Exercicios Rankine Brayton

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Cursos: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Sistemas Térmicos Turno: Noite 
Professor: Cristiano Elias 
 
 
ATENÇÃO: Escolher 7 exercícios de ciclo de Rankine e 3 exercícios 
de ciclo Brayton, totalizando 10 exercícios para serem entregues no 
dia 30/11/2017 
 
 
CICLO RANKINE 
 
1) A Figura abaixo mostra os dados de operação em regime estacionário de uma planta 
de potência solar que opera segundo um ciclo de Rankine com Refrigerante 134a 
como fluido de trabalho. A turbina e a bomba operam adiabaticamente. A taxa de 
entrada de energia nos coletores a partir da radiação solar é de 0,3 kW por m2 de 
área de superfície do coletor, com 60% da entrada de energia para os coletores 
absorvida pelo refrigerante ao passar pelos coletores. Determine a área de superfície 
do coletor solar, em m2 por kW de potência desenvolvida pela planta. Discuta os 
melhoramentos operacionais possíveis que poderiam reduzir a área de superfície 
necessária ao coletor. 
 
 
 
FIG. P8.13 
 
 
2) A água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine. O vapor supe- raquecido entra 
na turbina a 10 MPa e 480°C, e a pressão no condensador é de 6 kPa. A turbina e a 
bomba têm eficiências isentrópicas de 80 e 70%, respectivamente. Determine para o 
ciclo: 
a) A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa pelo gerador 
de vapor, em kJ por kg de vapor que flui. 
b) A eficiência térmica. 
 
c) A taxa de transferência de calor do fluido de trabalho que passa pelo 
condensador para a água de resfriamento, em kJ por kg de vapor que flui. 
 
 
 
3) O vapor d’água entra na turbina de um ciclo de Rankine a 16 MPa e 560°C. A pressão 
no condensador é de 8 kPa. A eficiência isentrópica, tanto da turbina quanto da 
bomba, vale 85% e a vazão mássica do vapor que entra na turbina é de 120 kg/s. 
Determine: 
a) A potência líquida produzida, em kW. 
b) A taxa de transferência de calor do vapor que passa pela caldeira, em kW. 
c) A eficiência térmica. 
 
4) O vapor d’água superaquecido a 8 MPa e 480°C deixa o gerador de vapor de uma 
planta de potência a vapor. Os efeitos de atrito e transferência de calor na linha que 
conecta o gerador de vapor à turbina reduzem a pressão e a temperatura na entrada 
da turbina para 7,6 MPa e 440°C, respectivamente. A pressão na saída da turbina é 
de 10 kPa, e a turbina opera adiabaticamente. O líquido deixa o condensador a 8 kPa 
e 36°C. A pressão é aumentada para 8,6 MPa ao passar pela bomba. As eficiências 
isentrópicas da turbina e da bomba são de 88%. A vazão mássica do vapor d’água é 
de 79,53 kg/s. Determine: 
 
a) A potência líquida de saída, em kW. 
b) A eficiência térmica. 
c) A taxa de transferência de calor da linha de conexão do gerador de vapor 
para a turbina, em kW. 
d) A vazão mássica da água de resfriamento no condensador, em kg/s, se essa 
água entra a 15°C e sai a 35°C com variação de pressão desprezível. 
 
 
5) Vapor a 10 MPa e 600°C entra na turbina do primeiro estágio de um ciclo ideal de 
Rankine com reaquecimento. O vapor que deixa a seção de reaquecimento do 
gerador de vapor está a 500°C, e a pressão no condensador é de 6 kPa. Se o título na 
saída da turbina do segundo estágio é de 90%, determine a eficiência térmica do 
ciclo. 
 
 
6) A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine com reaquecimento. O 
vapor superaquecido entra na turbina a 10 MPa e 480°C, e a pressão no 
condensador é de 6 kPa. O vapor se expande pela turbina de primeiro estágio até 0,7 
MPa e, em seguida, é reaquecido até 480°C. Determine para o ciclo: 
 
a) a taxa de adição de calor, em kJ por kg de vapor que entra na turbina de 
primeiro estágio. 
b) a eficiência térmica. 
c) a taxa de transferência de calor do fluido de trabalho que passa pelo 
condensador para a água de resfriamento, em kJ por kg de vapor que entra 
na turbina de primeiro estágio. 
 
 
 
7) Para o ciclo do Problema 6, reconsidere a análise admitindo que a bomba e cada 
estágio de turbina tenham uma eficiência isentrópica de 80%. Responda às mesmas 
questões do Problema 6 para o ciclo modificado. 
 
8) Vapor d’água a3 2MPa e 520°C entra no primeiro estágio de um ciclo supercrítico 
com reaquecimento que tem três estágios de turbina. O vapor que sai do primeiro 
estágio de turbina a pressão p é reaquecido a pressão constante até 440°C, e o vapor 
que sai do segundo estágio de turbina a 0,5 MPa é reaquecido a pressão constante 
até 360°C. Cada estágio de turbina e a bomba apresentam uma eficiência isentrópica 
de 85%. A pressão no condensador é de 8 kPa. 
 
a) Para p = 4 MPa, determine o trabalho líquido por unidade de massa de vapor 
que flui, em kJ/kg, e a eficiência térmica. 
b) Construa um gráfico das quantidades do item (a) em função de p na faixa de 
0,5 a 10 MPa. 
 
 
9) Um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento utiliza água como fluido de trabalho. 
As condições na entrada do primeiro estágio de turbina são de 14 MPa e 600°C, e o 
vapor é reaquecido entre os estágios de turbina a 600°C. Para uma pressão de 6 kPa 
no condensador, represente graficamente a eficiência térmica do ciclo em função da 
pressão de rea- quecimento, para pressões na faixa de 2 a 12 MPa. 
 
 
10) A água é utilizada como fluido de trabalho em um ciclo ideal rege- nerativo de 
Rankine. O vapor superaquecido entra na turbina a 10 MPa e 480°C, e a pressão no 
condensador é de 6 kPa. O vapor se expande ao longo da turbina do primeiro estágio 
até 0,7 MPa, na qual uma certa quantidade de vapor é extraída e desviada para um 
aquecedor de água de alimentação aberto que opera a 0,7 MPa. O vapor 
remanescente se expande ao longo da turbina do segundo estágio até a pressão de 6 
kPa no condensador. O líquido saturado sai do aquecedor de água de alimentação a 
0,7 MPa. Determine para esse ciclo: 
 
a) a taxa de adição de calor, em kJ por kg de vapor que entra na turbina do 
primeiro estágio. 
b) a eficiência térmica. 
c) a taxa de transferência de calor do fluido de trabalho ao passar pelo 
condensador para a água de resfriamento, em kJ por kg de vapor que entra 
na turbina do primeiro estágio. 
 
 
 
11) Uma planta de potência opera sob um ciclo de potência a vapor regenerativo com 
um aquecedor de água de alimentação aberto. O vapor d’água entra na turbina de 
primeiro estágio a 12 MPa e 520°C, e se expande até 1 MPa, onde parte do vapor é 
extraída e desviada para o aquecedor de água de alimentação aberto que opera a 1 
 
MPa. O restante do vapor se expande pela turbina de segundo estágio até a pressão 
do condensador de 6 kPa. O líquido saturado sai do aquecedor de água de 
alimentação aberto a 1 MPa. Considerando processos isentrópicos nas turbinas e 
bombas, determine, para o ciclo: (a) a eficiência térmica e (b) a vazão mássica na 
turbina de primeiro estágio, em kg/h, para uma potência líquida de saída de 330 
MW. 
 
12) A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine regenerativo com um 
aquecedor de água de alimentação aberto. O vapor supe- raquecido entra na turbina 
do primeiro estágio a 16 MPa e 560°C, e a pressão no condensador é de 8 kPa. A 
vazão mássica do vapor que entra na turbina de primeiro estágio é de 120 kg/s. O 
vapor se expande através do primeiro estágio de turbina até 1 MPa, no qual uma 
certa quantidade de vapor é extraída e desviada para um aquecedor de água de 
alimentação aberto a 1 MPa. O vapor remanescente se expande ao longo da turbina 
de segundo estágio até a pressão do condensador de 8 kPa. O líquido satura- do sai 
do aquecedor de alimentação de água a 1 MPa. Determine: 
 
a) a potência líquida produzida, em kW. 
b) a taxa de transferência de calor para o vapor que passa pela caldeira, em kW. 
c) a eficiência térmica. 
d) a vazão mássica da água de resfriamentono condensador, em kg/s, se esta 
água fica sujeita a um aumento de temperatura de 18°C com variação de 
pressão desprezível durante sua passagem pelo condensador. 
 
 
13) A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal regenerativo de Rankine com um 
aquecedor de água de alimentação fechado. O vapor superaquecido entra na turbina 
a 16 MPa e 560°C, e a pressão no condensador é de 8 kPa. O ciclo tem um aquecedor 
de água de alimentação fechado que utiliza o vapor extraído a 1 MPa. O condensado 
é drenado do aquecedor de água de alimentação como líquido saturado a 1 MPa e é 
purgado para dentro do condensador. A água de alimentação deixa o aquecedor a 
16 MPa e a uma temperatura igual à temperatura de satura- ção a 1 MPa. A vazão 
mássica do vapor que entra no primeiro estágio de turbina é de 120 kg/s. Determine: 
 
a) a potência líquida produzida, em kW. 
b) a taxa de transferência de calor para o vapor que passa pela caldeira, em kW. 
c) a eficiência térmica. 
d) a vazão mássica da água de resfriamento no condensador, em kg/s, se essa 
água fica sujeita a um aumento de temperatura de 18°C, com varia- ção de 
pressão desprezível ao passar pelo condensador. 
 
 
14) Considere um ciclo de potência a vapor regenerativo com dois aque- cedores de 
água de alimentação, um fechado e o outro aberto, conforme mostra a Fig. P8.60. O 
vapor d’água entra no primeiro estágio de turbina a 12 MPa e 480°C e se expande 
até 2 MPa. Parte do vapor é extraída a 2 MPa e levada ao aquecedor de água de 
alimentação fechado. O vapor remanescente se expande através do segundo estágio 
de turbina até 0,3 MPa, em que uma quantidade adicional é extraída e levada para o 
 
aque- cedor de água de alimentação aberto, que opera a 0,3 MPa. O vapor que se 
expande através do terceiro estágio de turbina sai do condensador à pressão de 6 
kPa. 
 
 
 
15) Uma planta de potência opera sob um ciclo de potência a vapor regenerativo com 
dois aquecedores de água de alimentação. O vapor d’água entra no primeiro estágio 
de turbina a 12 MPa e 520°C, e se expande em três estágios até a pressão de 6 kPa 
no condensador. Entre o primeiro e o segundo estágios, parte do vapor é desviada 
para um aquecedor de água de alimentação fechado a 1 MPa, e o líquido saturado 
condensado é bom- beado avante para a linha de água de alimentação da caldeira. A 
água de alimentação sai do aquecedor fechado a 12 MPa e 170°C. O vapor d’água é 
extraído entre o segundo e o terceiro estágios de turbina a 0,15 MPa e levado a um 
aquecedor de água de alimentação aberto que opera a essa pressão. O líquido 
saturado a 0,15 MPa deixa o aquecedor de água de ali- mentação aberto. 
Considerando processos isentrópicos para as bombas e para os estágios de turbina, 
determine para o ciclo (a) a eficiência térmica e (b) a vazão mássica na turbina de 
primeiro estágio, em kg/h, para uma potência líquida de saída de 320 MW. 
 
 
16) A água é o fluido de trabalho utilizado em um ciclo de Rankine modificado para 
incluir um aquecedor de água de alimentação fechado e outro aberto. O vapor 
superaquecido entra na turbina a 16 MPa e 560°C, e a pressão no condensador é de 
8 kPa. A vazão mássica do vapor que entra no primeiro estágio de turbina é de 120 
kg/s. O aquecedor de água de alimentação fechado utiliza o vapor extraído a 4 MPa, 
e o aquecedor de água de alimentação aberto utiliza o vapor extraído a 0,3 MPa. O 
líquido saturado que se condensa é drenado do aquecedor de água de alimenta- ção 
fechado a 4 MPa e é purgado para dentro do aquecedor de água de alimentação 
aberto. A água de alimentação deixa o aquecedor fechado a 16 MPa e a uma 
temperatura igual à temperatura de saturação a 4 MPa. O líquido saturado deixa o 
 
aquecedor aberto a 0,3 MPa. Admita que os estágios de turbina e as bombas operem 
isentropicamente. Determine: (a) a potência líquida produzida, em kW. (b) a taxa de 
transferência de calor para o vapor que passa pelo gerador de vapor, em kW. (c) a 
eficiência térmica. 
 
 
CICLO BRAYTON 
 
17) Ar entra no compressor de um ciclo ideal de ar-padrão frio Brayton a 100 kPa, 300 K e com uma 
vazão mássica de ar de 6 kg/s. A relação de pressão no compressor é 10 e a temperatura de 
entrada de ar na turbina é 1400 K. Para k = 1,4, calcule: (a) a eficiência térmica do ciclo. (b)a 
razão de trabalho reverso. (c) a potência líquida desenvolvida, em kW. 
 
18) No compressor de um ciclo ideal de ar-padrão frio Brayton entra ar a 100 kPa, 300 K e 
com uma vazão mássica de 6 kg/s. A relação de pressão no compressor é 10 e a 
temperatura de entrada na turbina é 1400 K. Tanto a turbina como o compressor tem 
eficiência isentrópica de 80%. Para k = 1,4, calcule: (a) a eficiência térmica do ciclo. (b) a 
razão de trabalho reverso. (c) a potência líquida desenvolvida, em kW. 
 
19) Ar entra no compressor de um ciclo de ar-padrão Brayton com uma vazão volumétrica de 
60 m3/s a 0,8 bar e 280 k. A relação de pressão do compressor é 20 e o ciclo máximo da 
temperatura é 2100 K. Para o compressor, a eficiência isentrópica é 92% e para a turbina 
a eficiência isentrópica é 95%. Determine: (a) a potência líquida desenvolvida, em MW. 
(b) a taxa de adição de calor no combustor, em MW. (c) a eficiência térmica do ciclo. 
 
20) Um ciclo ideal de ar-padrão Brayton regenerativo produz 10 MW de potência. Os dados 
operacionais são fornecidos em seus estados princi- pais no ciclo, na tabela a seguir. Os 
estados estão numerados, conforme tabela. Esboce o diagrama T–s para o ciclo e 
determine: (a) a vazão mássica de ar, em kg/s. (b) a taxa de transferência de calor, em 
kW, para o fluido de trabalho que passa pelo combustor. (c) a eficiência térmica. 
 
 
 
 
21) Ar entra em uma turbina a gás a 1200 kPa, 1200 K e se expande até 100 kPa em dois 
estágios. Entre os estágios, o ar é reaquecido até 1200 K a uma pressão constante de 
350 kPa. A expansão em cada estágio da turbina é isentrópica. Determine, em kJ por 
kg de ar em escoamento, (a) o trabalho desenvolvido em cada estágio. (b) a 
transferência de calor para o processo de reaquecimento. (c) o aumento no 
 
trabalho líquido quando comparado a um único estágio de expansão sem 
reaquecimento. 
 
22) Ar entra no compressor de um ciclo de ar-padrão frio Brayton com regeneração e 
reaquecimento a 100 kPa, 300 K e com uma vazão mássica de ar de 6 kg/s. A relação 
de pressão do compressor é 10 e a temperatura de entrada para cada estágio da 
turbina é 1400 K. A relação de pressão em cada estágio da turbina se mantém 
constante. Tanto os estágios da turbina como o compressor têm eficiência 
isentrópica de 80% e a eficiência do regenerador é 80%. Para k = 1,4, calcule (a) a 
eficiência térmica do ciclo. (b) a razão de trabalho reverso. (c) a potência líquida 
desenvolvida, em kW. 
 
23) Ar entra no compressor de um ciclo Brayton de ar-padrão frio com regeneração, 
inter-resfriamento e reaquecimento a 100 kPa, 300 K, com uma vazão mássica de 6 
kg/s. A razão de pressão do compressor é 10, e as razões de pressão são as mesmas 
em cada estágio do compressor. Tanto o inter-resfriador como o reaquecedor 
operam à mesma pressão. A temperatura na entrada do segundo estágio do 
compressor é 300 k e a temperatura de entrada para cada estágio da turbina é de 
1400 K. Tanto os estágios do compressor como os da turbina têm eficiência 
isentrópica de 80% e a efetividade do regenerador é de 80%. Para k = 1,4, calcule (a) 
a eficiência térmica do ciclo. (b) a razão de trabalho reverso. (c) a potência líquida 
desenvolvida, em kW.