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Aula 10

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Disciplina	de	Transferência	de	Calor	B	
Aula	10		
Professora:	Keliani	Bordin	
kelianibordin@gmail.com	
2017	
	
Pontifícia	Universidade	Católica	do	Paraná	
Escola	Politécnica	
	
Resistência	térmica		
•  Condução	 •  Convecção	
•  Radiação	
Onde:	
K=	condu<vidade	térmica	
	
Onde:	
hconv=	coeficiente	de	transferência	de	calor	por	conveção	
	
Onde:	
hrad=	coeficiente	de	transferência	de	calor	por	radiação	
	
Resistência	térmica		
Exercício	1	
Uma	parede	de	um	forno	é	construída	de	duas	camadas:	0,20	m	de	<jolo	refratário	(k=	
1,2	 kcal/h.m.oC)	 e	 0,13	 m	 de	 <jolo	 isolante	 (k	 =	 0,15	 kcal/h.m.oC).	 A	 temperatura	 da	
superRcie	 interna	 do	 refratário	 é	 1675oC	 e	 a	 temperatura	 da	 superRcie	 externa	 do	
isolante	é	145oC.	Desprezando	a	resistência	térmica	das	juntas	da	argamassa,	calcule:	
a)  O	calor	perdido	por	m2	de	parede	(R	=	1482,55	Kcal/h)	
b)  A	temperatura	da	interface	refratário/isolante	(T	=	1428oC)	
Exercício	2	
Um	tubo	cilíndrico	horizontal	de	aço	(k=	26	W/m.K)	com	2,5	cm	de	diâmetro	externo	e	
2,3	 cm	de	diâmetro	 interno,	 transporta	 vapor	 a	 170oC	 através	de	um	galpão	 industrial	
com	60	m	de	comprimento.	O	ambiente	da	fábrica	tem	uma	temperatura	média	de	30oC	
e	 os	 coeficientes	 convec<vos	 de	 transferência	 de	 calor	 interno	 e	 externo	 são,	
respec<vamente	6,5	e	9,0	W/m2.K.		
Se	reves<r	o	tubo	com	uma	espessura	de	1,15	cm	com	lã	de	vidro	(k=	0,026	W/m.K).	Qual	
será	a	redução	na	perda	de	calor	com	o	isolamento?	(R	=	48	%	de	redução)	
Resistência	de	contato	
Exercício	3	
Considere	uma	parede	plana	composta	de	dois	materiais	de	condu<vidade	térmica	KA	=	
0,1	W/m.K	e	KB	=	0,04	W/m.K	e	espessura	LA	=	10	mm	e	LB	=	20mm,	respec<vamente.	O	
material	A	é	exposto	a	um	fluido	a	200oC	e	o	coeficiente	de	troca	de	calor	por	convecção	
é	 de	 10	 W/m2K.	 O	 material	 B	 é	 exposto	 a	 um	 fluido	 de	 40oC	 de	 temperatura	 e	 o	
coeficiente	 de	 troca	 de	 calor	 por	 convecção	 é	 de	 20W/m2K.	 A	 resistência	 de	 contato	
entre	os	dois	materiais	descritos	é	de	0,06	oC/W.		
a)  Esquema<ze	o	circuito	térmico	equivalente.	
b)  Determine	qual	 a	 taxa	 de	 transferência	 de	 calor	 admi<ndo	uma	parede	de	 2	m	de	
altura	por	2,5	m	de	largura.	(R	=	761,9W)	
Geração	de	calor	
Condução	com	geração	térmica	– assimétrico	
Condução	com	geração	de	energia:		
Integrando	a	equação	por	partes,	tem-se	a	solução	geral	para	a	distribuição	de	
	temperatura	é:	
Parede	plana:	
Condições	de	contorno:	
Parábola	com	concavidade	para	
baixo.	Se	o	q”	for	nega<vo	
(processos	endotérmicos),	então	a	
concavidade	será	voltada	para	cima	
Condução	com	geração	de	energia:		
A máxima temperatura, nesse caso ocorre em x=0: 
Parede	plana	com	simetria:	
Condução	com	geração	térmica	– simétrico	
Parede adiabática 
Substituindo o gradiente de temperatura em x=L , resulta: 
Na parede, em x=L , o balanço de energia tem a 
forma: 
Condução	com	geração	térmica	– adiabáCco	
Uma parede plana, com espessura de 0,1 m e condutividade 
térmica de 25 W/M.K, apresenta uma taxa volumétrica de geração 
de calor uniforme de 0,3 MW/m3 e está isolada em um de seus 
lados, enquanto o outro encontra-se exposto a um fluido a 92oC. O 
coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede 
e o fluido é de 500 W/M2K. Determine a temperatura máxima na 
parede. (R = 212 oC) 
Exercício	
Condução	transiente	
Método	da	capacitância	global	
Método	da	capacitância	global	(ou	sistema	concentrado):	
	
-  Corpo	ou	sistema	a	uma	dada	temperatura	é	bruscamente	subme<do	a	novas	condições	
de	temperaturas	no	seu	contorno	
-  Resistência	interna	(condução)	<<<<	R	externa	(convecção)	
-  Temperatura	no	sólido	uniforme	em	qualquer	instante	de	tempo	
-  Sólidos	metálicos	(elevada	k)	e	pequena	dimensão	
-  Recipientes	contendo	alimento	imerso	em	fluido	sob	forte	agitação	(enlatados)		
-  OBS.:	 Sólidos	 alimenncios	 –	 k	 é	 geralmente	 pequeno	 e	 a	 resistência	 de	 condução	
nunca	é	desprezada	
Método	da	capacitância	global	
Medida	da	importância	rela<va	da	
resistência	térmica	de	condução	
Fornece	uma	medida	da	eficiência	rela<va	
com	a	qual	um	sólido	conduz	e	armazena	
energia	térmica	
Exercício	
Quando	movido	de	um	meio	 a	outro	 em	 temperatura	diferente,	 o	 termopar	deve	dispor	 de	um	 tempo	
suficiente	 para	 atingir	 o	 equilíbrio	 térmico	 nas	 novas	 concidções	 antes	 que	 se	 faça	 qualquer	 leitura	 de	
medição.	 Considere	 um	 fio	 de	 termopar	 em	 cobre,	 com	 1	 cm	 de	 diâmetro,	 originalmente	 a	 150oC.	
Determine	a	resposta	à	temperatura	quando	esse	fio	é	rapidamente	imerso	(t=	1s)	em:	
		
a)  Água	a	40oC	(h	=	80	W/m2K)	(R	=	148,40oC)	
b)  Ar	a	40oC	(h=	10	W/m2K)	(R	=	149,79oC)	
Dados	para	o	cobre:	k=	391	W/m.K;	c	=	383	J/Kg.K;	ρ=8930 kg/m3

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