Relatório de MRU

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Introdução 
 1.1 Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Movimento retilíneo é o movimento de um móvel em relação a um referencial, descrito ao longo de uma trajetória retilínea (reta). Sendo assim consideramos o movimento retilíneo tanto como um descolamento horizontal (movimento de um carro) ou também na vertical (lançamento de uma moeda).
Movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. Diz-se que o móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. No MRU a velocidade média assim como sua velocidade instantânea são iguais.
 A velocidade instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por: V=limΔt->0=Δs/Δt.
Equação horária do MRU
A equação horária de um movimento mostra como o espaço varia com o tempo: 
x = f(t).
No movimento uniforme temos que:
𝑣 = 𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑣𝑚é𝑑𝑖𝑎 = ∆𝑥/∆𝑡 = 𝑥−𝑥0/𝑡−𝑡0
Assim, obtemos:
𝑥 − 𝑥0 = 𝑣. (𝑡 − 𝑡0)
Para t = 0 temos:
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣.𝑡
Onde x é o espaço final, x0 é o espaço inicial e t o instante final. 
Função Horária que define o MRU
Inicialmente consideramos que para definirmos a velocidade de um móvel no MRU, basta “trabalharmos” com a principal fórmula que descreve este movimento, vejamos:
V=ΔS/ΔT
Onde:
Δs= variação de espaço ou descolamento;
Δt= variação de tempo, ou intervalo de tempo.
 1.2 Gráfico
No movimento uniforme a equação horária é uma função do 1o grau, assim o gráfico x em função de t é uma reta que pode passar ou não pela origem.
Imagem: Acervo Pessoal
Correlacionando a equação 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣.𝑡 com a função do 1º grau: y = a.x+b, temos que x0 é o coeficiente linear da reta e v é o coeficiente angular da reta (ou inclinação da reta). Para obter x0, basta fazer t = 0 na equação horária x = x0. 
A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico x versus t, calculando a inclinação da reta: 
v = inclinação da reta = ∆x/∆t = (x - x0)/(t - t0)
Gráfico da velocidade (v) em função do tempo (t) no MRU:
Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função v = f(t) é uma função constante e o gráfico v versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo. Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida, que é a área de um retângulo.
∆x = Aretângulo= base × altura = ∆t.v
Imagem: Acervo Pessoal
Objetivo 
Esta aula experimental teve como objetivo o estudo do movimento retilíneo uniforme (MRU) por meio do experimento de um carrinho que desliza sobre um trilho de ar. O trilho de ar é usado para minimizar a força de atrito.
Com os resultados obtidos no MRU, foi construído um gráfico de espaço em função do tempo e determinado a velocidade do carrinho.
Materiais Utilizados
Um carrinho com quatro rodas e uma mola na traseira;
 Um aparelho para medição de Hz por meio de pontos e um caminho fixado para o carrinho percorrer;
Uma fita feita de papel carbono para medir os pontos de 10 e 40 Hz;
Fita adesiva;
Régua.
Procedimento experimental
Inicialmente foi colocado um pedaço de fita de papel carbono no aparelho de medição, e em seguida fixado o papel no carrinho com fita adesiva. O aparelho foi ligado em 10 Hz e aplicado uma força aleatória no carrinho, para que a fita de papel fosse preenchida com manchas pretas em formato de círculos (pontos). Esse procedimento também foi feito com 40 Hz. Após fazer o experimento com o veículo, a fita foi analisada, obtendo quantos milímetros o carro andou no total, e foram coletados os dados para que os cálculos fossem feitos.
Imagem: Acervo Pessoal
Imagem: Acervo Pessoal
Imagem: Acervo Pessoal
Imagem: Acervo Pessoal
 
 4.1 Dados Coletados:
Dados coletados de distancia e velocidade do carrinho com aparelho ajustado em 10HZ.
	Distância(m)
	Tempo(s)
	Velocidade (m/s)
	0,029
	0
	0
	0,059
	0,1
	1,694915
	0,096
	0,2
	2,12766
	0,131
	0,3
	2,290076
	0,166
	0,4
	2,409639
	0,200
	0,5
	2,5
	0,233
	0,6
	2,575107
	0,265
	0,7
	2,641509
	0,295
	0,8
	2,711864
	0,311
	0,9
	2,8125
	0,352
	1
	2,840909
	0,3785
	1.1
	2,906209
Dados coletados de distancia e velocidade do carrinho com aparelho ajustado em 40HZ.
	Distância(mm)
	Tempo(s)
	Velocidade (m/s)
	0,0145
	0
	0
	0,0295
	0,025
	0,847458
	0,044
	0,050
	1,136364
	0,059
	0,075
	1,271186
	0,0735
	0,100
	1,360544
	0,087
	0,125
	1,436782
	0,104
	0,150
	1,442308
	0,115
	0,175
	1,521739
	0,1275
	0,200
	1,568627
	0,143
	0,225
	1,573427
	0,1565
	0,250
	1,597444
	0,17
	0,275
	1,617647
	0,1835
	0,300
	1,634877
	0,197
	0,325
	1,649746
	0,21
	0,350
	1,666667
	0,2235
	0,375
	1,677852
	0,235
	0,400
	1,702128
	0,248
	0,425
	1,71371
	0,2695
	0,450
	1,669759
	0,273
	0,475
	1,739927
 Análise e Discussão dos Resultados
O gráfico da posição do móvel em função do tempo informado nos resultados, apresenta uma reta com inclinação positiva, assim como o exposto na introdução teórica, o que comprova que o experimento foi executado de maneira correta.
Pode-se notar um desvio nos pontos em relação à reta, que estão relacionados a possível incerteza na medida dos pontos com uma régua milimétrica.
Foi construído um o gráfico x versus t, utilizando os dados da tabela, tanto para 10 Hz quanto para 40 Hz. Foi traçado a curva que melhor se ajusta aos pontos marcados:
Gráfico de 10Hz:
Gráfico de 40Hz
Foi calculada a Velocidade Média através da fórmula: 
Vm = ΔS/ ΔT.
Também foi calculado a média das velocidades, somando todas as velocidades e dividindo pelo número de velocidade obtidos (total de 20 velocidades medias). Além de fazer o desvio padrão e a média do desvio padrão, que é feito pela fórmula: 
S=√S² (S²= Σ (x1-x2)²/n-1), e a media: S²= Σ (x1-x2)²/ n(n-1).
Media da velocidade média: 1,425698119
Desvio padrão: 0,41039
Media do desvio padrão: 0,26452
Conclusão
Consideramos que a velocidade permanece constante no MRU, pois as variações são tão pequenas que podem ser desconsideradas. Essas variações devem-se ao fato de existir atrito entre o carro e o trilho, desnível da mesa, incertezas instrumentais. Por causa de todos os fatores que analisamos consideramos que obtivemos uma velocidade constante com o decorrer do tempo e confirmamos a veracidade da primeira lei de Newton que diz que quando a resultante das forças for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
Através desse experimento, observamos que a velocidade e a aceleração tem estreita relação com as forças que atuam sobre o corpo e verificamos que são verdadeiras as leis de Newton, que explicam o movimento.
Bibliografia
RAMALHO JR., Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto e SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os Fundamentos da Física – Mecânica. 5ª ed. São Paulo: Editora Moderna, 1988.
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm - Acesso dia 31/08/2016 às 14h35min
http://alunosonline.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado-muv.html - Acesso dia 02/09/2016 às 15h21min
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv2.php - Acesso dia 07/09/2016 as 11h03min
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/as-leis-newton.htm - Acesso dia 07/09/2016 às 13h46min