MECÂN. DOS FLUÍ. LI

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2 2017.1B – 10/06/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa específica de 0,85 kg/dm3. 
Determinar a sua viscosidade cinemática. 
 
a) 5,88 x 10-6 m2/s 
b) 8,88 x 10-6 m2/s 
c) 9,88 x 10-6 m2/s 
d) 7,88 x 10-6 m2/s 
e) 6,88 x 10-6 m2/s 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 13 do seu BUP. 
Comentário: A viscosidade cinemática tem relação com a viscosidade dinâmica da seguinte forma: 
 
3
2
6 6
3
5 10
. .
5,88 10 5,88 10
850
Ns
kgN s mm
kg kg
m
 

 

     
2
. .m s m
s kg
 
 
 
 
2
65,88 10
m
s
  
2. Barragem, açude ou represa, pode ser definido como sendo uma barreira artificial, feita em cursos de água 
para a retenção de grandes quantidades de água. O uso dessas barreiras artificiais está associado ao 
abastecimento de água em zonas residenciais, agrícolas e/ou industriais, na produção de energia elétrica 
como também na regularização da vazão de cursos d’água. Na figura abaixo temos uma barragem com uma 
altura h de 35m contados da superfície livre ao fundo, admitindo que o peso específico da água possa ser 
considerado como 1.000 kg/m³, determine a pressão absoluta no fundo da represa. (Dado: Patm=101.330 Pa). 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Professor (a) WALDOMIRO QUEIROZ 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A B C E D B D C D A 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
a) 551,33 kPa 
b) 451,33 kPa 
c) 651,33 kPa 
d) 851,33 kPa 
e) 751,33 kPa 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 20 do seu BUP. 
Comentário: Aplicando a equação de Stevin, teremos: 
 
 
 
 
 
3. Duas grandes superfícies planas mantém uma distância H. O espaço entre elas esta preenchido com um 
fluido. Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal), qual será a tensão de cisalhamento na parede da placa 
superior? 
 
a) = 1 N/m2 
b) = 3 N/m2 
c) = 0 N/m2 
d) = 5 N/m2 
e) = 7 N/m2 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 09 do seu BUP. 
Comentário: Aplicando a equação de Newton da viscosidade, teremos: 
0 0
dv dv
dy dy
       
Num fluido ideal a viscosidade do fluido é nula (μ=0) e, portanto, a tensão 

=0. 
 
4. Na figura abaixo está apresentado esquematicamente um manômetro diferencial. Com base nas alturas e 
densidades fornecidas abaixo, determinar a diferença de pressões entre os pontos A e B em kPa. 
Dados: 
 
2
31.000H O N m 
 ;
210g m s
 . 
d1 = d5 = 1,0 d2 = 13,6 d3 = 0,8 d4 = 1,2 
z1 = 1,0 m z2 = 2,0 m z3 = 2,5 m z4 = 5,0 m z5 = 6,0 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
 
a) 852,00 kPa 
b) 652,00 kPa 
c) 752,00 kPa 
d) 452,00 kPa 
e) 352,00 kPa 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 23 do seu BUP. 
Comentário: Aplicando a equação manométrica, tem-se: 
       1 4 2 4 2 3 3 2 4 5 3 5 4 1A Bp z z z z z z z z z p              
       1 4 2 4 2 3 3 2 4 5 3 5 4 1A Bp p z z z z z z z z z               
352,00A Bp p kPa 
 
 
5. A figura abaixo mostra uma tubulação (1) em que escoa um fluido incompressível a uma vazão Q1 igual a 
0,040 m³/s. A vazão medida no ramo (2) da tubulação, Q2, é igual a 0,004 m³/s. Se as áreas internas de todos 
os ramos são iguais a 100 cm², a velocidade média do fluido, em m/s, no ramo (3), será de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 0,12 
b) 0,20 
c) 1,00 
d) 3,60 
e) 2,40 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 37 do seu BUP. 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
Comentário: Como o fluido é incompressível a vazão que entra pela seção (1) deverá ser a mesma que sai pelas 
seções (2) e (3), assim faremos que: 
 
 
 
 
 
6. Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considere 
fluido ideal. 
 
 
a) 
2 4V gh
 
b) 
2 2V gh
 
c) 
2 3V gh
 
d) 
2 5V gh
 
e) 
2 7V gh
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 44 do seu BUP. 
Comentário: As equações de Bernoulli trata da conservação da energia nos escoamentos permanentes de fluidos 
incompressíveis em trechos sem perdas de energia ou trocas térmicas (na forma de calor) e sem dispositivos que 
cedam ou retirem energia na forma de trabalho mecânico. 
1P

2
1
2
V
g
 21
P
z

 
2
2
2
2
V
z
g
 
2 2V gh
 
 
7. Um tubo de Pitot é inserido num escoamento conforme ilustrado. O fluido é água, e o líquido do manômetro 
é mercúrio. Determinar a velocidade do escoamento. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
2
3
3
9806,65
133370,44
0,05
H O
Hg
N m
N m
h m





 
 
a) 4,55 m/s 
b) 5,55 m/s 
c) 8,55 m/s 
d) 3,55 m/s 
e) 2,55 m/s 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 105 do seu BUP. 
Comentário: As equações de Bernoulli, trata da conservação da energia nos escoamentos permanentes de fluidos 
incompressíveis em trechos sem perdas de energia ou trocas térmicas (na forma de calor) e sem dispositivos que 
cedam ou retirem energia na forma de trabalho mecânico. 
1 2
1
H H
z

2
1 1
2
2
V P
z
g 
  
2
2
2
V
g
 2
P


 
 
2
2 1
1
2
H O
g P P
V


 
A equação manométrica aplicada entre (1) e (2): 
 
21 2 gH O H
P P h   
 
 
2
1
2 Hg H Ogh
V
 
 
1 3,55 /V m s
 
 
8. O coeficiente de atrito de um escoamento em uma tubulação pode ser determinado a partir do Diagrama de 
Moody. Nele, o eixo vertical (ou das ordenadas) representa o coeficiente de atrito. Já o eixo horizontal 
(abscissas), o Número de Reynolds do escoamento no tubo. Como regra genérica, pode-se afirmar que: 
 
a) O Coeficiente de Atrito não é influenciado pelo Número de Reynolds. 
b) O Coeficiente de Atrito só é influenciado pelo Número de Reynolds em escoamentos turbulentos. 
c) O Coeficiente de Atrito cai ou se mantém aproximadamente constante com o aumento do Número de 
Reynolds. 
d) A rugosidade da tubulação não interfere no Coeficiente de Atrito. 
e) O Coeficiente de Atrito é nulo em escoamento laminares. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na página 120 do seu BUP. 
Comentário: Observando o diagrama de Moody podemos ver que; em se tratando de rugosidades relativas maiores, 
os valores para o fator de atrito ficam mais estáveis quando o número de Reynolds começa a ficar muito elevado, ao 
passo que em rugosidades relativas pequenas o fator de atrito cai. 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
9. Considerando os princípios, leis e equações básicas da mecânica dos fluidos, faça uma associação entre a 
primeiracoluna e a segunda, e assinale a alternativa que corresponda corretamente as ideias: 
 
I. Lei de Pascal 
II. Lei de Stevin 
III. Equação da Continuidade 
IV. Equação de Bernoulli 
 
(___) Em qualquer ponto, no interior de um líquido em equilíbrio, a pressão exercida é igual em todas as 
direções. 
(___) Em qualquer ponto de uma linha de corrente de um líquido perfeito, em movimento permanente e 
uniforme, a soma das alturas cinética, piezométrica e geométrica é constante. 
(___) A diferença de pressões entre dois pontos, no interior de um líquido em equilíbrio, é igual a diferença de 
profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido. 
(___) O volume de um líquido incompressível, que num tempo determinado tempo, passa por uma seção em 
movimento permanente e uniforme, é constante e igual ao produto da área de escoamento pela velocidade do 
líquido. 
 
a) III, II, IV e I. 
b) II, I, III, e IV. 
c) II, I, IV e III. 
d) I, IV, II e III. 
e) II, III, I e IV. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP página 19: Lei de Pascal equações (1.18 e 1.19), página 37: 
Balanço global de massa em regime permanente, equação (2.6) e página 44: Balanço global de energia e energia 
mecânica, equação (2.9). 
Comentário: * A lei de Pascal diz que em qualquer ponto, no interior de um líquido em equilíbrio, a pressão exercida 
é igual em todas as direções. 
* A equação de Bernoulli mostra que em qualquer ponto de uma linha de corrente de um líquido perfeito, em 
movimento permanente e uniforme, a soma das alturas cinética, piezométrica e geométrica é constante. 
* A lei de Stevin diz que a diferença de pressões entre dois pontos, no interior de um líquido em equilíbrio, é igual a 
diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido. 
* Através da equação da continuidade verificamos que o volume de um líquido incompressível, que num tempo 
determinado, passa por uma seção em movimento permanente e uniforme, é constante e igual ao produto da área de 
escoamento pela velocidade do líquido. 
10. Óleo escoa com uma vazão de 0,2m3/s por um tubo de ferro fundido de 500m de comprimento e 200mm de 
diâmetro, que apresenta um rugosidade de = 0,26mm. Nestas condições, no diagrama de Moody se obtém 
um fator de atrito igual a 0,0225. Determine a perda de carga na tubulação. Dados: = 900 kg/m3; =0,00001 
m2/s. 
 
a) 114m 
b) 126m 
c) 156m 
d) 144m 
e) 136m 
Alternativa correta: Letra A. 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ 
 
 
Identificação do conteúdo: Este assunto está contemplado na 117 do seu BUP. 
Comentário: Aplicando a equação de Darcy-Waysbach tem-se: 
2 2500 6,37
0,0225 114
2 0,2 2 10
L
L V
h f m
D g
    

 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUÍDOS PROFESSOR (A): WALDOMIRO QUEIROZ