Atividade Estruturada Parte 2

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MARIA DA PENHA ZANDONADI ZORZAL 
 
 
 
Matemática 
Financeira 
GST 1120 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VILA VELHA 
2017 
 
 
 
MARIA DA PENHA ZANDONADI ZORZAL 
 
 
 
 
MARIA DA PENHA ZANDONADI ZORZAL 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao professor Luiz 
Carlos de Araujo, como requisito parcial para 
obtenção de avaliação da disciplina 
Matemática Financeira do curso de 
Administração da Faculdade Estácio de Vila 
Velha. 
 
 
 
 
 
 
VILA VELHA 
2017 
 
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA PARTE 2 
 
4-Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou 
Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de 
matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o 
preço à vista e o preço a prazo , fornece r condições de pagamento 
atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras 
como taxa de juros e praz os d e obtenção do capital. A partir da 
entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também 
u m exemplo d e política de crediário par a um determinado produto, 
nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para 
pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o 
parcelamento em três vezes iguais, sem entrada. 
 
A matemática financeira é essencial na vida do profissional da administração, o 
gestor através do conhecimento da matemática financeira consegue atingir o objetivo da 
empresa, o gestor que vai trabalhar com vendas, precisa ter conhecimento sobre cálculos, 
juros, saber quanto à empresa está obtendo de lucro ou se está tendo prejuízo, sobre 
preços dentre vários outros setores relacionado à compra. A matemática financeira pode 
ajudar na compra de um produto a prazo, no financiamento de um apartamento, na 
aquisição de uma moto, considerando a manutenção, gasto, depreciação, ao fazer um 
empréstimo, entre outros. 
A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na 
empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade 
possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente uma boa base 
desse conhecimento traz à compreensão de problemas. 
A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de 
negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os 
mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital. 
Exemplo de política de crediário: 
Notebook Acer no valor de R$ 1.549,00 
À vista tem um desconto de 10% R$ 1.394,10 
Pagamento para 30 dias: R$ 1.549,00 
Parcelamento: 3 vezes iguais sem entrada com juros de 2% ao mês. 
O valor da prestação fica: R$ 537,12 
3x 537,12 = R$ 1.611,36 
Juros de: R$ 62,36 
 
Pesquisa realizada: 
http://www.administradores.com.br/artigos/cotidiano/matematicafinanceira/47935/ 
http://www.portaleducacao.com.br/contabilidade/artigos/49954/matematicafinanceira#ixzz3r75hIfpj 
 5 – Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação 
de desconto de duplicatas. A partir da s informações obtidas, elaborar um 
exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o 
CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter 
também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela 
Price. Elabore um exemplo em planilha EXC EL, montando a tabela de 
formação das prestações e calculando o CET mensal e o CE T anual 
do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de informação. 
 
O Desconto de Duplicatas é uma linha de crédito destinada às empresas privadas 
comerciais, industriais e prestadoras de serviços. A micro ou pequena empresa pode 
descontar as duplicatas de venda mercantil ou de prestação de serviços que emitiu e, 
assim, antecipar o fluxo de caixa. Utiliza-se o crédito para o que desejar e os juros são 
pré-fixados. Tem por objetivo desenvolver a prática de cálculo dos encargos financeiros 
e da taxa efetiva de custo das operações bancárias de desconto d e duplicatas, 
definidas por desconto bancário (ou “por fora ”). 
 
As operações de desconto praticadas pelos bancos comerciais costumam 
apresentar os seguintes encargos financeiros, os quais são geralmente cobrados 
sobre o valor nominal do título (valor de resgate) e pagos a vista (descontados no 
momento da liberação dos recursos). 
 
A - TAXA DE DESCONTO (Nominal) 
 
Segue as características de desconto bancário estudadas nos Capítulos 3 e 4 
basicamente, representa a relação entre os juros e o valor nominal do título. Esta taxa 
costuma ser definida em bases mensais e empregada de forma linear nas operações de 
desconto. 
 
B- IOF – IMPOSTO SOBRE OPE RAÇÕES FINANCEIRAS 
 
Identicamente à taxa de desconto, este percentual é calculado linearmente sobre o valor 
nominal do título e cobrado no ato da liberação dos recursos. 
 
C - TAXA ADMINISTRATIV A 
 
Cobrada muitas vezes pelas instituições financeiras visando cobrir certas despesas de 
abertura, concessão e controle do crédito. É calculada geralmente de uma única vez 
sobre o valor do título e descontada na liberação dos recursos. Esses encargos 
financeiros de desconto bancário são referenciados, para o cálculo de seus valores 
monetários, pelo critério de juros simples. Evidentemente, para uma apuração rigorosa da 
taxa de juros efetiva destas operações é adotado o regime composto, conforme 
amplamente discutido. 
 
Exemplo: 
 
Suponhamos desconto de uma duplicata de valor nominal de R$ 15.000,00 
descontada 50 dias antes do seu vencimento. A taxa de desconto nominal cobrada pelo 
banco é de 3,3% a.m. e o I. O.F atinge a 0,0 041% a.d.. Determine o valor líquido 
liberado e o custo efetivo desta operação. 
 
SOLUÇÃO 
 
FV = R$ 15.000,00 
n = 50 dias 
i = 3,3% a. m. 
IOF = 0,0041% a.d. 
Valor Nominal do Título R$ 15.000,00 
Desconto: d = N x i x n = 15.000 x 0.033/30 x 50 = (R$ 825,00) 
IOF: 15.000 x 0,000041 x 50 = (R$ 30,75) 
Valor Líquido Liberado R$14.144,25 
1 + i = 15000/14144,25 
i = 6,0 5% para 50 dias 
1 + i = (1 + iam) 50/30 1 + 0 ,0605 = (1 + iam) 50/30 
(1 + 0,0605)30/50 = 1 + iam 1,0359 = 1+ iam iam = 0,0359 ou ,59%a.m 
 
TABELA PRICE 
 
É um sistema de amortização mais utilizado nos empréstimos e financiamentos e 
sua principal característica são as prestações de mesmo valor. Seu cálculo se baseia nos 
princípios dos juros compostos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela Price 1 
 
Valor Financiado: R$ 30.000,00 
Número de Meses: 12 
Taxa de Juros: 3,42% mês 
 
Período Prestações Amortizações Juros Saldo Devedor 
1 3.089,91 2.063,91 1.026,00 27.936,08 
2 3.089,91 2.134,50 955,41 25.801,57 
3 3.089,91 2.207,50 882,41 23.594,06 
4 3.089,91 2.283,00 806,91 21.311,06 
5 3.089,91 2.361,08 728,83 18.949,98 
6 3.089,91 2.441,83 648,08 16.508,15 
7 3.089,91 2.525,34 564,57 13.982,81 
8 3.089,91 2.611,70 478,21 11.371,10 
9 3.089,91 2.701,02 388,89 8.670,07 
10 3.089,91 2.793,40 296,51 5.876,67 
11 3.089,91 2.888,93 200,98 2.987,73 
12 3.089,91 2.987,73 102,18 0,00 
Totais 37.079,03 29.999,99 7.079,03 
 
Tabela Price 2 
 
Valor Financiado: R$ 30.00 0,00 
Número de Meses: 12 
Taxa de Juros: 3,42% anual 
 
Período Prestações Amortizações Juros Saldo Devedor 
1 2.545,83 2.461,64 84,18 27.538,35 
2 2.545,83 2.468,55 77,28 25.069,79 
3 2.545,83 2.475,48 70,35 22.594,31 
4 2.545,83 2.482,43 63,40 20.111,88 
5 2.545,832.489,39 56,43 17.622,48 
6 2.545,83 2.496,38 49,45 15.126,10 
7 2.545,83 2.503,38 42,44 12.622,71 
8 2.545,83 2.510,41 35,42 10.112,30 
9 2.545,83 2.517,45 28,37 7.594,84 
10 2.545,83 2.524,52 21,31 5.070,31 
11 2.545,83 2.531,60 14,22 2.538,71 
12 2.545,83 2.538,71 7,12 0,00 
TOTAIS 30.550,03 29.999,99 550,03 
 
 
Pesquisa realizada: 
http://www.bertolo.pro.br/MatFin/HTML/D ESCONTOS_ DU LICATAS.htm 
http://fazaconta.com/simulador-financiamento.htm 
6) Elabora um texto com o resumo critérios de avaliação de investimento. 
Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as 
restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno 
contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e taxa Interna de 
Retorno. Utiliza a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não se 
esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que 
fundamentem os conceitos apresentados. 
A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos 
longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos 
proprietários desse capital. 
 
Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são: 
 
 Taxa de equilíbrio contábil, 
 Playback simples, 
 Playback descontado, 
 Valor Presente Liquido – VPL 
 Taxa Interna de Retorno – TIR 
 
A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos 
longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos 
proprietários desse capital. Os métodos mais com uns de avaliação de projetos de 
investimento são: 
 
Taxa de Retorno Contábil 
 
A análise de investimentos que tem por parâmetro uma medida de retorno 
contábil é muitas vezes utilizada por dirigentes de empresas preocupa dos com 
resultados de balanço. Ela pode incluir medidas como o retorno sobre o investimento, o 
retorno sobre os ativos ou o retorno sobre o patrimônio líquido investido no projeto. 
Nesse método, os lucros médios projetados – após depreciação e impostos – são 
divididos pelo investimento no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimônio 
líquido correspondente, sendo então comparados com a mesma medida para a empresa 
como um todo ou com um padrão de escolha dela (GALESNE etal.,1999). 
 
Estes autores consideram esse método desaconselhável por utilizar valores médios 
que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e por considerar valores contábeis 
e não fluxos de caixa, tornando os resulta dos visados pelo critério contábil utilizado pela 
empresa. Além disso, como depende de um padrão externo contábil, o critério é também 
arbitrário, não econômico. 
 
 
 
 
PLAYBACK SIMPLES 
 
O payback é um método simples que estima qual o prazo necessário para 
recuperação do investimento. Para o cálculo do payback simples, basta somar os fluxos 
de caixa gerados pelo investimento até igualar ao investimento inicial. 
 
Quanto a aceitar ou rejeitar determinado projeto de investimento baseado no 
cálculo do payback, o período de payback obtido deve ser confronta do com o período 
limite estabelecido pela empresa. 
 
PLAYBACK DESCONTADO 
 
No cálculo do payback descontado, é considerado o custo do capital. O método de 
cálculo é similar ao utilizado no payback simples, bastando trazer os fluxos de caixa 
(BRUNI&FAMA, 2003). 
 
Para trazer o valor presente para o valor futuro, será utilizada a seguinte fórmula: 
 
PV = FV / (1+i)n 
 
Exemplo de Payback simples e descontado: 
 
Calcule o payback simples e descontado dos projetos apresentados a seguir, 
supondo um prazo máximo aceitável pela empresa para recuperação do investimento 
igual a três anos e um custo de capital de 10% ao ano. 
 
Projetos Investimento FLUXO DE CAIXA 
 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 
A -$ 600.000 $ 300.000 $ 300.000 $ 50.000 $ 100.000 $ 200.000 
B -$ 600.00 $ 100.000 $ 200.000 $ 200.000 $ 200.000 $ 100.000 
 
 
Resolução do Payback simples: 
 
Para calcular o payback simples do exemplo, basta somar os fluxos de caixa até 
eles se igualarem ao investimento inicial. O calculo do payback do projeto A ficara da 
seguinte maneira. 
 
PaybackA = 300.000 + 300.000 = 600.000 
 
 Ano 1 Ano 2 
 
 
 
 
 
 
PaybackA = 2 anos 
 
Cálculo do payback do projeto B ficará da seguinte maneira: 
 
PaybackB = 100.000 + 200.000+ 200.000+ 200.000 = 700.000 
 
 Ano1 Ano 2 Ano 3 Preciso de 
 $ 100.000 
 Desse valor 
 (500.000) 
(ainda precisa de $ 100.000 para completar os $ 600.000) 
 
PaybackB = 3 + 100.000 = 3,5 anos 
 200.000 
 
E possível concluir que, no projeto A, a empresa conseguirá o retorno do 
investimento em dois anos. Já no projeto B o retorno do investimento se dará em três 
anos e meio. 
 
Se o período máximo aceitável pela empresa é de três anos, o projeto A deverá se 
escolhido; já que o payback do projeto B excede o período máximo pela empresa que é 
de três anos. 
 
Por se um método de calculo fácil, o payback simples não leva em consideração o 
valor do dinheiro no tempo. Os fluxos de caixa são simplesmente somados e não 
descontados a uma determinada taxa de juros. 
 
Resolução do Payback Descontado 
 
 O payback descontado é Calculado através do valor presente de cada um dos 
fluxos de caixa futuros. Observe o cálculo do payback de cada um dos projetos 
analisados: 
 
Payback do Projeto A 
 
Ano Valor Presente – Projeto A 
1 PV = 300.000 = 272.272,27 
 (1+0,10) 1 
2 PV = 300.000 = 247.933,88 
 (1+0,10) 2 
3 PV = 300.000 = 37.565,74 
 (1+0,10) 3 
4 PV = 300.000 = 68.301,34 
 (1+0,10) 4 
5 PV = 300.000 = 124.184,26 
 (1+0,10) 5 
 
Payback A = 272.272,27 + 247.933,88 + 37.565,74 + 68.301,34 = 626.530,23 
Payback A = 3 + 41.771,11 = 3,61 anos 
 68.301,34 
Payback do Projeto B 
 
Ano Valor Presente – Projeto B 
1 PV = 100.000 = 90.909,09 
 (1+0,10) 1 
2 PV = 200.000 = 165.289,25 
 (1+0,10) 2 
3 PV = 200.000 = 150.262,96 
 (1+0,10) 3 
4 PV = 200.000 = 136.602,69 
 (1+0,10) 4 
5 PV = 100.000 = 62.092,13 
 (1+0,10) 5 
 
Payback B = 
90.909,09 + 165.289,25 + 150.262,96 + 136.602,69 + 62.092,13 = 605.156,12 
 
Payback B = 4 + 56.936,01 = 4,91 anos 
 62.092,13 
 
 O payback tanto o simples quanto o descontado, não considera o fluxo de caixa 
como um todo. 
 
 Valor Presente Liquido - VPL 
 
O calculo do Valor Presente Liquido – VPL, leva em conta o valor do dinheiro no 
tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no presente. O VPL de 
um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa liquido do projeto em analise, 
descontado pelo custo médio ponderado de capital. 
 
Taxa Interna de Retorno – TIR 
 
A taxa interna de Retorno – TIR é a taxa “i” que se igualam as entradas de caixa ao 
valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um 
projeto a zero. 
Um aspecto que deve ser considerado é que a utilização exclusiva da TIR com 
ferramenta de analise pode levar ao equívoco de se aceitar projetos que não remuneram 
adequadamente o capital investido, por isso deve ser uma ferramenta complementar à 
analise. 
 
Pesquisa realizada: 
 
http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/503_tir_modificada.pdf 
http://www.portalcontabilidade.com.br/tematicas/analiseinvestimentos.htm2/2