Estruturas Isostáticas Parte IV

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G
2.53~
2.53 If
C
$1 $2
H
2mtf 2 mlf,I E•
D Ho: I If H F= I If F- --2 m 2 m IL ~,
Ie"I
i
-L--
2 m I 2 m 2 m 2 mI I. L ~-,'" 1 ,
fig. 2.115a.
I Ifl m
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I
1,
I
I
I,
i
I
2 m 2 m t
. 2 m
16mtl-
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OM F
E
Diagrama de carga
i 4·11
He=~ 53
IVe= 2.75 If
DEN
Fig. 2.115c.
5 HE= 0,2511. --IVE: 1.25 II
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7 mIl
.1
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1,25~
\
2,751f
B
1,251!
} 1 m
Fig. 2.117a .
2tf Q
Itf
G
M
B
D F
K. L
0,25 ttl C
B
3,7511
.L _
--•._------'---------------._---_ .._--
12 If
~, 3m ~ 2m l, 1
1 hI;. P.2.1.
2 HIm
5 m
Fig. P.2.5. +------,!'-------~
I If 1 m= 2.9. DTIJitirrDJ
-----
2 m
\ \ 4 mlf
2m \ \
\ \
2 m 6 m ~ 2 m ~~ t Fig. P.2.9.
2.10. elf
-----
2 m
'--
Illlm
2 m
4mlf
I 3 m
A
2 m i 41ft t}- ,j---
Fig. P.2.10.
I
3m '1m 2m
of --------f
_'ig. P.2.6.
3 m
Fig. P.2.7.
I
I
I
16mt-----_
3 m I,-- __ -+-__ 3_m_+ :_~____i
I
j
- ----------- - ----
16m '1'----------------+
Fig. 1'.2.13.
I 111m
=_]]=r1~IJJ
I
t41f
ZS I
1m
\
2 m l, 1
Ol~~_
7477_1 _ I
+ 2'" 1m ~ 2m ,\ 2m +
Fig. P.2.15.
I
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)4)
I It/mgrq
i. 2 m
1
2 If! m
~6
I m-'-2 m 12m I 1m--:---j,5 m 1,5 m-
4 II 211
Fig. 1'.2.17.
am~A zs: I
L2m Tim i- 3m -L-
Sf f '"
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zs:
f 2
[f~ "".
0-. ~4 I 66 I
m . 1,5 0' L 3 m ' 1mil 5 m tJ.---'- l l'
I 1 1
I
I
~
2.20. 18 II t 6 If
is: 2mtf( )4 mIl A
6
ml
(0)3mlf 6-0zs:
- I_ I -
~ 2 0' f~m j 2 0' l 2 0' f 3 m f"
2 111m
Wl __ ~
J' 2m f 3m ·Im' 2m ,Imlf ,1, ~ ," f
2'22'~ . 6 tI
~
j' 3 m ~ 5 m l' " m ~
2.23. 2 111m 211/m
~ . 3 0' .:2 m i I :3 0' . 1,50' L 1,5 m }t f 1 .r- f 1
Fig. P .2.2:1.
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1-
~ 1m j.I}-2 m
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I
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----'- -
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(, f ~Jn ~II Fig. P.2.:i2.
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I 2.33.
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l 2 m
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3 m 1~__3_m --.
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! !. 208 / ESTRUTURAS ISOSTA TlCAS j
I
I
I
I
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i,
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I
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Fig. P.2.35.
I If I m
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2 m l 2 m,
Fig. P.2.36.
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" 6 m"-
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6 m ~
FiS. P.2.37.
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j
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} 2 m } J m
T
I
I
1
Chamamos linha de influincia ao diagrama que descreve a varia~ao de
Jeterminado para.metro (realjao de apoio, e~for~o ~imples etc.), quando uma carga
unitaria se move ao longo da estrutura.
Vamos fazer a estudo para rea~ao de apoio, momenta fletor e esforyo cortan-
te. Tomemos, como exemplo, a viga biapoiada nas extremidades mostrada n!l
Fig. 2.118.
r:ltf
Is
1. LlNHA DE INFLUENCIA PARA A REAQAO v... A rpaGao de apoiu
Px' . -V.. -1- sofre uma vanac;ao linear em fun<;li.oda posi~ao da curga. Quando
P ('sta Ull A, VA = P, quando Pesta em E, V.4 = o.
Em A:
VA = P _1_ = P como P = 1; VA = 1.
1
o
VA = P -- = 01 .
o sinal negativo significa que a reac;iio tern a sentido cont-rario ao de
p (Fig. 2.119).
2. LINHA DE INFLuENCIA PARA 0 MOMENTO FLETOR.
estiver a esquerda de S, teremos: .
Px
Ms = -Z-b,
b
como P = 1; !vIs = T x (funy9.o linear).
Quando a carga estiver a direita de S, teremos
Px'
!vIs = -Z- a,
como P = 1; Ms = TX' (funyao linear).
Quando a carga estiver sobre S, teremos:
ab
Ms=-Z •
~~~~~-~
E ;nteressante ob,~ervar que 0 maximo valor para 0 momento fletor em Sse
dara quando a carg'1. l's~iver sobre a seyao. Em qualquer pOSiy9.0da carga, sempre
teremos 0 momento fIetor positivo, dal ter sido a linha de influencia tnW',::h Dara
baixo para estar em consonancia com 0 convencionado para Iillha~ <1,.'.: .,i.).
3. LINHA DE INFLUENCIA PARA 0 ESFO::GO CaRT \j\:":',.: ':~;':)"': ;:ar-
ga estiver a esquerda de S, teremos:
i
I
I
I
I,ad.
Quando a carga estiver a direita de S, teremos:
Px'
x > a Q8 = V11 = -Z-
x'Qs = - (funy1i.o linear).
Z
11: conveniente que analisemos a transposiyao da carga:
Quando estiver sobre A: x = 0 e x' = Z Qs = 0;
Quando estiver sobre B: x = Z e x' = 0 Qs = 0;
Quando estiver sobre S: x -= a e x' = b.
Q8 apresenta uma dcscontinuidade:
r-,_
! '-'---.,
I
I
I I
I
I
I
I
I
I
I
A
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-_ I
-- •..1
Em todos consideramos carga unitaria P = 1; cntrctanto, s(' ti\'ermos P,e I,
basta multiplicar "0 valor achado em cada posi<,:iiopeJa carga P.