exerciocios de juros

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C= 500 + Q² + 4Q 
c) Quais as equações que representam os custos totais médios e variáveis médios?
d) Se o preço do trator no mercado for de R$ 50.000,00, quantos tratores deveriam ser produzidos para a empresa maximizar lucros?
Primeiramente, lembrando que a função de lucro é definida pela diferença entre a receita total e o custo total, temos: 
Dado que a receita total é a quantidade vendida vezes o preço do bem e que o custo total é dado pela função que está no enunciado do exercício, temos:
Após definir a função de lucro, para decidir o nível de produção capaz de maximizá-lo, precisamos derivar a função em relação ao nível de produção e igualar à zero. Assim, temos:
Logo, a quantidade de tratores que devem ser produzidos é 24.998.
3) Seja a função de produção, Y = 12X² - X³, em que Y é a produção de trigo em kg/ha, e X, a quantidade do fator mão de obra utilizado no processo produtivo. Pede-se:
a) Determinar as expressões algébricas das funções de produto médio e do produto marginal do fator X. 
b) Determinar o ponto de máxima produção física.
Quando X=0, a produção também é zero; Quando X=8, a produção é 
. Logo, a produção máxima ocorre quando X=8.
c) Delimitar os diferentes estágios da função de produção.
Limite entre os estágios I e II: Ocorre quando PMe=PMg ou quando PMe é máximo.
Como o limite dos estágios I e II acontece quando X>0, temos que X=6.
Limite entre os estágios II e III: Ocorre quando o PMg = 0.
Como já calculamos o valor de X para PMg igual a zero na letra b, temos que X=8.
d) Determinar a quantidade de mão de obra que maximiza o lucro, sabendo que o preço do fator é R$ 42,00, e do produto, R$ 2,00.
	 		
		
Como o valor que maximiza o lucro precisa estar no segundo estágio, temos que X=7. 
4) Suponha que um setor possua as seguintes características: 
Função de custo total de cada empresa: C = 2q
Curva de demanda do setor: P = 90 – 2Q
Receita Marginal do setor: RMg = 90 – 4Q
a) Se houver apenas uma empresa no setor, qual será o preço, a quantidade e o nível de lucro desse monopólio?
Equilíbrio do mercado: Ocorre quando a RMg=CMg.
b) Calcule o preço, a quantidade e o nível de lucro se o setor for competitivo.
Em competição perfeita, como a empresa é tomadora de preços, o equilíbrio de mercado acontece quando P = CMg. Então, temos: 
c) Considere que existam apenas duas empresas no mercado, de modo que Q = q1+q2 . Qual a quantidade, o preço e o lucro de cada empresa nesse setor, considerando que elas formam um duopólio?
Se Q=q1+q2, temos:
Para calcular as quantidades, preço e lucros, vamos utilizar o modelo de Cournot.
Decisão de produção da empresa 1: RMg1=CMg1
Sendo o custo total de cada empresa igual a: C=2q, temos que o custo da empresa 1 é: 
Fazendo RMg1=CMg1, temos: 
Encontramos, então, a curva de reação da empresa 1. Precisamos, agora, encontrar a curva de reação da empresa 1.
Decisão de produção da empresa 2: RMg2=CMg2
Sendo o custo total de cada empresa igual a: C=2q, temos que o custo da empresa 2 é: 
				
Substituindo as quantidades na equação de demanda, temos:
O lucro de cada empresa será:
5) Suponha os seguintes dados para uma economia (em bilhões de dólares):
Renda interna bruta a custo de fatores ......................................................................... 600
Impostos diretos ............................................................................................................. 70
Impostos indiretos .......................................................................................................... 90
Subsídios do governo às empresas privadas .................................................................... 6
Transferências do governo às famílias ............................................................................ 9
Renda enviada ao exterior ................................................................................................4
Renda recebida do exterior .............................................................................................. 2
Depreciação ................................................................................................................... 25
Calcule: 
a) O Produto Interno Bruto a preços de mercado (PIBpm);
PIBPM = RIBCF + Impostos indiretos – Subsídios
PIBPM = 600+90 – 6 = 684
b) O Produto Nacional Bruto a preços de mercado (PNBpm);
PNBPM = PIBPM +RLE
PNBPM = PIBPM +RREx-REEx
PNBPM = 684 + 2 – 4 = 682
c) O Produto Nacional Líquido a preços de mercado (PNLpm);
PNLPM = PNBPM – depreciação(d)
PNLPM = 682 – 25 = 657
d) A carga tributária bruta;
CTB = Impostos diretos + Impostos indiretos + Outras receitas do governo
CTB = 70 + 90 + 0= 160
e) A carga tributária líquida.
CTL = CTB – subsídios – transferências
CTL = 160 – 6 – 9 = 145