CTM 006

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CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DOS MATERIAIS
AULA 04 – Imperfeições nos sólidos
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S
•VACÂNCIA  FRENKEL
• INTERSTICIAL  SCHOTTKY
•SUBSTITUCIONAIS
PONTO
• INTERSTICIAL
•SUBSTITUCIONAL
SOLUÇÃO 
SÓLIDA
•CUNHA OU ARESTA
•HÉLICE OU ESPIRAL
•MISTA OU COMBINADA
LINHA
•CONTORNO DE MACLA  SUPERFÍCIE
•CONTORNO DE GRÃO
•CONTORNO DE FASE
INTERFACIAIS
•TRINCAS
• INCLUSÕES DE OUTROS MATERIAIS
•POROS
VOLUMÉTRICA
• AUMENTAM a RESISTÊNCIA mecânica dos materiais
• pois causa da DISTORÇÃO na rede em 
distâncias de até centenas de espaçamentos 
atômicos a partir do defeito. 
• Tensão mais alta é necessária para forçar a discordância 
a passar pelo defeito. 
DEFEITOS 
DE PONTO
 É UMA IMPERFEIÇÃO OU 
UM ERRO NO ARRANJO 
PERIÓDICO REGULAR 
DOS ÁTOMOS EM UM 
CRISTAL. PODE 
ENVOLVER UMA 
IRREGULARIDADE NA 
POSIÇÃO DOS ÁTOMOS 
E NO TIPO DE ÁTOMOS
 VACÂNCIA
 INTERSTICIAL
 SUBSTITUCIONAL
 FRENKEL
 SCHOTTKY
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IMPORTÂNCIA DOS DEFEITOS DE PONTO
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VACÂNCIA
 AUSÊNCIA de um 
ÁTOMO na posição 
normal da rede, ou 
seja, são sítios 
atômicos vagos na 
estrutura cristalina, 
também conhecido 
como VAZIOS ou 
LACUNAS. 
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As vacâncias são normalmente obtidas durante o processo 
de SOLIDIFICAÇÃO; pelo TRATAMENTO EM ALTAS 
TEMPERATURAS ou por danos causados por RADIAÇÃO. 
O número de vacâncias aumenta exponencialmente com a 
temperatura conforme a equação de Arrhenius: 
Nv = número de vacâncias por cm3 
n = número de pontos de rede por cm3 
Q = energia requerida para produzir uma vacância (cal/mol) 
R = constante dos gases (1,987 cal/mol.k), (1,38 X 1023 J/atom.K), (8,62 x 10-
5eV/atom.K), (8,31 J/mol.K) 
T = Temperatura (K) 
𝑵𝒗 = 𝒏. 𝒆
−𝑸
𝑹.𝑻
INTERSTICIAIS
(AUTOINTERSTICIAIS)
 ÁTOMO EXTRA que 
é inserido na rede, 
nas posições que 
normalmente não 
são ocupadas, 
 Átomos extras 
ocupando 
POSIÇÕES 
INTERSTICIAIS.
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A presença de átomos extra causa distorção na rede 
cristalina, como mostrado pelas linhas vermelhas 
SUBSTITUCIONAIS
 Ocorre quando 
átomos que 
ocupam uma 
POSIÇÃO NORMAL 
na rede são 
substituídos por 
OUTROS átomos de 
ELEMENTOS
diferentes. 
Quando o RAIO ATÔMICO do átomo adicionado na rede é 
MENOR do que os átomos da rede, a região próxima ao 
átomo substitucional fica sujeita a tensões de TRAÇÃO. 
Quando o RAIO ATÔMICO do átomo adicionado na rede for 
MAIOR a região fica sujeita a tensões de COMPRESSÃO. 
Essas tensões geradas na rede cristalina causam AUMENTO
na RESISTÊNCIA mecânica dos materiais. 
Esses átomos podem ser introduzidos como impureza ou 
como ELEMENTOS DE LIGA. 
FRENKEL E 
SCHOTTKY
 FRENKEL – Em um sólido iônico, um par cátion-lacuna e 
cátion-intersticial, criado pelo deslocamento de um átomo
da posição normal para um sítio intersticial 
 SCHOTTKY – Em um sólido iônico, um defeito que 
consiste em um par cátion-lacuna e ânion-lacuna. 
As vacâncias são 
geradas em um cristal, 
de forma a manter a 
neutralidade elétrica
do cristal 
FONTE: Callister
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SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais.
Os átomos de impureza preenchem os espaços vazios 
(interstícios) entre os átomos hospedeiros.
Para materiais com estrutura cristalina com alto valor de 
empacotamento estes espaços são muito pequenos 
átomos de impureza muito menores do que os átomos de 
hospedeiros
Concentração máxima permissível de átomos de impureza 
intersticial é baixo  inferior a 10%
SOLUÇÃO SÓLIDA INTERSTICIAL
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
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ti(IF
S
C
)
Solução sólida em que os átomos de soluto repõem ou 
substituem os átomos da rede 
SOLUÇÃO SÓLIDA SUBSTITUCIONAL
Importância: formação de LIGAS METÁLICAS
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
A miscibilidade completa de dois átomos em uma solução 
sólida SUBSTITUCIONAL metálica é definida pelas regras de 
Hume-Rothery: 
• Tamanho atômico. Os raios atômicos dos dois elementos 
não devem diferir entre si de mais de 15%. 
• ESTRUTURA CRISTALINA. O tipo de estrutura cristalina deve 
ser o mesmo. 
• VALÊNCIA QUÍMICA. As valências dos dois elementos não 
devem diferir de mais de uma unidade. 
• ELETRONEGATIVIDADE. As eletronegatividades devem ser 
quase iguais. Em caso contrário, poderá formar-se um 
composto, em consequência da diferença de afinidade 
por elétrons. 
Para a solubilidade parcial apenas uma ou mais de uma das 
regras de Hume-Rothery são violadas. 
Regra de Miscibilidade de Hume-Rothery
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
Especificação da Composição
A composição pode ser expressa em termos de:
• % em peso 
• % atômica
𝐶1 =
𝑚1
𝑚1 +𝑚2
. 100
𝐶′1 =
𝑛𝑚1
𝑛𝑚1 + 𝑛𝑚2
. 100
Onde m1 e m2 representam a massa dos 
elementos 1 e 2
Onde nm1
e nm2
representam o número 
de mols dos elementos 1 e 2
𝑛𝑚1 =
𝑚′1
𝐴1
(Massa (g))
(Peso atômico)
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
Algumas vezes é preciso converter de um tipo de composição 
para outro como por exemplo de % EM PESO EM % ATÔMICA.
Equações de conversão: 
Conversão entre Composições
𝑪′𝟏 =
𝑪𝟏. 𝑨𝟐
𝑪𝟏. 𝑨𝟐 + 𝑪𝟐. 𝑨𝟏
. 𝟏𝟎𝟎
𝑪′𝟐 =
𝑪𝟐. 𝑨𝟏
𝑪𝟏. 𝑨𝟐 + 𝑪𝟐. 𝑨𝟏
. 𝟏𝟎𝟎
𝑪𝟏 =
𝑪′𝟏. 𝑨𝟏
𝑪′𝟏. 𝑨𝟏 + 𝑪′𝟐. 𝑨𝟐
. 𝟏𝟎𝟎
𝑪𝟐 =
𝑪′𝟐. 𝑨𝟐
𝑪′𝟏. 𝑨𝟏 + 𝑪′𝟐. 𝑨𝟐
. 𝟏𝟎𝟎
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
Algumas vezes torna-se necessário converter a concentração 
de porcentagem em peso para MASSA DE UM COMPONENTE 
POR UNIDADE DE VOLUME DO MATERIAL.
Utilizada usualmente em cálculos de Difusão.
Equações de conversão: 
𝑪′′𝟏 =
𝑪𝟏
𝑪𝟏
𝝆𝟏
+
𝑪𝟐
𝝆𝟐
. 𝟏𝟎𝟑
𝑪′′𝟐 =
𝑪𝟐
𝑪𝟏
𝝆𝟏
+
𝑪𝟐
𝝆𝟐
. 𝟏𝟎𝟑
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
Ocasionalmente deseja-se determinar a MASSA ESPECÍFICA e 
o PESO ATÔMICO de uma liga binária formada por solução 
sólida.
Equações de conversão: 
𝝆𝒎é𝒅 =
𝟏𝟎𝟎
𝑪𝟏
𝝆𝟏
.
𝑪𝟐
𝝆𝟐
𝑨𝒎é𝒅 =
𝟏𝟎𝟎
𝑪𝟏
𝑨𝟏
.
𝑪𝟐
𝑨𝟐
𝝆𝒎é𝒅 =
𝑪′𝟏 . 𝑨𝟏 + 𝑪′𝟐 . 𝑨𝟐
𝑪′𝟏 . 𝑨𝟏
𝝆𝟏
+
𝑪′𝟐 . 𝑨𝟐
𝝆𝟐
𝑨𝒎é𝒅 =
𝑪′𝟏 . 𝑨𝟏 + 𝑪′𝟐. 𝑨𝟐
𝟏𝟎𝟎
SOLUÇÃO SÓLIDA
(IMPERFEIÇÕES 
QUÍMICAS)
 Uma fase cristalina 
homogênea que 
contém DOIS OU 
MAIS componentes 
químicos. 
• Substitucionais
• Intersticiais. 
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
Introduzidastipicamente durante a SOLIDIFICAÇÃO ou 
quando o material é DEFORMADO. Embora estejam presentes 
em todos os materiais, elas são particularmente úteis para 
explicar a deformação e mecanismos de reforço em metais. 
É necessário definir o termo VETOR DE BURGERS, que é um 
vetor que representa a magnitude e a direção da distorção 
de um retículo associada a uma discordância. 
DEFEITOS DE LINHA
https://saylordotorg.github.io http://www.mineral-forum.com
Um defeito cristalino linear associado com a distorção do 
retículo cristalino que é produzida na vizinhança da 
extremidade de um SEMIPLANO ADICIONAL de átomos no 
interior de um cristal. 
O vetor de Burgers é perpendicular à linha de discordância. 
https://saylordotorg.github.io
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
DEFEITOS DE LINHA
Os átomos acima da discordância estão mais próximos. 
A rede é PERTURBADA ao redor da discordância. 
DEFEITOS DE LINHA
a) O cristal perfeito, b) o cristal é cortado e inserido nele um plano extra de átomos. A linha inferior 
do plano é a linha de discordância, c) O vetor de burger b, necessário para fechar a volta em torno 
da discordância. 
a)b) vetor de Burgers c)As posições atômicas em torno da discordância em cunha; o plano extra de 
átomos é mostrado em perspectiva. 
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
Um defeito cristalino linear associado com a distorção do 
retículo criada quando PLANOS normalmente PARALELOS são 
unidos entre si para formar uma RAMPA HELICOIDAL. 
O vetor de Burgers é PARALELO à linha de discordância. 
DEFEITOS DE LINHA
https://saylordotorg.github.io
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
Um cristal perfeito é cortado e as duas METADES são
AFASTADAS em uma direção.
Se continuar a rotação em volta da discordância, uma
ESPIRAL é desenhada.
A linha em volta da qual é formada a espiral é a linha de
discordância.
a) O cristal perfeito, b) e c) O cristal é cortado e cisalhado na 
distancia de um espaço atômico. A linha ao longo de onde ocorre o 
cisalhamento é chamada de discordância. O vetor de Burgers é 
requerido para completar a volta em torno da discordância. 
DEFEITOS DE LINHA
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
Uma discordância que POSSUI componentes tanto em CUNHA
como HÉLICE.
O vetor de Burgers permanece o
mesmo para as porções de
discordância mista
DEFEITOS DE LINHA
 Defeito em uma 
dimensão ao redor do 
qual alguns átomos 
encontram-se 
desalinhados; 
translação 
incompleta de uma 
das partes da rede 
em relação às outras. 
 Existem três tipos: 
• Discordância em 
aresta 
• Discordância em 
espiral 
• Discordância 
combinada 
 Movimentação de 
discordâncias são 
responsáveis pelo 
processo de 
deformação 
plástica dos 
materiais.
 Este processo é 
chamado 
escorregamento de
planos
Quando uma força de CISALHAMENTO atuando na
direção do vetor de Burgers é aplicada ao cristal contendo a
discordância, esta pode se mover, QUEBRANDO as LIGAÇÕES de
átomo em um plano.
O plano parcial separado se desloca para formar ligações com o
plano de átomos original. Esta movimentação causa o
deslocamento da discordância de um ESPAÇAMENTO ATÔMICO
para o lado.
Se o processo é continuado, a discordância se move através do
cristal e um degrau é produzido na parte exterior do cristal; o cristal
é então deformado. O processo pelo qual é produzido na parte
exterior do cristal; o cristal é então DEFORMADO.
DEFEITOS DE 
LINHA
 Tensão necessária 
para movimentar 
uma discordância 
 Peierls-Nabarro
 sistema de 
escorregamento = 
plano + direção de 
escorregamento 
mais compacto , ou 
o que consome 
menos energia.
1 – A TENSÃO AUMENTA exponencialmente COM o 
COMPRIMENTO de b. A direção de escorregamento deve 
conter a menor distância repetitiva ou maior densidade linear 
 DIREÇÕES COMPACTAS 
2 – A TENSÃO DECRESCE exponencialmente COM a DISTÂNCIA
INTERPLANAR dos planos de escorregamento. 
O escorregamento ocorre mais facilmente entre os planos 
com maior espaçamento d  PLANOS COMPACTOS. 
3 – Por causa da força e DIRECIONALIDADE das LIGAÇÕES
COVALENTES, as discordâncias NÃO MOVEM FACILMENTE no 
SILÍCIO e em POLÍMEROS.  FRATURA FRÁGIL antes das forças 
alcançarem valores suficientes para o escorregamento. 
4 – Materiais com LIGAÇÕES IÔNICAS (cerâmicos) são 
RESISTENTES AO ESCORREGAMENTO. O movimento de 
discordâncias causa ruptura na ligação entre ânions e cátions. 
Sofrem FRATURA FRÁGIL. 
DEFEITOS DE 
LINHA
𝝉 = 𝒄. 𝒆𝒙𝒑
−𝒌.𝒅
𝒃
Fatores que determinam o Sistema de 
Escorregamento mais ativo
 São contornos 2D 
que separam 
regiões dos 
materiais que 
possuem estruturas 
cristalinas e/ou 
orientações 
cristalográficas 
diferentes 
• Superfície Externa
• Contornos de Grão
• Contornos de Fase 
• Contorno de Macla
Os ÁTOMOS da SUPERFÍCIE não estão ligados ao número 
máximo de vizinhos mais próximos e estão em um estado de 
MAIOR ENERGIA que os átomos das posições interiores.
As ligações desses átomos na superfície, que não estão 
completas e dão origem à ENERGIA de SUPERFÍCIE
Para reduzir essa energia os materiais tendem minimizar a área 
total da energia  SUPERFÍCIES ESFÉRICAS
DEFEITOS 
INTERFACIAIS
Superfície Externa
http://pt.vieplanyte.com
 São contornos 2D 
que separam 
regiões dos 
materiais que 
possuem estruturas 
cristalinas e/ou 
orientações 
cristalográficas 
diferentes 
• Superfície Externa
• Contornos de Grão
• Contornos de Fase 
• Contorno de Macla
Contorno que separa dois pequenos grãos ou cristais com 
DIFERENTES ORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS nos materiais 
policristalinos.
Os átomos estão ligados de maneira menos regular ao longo 
de um contorno de grão  existe uma energia interfacial que 
é função do grau de desorientação
São quimicamente mais reativos que os grãos 
Átomos de impureza segregam nesta região.
DEFEITOS 
INTERFACIAIS
Contorno de Grão
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 São contornos 2D 
que separam 
regiões dos 
materiais que 
possuem estruturas 
cristalinas e/ou 
orientações 
cristalográficas 
diferentes 
• Superfície Externa
• Contornos de Grão
• Contornos de Fase 
• Contorno de Macla
DEFEITOS 
INTERFACIAIS
Contorno de Grão
Fonte: Callister
 São contornos 2D 
que separam 
regiões dos 
materiais que 
possuem estruturas 
cristalinas e/ou 
orientações 
cristalográficas 
diferentes 
• Superfície Externa
• Contornos de Grão
• Contornos de Fase
• Contorno de Macla
Ocorre em MATERIAIS MULTIFÁSICOS  uma de cada lado do 
contorno
Cada fase constituinte tem suas próprias características 
físicas/químicas distintas.DEFEITOS 
INTERFACIAIS
Contorno de Fase
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http://www.fem.unicamp.br
 São contornos 2D 
que separam 
regiões dos 
materiais que 
possuem estruturas 
cristalinas e/ou 
orientações 
cristalográficas 
diferentes 
• Superfície Externa
• Contornos de Grão
• Contornos de Fase 
• Contorno de Macla
É um tipo especial de contorno de grão  existe uma SIMETRIA
ESPECÍFICA em espelho da rede cristalina.
Resultam de deslocamento atômicos por aplicação de 
ESFORÇO MECÂNICO; durante tratamentos térmicos de 
RECOZIMENTO
DEFEITOS 
INTERFACIAIS
Contorno de Macla
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http://www.e-agps.info
http://www.e-agps.info