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CURSO: Engenharia Civil
DISCIPLINA: Mecânica da Partícula
PROFº: MSc. Demetrius Leão
CINEMÁTICA I
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
AULA Nº 1 (2º/2017)
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Página com as aulas e listas de exercícios:
	“A Física tá complicada?”
	http://simplephysicsbr.wordpress.com/
E-mail: demetriusleao0@gmail.com
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O QUE ESTUDA A MECÂNICA 
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É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos. Ela é dividida em cinemática, dinâmica e estática.
CINEMÁTICA
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	Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrangendo os conteúdos de movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular.
DINÂMICA
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	É o estudo dos movimentos e suas causas. Tem como base de seus conteúdos as Leis de Newton
OBJETIVOS DESSA AULA:
Conhecer as características principais do MRU (deslocamentos, velocidades, aceleração).
Conhecer as formas de representação das grandezas físicas e as unidades de medida.
Conhecer as funções desse movimento.
Diferenciar velocidade de aceleração*.
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UMA FUNÇÃO É UMA RELAÇÃO ENTRE DOIS CONJUNTOS (DUAS GRANDEZAS).
Do que depende o valor da conta de luz?
Do que depende a carga da bateria de um celular?
Do que depende o percentual de gordura que uma pessoa tem em seu corpo?
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SOBRE UMA FUNÇÃO
O que eu devo relembrar (MRU)?
Notação Científica.
Funções do primeiro grau e seus gráficos.
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POR QUE ESTUDAR MRU?
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Para se chegar ao estudo do equilíbrio estático, didaticamente, tem que entender as ideias fundamentais da dinâmica. E para chegar à dinâmica, passa-se pela cinemática.
Ajuda a entender um pouco sobre funções e análise gráfica.
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.
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Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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REFERENCIAL
Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto.
Representação da trajetória de um movimento.
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O movimento pode ser dito PROGRESSIVO (se o móvel estiver nos sentido positivo do referencial) ou RETRÓGRADO (se estiver no sentido contrário)
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial.
Velocidade escalar média: 
Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2.
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Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2.
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	Toda vez que a velocidade de algum móvel varia, pode se falar em aceleração.
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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FUNÇÃO DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Função horária da posição no MRU:
Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento
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Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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UNIDADES NO SI
Deslocamento e distância: m
Tempo: s
Velocidade Média: m/s
Aceleração: m/s²
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COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = 50 + 10t
> s0= 50m v=10 m/s (progressivo)
s(t) = 50 - 10t
---> s0= 50m v=-10 m/s (retrógrado)
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COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = -50 + 10t
> s0= -50m v=10 m/s (progressivo)
s(t) = -50 - 10t
---> s0= -50m v=-10 m/s (retrógrado)
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COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = 50t - 10
---> s0= -10m v= 50m/s (progressivo)
s(t) = 50t
---> s0= 0m v= 50m/s (progressivo)
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(UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel?
RESPOSTA: C
Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel.
Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos:
V = 
s
t
=
27 - 0
9 - 0
 v = 3 m/s
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EXEMPLO 1
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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Professor: quaisquer pares de valores de posição e tempo servem para determinar a velocidade média, já que o movimento é uniforme e a velocidade média coincide com a velocidade instantânea do móvel.
Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:
a. A velocidade do móvel.
b. A função da posição.
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d. O instante em que ele passa pela origem.
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A velocidade do móvel
v = Δs/Δt
v = (200-500)/(20-0)
v = -300/20
v = -15m/s  (velocidade negativa implica em movimento retrógrado)
A função da posição
x = x0 + v.t
x = 500 - 15t
A posição nos instantes t = 1s e t = 15s
Para t = 1s temos:
x = 500 - 15.1
x = 500 – 15
x = 485m
Para t = 15s temos:
x = 500 – 15.15
x = 500 – 225
x = 275m
O instante em que ele passa pela origem
para x = 0 temos que:
0 = 500 – 15.t
15.t = 500
t = 500/15
t = 33,3 s em valor aproximado.
EXEMPLO 2
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.
EXEMPLO 3
a) Sim, pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A.
b) xA = xB
200 + 20.t = 100 + 40.t
40.t - 20.t = 200 - 100
20.t = 100
t = 100/20
t = 5s
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova
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BONS ESTUDOS!
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