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1 CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Mecânica da Partícula PROFº: MSc. Demetrius Leão CINEMÁTICA I Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) AULA Nº 1 (2º/2017) ACOMPANHE A DISCIPLINA PELA INTERNET Página com as aulas e listas de exercícios: “A Física tá complicada?” http://simplephysicsbr.wordpress.com/ E-mail: demetriusleao0@gmail.com 2 O QUE ESTUDA A MECÂNICA 3 É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos. Ela é dividida em cinemática, dinâmica e estática. CINEMÁTICA 4 Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrangendo os conteúdos de movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular. DINÂMICA 5 É o estudo dos movimentos e suas causas. Tem como base de seus conteúdos as Leis de Newton OBJETIVOS DESSA AULA: Conhecer as características principais do MRU (deslocamentos, velocidades, aceleração). Conhecer as formas de representação das grandezas físicas e as unidades de medida. Conhecer as funções desse movimento. Diferenciar velocidade de aceleração*. 6 UMA FUNÇÃO É UMA RELAÇÃO ENTRE DOIS CONJUNTOS (DUAS GRANDEZAS). Do que depende o valor da conta de luz? Do que depende a carga da bateria de um celular? Do que depende o percentual de gordura que uma pessoa tem em seu corpo? 7 SOBRE UMA FUNÇÃO O que eu devo relembrar (MRU)? Notação Científica. Funções do primeiro grau e seus gráficos. 8 9 POR QUE ESTUDAR MRU? 10 Para se chegar ao estudo do equilíbrio estático, didaticamente, tem que entender as ideias fundamentais da dinâmica. E para chegar à dinâmica, passa-se pela cinemática. Ajuda a entender um pouco sobre funções e análise gráfica. Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 10 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração. 11 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 11 REFERENCIAL Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. Representação da trajetória de um movimento. 12 O movimento pode ser dito PROGRESSIVO (se o móvel estiver nos sentido positivo do referencial) ou RETRÓGRADO (se estiver no sentido contrário) Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 12 CONCEITOS FUNDAMENTAIS Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial. Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2. 13 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 13 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2. 14 Toda vez que a velocidade de algum móvel varia, pode se falar em aceleração. Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 14 FUNÇÃO DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Função horária da posição no MRU: Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento 15 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 15 UNIDADES NO SI Deslocamento e distância: m Tempo: s Velocidade Média: m/s Aceleração: m/s² 16 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO? s(t) = 50 + 10t > s0= 50m v=10 m/s (progressivo) s(t) = 50 - 10t ---> s0= 50m v=-10 m/s (retrógrado) 17 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO? s(t) = -50 + 10t > s0= -50m v=10 m/s (progressivo) s(t) = -50 - 10t ---> s0= -50m v=-10 m/s (retrógrado) 18 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO? s(t) = 50t - 10 ---> s0= -10m v= 50m/s (progressivo) s(t) = 50t ---> s0= 0m v= 50m/s (progressivo) 19 (UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = s t = 27 - 0 9 - 0 v = 3 m/s 20 EXEMPLO 1 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 20 Professor: quaisquer pares de valores de posição e tempo servem para determinar a velocidade média, já que o movimento é uniforme e a velocidade média coincide com a velocidade instantânea do móvel. Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine: a. A velocidade do móvel. b. A função da posição. c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s. d. O instante em que ele passa pela origem. 21 A velocidade do móvel v = Δs/Δt v = (200-500)/(20-0) v = -300/20 v = -15m/s (velocidade negativa implica em movimento retrógrado) A função da posição x = x0 + v.t x = 500 - 15t A posição nos instantes t = 1s e t = 15s Para t = 1s temos: x = 500 - 15.1 x = 500 – 15 x = 485m Para t = 15s temos: x = 500 – 15.15 x = 500 – 225 x = 275m O instante em que ele passa pela origem para x = 0 temos que: 0 = 500 – 15.t 15.t = 500 t = 500/15 t = 33,3 s em valor aproximado. EXEMPLO 2 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 21 22 Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo. a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique. b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça. EXEMPLO 3 a) Sim, pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A. b) xA = xB 200 + 20.t = 100 + 40.t 40.t - 20.t = 200 - 100 20.t = 100 t = 100/20 t = 5s Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 22 BONS ESTUDOS! 23