Engenharia de Materiais Aula 11

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Engenharia de Materiais
Aula 11 
Edcarlos Antônio Nunes Coura
Arranjos Cristalinos
O arranjo cristalino de um plano cristalográfico depende da estrutura cristalina.
Observe que o empacotamento é diferente para cada caso.
Uma “família” de planos contém todos os planos cristalograficamente equivalentes, ou seja, que possuem o mesmo empacotamento atômico.
As “famílias” são designadas por índices colocados entre chaves, como {100};
Para os cristais cúbicos, os planos (111), (111), (111), (111), (111), (111), (111) e (111) pertencem a família {111}.
Arranjos Cristalinos
___
_
 __
 _
_
_
__
_
É definida como o número de átomos por unidade de comprimento cujos centros estão sobre o vetor direção para uma direção cristalográfica especifica.
A unidade da densidade linear é o inverso do comprimento.
Densidade Linear
Exemplificando, vamos calcular a DL para a direção [110], mostrada na figura a seguir.
Densidade Linear
É definida como o número de átomos por unidade de área que estão contidos em um plano cristalográfica especifico.
A unidade da densidade planar é o inverso da área.
Densidade Planar
Exemplificando, vamos calcular a DP para o plano (110), mostrada na figura a seguir.
Densidade Plana
Monocristal: ocorre quando o arranjo periódico e repetido dos átomos é perfeito, ou se estende ao longo de todo o cristal sem interrupções.
Todas as células unitárias se interligam da mesma maneira e possuem a mesma orientação.
Podem ocorre na natureza, mas podem ser produzidas artificialmente.
Materiais Cristalinos
Muito importante para tecnologia moderna, em particular os microcircuitos eletrônicos, que empregam monocristais de silício e outros semicondutores.
Materiais Cristalinos
Policristal: A maioria dos sólidos cristalinos é composta por um conjunto de muitos cristais pequenos ou grãos.
No resfriamento, pequenos cristais ou núcleos se formam em varias posições, estes cristais possuem orientação aleatória.
Materiais Cristalinos
O crescimento destes núcleos ocorre pela adição sucessiva de átomos na sua estrutura.
A medida que o resfriamento do solido aproxima do fim os grãos adjacentes interferem um contra o outro.
Além disso existe um desalinhamento dos átomos na região onde os átomos se encontram, denominada de contorno de grão.
Materiais Cristalinos
Materiais Cristalinos
As propriedades físicas dos monocristais de algumas substancias depende da direção cristalográfica na qual esta é medida.
Essa direcionalidade das propriedades é denominada de Anisotropia.
Esta associada com a variação do espaçamento atômico ou iônico em função da direção.
Anisotropia
As substancias em que as propriedades medidas são independentes da direção é denominada isotrópicos.
O grau de anisotropia aumenta com a diminuição da simetria estrutural.
Para muitos materiais policristalinos, mesmos sendo formada por vários grão anisotrópicos, o agregado se comporta como um material isotrópico.
Anisotropia
O valor medido de uma propriedade representa uma media dos valores direcionais.
Anisotropia
Modulo de Elasticidade (Gpa)
Metal
[100]
[110]
[111]
Alumínio
63,7
72,6
76,1
Cobre
66,7
130,3
191,1
Ferro
125,0
210,5
272,7
Tungstênio
384,6
384,6
384,6
Quando os grãos de um material policristalino possuem uma orientação cristalográfica preferencial, diz-se que este material possui uma “textura”.
Anisotropia
Considerando uma célula unitária CFC, desenvolva:
Uma expressão que represente a densidade linear para as direções [100] e [111], em função do raio atômico R.
Calcule a densidade linear para estas direções para o cobre.
Exercicios
Considerando uma célula unitária CFC, desenvolva:
Uma expressão que represente a densidade planar para os planos (100) e (111), em função do raio atômico R.
Calcule a densidade planar para estes planos para o cobre.
Exercicios
Qual é a diferença entre materiais isotrópicos e anisotrópicos? 
Considerando um material policristalino, se espera que este possua comportamento anisotrópico, justifique.
Exercicios