Aula 10 Rotação

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Rotação
Física 1
Fundamentos de Mecânica 
Prof. Alexandre W. Arins
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CORPO RÍGIDO
Corpo rígido é um corpo que gira mantendo a distância entre duas partículas quaisquer do corpo, sem mudar de forma.
MOVIMENTOS DE UM CORPO RÍGIDO
No movimento de translação do corpo rígido, todas as partículas sofrem o mesmo deslocamento durante o mesmo intervalo de tempo, de modo que todas possuem, em qualquer instante, a mesma velocidade e aceleração. 
No movimento de rotação todos os pontos percorrem trajetórias circulares 
 Movimento rotacional puro 
Combinação do movimento de rotação e de translação
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Estudaremos a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo 
O eixo fixo é denominado eixo de rotação
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 é a posição angular do corpo rígido
ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO
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VARIÁVEIS ROTACIONAIS
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VARIÁVEIS ROTACIONAIS
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RELAÇÃO COM AS VARIÁVEIS LINEARES
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RELAÇÃO COM AS VARIÁVEIS LINEARES
em módulo
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ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO
Energia cinética de uma partícula do corpo rígido
Relação entre a velocidade tangencial e velocidade angular 
Substituindo em
Energia cinética total 
Unidade: joule (J)
Cada partícula de massa do corpo rígido descreve uma trajectória circular de raio com velocidade tangencial 
Suponhamos um corpo rígido que gira ao redor de um eixo z 
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é o momento de inércia, logo
O momento de inércia representa uma resistência 
ao movimento de rotação 
No movimento rotacional o momento de inércia exerce o mesmo papel que a massa no movimento translacional 
Podemos reescrever a expressão do momento de inércia em termos de dm 
ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO
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MOMENTO DE INÉRCIA DE ALGUNS CORPOS RÍGIDOS
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O momento de inércia da barra é muito menor na situação da Fig. (a) do que na da Fig. (b). 
Quanto menor o momento de
inércia, mais fácil é executar uma rotação.
Ib > Ia
Logo, considerando ωa = ωb
Kb > Ka
ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO
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Teorema dos Eixos Paralelos
Suponha que estamos interessados em determinar o momento de inércia I de um corpo de massa M em relação a um eixo dado (O). Se
conhecermos o momento de inércia ICM do corpo em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa, podemos determinar I do corpo em relação a um eixo paralelo que passa por O. Seja h a distância perpendicular entre o eixo dado e o eixo que passa pelo centro de massa (lembre-se de que os dois eixos devem ser paralelos). Nesse caso, o momento de inércia I em relação ao eixo dado é:
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TORQUE (ou MOMENTO DA FORÇA) 
Quando empurramos uma porta, aplicando uma força, como consequência ela tende a girar em torno de um eixo fixo que passa pelas dobradiças.
A grandeza física associada ao movimento de rotação de um determinado corpo em razão da ação de uma força é denominada torque (τ).
Definimos o torque por:
O módulo do momento da força é 
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A Segunda Lei de Newton para Rotações
A Segunda Lei de Newton para Rotações
Se a partícula estiver submetida a várias forças, podemos generalizar:
o torque que age sobre a partícula é dado por
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Teorema do Trabalho e da Energia Cinética de Rotação 
Podemos calcular o trabalho executado em uma rotação usando uma equação
análoga à
trabalho. rotação em torno de um eixo fixo
trabalho, torque constante
potência. rotação em torno de um eixo
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Algumas Correspondências entre os Movimentos de Translação e Rotação
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