Cap4_Termo

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Departamento de Engenharia Mecânica 
EMC 5406 – Termodinâmica Aplicada 
Prof. Jader R Barbosa Jr. 
 
Capítulo 4. Ciclos de Potência a Vapor 
 
Exercícios Propostos 
 
 
1. Considere um ciclo de Carnot com escoamento em regime permanente com água como fluido 
de trabalho. As temperaturas máxima e mínima do ciclo são 350ºC e 60ºC. O título da água é 
0,891 no início do processo de rejeição de calor e 0,1 ao final. Mostre o ciclo em um diagrama T-s 
que inclua as linhas de saturação e determine (a) a eficiência térmica (b) a pressão na entrada da 
turbina e (c) o trabalho líquido. Respostas: (a) 0,465, (b) 1,40 MPa, (c) 1623 kJ/kg 
 
2. Uma usina de potência a vapor opera em um ciclo de Rankine simples ideal entre os limites de 
pressão de 3 MPa e 50kPa. A temperatura do vapor na entrada da turbina é de 300ºC e o fluxo de 
massa de vapor no ciclo é de 35 kg/s. Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclua as linhas de 
saturação e determine (a) a eficiência térmica do ciclo e (b) a potência líquida produzida pela 
usina. Respostas: (a) 0,271, (b) 25,2 MW 
 
3. Considere uma usina de potência a vapor alimentada a carvão que produz 300 MW de energia 
elétrica. A usina opera em um ciclo de Rankine simples ideal com condições de entrada na turbina 
de 5 MPa e 450ºC e pressão no condensador de 25 kPa. O carvão tem um poder calorífico (energia 
liberada quando o combustível é queimado – por unidade de massa do combustível) de 29300 
kJ/kg. Assumindo que 75% dessa energia seja transferida para o vapor na caldeira e que o gerador 
elétrico tenha eficiência de 96% determine (a) a eficiência global da usina (a razão entre a potência 
elétrica líquida e o fornecimento de energia com o combustível) e (b) o fluxo de massa necessário 
de carvão. Respostas: (a) 24,5% (b) 150 t/h 
 
4. Os trabalhos líquidos e as eficiências térmicas do ciclo de Carnot e do ciclo de Rankine simples 
ideal devem ser calculados e comparados. Em ambos os casos o vapor d’água entra na turbina a 10 
MPa como vapor saturado e a pressão no condensador é 20 kPa. No ciclo de Rankine, o estado na 
saída do condensador é líquido saturado e no ciclo de Carnot o estado na entrada na caldeira é 
líquido saturado. Desenhe os diagramas T-s de ambos os ciclos. Respostas: Carnot: 0,43, Rankine: 
0,353 
 
5. A representação esquemática de uma usina geotérmica (que usa água subterrânea a alta pressão 
– um gêiser) de separador único é mostrada na figura abaixo. O fluido geotérmico (água) está 
disponível como líquido saturado a 230°C. A água é retirada do poço de produção a uma taxa de 
230 kg/s, e é separada a uma pressão de 500 kPa por um processo de separação essencialmente 
isoentálpico, no qual o vapor resultante é separado do líquido em um separador e encaminhado 
para a turbina. O vapor deixa a turbina a 10 kPa com conteúdo de umidade de 10% e entra no 
condensador, onde é condensado e conduzido para um poço de reinjeção juntamente com o líquido 
que sai do separador. Determine (a) o fluxo de massa do vapor na turbina (b) a eficiência 
isoentrópica da turbina (c) a potência produzida pela turbina e (d) a eficiência térmica da usina (a 
razão entre o trabalho produzido na turbina e a energia do fluido geotérmico em relação às 
condições ambiente padrão, definidas como o estado da água líquida saturada a 25oC). Respostas: 
(a) 38,2 kg/s (b) 0,686 (c) 15,4 MW (d) 7,6 % 
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6. Considere um ciclo de Rankine simples e um ciclo de Rankine ideal com três estágios de 
reaquecimento. Ambos os ciclos operam entre os mesmos limites de pressão. A temperatura 
máxima é de 700ºC no ciclo simples e de 450ºC no ciclo com reaquecimento. Qual ciclo você acha 
que terá uma eficiência térmica mais alta? 
 
7. Considere uma usina de potência a vapor que opera em um ciclo de Rankine com 
reaquecimento e produz 80 MW de potência líquida. O vapor entra na turbina de alta pressão a 10 
MPa e 500ºC e na turbina de baixa pressão a 1 MPa e 500ºC. O vapor deixa o condensador como 
líquido saturado a uma pressão de 10 kPa. A eficiência isoentrópica das turbinas é de 80%, e a da 
bomba é de 95%. Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclua as linhas de saturação e 
determine (a) o título (ou a temperatura em caso de superaquecimento) do vapor na saída da 
turbina (b) a eficiência térmica do ciclo e (c) o fluxo de massa do vapor. Respostas: (a) 88,1°C (b) 
34,1 % (c) 62,7 kg/s 
 
8*. Uma usina de potência a vapor opera no ciclo de Rankine com reaquecimento. Vapor entra na 
turbina de alta pressão a 12,5 MPa e 550ºC a uma vazão de 7,7 kg/s e sai a 2 MPa. Em seguida, o 
vapor é reaquecido a pressão constante até 450ºC antes de se expandir na turbina de baixa pressão. 
As eficiências isoentrópicas da turbina e da bomba são de 85% e 90% respectivamente. O vapor 
deixa o condensador como líquido saturado. Se o conteúdo de umidade do vapor na saída da 
turbina não deve exceder 5% determine (a) a pressão no condensador (b) a potência líquida 
produzida e (c) a eficiência térmica. Respostas: (a) 9,73 kPa (b) 10,2 MW (c) 36,9% 
 
 
 
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9. Considere um ciclo de Rankine simples ideal e um ciclo de Rankine regenerativo ideal com um 
aquecedor de água de alimentação aberto. Os dois ciclos são muito parecidos, exceto pelo fato da 
água de alimentação do ciclo regenerativo ser aquecida pela extração de parte do vapor 
imediatamente antes dele entrar na turbina. Como você compara as eficiências desses dois ciclos? 
 
10. Uma usina de potência a vapor opera em um ciclo de Rankine regenerativo ideal. O vapor 
entra na turbina a 6 MPa e 450ºC e é condensado no condensador a 20 kPa. Vapor é extraído da 
turbina a 0,4 MPa para aquecer a água de alimentação em um aquecedor de água de alimentação 
aberto. A água deixa o aquecedor de água de alimentação como líquido saturado. Mostre o ciclo 
em um diagrama T-s e determine (a) o trabalho líquido por quilograma de vapor que escoa na 
caldeira e (b) a eficiência térmica do ciclo. Respostas: (a) 1017 kJ/kg (b) 37,8% 
 
11. Uma usina de potência a vapor opera em um ciclo de Rankine regenerativo ideal com dois 
aquecedores de água de alimentação abertos. O vapor entra na turbina a 10 MPa e 600ºC e é 
descarregado para o condensador a 5 kPa. Vapor é extraído da turbina a 0,6 e 0,2 MPa. A água sai 
de ambos os aquecedores de água de alimentação como líquido saturado. O fluxo de massa do 
vapor na caldeira é de 22 kg/s. Mostre o ciclo em um diagrama T-s e determine (a) a potência 
líquida da usina e (b) a eficiência térmica do ciclo. Respostas: (a) 30,5 MW (b) 47,1% 
 
12. Considere um ciclo de Rankine regenerativo ideal com dois aquecedores de água de 
alimentação, um fechado e outro aberto. Vapor entra na turbina a 12,5 MPa e 550ºC e é 
descarregado para o condensador a 10 kPa. Vapor é extraído da turbina a 0,8 MPa para o 
aquecedor de água de alimentação fechado e a 0,3 MPa para o aquecedor aberto. A água de 
alimentação é aquecida até a temperatura de condensação do vapor extraído no aquecedor de água 
de alimentação fechado. O vapor extraído sai do aquecedor de água de alimentação fechado como 
líquido saturado, que depois é estrangulado para o aquecedor de água de alimentação aberto. 
Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclua as linhas de saturação e determine (a) o fluxo de 
massa do vapor na caldeira para uma potência líquida de 250 MW e (b) a eficiência térmica do 
ciclo. Respostas: (a) 200,2 kg/s, (b) 0,454 
 
 
 
13. Uma usina de potência a vapor opera no ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração 
com um aquecedor de água de alimentação fechado. Vapor entra na turbina a 12,5 MPa e 550ºC 
com uma vazão de 24 kg/s e é condensado no condensador a uma pressão de 20 kPa. O vapor é 
reaquecido a 5 MPa até 550ºC. Parte do vapor é extraído da turbina de baixa pressão a 1,0 MPa, é 
completamente condensado no aquecedor de água de alimentação e é bombeado até 12,5 MPa 
antes de se misturar à água de alimentação à mesma pressão. Assumindo uma eficiência 
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isoentrópica de 88%para a turbina e para a bomba determine (a) a temperatura do vapor na 
entrada do aquecedor de água de alimentação (b) o fluxo de massa do vapor extraído da turbina 
para o aquecedor de água de alimentação (c) a potência líquida e (d) a eficiência térmica. Admita 
que h10 = h11. Respostas: (a) 328°C (b) 4,29 kg/s (c) 28,6 MW (d) 39,3% 
 
 
 
14. Vapor d’água entra na turbina de uma usina de cogeração a 7 MPa e 500ºC. Um quarto do 
vapor é extraído da turbina à pressão de 600 kPa para uma unidade de processamento térmico. O 
restante do vapor continua se expandindo até 10 kPa. Ao sair da turbina o vapor é condensado e 
misturado à água de alimentação a pressão constante, e a mistura é bombeada até a pressão da 
caldeira de 7 MPa. O fluxo de massa do vapor na caldeira é de 30 kg/s. Desprezando quedas de 
pressão e perdas de calor na tubulação, e assumindo que a turbina e a bomba sejam isoentrópicas, 
determine a potência líquida produzida e o fator de utilização da usina. Respostas: 32,9 MW e 
0,54 
 
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15. Considere uma usina de cogeração modificada com regeneração. O vapor entra na turbina a 6 
MPa e 450ºC e se expande até uma pressão de 0,4 MPa. Nessa pressão 60% do vapor é extraído da 
turbina, e o restante se expande a 10 kPa. Parte do vapor extraído é usada para aquecer a água de 
alimentação em um aquecedor de água de alimentação aberto. O restante do vapor extraído é 
usado para aquecimento e deixa a unidade de processamento térmico como líquido saturado a 0,4 
MPa. Em seguida, ele é misturado à água de alimentação que deixa o aquecedor de água de 
alimentação e a mistura é bombeada até a pressão da caldeira. Assumindo que as turbinas e 
bombas sejam isoentrópicas, mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclua as linhas de saturação 
e determine o fluxo de massa de vapor na caldeira para uma potência líquida de 15 MW. Admita 
que h10 = h11. Resposta: 17,7 kg/s