RELATÓRIO APS 4 semestre Pendulo Simples

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FACULDADE MATO GROSSO DO SUL
Relatório 1: Pêndulo Simples
Relatório apresentado à disciplina de Atividades Práticas Supervisionadas do 4° semestre do curso de Engenharia Civil como requisito parcial para aprovação.
							
Orientador (a): 
CAMPO GRANDE
15 DE SETEMBRO DE 2017
INTRODUÇÃO
	Pêndulo Simples é um fio inextensível, ou seja, que não se estica, mantendo seu comprimento, de comprimento L, em uma ponta é amarado um massa de corpo torpe e a outra extremidade superior em uma haste que pode ser presa no teto permitindo sua movimentação livremente. 
	 
OBJETIVO
	Analisar se algo na massa e o período, e avaliar a gravidade local do experimento.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	Um corpo de massa (n) pendurado em um fio de nylon inextensível é denominado como pendulo simples, sua posição de equilíbrio fica localizado no centro, se deslocado um pouco para a direita e solto começa a oscilar, em um movimento harmônico simples. Este Movimento oscilatório é o período, ou seja, é o tempo de o sistema leva para percorrer de um lado para o outro, até voltar para seu ponto de partida. 
	Utilizando as operações matemática, pode se chegar à suma que o período oscilatório do pendulo simples é relacionado ao comprimento do fio e não esta atrelada ao corpo torpe amarado na extremidade do fio. Sabendo que a gravidade teoria é de 9,81 m/s2 (HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009).
Para o período T da oscilação é utilizado a expressão:
				(1)
	Logo igualamos os dois lados da equação ao quadrado têm:
T2 = 2 				(2)
	Tirando a raiz:
T2 = 4π2 				(3)
Logo:
T2 = 2. l				(4)
 	
METODOLOGIA
Em um tripé com uma haste e garras de sustentação onde amarrou se um lio de nylon inextensível e na outra extremidade um corpo de massa inexpressível de formato de uma bola com um orifício no centro para massores de diferentes massas.
	Iniciou primeiramente foi analisada a dependência do período e a massa, com massor cobre com 136,3 g, pendurado no fio de nylon com tamanho L de 50 cm onde foi observado o período de 10 oscilações e repetido com outros dois massores diferente massa de prata e alumínio contendo 124,5 g e 43,6 g respectivamente, coletados três oscilações. 
Após anotar todos os dados deu inicio a segunda parte de o experimento analisar a dependência do comprimento e o período e achar a gravidade local, com realizado apenas com um massor de massa de prata e com cinco diferentes de tamanho L do fio e observado a oscilação de 3 período para cada tamanho L de fio. Coletados os dados deu por encerrado a parte experimental.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Conforme demostrado na Tabela 1, onde esta sendo exibido o conjunto de dados relativo ao experimento da analise da dependência do período e a massa, onde na primeira coluna a massa de três tipos massores, a segunda coluna consta o período de 10 oscilações do massor de cobre ontem foi repetido 3 vezes com o mesmo tamanho L 50 cm, repetido o mesmo procedimento para os massores de prata e Alumino como demostrados nas colunas 3 e 4 respectivamente e na coluna 4 é demostrado o tempo médio das oscilações.
Tabela 1 – Dados: dependência do período e a massa
	m (g)
	Cobre
	Prata
	Alumínio
	T
	136,3
	14,66
	14,31
	14,34
	14,43667
	124,5
	14,5
	14,63
	14,6
	14,57667
	43,6
	14,62
	14,75
	14,69
	14,68667
Na tabela 2 é demostrado os dados da analise da dependência do comprimento e o período, onde a primeira coluna esta demostrando os valores de L (comprimento do fio inextensível), as 10 oscilações observadas em cada L repetido 3 vezes como demostradas nas colunas 1, 2 e 3 abaixo, o tempo médio onde foi utilizado 5 comprimento de L como demostrado na coluna 4, e o período de apenas uma oscilação elevado ao quadrado de cada L na coluna 5. 
Tabela 2 – Dados dependência do comprimento e o período 
	L (m)
	t1
	t2
	t3
	Ts
	T2
	0,5
	14,53
	14,5
	15
	14,67667
	2,154045
	0,45
	14,03
	14,02
	14,1
	14,05
	1,974025
	0,4
	13,62
	13,47
	13,75
	13,61333
	1,853228
	0,35
	12,81
	12,6
	12,66
	12,69
	1,610361
	0,3
	11,62
	11,66
	11,56
	11,61333
	1,348695
No Gráfico 1 dependência do período e a massa é demostrado através do período médio da oscilação dos três tipos de massores diferentes em um único comprimento de L conforme demostrado na tabela 1 onde a massa é valor de x e o período de oscilação media é y.
	
Gráfico 1 - Dependência do período e a massa
No Gráfico 2 dependência do comprimento e o período é demostrado o período de oscilação dos três repetições elevado ao quadrado de cada uma dos 5 comprimento de L obtidos no conjunto de dados da Tabela 2.
 
Gráfico 2 - dependência do comprimento e o período
Para demostrar o k estático apenas é utilizado a equação da reta obtida do Gráfico 2, e utilizado a equação (4) foi possível demostrar o valor da gravidade local conforme é apresentado na Tabela 3.
Tabela 3 – Gravidade Local
	Gravidade local 
	9,997827 m/s2
CONCLUSÕES
	Conforme as analise do experimento pode se verificar a relação entre o comprimento de um pendulo simples e o período. Através de cálculos matemáticos e os dados coletados do experimento observar se o comportamento das massas utilizadas para outros comprimentos em baixas extensões consideradas. Como não foi considerada a massa do objeto, portanto foram obtidos aproximadamente os mesmos resultados para os diferentes massores. Já o valor de aceleração gravitacional obtido de 9,997827 demostra que o valor próximo da realidade, esta diferença pode ser analisada por não ser utilizados equipamentos de precisão, e a não consideração do atrito ocasionado pela força do ar. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009.