempo necessário para reduzir a concentração de reagente
no reator batelada de um valor inicial CA0 para um valor especificado CA. O
tempo total do ciclo de funcionamento de qualquer reator batelada é
consideravelmente mais longo do que o tempo de reação, tR. Neste tempo
se deve contabilizar o tempo necessário para enchimento do reator (tf), o
tempo em que o reator fica vazio (te) e o tempo necessário para limpar o
reator entre as bateladas, tc.
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Assim, o tempo total calculado pode ser escrito:
 É importante ter o conhecimento da ordem de grandeza do
tempo de reação para o reator batelada, tR. A tabela a seguir
mostra o tempo necessário para alcançar uma dada conversão,
por exemplo 90%.
Alimentação do reator e agitação, tf
Aquecimento para temperatura da reação, te
Atividade Tempo (h)
(Varia)Reação química, tR
Esvaziamento e limpeza, tc
Tempo total, excluindo a reação
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Pode-se obter essas estimativas considerando a reação
reversível A ->B processada em um reator batelada de volume
constante para uma reação de primeira e segunda ordem.
Balanço molar
Taxa de reação
Estequiometria
Combinação
Integrado
Primeira ordem Segunda ordem
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Para a reação de primeira ordem, o tempo de reação para
alcançar uma conversão de 90% em um reator de volume
constante é:
 Se k = 10-4 s-1:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Para a reação de segunda ordem, o tempo de reação para
alcançar uma conversão de 90% em um reator de volume
constante é:
 Se kCA0 = 10
-3 s-1:
Primeira ordem Segunda ordem Tempo de reação
Horas
Minutos
Segundos
Milisegundos
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Sabe-se que a equação de projeto de um reator CSTR é:
que fornece o volume V necessário para alcançar uma conversão
X. Quando a taxa de fluxo volumétrica não muda com a reação,
(v = v0), pode-se escrever:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Para uma reação reversível de primeira ordem, a taxa de 
reação é:
 Combinando a taxa de reação com o balanço molar:
 Para a concentração de A na saída do reator:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 Para este caso, não há mudança no volume do reator durante
o curso da reação.Assim:
 Finalmente, combinando as equações:
 Para uma reação de primeira ordem, o produto t.k é
geralmente nomeado na reação de número de Damkohler.
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 O Damkohler é um número adimensional que pode nos dar
uma estimativa rápida do grau de conversão que pode ser
alcançado em reatores de fluxo contínuo.
 O número é a proporção entre a velocidade da reação de A e
a taxa de transporte convectivo de A da entrada para o reator.
Para a primeira e segunda ordens de reações irreversíveis, os
números de Damkohler são:
Scale-up CSTR
Scale-up para projeto de reatores CSTR
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 É importante saber quais os valores do número Damkohler,
Da, darão altos e baixos valores de conversão em reatores de
fluxo contínuo.
 Um valor de Da = 0,1 ou menor normalmente dará uma
conversão inferior a 10% e um valor de Da = 10 ou maior
geralmente alcança uma conversão superior a 90%.
Scale-up CSTR
Projeto de reatores CSTR em série
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 Uma reação de primeira ordem de volume constante é
processada em dois reatores CSTR dispostos em série. A
concentração de A na saída no reator 1 é:
 O balanço molar o reator 2 é:
Scale-up CSTR
Projeto de reatores CSTR em série
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 Resolvendo a equação para CA2, a concentração de saída do
segundo reator, têm-se:
 Para o caso de se ter n reatores CSTR de mesmo volume em
série (τ1 = τ2 = ... = τn = τ) operando na mesma temperatura
(k1 = k2 = ... = kn = k), a concentração de saída do reator pode
ser escrita:
Scale-up CSTR
Projeto de reatores CSTR em série
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 A conversão de n reatores CSTR em série se torna:
 A conversão em função do número de reatores para uma reação de
primeira ordem é representada no gráfico a seguir para vários
valores de número de Damkohler. Quando o produto do tempo
espacial e a taxa de reação específica é relativamente grande, por
exemplo Da = 1, uma conversão de aproximadamente 90% é obtida
em dois ou três reatores. Portanto, o custo da adição de reatores
subsequentes não pode ser justificada.
 Quando o produto τk é pequeno, Da = 0,1, a conversão continua a
aumentar de forma significativa com cada reator adicionado.
Scale-up CSTR
Projeto de reatores CSTR em série
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C
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Número de tanques, n
Scale-up CSTR
Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
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