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EXERCÍCIOS:
1) A durabilidade de componentes eletrônicos segue uma distribuição normal com média 173h e desvio padrão 12h. Determine a probabilidade de um destes componentes venha a durar:
a)Entre 160 e 180 horas
b) Mais de 190 horas
c) Menos de 10.500 minutos
2) O tempo gasto por alunos para se completar uma prova segue uma distribuição normal com tempo médio de 40 minutos e desvio padrão de 4 minutos. Determine a probabilidade de que o um aluno conclua a prova em:
a) Menos de 37 minutos
b) Mais de 46 minutos
c) Entre 40 e 44 minutos
d) Mais de 35 minutos
3) O diâmetro de peças segue uma distribuição normal com média 87 mm e desvio padrão 8 mm. Com base nessas informações determine a probabilidade de uma peça desse grupo apresentar diâmetro:
a) Maior que 73 mm
b) Menor que 99 mm
c) Entre 70 e 80 mm
EXERCÍCIOS:
Uma inspeção em uma amostra de 130 peças indicou que 30 delas apresentavam defeitos. Realiza a estimação intervalar para a proporção de peças defeituosas com 90% de confiabilidade
Determine a margem de erro de uma pesquisa realizada com 800 pessoas utilizando uma significância de 5%
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EXERCÍCIOS:
Determine o tamanho da amostra para :
Significância de 10%, erro amostral de 5%, proporção estimada 15%
Uma população de 900 pessoas, confiabilidade de 99% e margem de erro 7%
Significância e margem de erro 5% de uma população de 5000 pessoas
d) Proporção estimada de 30%. Margem de erro 10% significância de 5% de uma população composta por 2500 indivíduos.
Indique o tamanho da amostra e como você sortearia essas pessoas, se sua população é composta por 680 meninos e 1400 meninas. Utilize uma margem de erro de 10% e uma confiabilidade de 95%.
Com base em uma amostra de 30 peças verificou-se que o comprimento médio destas peças foi de 15mm e desvio padrão de 6mm. Se a especificação desta peça é de um comprimento de 14mm verifique se a especificação pode ser considerada válida para uma confiabilidade de 95%
2) Foi realizada a medição do tempo de vida, em horas de 6 componentes. Com base nos dados abaixo verifique se é possível afirmar que estes componentes tem uma durabilidade média de 600 horas, com 95% de confiabilidade.
622 580 498 570 600 580
Um grupo de 10 indivíduos apresenta variância 4 e outro com 5 indivíduos apresenta variância 6. Determine se existe diferença significativa entre as variâncias dos dois grupos, com 90% de confiabilidade.
Deseja-se comparar as peças produzidas por 2 máquinas sendo utilizadas 13 peças da máquina A e 17 da B. Foi medida a durabilidade destas peças em horas. A Máquina A apresentou média de 12,4h, com desvio padrão de 1,4h e a Máquina B apresentou média de 10h, com desvio padrão de 1,0h. Com 95% de confiabilidade, indique qual teste utilizar nessa comparação e verifique se existe diferença significativa entre as peças produzidas pelas 2 máquinas.
Verifique se existe diferença significativa no resultado de um teste de aptidão entre os homens e as mulheres, sendo que uma amostra de 25 mulheres apresentou nota média de 85 com variância de 120 e uma amostra de 20 homens apresentou nota média de 78 e variância de 55. Utiliza uma significância de 5% e indique qual teste utilizar nessa comparação.
Com 95% de confiabilidade verifique se um treinamento ocasionou alteração significativa, indicando qual teste utilizar, na comparação do desempenho de funcionários de uma empresa, com base nos valores de um teste realizado antes e depois do treinamento de uma amostra de 20 funcionários, que apresentou aumento média no desempenho de 2,3 pontos (tc=1,17)
Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 5% de significância, em um estudo que deseja comparar o peso de 2 tipos de peças. Para cada peça foram utilizados 20 unidades, que apresentaram peso médio de 2,542g e 3,625g e desvio padrão de 1,89 e 2,21 respectivamente.
Foi realizada uma pesquisa para verificar a eficiência de uma campanha de marketing para determina produto. Foi verificada a quantidade de produtos vendidos por 7 lojas antes e depois da campanha. Utilizando uma confiabilidade de 95% faça o teste de hipóteses adequado para verificar se a campanha foi eficiente, com base nos dados abaixo:
Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 95% de confiabilidade, se o objetivo de um estudo é a comparação de dois grupos, as médias dos grupos A e B são, respectivamente 55 e 68 e o p-valor do teste F é 0,0028 e o p-valor do teste t é 0,2989.
Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 95% de confiabilidade, se o objetivo de um estudo é a comparação dos valores antes e depois de um tratamento, a média antes é 22 e depois é 27 e o p-valor do teste F é 0,0298 e o p-valor do teste t é 0,1008.
3) Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 95% de confiabilidade, se o objetivo de um estudo é a comparação do peso de homens e mulheres, o peso médio dos homens é de 83Kg e das mulheres é 69Kg. O p-valor do teste F é 0,0957 e o p-valor do teste t é 0,0000.
4) Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 95% de confiabilidade, se o objetivo de um estudo é verificar a eficiência de tratamento aplicado a um grupo de pessoas. A média antes é 10 e depois é 17 e o p-valor do teste F é 0,3028 e o p-valor do teste t é 0,0107.
5) O objetivo de um estudo é a comparação de dois grupos, as médias dos grupos A e B são, respectivamente 0,487 e 0,258. Indique qual teste deve ser utilizado e qual sua conclusão, com 5% de significância, se e o p-valor do teste F é 0,0028 e o p-valor do teste t é 0,0012.
Com relação a Inferência Estatística, marque as alternativas verdadeiras abaixo:
( )A Inferência consiste em generalizar os resultados da amostra para a população
( )Em um teste de hipótese se o valor p for inferior a 5% pode-se concluir que não existe diferença significativa entre os grupos
( ) Para a verificação da eficiência de um tratamento com variável contínua utiliza-se o teste t para observações dependentes
( )Para variáveis qualitativas pode-se utilizar o teste t de student
O diâmetro de peças segue uma distribuição normal com média 75 mm e desvio padrão 12 mm. Determine a probabilidade de uma peça apresentar diâmetro:
Maior que 62 mm
Entre 78 e 84 mm
Menor que 77 mm
Com 95% de confiabilidade indique qual teste deve ser utilizado e verifique se existe diferença entre a durabilidade média de 2 tipos de lâmpadas, se a média da lâmpada A é 1250 e da B é 1300. O p-valor obtido no Excel do teste F é 0,2598 e o p-valor do teste t de student é 0,1398
Determine a forma de retirar uma amostra com 95% de confiabilidade, margem de erro de 5%, sendo que a população é composta de 700 pessoas que estudam de manhã, 500 que estudam de tarde e 1200 que estudam de noite.
Determine qual deve ser o tamanho da amostra necessária para uma pesquisa que utiliza 95% de confiabilidade e um erro amostral máximo de 7% a população é composta por 980 pessoas
Para a realização de um teste, com 5% de significância, onde se deseja verificar se um programa de treinamento físico reduz significativamente o peso de funcionários de uma empresa, foi utilizada uma amostra com 15 funcionários e obteve-se uma redução média de 1,26 Kg. Qual teste deve ser utilizado, e a qual conclusão se chega se o valor tc = –1,2987?
Para comparar o desempenho de dois tipos de blocos de concreto, 20 blocos do tipo 1 e 15 do tipo 2 foramsubmetidos a um teste de resistência. Se as variâncias destes grupos são, respectivamente 4,5 e 6,1, e as médias 12,4 e 11,9, diga qual teste deve ser utilizado e qual a conclusão do teste, utilizando 95% de confiabilidade.
Para a comparação entre o nível de preço de um produto em 2 cidades diferentes, foram verificados 15 produtos em cada cidade. A cidade A apresentou um preço médio de 40 reais e variância de 5. A cidade B apresentou um preço médio de 35 reais e variância de 4,5. Indique qual teste de deve ser utilizado e se existe diferença entre o perco médio das 2 cidades, com uma confiabilidade de 95% sendo que o p-valor do teste F é 0,3278 e o p-valor do teste t é 0,00598.
Foi medida a habilidade para vendas de 15 funcionários antes e depois de um treinamento. Com base nos dados abaixo verifique, com 5% de significância, se o treinamento surtiu, ou não efeito (média das diferenças é 6,2 e o desvio padrão das diferenças é 2,49)
Em uma fábrica, foi inspecionado um lote de 200 peças e destas, 30 apresentaram defeitos. Com uma confiabilidade de 95% realize a estimação intervalar para a proporção de peças defeituosas e interprete seu resultado