Transferência de Calor

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JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 1 
ESTUDO DA 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
EM MOTORES 
José Eduardo Mautone Barros 
José Guilherme Coelho Baêta 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 2 
Perfil dos instrutores 
 José Eduardo Mautone Barros 
• Doutor em Engenharia Mecânica 
Área de Motores de Combustão Interna – UFMG 
• Mestre em Engenharia Aeronáutica, Área de Propulsão – ITA 
• 23 anos de experiência em projetos de desenvolvimento na indústria 
aeroespacial e na academia 
• Desenvolvimento de motores foguetes (Lançador de satélite VLS, Míssil 
MAA-1.1 Piranha, Míssil MSS-1.2, Sistema ASTRO Avibras) 
• Desenvolvimento de pirotécnicos ( Airbag, Parafusos explosivos, 
Válvulas, Cordões de corte) 
• Ensaios de turbocompressores e simulações 
• Simulações de motores de combustão interna 
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Perfil dos instrutores 
 José Guilherme Coelho Baêta 
• Doutorando em Engenharia Mecânica, 
Área de Motores de Combustão Interna – UFMG 
• Especialista em Engenharia Automotiva – PUC-MG 
• 10 anos de experiência em projetos de desenvolvimento na indústria 
automotiva (FIAT) 
• Desenvolvimento de técnicas de calibração experimental de centrais 
eletrônicas de motores de combustão interna 
• Desenvolvimento de motores multifuel sobrealimentados 
 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 4 
Sumário 
Cap. 1 – Transferência de calor 
Cap. 2 – Balanço térmico do motor 
Cap. 3 – Dimensionamento do sistema de arrefecimento 
Cap. 4 – Análise da combustão e transferência de calor 
no cilindro 
Cap. 5 – Análise Computacional da combustão e 
transferência de calor no cilindro 
Cap. 6 – Modelagem dinâmica do sistema de 
arrefecimento 
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Modos 
de transferência de calor 
 Importância 
 A transferência de calor afeta o desempenho, a eficiência e as 
emissões dos motores através dos seguintes parâmetros: 
 Temperatura e pressão dos gases de combustão 
(afeta potência útil) 
 Consumo específico de combustível 
 Detonação (troca de calor para os gases não queimados) 
que limita a taxa de compressão 
 Aquecimento da válvula de exaustão (afeta a eficiência 
volumétrica de admissão) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 6 
Modos 
de transferência de calor 
 Importância 
 A transferência de calor afeta o desempenho, a eficiência e as 
emissões dos motores através dos seguintes parâmetros: 
 Emissões de CO e HC queimados na exaustão 
 Temperatura dos gases de exaustão (EGT) que controla 
turbocompressores e recuperadores 
 Aquecimento do óleo (maior atrito) 
 Expansão térmica dos componentes 
(pistão, anéis, cilindro, cabeçote, etc.) 
 Carrega o sistema de resfriamento e seus acessórios 
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Modos 
de transferência de calor 
 Ordens de grandezas 
 Temperatura máxima típica do gás queimado: 
 2200 ºC (2500 K) 
 Temperatura máxima do material da parede do cilindro: 
 Ferro fundido 400 ºC (673 K) 
 Ligas de alumínio 300 ºC (573 K) 
 Lubrificante 180 ºC (453 K) 
 Pico de fluxo de calor para as paredes do cilindro: 
0,5 a 10 MW/m2 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 8 
Modos 
de transferência de calor 
 Condução 
 Modo de transferência em sólidos e líquidos em repouso 
 A intensidade é função do material e do gradiente de 
temperatura 
 É o modo de transferência de calor no cabeçote, paredes do 
cilindro, pistão, bloco e coletores 
dx
dT
k
A
Q
q
Tk
A
Q
q
x
xCN
CN






onde, 
 = fluxo de calor (W/m2) 
k = condutibilidade térmica (W/m/K) 
A = área transversal de transferência (m2) 
q
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 9 
Modos 
de transferência de calor 
 Convecção 
 Modo de transferência entre fluidos e uma superfície 
sólida 
 A intensidade é função do fluido, do movimento relativo 
da diferença de temperaturas 
 No motor a convecção é forçada, em regime turbulento, 
pois existe bombeamento dos fluidos 
 Depende de relações empíricas específicas para cada tipo 
de escoamento e geometria 
 É o modo de transferência de calor entre os gases e 
líquidos e as paredes dos componentes do motor 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 10 
Modos 
de transferência de calor 
 Convecção 
  gw,ggCV TT h
A
Q
q 


onde, 
h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2/K) 
Tw = temperatura da superfície da parede sólida (K) 
 = temperatura média do fluido (K) 
Subscritos, g = gás 
 c = fluido de resfriamento (água ou ar) 
 ccw,cCV TT h
A
Q
q 


T
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Modos 
de transferência de calor 
 Radiação 
 Modo de transferência entre corpos quentes e frios por 
meio de emissão e absorção de ondas eletromagnéticas 
 A intensidade é função da diferença de temperaturas 
 Depende de parâmetros de forma, absorção e emissividade 
específicos para cada tipo material e geometria 
 É um modo secundário de transferência de calor entre os 
gases quentes durante a queima e as paredes do cilindro 
 É mais significativo em motores de ignição por 
compressão (ciclo Diesel) devido a presença de fuligem 
durante uma fase da queima do combustível no cilindro 
 Existe radiação térmica proveniente do coletor de escape 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 12 
Modos 
de transferência de calor 
 Radiação 
 4 gw,4gfR TTσ ε F
A
Q
q 

onde, 
σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5,67x10-8 W/m2/K4 
ε = emissividade 
Ff = fator de forma 
Tw = temperatura da superfície da parede sólida (K) 
Tg = temperatura média do fluido (K) 
Subscrito g = gás 
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Modos 
de transferência de calor 
 Mecanismo combinado de transferência de 
calor no cilindro 
 
 Regime transiente 
(aproximação 
quase-permanente) 
 Escoamento turbulento 
 Tridimensional 
(aproximação 
unidimensional) 
cCVCNRgCV
qqqq  
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Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 
 Temperaturas no pistão 
 Temperatura maior no 
centro do pistão 
 Os pontos na figura são 
valores medidos e as 
isolinhas são calculadas em 
um motor ciclo Otto 
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Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 Pistão de motores ciclo Diesel são 50 ºC mais quentes 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 16 
Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 
 Temperaturas na parede do 
cilindro em um motor ciclo Diesel 
 O topo é mais quente devido a 
queima 
 A carga térmica devido a fricção é 
significativa 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 17 
Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 Altas temperaturas entre as válvulas do cabeçote (Otto) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 18 
Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 
 Temperaturas na válvula de 
exaustão (ciclo Diesel) 
 Em válvulas pequenas a base 
recebe a maior carga térmica 
 Em válvulas grandes a sede 
recebe a maior carga térmica 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 19 
Análise térmica do motor 
 Efeito nos componentes do motor 
 Fluxo de calor 
calculados em diversas 
regiões do pistão 
 A carga térmica é mais 
elevada na cabeça do 
pistão 
 Motores ciclo Dieselpossuem canais de 
resfriamento entre a 
cabeça e a saia do 
pistão 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 20 
Análise térmica do motor 
 Efeito das variáveis do motor 
 O parâmetro de calor total (100%) é a energia do combustível 
(massa de combustível injetada vezes o poder calorífico 
inferior) 
 A perda de calor relativa a energia total diminui com o aumento 
da velocidade de rotação 
 A perda de calor absoluta aumenta com o aumento da 
velocidade de rotação 
 O fluxo de calor é máximo para lambda igual a 0,91 (mistura 
rica) para a gasolina 
 A perda de calor relativa (28%) é maior para lambda igual a 1,0 
(mistura estequiométrica) 
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Análise térmica do motor 
 Efeito das variáveis do motor 
 O aumento da razão de compressão diminui a perda de calor 
relativa, mas aumenta o fluxo de calor total 
 Aumentando o ângulo de avanço em relação ao ponto morto 
superior (PMS) reduz-se a perda de calor relativa 
 O “swirl”(rotação) e o “squish”(estrangulamento) aumentam a 
perda de calor relativa devido ao aumento da velocidade do gás 
no interior do cilindro 
 O aumento da temperatura do fluido de resfriamento aumenta 
diretamente a temperatura dos componentes internos do motor 
 O aumento da temperatura de admissão aumenta a perda de 
calor relativa 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 22 
Análise térmica do motor 
 Efeito das variáveis do motor 
 A ocorrência de detonação provoca um aumento da perda de 
calor relativa em função do aumento da temperatura e pressão 
de queima. O fluxo é aumentado em 3 a 4 vezes. 
 Os materiais mais comuns da parede do cilindro são o ferro 
fundido e o alumínio, que restringem as temperaturas a faixa 
de 200 a 400 ºC 
 O revestimento cerâmico permite aumentar a temperatura de 
trabalho dos gases, contudo o aumento da temperatura das 
paredes prejudica a admissão de mistura e facilita a detonação 
 A carga térmica nos componentes é cíclica e provoca variações 
de temperatura de aproximadamente 20 K por ciclo 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 23 
Análise dimensional 
 Variáveis envolvidas 
 Aplicada a convecção no interior do cilindro do motor que 
a maior parte do fluxo gerado 
 
 
 
hc = coeficiente de transferência de calor por convecção 
qch = taxa de calor gerada por volume pela queima do combustível 
D = diâmetro do cilindro L = altura máxima do cilindro 
y = altura instantânea do cilindro k = condutibilidade térmica do fluido 
μ = viscosidade do fluido cp = calor específico do fluido 
ρ = densidade do fluido v = velocidade média do fluido 
N = velocidade de rotação θ = ângulo do virabrequim 
T = temperatura do fluido 
  0θN,v,,cρ,μ,k,,T y,L,D,,q,hf pchc 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 24 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais 
 Aplicando a técnica da análise dimensional (ver cap. 11 de 
Welty, Wilson et Wilcks, 1976 ) são gerados os seguintes 
grupos adimensionais, após algumas combinações de 
grupos: 
 
...Mach Prandtl,Reynolds,Nusselt,
0
θ
θ
 ,
D
y
,
TNcρ
q
 ,
D
L
,
v
DN
,
v
Tc
,
k
μc
,
μ
Dvρ
,
k
Dh
F
fp
ch
2
ppc 







 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 25 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 
 
 
 Forma de relacionamento proposta para problemas de 
convecção forçada em dutos cilíndricos 
(a, m, n e z são constantes) 
k
μc
Pr
μ
ρvD
Re
k
Dh
Nu
pc 
z
D
LnPr
m
ReaNu 






JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 26 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 A viscosidade (μ) é devida a 
interações moleculares nos gases 
e líquidos. A movimentação entre 
as camadas gera uma força de 
cisalhamento ao longo do fluido. 
 A difusividade é um parâmetro 
em um formato mais adequado 
ao modelo de transferência de 
quantidade de movimento. 
 ν = μ/ρ = difusividade de 
quantidade de movimento (m2/s) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 27 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 No. de Reynolds 
 Forcas de inércia / Forças 
viscosas 
 As forças de inércia causam 
movimentos macroscópicos de 
porções do fluido que dissipam 
energia. 
ν
Dv
Re
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 28 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 A condutibilidade térmica (k) é devida a interações 
moleculares nos gases e líquidos e ao movimento de elétrons 
nos sólidos que levam a uma alteração de temperatura local. 
 A difusividade térmica (α) é um parâmetro derivado 
diretamente relacionado com (k) que possui um formato mais 
adequado ao modelo de transferência de calor (m2/s) 
 
pcρ
k
α
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 29 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 No. de Prandtl 
 Difusividade de quantidade de 
movimento / difusividade 
térmica 















pcρ
k
ρ
μ
Pr
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 30 
Análise dimensional 
 Grupos adimensionais para convecção 
 No. de Nusselt 
 Condutibilidade por 
convecção do fluido / 
condutibilidade por 
condução 
k
Dh
Nu c
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 31 
Análise dimensional 
 Pontos importantes no uso das correlações 
 
 Velocidade a ser usada no número de Reynolds 
 Temperatura média do gás 
 Temperatura de referência para os cálculos das 
propriedades 
 Abrangência da correlação, ou seja, ela gera coeficientes 
de transferência de calor para fluxo instantâneo ou pra o 
fluxo médio em um ciclo 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 32 
Trocadores de calor compactos 
 Circuito principal de resfriamento 
 
 
Motor 
Radiador 
Bomba centrífuga 
Válvula termostática 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 33 
Trocadores de calor compactos 
 Circuito principal de resfriamento (exemplo) 
 
Motor FIRE 1.3 16V 
 
 Líquido de arrefecimento: mistura de água + 30% de Paraflu 
 Radiador com tubos e aletas em alumínio e caixa plástica 
 Pressão de trabalho a quente: 1,4 bar 
 Vazão = 6,5 m3/ h a 5000 rpm da bomba, pressão de 1 bar e 
temperatura do líquido de 90ºC, potência de 0,20 kW 
 Válvula termostática instalada na região posterior do cabeçote 
(fechada para temperaturas menores que 87ºC ± 2ºC) 
 Eletroventilador com duas velocidades e comandado 
diretamente pela ECU (centralina) de injeção eletrônica 
(1º velocidade = 97ºC e 2º velocidade = 101ºC) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 34 
Trocadores de calor compactos 
 Circuitos auxiliares de resfriamento 
 Radiador de óleo 
 “Intercooler” 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 35 
Trocadores de calor compactos 
 Circuitos auxiliares de resfriamento 
 Radiador de óleo : tem a função de manter a 
temperatura do óleo entre 85 e 120 ºC quando o 
motor funciona frequentemente com cargas 
elevadas e em alta rotação 
 “Intercooler” : tem a função de abaixar a 
temperatura do ar e admissão após a compressão 
(ex: FIRE FLEX 1.3 8V com turbo GT12, 
 de 95 ºC para 60 ºC) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 36 
Trocadores de calor compactos 
 Tipos de radiadores 
 Compactos são trocadores de calor gás-fluido 
com uma densidade de área de troca de calor 
superiora 700 m2/m3 
 O limite atual nos trocadores comerciais é de 
3300 m2/m3 
 Tipos: Placas corrugadas; Placas e tubos; 
Regeneradores e Placas paralelas 
 Os de placas e tubos são usados em veículos 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 37 
Trocadores de calor compactos 
 Tipos de radiadores 
 Placas e Tubos 
(Ar ) (Água) 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 38 
Trocadores de calor compactos 
 Tipos de radiadores 
 Quanto ao sentido de 
circulação da água 
 
Vertical 
Horizontais 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 39 
Trocadores de calor compactos 
 Métodos de cálculo de equipamentos 
 Os métodos a seguir são usados para dimensionar o 
tamanho do trocador ou calcular as temperaturas de 
operação (entrada e saída) para cada fluido 
 Método da diferença de temperatura média logarítmica 
(DTML ou DTM ou MTD) 
 Método da efetividade do trocador de calor (ε-NTU) 
(NUT ou NTU é o número de unidades de transferência 
de calor do trocador) 
 Método modificado da efetividade (P-NTU) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 40 
Trocadores de calor compactos 
 Métodos de cálculo de equipamentos 
 O coeficiente global de transferência de calor varia 
de 50 a 150 kcal/h/m2/ºC 
 O coeficiente de perda de pressão é calculado usando o 
fator de atrito de Fanning em função do número de 
Reynolds e de parâmetros geométricos do trocador de 
calor 
 Um fator de entupimento deve ser usado para radiadores 
sujos que deprecia a área de troca de calor 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 41 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Levantamento de propriedades 
 
 Gráficos e tabelas de livros e manuais (“handbooks”) de 
propriedades 
 Relações matemáticas para estimativa das propriedades 
termodinâmicas e de transporte dos fluidos 
 As simulações matemáticas exigem que as propriedades 
estejam convertidas em modelos matemáticos padrões 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 42 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equação dos gases ideais 
 Relação constitutiva válida para gases até 30 bar (3x106Pa) 
(para pressões até 100 bar (1x107Pa) o erro é inferior a 1,5%)
 
TRρP 
(kg/kgmol)gásdomolecularpeso M
gásdoconstante
M
R
R


ideaisgasesdosuniversalconstanteJ/kgmol/K8314R 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 43 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações das propriedades de termodinâmicas 
 Polinômios JANNAF para cada espécie química “i” 
(NASA SP-273) 
4
5
3
4
2
321
ip TaTaTaTaa
R
c

T
a
T
5
a
T
4
a
T
3
a
T
2
a
a
TR
h 64534232
1
0
i 
7
453423
21
0
i aT
4
a
T
3
a
T
2
a
TaTlna
R
s

JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 44 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações das propriedades de termodinâmicas 
 Valores integrais para entalpia, entropia e energia livre de 
Gibbs (referência 298,15 K e 101325 Pa ) 
iii sThg 
0
T i,
T
T
ip
0
i 0
0
s
T
Td
cs  
0
T i,
T
T
ip
0
i 0
0
hTdch  
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 45 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações das propriedades de transporte 
 Viscosidade e difusividade térmica (NASA TM-4513) 












sm
kg
42
32
17-
i b
T
b
T
b
Tlnb
1x10
μ
ln












Km
W
42
32
14-
i c
T
c
T
c
Tlnc
1x10
α
ln
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 46 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações das propriedades ligadas a 
compressibilidade 
 Razão de calores específicos e número de Prandtl 
Rc
c
c
c
γ
p
p
v
p
f


5γ9
γ4
Pr
f
f


Relação de Eucken 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 47 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações para misturas de gases 
 
 fração mássica 
 
 fração molar (volumétrica) 
i
N
1 i
ii
N
1 i
i
M
R
CRCR 


ρ
ρ
m
m
C iii 
i
ii
i
M
MC
n
n
X 



N
1i
iii MXM
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 48 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Equações para misturas de gases 
i
N
1i
i
0
0 XlnXR 
P
P
lnRss 








 
 




N
1i
ii
N
1i
iii
MX
MXμ
μ
 
 




N
1i
3
ii
N
1i
3
iii
MX
MXα
α
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 49 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Líquidos e misturas de duas fases 
 
 As propriedades termodinâmicas e de transporte de um 
líquido podem seguir os polinômios propostos para os 
gases 
 A faixa de temperatura correspondente a validade dos 
dados deve ser colocada com cuidado 
 As regras de cálculo termodinâmico de duas fases devem 
ser respeitadas quando gás e líquido estiverem presentes 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 50 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Regressão linear por mínimos quadrados 
 Para os dados termodinâmicos pode-se usar as rotina 
prontas de regressão polinomial 
 Para os dados de transporte deve-se resolver o seguinte 
sistema : 


























































i
2
i
i
i
4
3
2
1
pontos2
2432
32
2i
2
μln
T
μln
T
μln
Tlnμln
b
b
b
b
n
T
1
T
1
Tln
T
1
T
1
T
1
T
Tln
T
1
T
1
T
1
T
Tln
Tln
T
Tln
T
Tln
Tln
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 51 
Propriedades 
dos fluidos de trabalho 
 Fluidos envolvidos 
 Ar, deve ser tratado como uma mistura de N2, O2 e Ar 
 Gases de combustão, devem ser tratados como uma 
mistura de gases de queima contendo no mínimo N2, O2, 
Ar, CO, CO2 e H2O, cuja composição foi calculada por 
um modelo de equilíbrio químico ou de cinética química 
 Água e aditivos (líquido), o aditivo a base de 
monoetilenoglicol (40 a 50 % v/v) muda a temperatura de 
ebulição(+170 ºC) e solidificação(-35 ºC) 
 Óleo lubrificante (líquido), usar valores de propriedades 
para uma composição base 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 52 
Propriedades 
dos materiais do motor 
 Ligas em contato com os fluidos 
 
Material Massa específica 
(kg/m3) 
Calor específico 
(J/kg/K) 
Condutibilidade 
térmica (W/m/K) 
Difusividade 
térmica (m2/s) 
Ferro fundido 7200 480 54 1,57x10-5 
Alumínio 2750 915 155 6,2x10-5 
Nitreto de silício 2500 710 10 2,8x10-6 
Revestimento de Zirconia 5200 732 1,2 3,2x10-7 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 53 
Bibliografia 
 Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando 
análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, 
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003. 
 Giacosa, D. Motori endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000. 
 Gordon, S. et McBride, B. J. Computer program for calculation of 
complex chemical equilibrium composition, rocket performance, 
incident and reflected shocks, and Chapman-Jouguet detonations. 
NASA SP-273. Washington,D.C.: NASA, 1971. 
 Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York: 
McGraw-Hill,1988. 
 Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard 
Blücher, 1977. 
 McBride, B. J., Gordon S. et Reno M. A. Coefficients for calculating 
thermodynamic and transport properties of individual species. NASA 
Technical Memorandum 4513. Washington, D.C.: NASA, 1993. 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 54 
Bibliografia 
 Perry, R. H. et Chilton, C. H. Chemical engineers’ handbook. 5ª ed. 
Tokyo: McGraw-Hill, 1974. 
 Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of 
mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca 
Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005. 
 Welty, J. R., Wilson, R. E. et Wilcks, C. E. Fundamentals of 
momentum heat and mass transfer. New York: John Wiley & Sons, 
2ª ed., 1976. 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 1 
ESTUDO DA 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
EM MOTORES 
José Eduardo Mautone Barros 
José Guilherme Coelho Baêta 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 2 
Sumário 
Cap. 1 – Transferência de calor 
Cap. 2 – Balanço térmico do motor 
Cap. 3 – Dimensionamento do sistema de arrefecimento 
Cap. 4 – Análise da combustão e transferência de calor 
no cilindro 
Cap. 5 – Análise Computacional da combustão e 
transferência de calor no cilindro 
Cap. 6 – Modelagem dinâmica do sistema de 
arrefecimento 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 3 
Descrição 
do sistema de arrefecimento 
 Funcionamento e componentes 
 
Radiador de Óleo 
R
a
d
ia
d
o
r
 
Bomba centrífuga 
Válvula termostática 
E
le
tr
o
v
en
ti
la
d
o
r
 
Intercooler 
Bomba de Óleo 
Compressor 
Água 
Óleo 
Ar comprimido 
Ar 
Ar 
ECU 
Motor 
Válvula de alívio 
de óleo 
Válv. de 
 alívio de ar 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 4 
Dimensionamento 
 Componentes principais (tipo) 
 Radiador de água (trocador de calor compacto) 
 Bomba de água (bomba centrífuga) 
 Eletroventilador (ventilador) 
 Válvula termostática (termostato) 
 Intercooler (trocador de calor compacto) 
 Radiador de óleo (trocador de calor compacto) 
 Bomba de óleo (bomba de engrenagens) 
 Válvula de alívio de óleo (pressostato) 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 5 
Dimensionamento 
 Metodologia 
 Especificar faixas de operação 
(normas, histórico, simulações e testes) 
 
 
 
 Avaliar as cargas térmicas, vazões e potências envolvidas 
 Para cada componente: 
 Especificar condições de operação 
 Dimensionar 
 Selecionar os componentes padrões mais próximos 
do especificado (superdimensionar) ou encomendar 
novo projeto (otimização) 
Carros de Passeio Utilitários (Euro 3) 
Temperatura máxima na entrada do radiador (K) 80 65 
Aumento admissível de temperatura do ar no radiador (K) 35 15 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 6 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Coeficiente global de troca de calor U [W/(m2 K)] 
 
médiaTAUQ 

       ccs
w
hsh
térmicas
hA
1
Ah
1
R
Ah
1
hA
1
UA
1
R
1
AU



JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 7 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Diferença de temperatura média logarítmica 
(DTML ou LMTD) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 8 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Fator de correção para a DTML em função do arranjo de 
fluxos do trocador de calor (F) 
 
 
 
 Razão adimensional de diferenças de temperaturas (P1) 
 Razão de capacidades térmicas (R1) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 9 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Fator de correção para a DTML em função do arranjo de 
fluxos do trocador de calor (F) para trocador de correntes 
cruzadas de fluidos não misturados e um único passe 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 10 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Capacidade térmica [W/K] do fluido mais quente 
 Ch = mhcph 
 Capacidade térmica do fluido mais frio 
 Cc = mccpc 
 Número de unidades de transmissão de calor 
(NUT ou NTU) = medida da eficiência termodinâmica do 
trocador 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 11 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Definições 
 Efetividade do trocador de calor (ε) = quantidade real de calor 
transferida / quantidade máxima de calor possível de ser 
transferida 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 12 
Dimensionamento 
Trocadores de calor compactos 
 Metodologia 
 Projeto 
 Objetivo: cálculo das dimensões físicas do trocador 
 
 Funcionamento 
 Objetivo: cálculo da temperaturas de saída do trocador 
 
 Procedimento iterativo assumindo as temperaturas de saída dos 
fluidos de trabalho e recalculando estas temperaturas pelo 
método da DTML ou pela efetividade 
 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 13 
Bibliografia 
 Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando 
análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, 
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003. 
 Basshuysen, R. e Shäfer, F. Internal combustion engine handbook. 
Warrendale: SAE International, 2004. 
 Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard 
Blücher, 1977. 
 Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of 
mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca 
Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005. 
 Welty, J. R., Wilson, R. E. et Wilcks, C. E. Fundamentals of 
momentum heat and mass transfer. New York: John Wiley & Sons, 
2ª ed., 1976. 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 1 
ESTUDO DA 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
EM MOTORES 
José Eduardo Mautone Barros 
José Guilherme Coelho Baêta 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 2 
Sumário 
Cap. 1 – Transferência de calor 
Cap. 2 – Balanço térmico do motor 
Cap. 3 – Dimensionamento do sistema de arrefecimento 
Cap. 4 – Análise da combustão e transferência de calor 
no cilindro 
Cap. 5 – Análise Computacional da combustão e 
transferência de calor no cilindro 
Cap. 6 – Modelagem dinâmica do sistema de 
arrefecimento 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 3 
Modelagem dinâmica do 
sistema de arrefecimento 
 Objetivos 
 
 Prever a resposta no tempo das temperaturas do sistema de 
arrefecimento e de lubrificação, ou seja, tempo de “warm-up” 
 Prever as temperaturas estabilizadas de funcionamento do 
sistema de arrefecimento e de lubrificação para diferentes 
regimes de carga no motor e velocidade do veículo 
 Prever alterações no desempenho do motor devido as 
alterações nas temperatura da camisa de água e do óleo 
 Prever alterações nas condições de lubrificação devido a 
alterações na temperatura do óleo 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 4 
Modelagem dinâmica do 
sistema de arrefecimento 
 Modelagem 
 Usando a orientação a 
objetos (OOA) 
MOTOR ALTERNATIVO A 
PISTÃO
 TReciprocatingEngine
ALETAS
TFins
1
1
SISTEMA DE 
RESFRIAMENTO
TIdealCoolingSystem
RESFRIAMENTO A AR
TAirCoolingSystem
RESFRIAMENTO A ÁGUA
 TWaterCoolingSystem
VENTOINHA
TBlower
RADIADOR
TRadiator
BOMBA D'ÁGUA
TBomb
FLUIDO RESFRIANTE
TCoolingFluid
1
1
1 1 1
1
1
usa 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 5 
Modelagem do circuito de água 
R
a
d
ia
d
o
r
 
Bomba centrífuga 
Válvula termostática 
E
le
tr
ov
en
ti
la
d
o
r
 
Água 
Ar 
ECU 
Motor 
Modelos e parâmetros 
 Motor (gerador de potência e 
calor) 
 Bomba (consumidor de 
potência e cria fluxo de água) 
 Eletroventilador (consumidor 
de potência e cria fluxo de ar) 
 Válvula (limitador) 
 Radiador (trocador de calor) 
 Fluidos: Ar e água ou solução 
de glicois 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 6 
Modelagem do circuito de óleo 
Bomba de Óleo 
Óleo 
ECU 
Motor 
Válvula de alívio 
de óleo 
Ar Modelos e parâmetros 
 Motor (gerador de potência e calor) 
 Bomba (consumidor de potência e cria 
fluxo de óleo) 
 Válvula (limitador) 
 Radiador (trocador de calor) 
 Fluidos: Ar e 
óleo lubrificante 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 7 
Modelagem do circuito de ar 
R
a
d
ia
d
o
r
 
Bomba centrífuga 
Válvula termostática 
E
le
tr
o
v
en
ti
la
d
o
r
 
Intercooler 
Bomba de Óleo 
Compressor 
Água 
Óleo 
Ar comprimido 
Ar 
Ar 
ECU 
Motor 
Válvula de alívio 
de óleo 
Válv. de 
 alívio de ar 
Ar 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 8 
Modelagem do circuito de ar 
Carros de Passeio Utilitários (Euro 3) 
Temperatura máxima na entrada do radiador (K) 80 65 
Aumento admissível de temperatura do ar no radiador (K) 35 15 
Modelos e parâmetros 
 
 Velocidade do veículo (cria fluxo de ar) 
 Ventilador (consumidor de potência e cria fluxo 
de ar) 
 Válvula (limitador do turbo) 
 Radiadores e intercooler (trocadores de calor) 
 Fluidos: Ar 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 9 
Modelo de carga do motor 
MOTOR
COM DUAS ZONAS 
TTwoZonesEngine
VOLANTE
TFlywheel
CARGA
TLoad
DINAMÔMETRO
TDynamometer
ESTRADA
TRoadLoad
HÉLICE
TPropeller
1
1
Modelos e parâmetros 
 Cargas aplicadas ao motor: 
 Volante (filtro de rotação) 
 Dinamômetro (rotação constante) 
 Estrada ou trecho urbano (normas) 
 Hélice (polar de hélice) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 10 
Metodologia experimental para 
o sistema de arrefecimento 
 Ensaios 
 Prova estática (dinamômetro de rolo) 
Norma A.T.B. (Air To Boil) 
Medida de afastamento 
do ponto de ebulição do 
 fluido (Tv) sob carga 
 A.T.B. = Tv – Th +Ta 
Th = Temp. saída do motor 
para o fluido de arrefecimento 
 Ta = temperatura ambiente 
 Prova dinâmica (pista) 
 Instrumentação: pressões, temperaturas e fluxo nos circuitos de 
arrefecimento e de lubrificação (óleo) 
JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 11 
Bibliografia 
 Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando 
análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, 
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003. 
 Basshuysen, R. e Shäfer, F. Internal combustion engine handbook. 
Warrendale: SAE International, 2004. 
 Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard 
Blücher, 1977. 
 Giacosa, D. Motori Endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000. 
 Plint, M. et Martyr, A. Engine testing - theory and 
practice.Warrendale: SAE, 2ª ed., 1999. 
 Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of 
mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca 
Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005.