ED COMPLEMENTOS DE FISICA 4 SEMESTRE ENG BAS

Prévia do material em texto

28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/46
Resolver as questões propostas e indicar a resposta correta.
Exercício 1:
A)
0,5 J
B)
1,5 J
C)
2,5 J
D)
3,5 J
E)
1,0 J
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/46
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) a posição de equilíbrio a elongação da mola é igual a amplitude do movimento: Fm=k.ym Na
análise das forças, o módulo da força da mola acaba sendo igual a força peso: Fm=P
k.ym=m.g k.0,05=4.10 k=800 (N/m) A energia mecânica do sistema é dada por EM=0,5.k.
(ym)^2 EM=0,5.800.0,05^2 EM=1 J Como no estado de equilíbrio tem apenas energia
cinética, a energia cinética acaba sendo igual a energia mecânica do sistema.
EM=ECequilíbrio=1 J 
Exercício 2:
A)
 0,420 m/s
B)
 0,648 m/s
C)
0,840 m/s
D)
0,210 m/s
E)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/46
1,300 m/s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial em qualquer posição
do moviment então: EM=EC+EP Logo: 1=0,5.m.v^2+0,5.k.x^2 Substituindo:
2=4.v^2+800.0,02^2 4.v^2=1,68 v=0,648 m/s 
Exercício 3:
A)
 0,28 cm
B)
 3,12 cm
C)
 2,13 cm
D)
1,46 cm
E)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/46
4,26 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) calcula o valor da pulsação w=2.pi.f w=2.3,14.2,5 w=15,7calcula a amplitude através da
fórmula dada: ym=(y(0)^2+(v(0)/w)^2)^1/2 ym=(0,011^2+(0,011/15,7)^2)^1/2
ym=0,0146 m = 1,46 cm 
Exercício 4:
A)
 22,9 cm/s
B)
11,5 cm/s
C)
32,5 cm/s
D)
46,0 cm/s
E)
 7,5 cm/s
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/46
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) amplitude da velocidade de um MHS é calculada por vm=ym.w vm=1,46.15,7 vm=22,9
(cm/s) 
Exercício 5:
A)
0,259 m
B)
0,879 m
C)
0,459 m
D)
 0,124 m
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/46
E)
1,257 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) rimeiro analisamos as forças envolvidas no movimento: -Fm-Fv=Fr Fm = Força da mola; Fv
= Força viscosa; e Fr = Força resultante. -y.k-v.b=m.a Substitui se o que der e resolve se a
equação diferencial: -y.32000 -v.640 -80.a=0 (divide por 80) -y.400-v.8 -a=0 Resolvendo a
equação diferencial, chega-se ao seguinte: y=e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)] Derivando
a equação acima obtemos a equação da velocidade: V=-4. e^(-4t) .[A.cos(19,6t) +
B.sen(19,6t)] + e^(-4t) .[-19,6.A.sen(19,6t) + 19,6.B.cos(19,6t)] Substituindo as condições
iniciais, descobre-se o valor de A e de B, chegando a equação do movimento completa: y=
e^(-4t) .[0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)] Agora termina-se de resolver o exercício:
y(0,4) = e^(-4.0,4).[0,492.cos(19,6.0,4) + 0,609.sen(19,6.0,4)] y(0,4) = 0,202.
[0,0069+0,6089] y(0,4) = 0,124 m 
Exercício 6:
A)
0,297 s
B)
0,252 s
C)
 0,358 s
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/46
D)
1,258 s
E)
 0,1256 s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) aber onde o instante em que o corpo passa pela origem deve-se igualar a equação do
movimento a zero e descobrir a raiz de mais baixo valor. 0 = e^(-4t) .[0,492.cos(19,6t) +
0,609.sen(19,6t)] A raiz de mais baixo valor será obtida pela parte oscilante da equação,
então: 0 = 0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t) - 0,492.cos(19,6t) = + 0,609.sen(19,6t)
-0,492/0,609 = tg(19,6t) tg(19,6t) = -0,808 19,6t = -0,679 O valor encontrado é negativo, a
tangente tem uma periodicidade de Pi rad, então basta somar Pi ao valor de - 0,679:
19,6t=2,462 t = 0,126 s 
Exercício 7:
A)
5200 N/(m/s)
B)
1200 N/(m/s)
C)
 200 N/(m/s)
D)
 3200 N/(m/s)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/46
E)
500 N/(m/s)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) amortecimento crítico o valor equivalente a metade da razão entre a constante de
viscosidade e a massa, é igual à velocidade angular inicial que é igual a raiz quadrada da razão
entre a constante elástica e a massa, logo: 0,5.b/m = (k/m)^(1/2) 0,5.b/80 =
(32000/80)^(1/2) 0,00625.b = 20 b = 3200 N.s/m 
Exercício 8:
A)
0,155 s
B)
 0,366 s
C)
0,025 s 
D)
 0,003 s
E)
0,890 s 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/46
Comentários:
B) equação que descreve uma situação de amortecimento crítico é: y= (C1 + C2.t).e^(-g.t)
Aplicando as condições iniciais e calculando o valor de g, encontramos a equação: g = 0,5.b/m
g = 20 0,1 = (C1 + C2.0). e^(-20.0) 0,1 = (C1 +0).1 0,1 = C1 v = C2.e^(-g.t) + (0,1 +
C2.t).(-20).e^(-20.0t) 2 = C2.e^(-g.t0) + (0,1 + C2.0).(-20).e^(-20.0) 2=C2 -2 C2 = 4 y =
(0,1 + 4.t). e^(-20.0t) As raízes da equação nos darão os instantes em que o corpo está na
posição de equilíbrio: 0 = (0,1 + 4.t). e^(-20.0t) 0 = (0,1 + 4.t) -0,1 = 4.t t = -0,025 s E a
outra raiz, como não existe logaritmo de zero, colocamos um numero muito pequeno no lugar
de zero = 0,001 0,001 = e^(-20.0t) -6,9077 = -20.t t= 0,345 s A diferença entre os dois
instantes dará o intervalo necessário para que o corpo volte para posição de equilíbrio: T =
0,345 - (- 0,025) T = 0,37 s 
Exercício 9:
A)
0,93 mm
B)
 3,50 mm
C)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/46
1,85 mm
D)
 5,55 mm
E)
3,42 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) = 2.ym.cos[(Pi/4).0,5] A = 2.1.cos[Pi/8] A = 1,85 mm 
Exercício 10:
A)
π/2 rad
B)
 π/4 rad
C)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/46
 π/3 rad
D)
 0
E)
 π/6 rad
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Para descobrir a diferença de fase pedida, basta usar a mesma equação usada no exercício
anterior, porém sem substituir o valor da fase e substituir a amplitude. 2 = 2.1.cos[o.0,5] 1 =
cos[0,5.o] 0,5.o = arccos(1) 0,5.o = 0 o = 0 
Exercício 11:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/46
A)
-1230 cm/s
B)
 +625 cm/s
C)
 +252 cm/s
D)
 -2460 cm/s
E)
+410 cm/s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Para descobrir a velocidade transversal na posição e instante pedido, basta derivar a
equação do movimento no tempo, assim se obtém a equação da velocidade transversal, então
depois basta substituir os valores de tempo e posição: y = 15.sen[Pi.x/4].cos[30.Pi.t + Pi/3] vt
= 15.sen[Pi.x/4].(- 30.Pi)sen[30.Pi.t+ Pi/3] vt = -1414.sen[Pi.x/4]. sen[30.Pi.t + Pi/3] vt
(2;2) = -1414.sen[Pi.2/4]. sen[30.Pi.2 + Pi/3] vt (2;2) = -1225 cm/s 
Exercício 12:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/46
A)
 30 cm
B)
 60 cm
C)
45 cm
D)
 20 cm
E)
 15 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Para descobrir a amplitude da oscilação em dado ponto e em dado instante, basta pegar a
parte da equação que é o termo da amplitude e substituir a condições: y =
15.sen[Pi.x/4].cos[30.Pi.t + Pi/3] A = 15.sen[Pi.x/4] A (2;2) = 15.sen[Pi.2/4] A (2;2) = 15 cm 
Exercício 13:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/46
A)
516,8 Hz
B)
 2067,2 Hz
C)
 1 033,6 Hz
D)
4134,4 Hz
E)
 125,6 Hz
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Primeiro descobrimos as densidades lineares de cada fio: d1 = 2,6.0,01 = 0,026 g/cm d1 =
0,0026 kg/m d2 = 7,8.0,01 = 0,078 g/cm d2 = 0,0078 kg/m Agora através da equação que
relaciona a frequência com comprimento de onda, tensão na corda e densidade linear,
substituímos os valores que temos de cada parte da corda e igualamos as equações: f1 =
[n1/(2.L1)].[F/d1]^(1/2) f2 = [n2/(2.L2)].[F/d2]^(1/2) Igualam-se as duas equações e
substitui as variáveis conhecidas: [n1/(2.0,6)].[100/0,0026]^(1/2) = [n2/(2.0,866)].
[100/0,0078]^(1/2) [n1/(2.0,6)]^2.1 /2,6 = [n2/(2.0,866)]^2.1/7,8 n1 = [3,74.
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/46
(n2)^2/23,4]^(1/2) n1 = 0,4.n2 n2 = 2,5.n1 Uma vez que se descobriu a relação entre o
numero da corda de aço e o numero da corda de alumínio, isolamos a razão n2/n1: n2/n1= 2,5
n2/n1= 2/5 (Na forma de fração mais simplificada) Onde n2 = 5, que corresponde ao aço e n1
= 2, que corresponde ao alumínio. Através das propriedades no fio de aço ou no fio de
alumínio, é possível determinar a frequência. f = [ n1 / (2. L1) ].[ ( F/d1 ) ^ (1/2) ] f = [ 2 /
(2. 0,6) ].[ ( 100/0,0026 ) ^ (1/2) ] f = 327 Hz f = 1034 Hz 
Exercício 14:
A)
 8
B)
 10
C)
4
D)
 1
E)
 6
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/46
E) Visto que no exercício anterior determinou-se o numero de ventre de cada parte da corda
temos o numero total de ventres = 7, logo o numero total de nós é 8, descontando os nós das
extremidades, temos: Nnós = 6 
Exercício 15:
A)
 20 V
B)
 15 V
C)
25 V
D)
10 V
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 17/46
E)
 5 V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Primeiro identificamos em qual parte do gráfico está o instante pedido, então calculamos o
fluxo magnético nesta parte do gráfico: Calculando o fluxo magnético entre 0 e 2 segundos. f =
0,2.t.(PI.r^2) = 0,2.t.(3,14.3,99^2) f = -10.t E = df/dt = -10 Portanto o módulo da força
eletromotriz é: 10 V 
Exercício 16:
A)
 I=0,2 A e sentido anti-horário
B)
 I=0,2 A e sentido horário
C)
I=0,1 A e sentido horário 
D)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 18/46
I=0,4 A e sentido horário
E)
I=0,5 A e sentido horário 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro identificamos em qual parte do gráfico está o instante pedido, então calculamos o
fluxo magnético nesta parte do gráfico: Calculando o fluxo magnético entre 5 e 10 segundos. f
= -0,08.(PI.3,99^2).t f = -4.t E= +4 V E = R.I 4 = 20.I I = 0,2 A Sentido horário 
Exercício 17:
A)
 0,133 A
B)
 0,266 A
C)
 1,334 A
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 19/46
D)
2,000 A
E)
 0,667 A
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Req = R1.R2/(R1 + R2) Req = 10.15/(10 + 15) Req = 6 ohm I = (B.l/Req).v I =
(0,5.0,4/6).20 I = 0,667 A 
Exercício 18:
A)
1,33 W
B)
 2,67 W
C)
 8,00 W
D)
 5,34 W
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 20/46
E)
10,68 W
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Uma vez que já temos a corrente, calculada no exercício anterior, basta substituir na
equação P = I^2.Req P = 0,667^2.6 P = 2,67 W 
Exercício 19:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 21/46
A)
E=30 sen ( 1015 t - 3,33x106 x ) j (V/m)
B)
E=30 sen ( 1015 t - 3,33x106 x ) k (V/m)
C)
E=30 sen ( 1015 t + 6,66x106 x ) i (V/m)
D)
E=30 sen ( 1015 t + 3,33x106 x ) k (V/m)
E)
E=30 sen ( 1015 t + 6,66x106 x ) k (V/m)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Primeiro calculamos o valor de k: c = w/k k = 10^15/3.10^8 k = 3,33.10^6 O vetor
velocidade de propagação é igual ao produto vetorial entre o campo elétrico e o campo
magnético dividido pelo produto escalar do campo magnético por ele mesmo: cv = Ev x Bv/(
Bv .Bv) -3.10^8.i = [(E.k) x (10^-7.sen(10^15.t + 3,33.10^6.x).j]/((10^-7.sen(10^15.t +
3,33.10^6.x)^2) (3.10^8.k). (10^-7.sen(10^15.t + 3,33.10^6.x) = E.k E = 30. sen(10^15.t
+ 3,33.10^6.x) (N/C) Ev = 30. sen(10^15.t + 3,33.10^6.x).k (N/C) 
Exercício 20:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 22/46
A)
25807 J
B)
 12903 J
C)
51614 J
D)
6451 J
E)
 3225 J
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiro calculamos o valor médio do vetor poynting S = 0,5.8,85.10^-12.3.10^8.900 S =
1,19 Agora calculamos a energia eletromagnética: Dw = S.A.Dt Dw = 1,19.3.7200 Dw = 25807
J 
Exercício 21:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 23/46
A)
0,60 weber e 0,25 weber
B)
0,05 weber e 0,65 weber
C)
0,90 weber e 0,35 weber
D)
0,15 weber e 0,05 weber
E)
0,30 weber e 0,15 weber
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) = B.n.A f = (0,2t^2 – 2,4t +6,4)k.k.(0,5.0,5) f(2) = (0,2.(2)^2 – 2,4.(2) +6,4).0,25 f(2) =
0,6 weber f(9) = (0,2.(9)^2 – 2,4.(9) +6,4).0,25 f(9) = 0,25 weber 
Exercício 22:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 24/46
A)
+ 0,03 A (horário); - 0,0025 A (anti-horário)
B)
+ 0,06 A (anti-horário); - 0,0150 A (horário)
C)
+ 0,02 A (horário); - 0,0055 A (anti-horário)
D)
+ 0,08 A (horário); - 0,0005 A (anti-horário)
E)
+ 0,01 A (anti-horário); - 0,0075 A (horário)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Através da derivada temporal da equação que descreve o fluxo, obtemos a equação da força
eletromotriz. E = - (0,1t - 0,6) E(2) = - (0,1.(2) – 0,6) E(2) = 0,4 V I(2) = 0,4/40 I(2) = 0,01
A (anti-horário 
Exercício 23:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista: DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 25/46
A)
ε (0→P1) = + 0,3325 V
 
B)
ε (0→P1) = - 0,9375 V
C)
ε (0→P1) = - 0,2575 V
D)
ε (0→P1) = -0,0385 V
E)
ε (0→P1) = + 1,8375 V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro deve-se descobrir a função que descreve o fluxo em função do tempo: f = B.A O
campo magnético não varia em função do tempo porém a área varia em função do tempo: A =
0,5.w.t.r^2 A = 0,5.300.t.0,25^2 A = 9,375 m^2 Portanto o fluxo é: f = 0,1.9,375.t f =
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 26/46
0,9375 wb Agora basta fazer a derivada temporal negativa do fluxo que obtem-se a força
eletromotriz: E(0---P1) = - 0,9375 V 
Exercício 24:
A)
VP2 - VP1 = - 4,5 V
B)
VP2 - VP1 = + 2,5 V
C)
VP2 - VP1 = 0 V
D)
VP2 - VP1 = + 5,8 V
E)
VP2 - VP1 = - 1,2 V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 27/46
C) O potencial de cada ponta da barra será o mesmo, logo a diferença de potencial entre eles
será zero. Vp2 – Vp1 = 0 V 
Exercício 25:
A)
Iind= 0,02785 A ( sentido horário)
B)
Iind= 0,18785 A ( sentido anti-horário)
C)
Iind= 0,03785 A ( sentido anti-horário)
D)
Iind= 0,01785 A ( sentido anti-horário)
E)
Iind= 0,05785 A ( sentido horário)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) O fluxo magnético quando não há variação de área com o tempo é f = B.n.A f = (0,5 –
0,125t).1,7.2,1 f = 1,785 – 0,44625t A derivada temporal negativa do fluxo é a fem: E =
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 28/46
0,44625 I = E/R I = 0,44625/25 I = 0,01785 A (anti-horário 
Exercício 26:
A)
FOP = + 0,0752 k N
B)
FOP = - 0,0152 i N
C)
FOP = + 0,0452 i N
D)
FOP = - 0,0552 j N
E)
FOP = + 0,0152 i N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) força necessária para manter a barra em repouso é calculada pela formula: F = I.L.B F =
0,01785.1,7.0,5 F = 0,0152 N O sentido é contrário ao da força que movimenta a barra, logo:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 29/46
F = -0,0152i N 
Exercício 27:
A)
2,8 m
B)
5,25 m
C)
19,4 m
D)
10,3 m
E)
25,8 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 30/46
C) Existem duas formulas para calcular a intensidade da onda, uma relaciona a potência com a
área e a outra relaciona a amplitude do campo elétrico com a velocidade da luz e constante de
permissividade elétrica: I = P/A I = [e.c.(Em)^2]/2 0,25/(4.Pi.r^2) = [8,85.10^-12.3.10^8.
(0,2)^2]/2 r^2 = 370 r = 19,4 m 
Exercício 28:
A)
+ i
B)
- i
C)
- j
D)
- k
E)
+ k
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 31/46
Comentários:
E) Considerando que o sentido de propagação da onda é j positivo, a direção e sentido do
campo magnético, no dado instante em que o campo elétrico é i negativo, é k positivo. Bv =
+kB 
Exercício 29:
A)
- j
B)
+ k
C)
+ i
D)
- k
E)
+ j
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 32/46
A) A direção e o sentido de uma onda eletromagnética é igual a direção e sentido do produto
vetorial do campo elétrico com o campo magnético. v = (i) x (k) v = (-j) 
Exercício 30:
A)
45 250 V/m
B)
15 600 V/m
C)
35 820 V/m
D)
10 800 V/m
E)
27 450 V/m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A velocidade de propagação da onda eletromagnética é igual ao valor da velocidade da luz,
mas também é obtida pela razão entre o produto vetorial do campo elétrico e campo magnético
pelo produto escalar do campo magnético por ele mesmo. c = (E x B)/(B.B) 3.10^8 = E/B E =
3.10^8.91,5.10^-6 E = 27450 V/m 
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 33/46
Exercício 31:
A)
2,19.106 V/m
B)
0,55.106 V/m
C)
1,10.106 V/m
D)
4,15.106 V/m
E)
2,95.106 V/m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 34/46
A) A intensidade da onda é a razão entre a potência e a área. I = P/A I = 0,02/(Pi.10^-12) I =
6,366.10^9 A intensidade da onda também pode ser calculada em uma formula que contém a
amplitude do campo elétrico. 6,366.10^9 = 0,5.8,85.10^-12.3.10^8.(Em)^2 (Em)^2 =
4,796.10^12 Em = 2,19.10^6 V/m 
Exercício 32:
A)
B(z,t) = + 7,3.10-3 . sen ( 5,90.106 . z + 1,77 . 1015.t ) i (T)
B)
B(z,t) = - 7,3.10-3 . sen ( 5,90.106 . z - 1,77 . 1015.t ) i (T)
C)
B(z,t) = + 3,7.10-3 . sen ( 5,90.106 . z + 1,77 . 1015.t ) k (T)
D)
B(z,t) = - 3,7.10-3 . sen ( 5,90.106 . z + 1,77 . 1015.t ) j (T)
E)
B(z,t) = + 3,7.10-3 . sen ( 5,90.106 . z - 1,77 . 1015.t ) k (T)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 35/46
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) equação do campo magnético tem a parte oscilante igual a do campo elétrico, logo só
precisa calcular a amplitude do campo magnético e descobrir a direção e sentido. B = E/c B =
1,1.10^6/(3.10^8) B = 3,7.10^-3 T A direção e sentido da velocidade de propagação da onda
é igual ao do produto vetorial do campo elétrico pelo campo magnético. /c/ = /E/ x /B/ -k= j x
(ai + bj + ck) -k = -ka +ic c = 0 a = 1 Logo, a direção e o sentido do vetor campo magnético é
i positivo: B = 3,7.sen(5,9.10^6.z + 1,77.10^15.t).i (Wb/m^2) 
Exercício 33:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 36/46
A)
A , B , C
B)
A , C , B
C)
B , A , C
D)
C , B , A
E)
B , C , A
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar.
A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C,
isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é
característica de um amortecimento supercrítico. A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer
dizer que a relação entre o coeficiente de resistência viscosa e a constante elástica possui a
melhor relação possível, característica do amortecimento crítico. A, C, B. 
Exercício 34:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 37/46
A)
 0,2 m e 0,5 m/s
B)
0,1 m e 3,0 m/s
C)
0,2 m e 1,5 m/s
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista: DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 38/46
D)
0,2 m e 2,5 m/s
E)
0,5 m e 1,5 m/s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A posição inicial pode ser definida por interpretação do gráfico: y(0) = 0,2 m No gráfico há
uma reta tangente as curvas no instante zero. O coeficiente angular desta reta é igual a
derivada temporal da equação de posição no instante zero, que é por definição a velocidade da
partícula no instante zero. v(0) = (0,5 – 0,2)/0,2 v(0) = 1,5 m/s 
Exercício 35:
A)
y= 0,2 . e - ( 0,80.t ) . cos ( 0,72 π . t - π/4 ) (S.I)
B)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 39/46
y= 0,4 . e - ( 0,31.t ) . cos ( 0,72 π . t - π/4 ) (S.I)
C)
y= 0,2 . e - ( 0,61.t ) . cos ( 1,43 π . t - π/3 ) (S.I)
D)
y= 0,4 . e - ( 0,61.t ) . cos ( 1,43 π . t + π/3 ) (S.I)
E)
y= 0,4 . e - ( 0,61.t ) . cos ( 1,43 π . t - π/3 ) (S.I)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Analisando o gráfico podemos extrair a posição inicial do termo da amplitude, ou seja,
considerando apenas a curva exponencial auxiliar: ym.e^-??=0,4 ym = 0,4 m Agora que temos
a amplitude inicial, podemos calcular a fase inicial com o auxilio da curva principal, ou seja, a
curva que descreve o movimento. A posição inicial da partícula é 0,2 m. 0,2 = 0,4.cos(o) o
=arccos(0,5) o = -Pi/3 Agora através do período podemos calcular a velocidade angular. Pelo
gráfico temos que o período é 1,4 s. w = 2.Pi/1,4 w = 1,43.Pi (rad/s) Falta descobrir o valor de
g (gama). Para isso pegamos um ponto conhecido no gráfico, vamos pegar o ponto (1;-0,2).
-0,2 = 0,4.e^-?.cos(1,43.Pi - Pi/3) -0,5 = -e-?.0,954 1/1,84 = e^-??-? = -0,61 ? = 0,61 Agora
montamos a equação: y = 0,4.e^(-0,61t).cos(1,43.Pi.t - Pi/3) (SI) 
Exercício 36:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 40/46
A)
9,23 N/m 0,976 N/m/s 0,250
B)
16,43 N/m 0,976 N/m/s 0,135
C)
15,83 N/m 0,476 N/m/s 0,135
D)
26,43 N/m 0,276 N/m/s 0,046
E)
13,43 N/m 0,176 N/m/s 0,246
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 41/46
B) Primeiro calcular a velocidade angular inicial, w0. W^2 = (w0)^2 – g^2 (1,43.Pi)^2 =
(w0)^2 –(0,61)^2 (w0)^2 = 20,55 w0 = 4,5 rad/s Agora calculamos o k da mola: (4,5)^2 =
k/m (4,5)^2.0,8 = k k = 16,44 N/m Agora calculamos o coeficiente de viscosidade: 0,61 =
c/(2.0,8) c = 0,976 N.s/m Agora calculamos o grau de amortecimento: B = g/w0 = 0,61/4,5 B
= 0,135 
Exercício 37:
A)
4,526 N/ (m/s) 
B)
3,250 N/ (m/s) 
C)
7,248 N/ (m/s) 
D)
1,288 N/ (m/s) 
E)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 42/46
5,254 N/ (m/s) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Primeiro calculamos o valor de gama. g = (k/m)^(1/2) g = (16,43/0,8)^(1/2) g = 4,53
Agora calculamos o valor da constante de viscosidade. g = c/2m 4,53 = c/(2.0,8) c = 7,25
N/(m/s 
Exercício 38:
A)
y = [ 0,2 + 2,41.t ] e-4,53.t (SI)
B)
y = [ 0,1 + 2,41.t ] e-2,53.t (SI)
C)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 43/46
y = [ 0,2 - 2,41.t ] e-0,53.t (SI)
D)
y = [ 0,35 + 2,41.t ] e-1,53.t (SI)
E)
y = [ 0,2 + 1,41.t ] e-1,20.t (SI)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Uma vez que temos o valor de gama, basta descobrir as constantes através de pontos do
gráfico: 0,2 = A1 Agora com a velocidade inicial descobrimos a outra constante A2: 1,5 =
[-4,53.0,2 +A2] 2,41 = A2 Agora montamos a equação: y = [0,2 +2,41.t].e^(-4,53t) (SI) 
Exercício 39:
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 44/46
A)
9,307 N/(m/s)
B)
12,250 N/(m/s) 
C)
7,248 N/(m/s) 
D)
1,288 N/(m/s)
 
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 45/46
E)
4,254 N/(m/s) 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) om o valor do grau de amortecimento calculamos o coeficiente de resistência viscosa:
1,2836 = g/w0 g = c/2m w0 = (K/m)^(1/2) Logo, 1,2836 = (c/2m).[(m/k)^(1/2)] 1,6476 =
[(c2)/2,56].[0,8/16,43] 86,624 = c^2 c = 9,307 N/(m/s) 
Exercício 40:
A)
28/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 46/46
y = 0,655.e -2,17.t - 0,455.e -9,46.t (SI)
B)
y = 0,465.e -2,17.t - 0,265.e -9,46.t (SI)
C)
y = 0,1200.e -2,17.t + 0,080.e -9,46.t (SI)
D)
y = 0,255.e -2,17.t - 0,455.e -9,46.t (SI)
E)
y = 0,155.e -2,17.t + 0,355.e +9,46.t (SI)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro calculamos o valor de w0 e do g: w0 = (16,43/0,8)^(1/2) w0 = 4,532 rad/s g =
9,307/1,6 g = 5,817 Agora com as condições iniciais y(0) = 0,2 m, e v(0) = 1,5 m/s,
calculamos as constantes A1 e A2. 0,2 = A1 + A2 A2 = 0,2 – A1 e, 1,5 = A1.[-5,817 +
(5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + A2.[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 1,5 = A1.[-5,817 +
(5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + .( 0,2 – A1)[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 1,5 = A1.
(-2,1703) + (0,2 – A1).(- 9,4637) 3,393 = 7,2934.A1 A1 = 0,465 A2 = 0,2 – 0,465 A2 = -
0,265 Agora basta montar a equação e simplificar: y = 0,465.e^(-5,817+3,6467)t –
0,265.e^(-5,817-3,6467)t y = 0,465.e^(-2,17)t – 0,265. e^(-9,46)t (SI)