Avaliação AV1

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	Avaliação: CCE1134_AV_201002147531 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201002147531 - MARCELO GONÇALVES DE CARVALHO
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 4,5    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 2  Data: 16/11/2017 10:04:01
	
	 1a Questão (Ref.: 201003236937)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a derivada parcial de primeira ordem da função f(x,y) = (x3- 2x2y - 5xy3 - y - x + 4x3)
		
	
Resposta: 3x^2-4xy-5y^3^-y-1+12x^2 + x^3-2x^2-5x3y^2-1-x+4x^3
	
Gabarito:
f(x) = 15x2 - 4xy - 5y3 - 1
f(y)= -2x2 - 15xy2 - 1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201003286289)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Geraldo calculando o volume da figura abaixo desconfiou ter cometido algum erro. 
Você grande conhecedor do assunto poderia ajudar Geraldo detalhando o possível erro?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Geraldo se equivocou. 
Não há erro.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201003299485)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) = x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201002825286)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	=cotg θ. cossec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201002753181)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	 
	z / (yz - 1)
	
	z / (yz + 1)
	
	z / ( z - 1)
	
	z / (y - 1)
	 
	z / y
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201002226075)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201002731769)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a regiao delimitada por y = (a2 - x2 )1/2 ,  o eixo x e as retas x = - a e x = a, sendo girada ao redor do eixo x. Determine qual o sólido gerado e qual o volume referente a mesma.
		
	
	O solido gerado é uma elipse de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a.
	 
	O solido gerado é uma esfera de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a3 .
	
	O solido gerado é uma esfera de raio 5 e o volume gerado será (4/3) pi  .
	
	O solido gerado é uma elipse  e o volume gerado será  pi a3 .
	
	O solido gerado é uma esfera de raio 3 e o volume gerado será (4/3) pi.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201003286305)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se f(x,y,z) = sen(xy) + cos(z), encontre o valor máximo da derivada direcional no ponto (0,π,π/2).
		
	
	3√(π^2+ 1)
	
	2√(π^2+ 1)
	
	4√(π^2+ 1)
	
	5√(π^2+ 1)
	 
	√(π^2+ 1)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201003286385)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x).
		
	
	0
	
	3/2
	 
	0 e 4
	 
	3/2 e 0
	
	1 e 4
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201002759381)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	 
	25, 33
	
	34,67
	
	53,52
	
	33,19
	
	32,59
	
	
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 16/11/2017 10:31:47
	
	Período de não visualização da prova: desde 01/09/2017 até 24/11/2017.
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