Transferência de Calor: Condução Transiente

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Disciplina	de	Transferência	de	Calor	B	
Aula	8	
Professora:	Keliani	Bordin	
kelianibordin@gmail.com	
2017	
	
Pontifícia	Universidade	Católica	do	Paraná	
Escola	Politécnica	
Engenharia	Química	e	Engenharia	de	Alimentos	
Condução	transiente	–	resistência	interna		desprezada	
Método	da	capacitância	global	(ou	sistema	concentrado):	
	
-  Corpo	ou	sistema	a	uma	dada	temperatura	é	bruscamente	subme?do	a	novas	condições	
de	temperaturas	no	seu	contorno	
-  Resistência	interna	(condução)	<<<<	R	externa	(convecção)	
-  Temperatura	no	sólido	uniforme	em	qualquer	instante	de	tempo	
-  Sólidos	metálicos	(elevada	k)	e	pequena	dimensão	
-  Recipientes	contendo	alimento	imerso	em	fluido	sob	forte	agitação	(enlatados)		
-  OBS.:	 Sólidos	 alimenOcios	 –	 k	 é	 geralmente	 pequeno	 e	 a	 resistência	 de	 condução	
nunca	é	desprezada	
Condução	transiente-	Resistência	interna	não	desprezível	
	Bi	>	0,1	-	CARTAS	DE	HEISLER-	função	gráfica	
Exercício	1	
1	 –	 Uma	 pessoa	 coloca	 uma	 maçã	 (r=	 9cm)	 em	 um	 freezer	 que	 está	 a	
-15oC.	 Inicialmente	o	 produto	 está	 a	 20oC	 e	 é	 colocado	no	 freezer	 por	 1	
hora.	Considerando	ρ	=	840	kg/m3,	c	=	381	KJ/kg.K	e	k	=	0,418	W/moC.	O	
sistema	 pode	 ser	 resolvido	 pelo	 método	 do	 sistema	 concentrado	 (ou	
método	da	capacitância	global)?						
Exercício	2	
2	– Melancias	 são	 frutas	muito	 suculentas	e	 refrescantes	no	calor.	Considere	o	caso	de	uma	
melancia	 a	 25oC	 que	 é	 colocada	 na	 geladeira,	 cujo	 compar?mento	 interno	 está	 a	 5oC.	 Você	
acredita	que	o	resfriamento	da	melancia	vai	ocorrer	de	forma	uniforme,	ou	se	depois	de	alguns	
minutos	você	par?r	a	melancia,	a	fa?a	da	mesma	estará	a	temperaturas	diferentes?	Para	efeito	
de	 es?ma?vas,	 considere	 que	 a	 melancia	 tenha	 30	 cm	 de	 diâmetro	 e	 suas	 propriedades	
termomsicas	 sejam	 as	 da	 água	 (K	 =	 0,025	W/moC).	 Considere	 também	 que	 o	 coeficiente	 de	
transferência	de	calor	interno	do	compar?mento	da	geladeira	seja	h	=	5	W/m2.oC.	
Condução	transiente	–	sistema	concentrado		
Condução	transiente	–	sistema	concentrado	
A	equação	pode	ser	usada	para		
determinar	o	tempo	necessário	
para	a?ngir	uma	dada	temperatura,	
ou	no	cálculo	da	temperatura	
alcançada	no	sólido	em	algum	
tempo	t	
Exercício	3	
3	–	 Uma	 placa	 de	 aço	 de	 1,5	 cm	 de	 comprimento	 a	 225oC	 é	 imersa	 em	
água	a	25oC.	Considerando	que	Kaço	=	160	W/moC;	ρaço	=	2790	kg/m3;	c	=	
0,88	KJ/kg.oC	e	hágua=	320	W/m2oC,	calcule	o	tempo	necessário	para	a	placa	
plana	a?ngir	50oC.	
A	equação	pode	ser	reescrita	para:	
Medida	da	importância	rela?va	da	
resistência	térmica	de	condução	
Fornece	uma	medida	da	eficiência	rela?va	
com	a	qual	um	sólido	conduz	e	armazena	
energia	térmica	
Exercício	4	
4	–	Uma	junta	de	termopar	que	pode	ser	aproximada	por	uma	esfera,	é	usada	para	medir	a	
temperatura	de	uma	corrente	gasosa.	O	coeficiente	convec?vo	entre	a	supermcie	da	junta	
e	o	gás	é	igual	a	h	=	400	W/m2.K	e	as	propriedades	termomsicas	da	junta	são:	k	=	20	W/m.K,	
c	=	400	J/kg.K	e	ρ	=	8500	kg/m3.	Inicialmente,	o	termopar	de	D	=	0,7	mm	está	a	25oC	e	é	
inserido	 na	 corrente	 de	 gás	 quente	 a	 200oC.	 	Quanto	 tempo	 vai	 ser	 necessário	 deixar	 o	
sensor	em	contato	com	o	gás	quente	para	que	a	temperatura	de	199,9oC	seja	indicada	pelo	
instrumento?