Aula Amplificador Operacional 2009 Parte 2

Prévia do material em texto

8/6/2009
1
SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Trata-se de uma das aplicações lineares
mais importantes com AOP
- Diferencial Î Amplifica a diferença entre dois sinais ep ç
simultaneamente rejeita os sinais comuns às duas entradas
- O fator de rejeição é de grande importância, pois, os sinais de
entrada costumam vir tipicamente de transdutores, cuja função é
converter grandezas físicas e suas variações em sinais elétricos. Esses
sinais são geralmente de baixo nível e possuem usualmente uma
tensão elevada de modo comum (interferência), além da tensão que
realmente interessa
-Diversas aplicações na área de instrumentação
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Trata-se de uma das aplicações lineares
mais importantes com AOP
R2
-Trabalha muito bem com sinais
de baixas freqüências (até alguns
V0V2
_
+
V1
R1
R3
R2
R4
de baixas freqüências (até alguns
KHz)
-Para que realmente ocorra uma
rejeição total de tensão de modo
comum é necessário que o circuito
esteja perfeitamente balanceado,
isto é:
2413,
3
4
1
2 RReRR
R
R
R
R ===
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial
R2
Amp. Diferencial Balanceado (R3 = R1 e R4 = R2)
- Fazendo o balanceamento o
3
4
1
2
R
R
R
RAVf ==
VSV2
_
+
V1
R1
R1
R2
R2
ganho será:
- É o Ganho Diferencial, isto é:
)12(
1
2)12( VV
R
RVVAVs Vf −⋅=−⋅=
mod 0V ocomumA =
- Ganho de modo comum é:
8/6/2009
2
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
_R1
R2
VS
+
V2
-
_
+
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
V1T
V2T
-As fontes V1, V1mc, V2 e V2mc estão
representando um sinal proveniente de um
transdutor, que possui uma parcela em comum
(V1mc = V2mc = Vmc)
V1 e V2 – é a tensão diferencial aplicada ao
circuito
Vmc – é a tensão de modo comum (presente em
ambas as entradas)
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
(1) P/ V1 e V1mc em “CC” e aplicando V2 e V2mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
(1) P/ V1 e V1mc em “CC” e aplicando V2 e V2mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
8/6/2009
3
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
- Vs = ?
- Superposição:
(1) P/ V1 e V1mc em “CC” e aplicando V2 e V2mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
Temos um não inversor:
( )VmcV
RR
RV +⋅+=
+ 2
43
4
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
VD
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
- Vs = ?
- Superposição:
(1) P/ V1 e V1mc em “CC” e aplicando V2 e V2mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
Logo:
( )VmcV
RR
R
R
RRV
V
R
RRV
S
S
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
+
++
2
43
4
1
21
1
21
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
VD
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
VS
+
V2
-
_
+
R1
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
(2) P/ V2 e V2mc em “CC” e aplicando V1 e V1mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
R1
R2
VS
_
+
R1
R3
R4
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
(2) P/ V2 e V2mc em “CC” e aplicando V1 e V1mc 
(V1mc = V2mc = Vmc):
Temos um Inversor
( )VmcV
R
RVS +⋅−=− 11
2
8/6/2009
4
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
_R1
R2
( ) ( )VmcV
R
RVmcV
RR
R
R
RRVS +⋅−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += 1
1
22
21
2
1
21
VS
+
V2
-
+
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
- A tensão de saída é:
- Balanceamento Î R3 = R1 e R4 = R2:
( ) ( )VmcV
R
RVmcV
RR
R
R
RRVS
VVVS SS
+⋅−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
+= −+
1
1
22
43
4
1
21
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
_R1
R2
( ) ( )VmcV
R
RVmcV
RR
R
R
RRVS +⋅−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += 1
1
22
21
2
1
21
VS
+
V2
-
+
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
- A tensão de saída é:
- Balanceamento Î R3 = R1 e R4 = R2:
( ) ( )VmcV
R
RVmcV
RR
R
R
RRVS
VVVS SS
+⋅−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
+= −+
1
1
22
43
4
1
21
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
_R1
R2
( ) ( )
( )12
1
2
1
21
1
2
1
22
1
2
1
1
22
1
2
VV
R
RVS
Vmc
R
RV
R
RVmc
R
RV
R
RVS
VmcV
R
RVmcV
R
RVS
−=
−−+=
+⋅−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
VS
+
V2
-
+
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
- A tensão de saída é:
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-Amplificador Diferencial – Analisando o Balanceamento
_R1
R2
( ) ( )
( )12
1
2
1
21
1
2
1
22
1
2
1
1
22
1
2
VV
R
RVS
Vmc
R
RV
R
RVmc
R
RV
R
RVS
VmcV
R
RVmcV
R
RVS
−=
−−+=
+⋅−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
VS
+
V2
-
+
R3
R4
~
~ +V2mc
-
+
V1
-
~
~
+
V1mc
-
VD
- Vs = ?
- Superposição:
- A tensão de saída é:
8/6/2009
5
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Aplicações: Controle Industrial, lógica de computadores, geração de 
sinais, processamento de sinal
Configuração Básica
- Integrador
R1
-
+
Vi
Vs
IB1
IB2
a
b
VD
Configuração Básica
I1
If
C
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Aplicações: Controle Industrial, lógica de computadores, geração de 
sinais, processamento de sinal
Configuração Básica
- Integrador
R1
-
+
Vi
Vs
IB1
IB2
a
b
VD
Configuração Básica
I1
If
C
Circuito Inversor com realimentação
através de um capacitor
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Aplicações: Controle Industrial,lógica de computadores, geração de 
sinais, processamento de sinal
Configuração Básica
- Integrador
R1
-
+
Vi
Vs
IB1
IB2
a
b
VD
Configuração Básica
I1
If
C
Lei de Kirchhoff - nó a:
∫∫ −=
−=
−=
=→=−+−
==+
t
to
tVs
toVs
dtVi
RC
dVs
dt
RC
VidVs
R
Vi
dt
dVsC
Va
dt
VaVsdC
R
VaVi
IBIfI
.
1.
1
1.
1
00)(
1
011
)(
)(
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Aplicações: Controle Industrial, lógica de computadores, geração de 
sinais, processamento de sinal
Configuração Básica
- Integrador
)(.
1.
1)( toVdtVi
RC
tV S
t
to
S +−= ∫
R1
-
+
Vi
Vs
IB1
IB2
a
b
VD
Configuração Básica
I1
If
C
Lei de Kirchhoff - nó a:
- Considerando capacitor inicialmente 
descarregado:
∫−=
t
to
S dtViRC
tV .
1.
1)(
- A saída é a Integral do sinal da entrada 
com uma inversão e uma ganho de 
“(1/C).R1”
8/6/2009
6
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
∫−= t
to
dtVi
RC
tVs .
1.
1)(
R1
-
+
Vi
Vs
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
• Muitas vezes utiliza-se uma chave 
em paralelo com o capacitor para 
descarregá-lo antes de integrar 
um sinal
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador ∫−= t
to
dtVi
RC
tVs .
1.
1)(
S
R1
-
+
Vi
VS
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
• Muitas vezes utiliza-se uma chave 
em paralelo com o capacitor para 
descarregá-lo antes de integrar 
um sinal
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
Sinal CC:
Vi
)(.
1.
1)( toVSdtVi
RC
tVs
t
to
+−= ∫
R1
-
+
Vi
VS
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
t empo
t empo
VS
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
Vi
Sinal CC: )(.
1.
1)( toVSdtVi
RC
tVs
t
to
+−= ∫
R1
-
+
Vi
VS
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
t empo
t empo
VS
Vai para 
saturação - Vsat
8/6/2009
7
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
Sinais Senoidais:
Fasores - Impedância
( )CwXcCjwjXcZCRZR .1.1,11 ==−==R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
Lei de Kirchhoff - nó a:
1 0 0
0
1
1
I If Va
Vi Vo
ZR ZC
Vo Vi
ZC ZR
+ = → =
+ =
= −
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
( )CwXcCjwjXcZCRZR .1.1,11 ==−==
Configuração Básica
- Integrador
Sinais Senoidais: Fasores - Impedância
j
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
C
Lei de Kirchhoff - nó a:
CRjwVi
VoA
R
Cjw
ZR
ZC
Vi
Vo
Vf .1.
1
1
.
1
1
−==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−=−=
Em módulo:
CRfCRw
AVf .1...2
1
.1.
1
π==
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
Sinais Senoidais: Fasores - Impedância
CRjwVi
VoAVf .1.
1−==
Em módulo:Em módulo:
CRfCRw
AVf .1...2
1
.1.
1
π==
Analisando o Ganho:
-P/ freq.⇒0, AVf ⇒ ∞
Essa propriedade representa um problema para o circuito integrador, pois,
no AOP real existe uma pequena ddp entre os terminais de entrada,
chamada de Tensão de OFFSET, contínua (f = 0), que apesar do seu valor
reduzido pode levar o operacional p/ saturação (Ganho muito alto)
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Configuração Básica
- Integrador
Sinais Senoidais: Fasores - Impedância
CRjwVi
VoAVf .1.
1−==
Em módulo:Em módulo:
CRCRw
AVf .1..2
1
.1.
1
π==
Analisando o Ganho:
-P/ freq.⇒0, AVf ⇒ ∞
Tensão de OFFSET leva a saída do Integrador para Saturação
Para eliminar esse Problema coloca-se um resistor em paralelo com
o capacitor, cuja função é reduzir o ganho do circuito nas
freqüências muito baixas
Circuito Integrador com Estabilização CC
8/6/2009
8
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
IBICII ==++ 0121I2
- Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Lei de Kirchhoff - nó a:
Ic
ZRsZC
ZCZRs
Vi
VoA
ZR
Vi
ZCZRs
ZRsZCVo
ZR
Vi
ZCZRs
Vo
Va
ZC
Vo
ZRs
Vo
ZR
Vi
Vf +
⋅−==
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⋅
+
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
=→=++
1
1
11
)0(0
1R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
CjwZC
RZRRZR
.
1
22,11
=
==
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Cjw
Rs
VoA ⋅
I2
- Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Lei de Kirchhoff - nó a:
Ic
( ) ( )22 11
:
11
11
11
RCRsRw
RsA
Modulo
RCRsRjw
RsA
RCRsRjw
Cjw
Cjw
RsA
Cjw
RRsR
j
Vi
A
Vf
Vf
Vf
Vf
+⋅⋅⋅
=
+⋅⋅⋅−=
+⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−=
⋅+⋅
−==
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
11 RCRsRjw
RsAVf +⋅⋅⋅−=
I2
-Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Lei de Kirchhoff - nó a:
Ic
( ) ( )22 11
:
11
RCRsRw
RsA
Modulo
RCRsRjw
Vf +⋅⋅⋅
=
+⋅⋅⋅
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
P/ f = 0:
1R
RsAVf −=
Comporta-se 
como um 
inversor
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
I2
-Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Comportamento Dual
Ic -Para freqüências altas Î Integrador
CRs
f
Rs
Cf
RsXcfc
C
C
⋅⋅⋅=
=⋅⋅⋅
=⇒
π
π
2
1
2
1
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
-Para freqüências baixasÎ Inversor
-Existe uma freqüência limite para o
funcionamento como Integrador, chamada
Freqüência de Corte (fc)
8/6/2009
9
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
I2
-Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Comportamento Dual
Ic
-Para freqüências altas Î Integrador
P f üê i b i Î I
CRs
fC ⋅⋅⋅= π2
1
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
-Para freqüências baixasÎ Inversor
P/ f = fc:
2111
1
2
121
121
R
RsA
RjR
RsA
CRsR
CRs
jR
RsA
CRsRfcjR
RsA
VfVf
Vf
Vf
=→⋅+−=
⋅⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⋅⋅⋅⋅⋅+
−=
⋅⋅⋅⋅⋅+−=
ππ
π
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
I2
-Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Comportamento Dual
Ic
-Para freqüências altas Î Integrador
P f üê i b i Î I
CRs
fC ⋅⋅⋅= π2
1
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
-Para freqüências baixasÎ Inversor
P/ f = fc:
)(
111
InversordoGanho
R
Rs
RjR
RsAVf −≅⋅+−=
Assim:
- Para f > fcÎ Integrador
- Para f < fcÎ Inversor
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
I2
- Circuito Integrador com Estabilização CC
Rs
Ic
• Na prática, além da tensão de OFFSET,
existe um outro parâmetro que pode
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
prejudicar o bom funcionamento do
Integrador, que é a Corrente de
Polarização (contínua)
• Integrador Real:
)(1
1
1
1
1 toVdtIB
C
dtV
CR
dtVi
CR
Vo OFFSETOFFSET +⋅+⋅⋅+⋅⋅−= ∫∫∫
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Circuito Integrador com Estabilização CC
)(1
1
1
1
1 toVdtIB
C
dtV
CR
dtVi
CR
Vo OFFSETOFFSET +⋅+⋅⋅+⋅⋅−= ∫∫∫
Ideal OFFSET - Rampa OFFSET InicialCorrente de 
Polarização
8/6/2009
10
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos- AOP com Realimentação Negativa
- Circuito Integrador com Estabilização CC
)(1
1
1
1
1 toVdtIB
C
dtV
CR
dtVi
CR
Vo OFFSETOFFSET +⋅+⋅⋅+⋅⋅−= ∫∫∫
Ideal OFFSET - Rampa OFFSET InicialCorrente de 
Polarização
• Resistor em paralelo com o Capacitor
• Correção de OFFSET
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Circuito Integrador com Estabilização CC
)(1
1
1
1
1 toVdtIB
C
dtV
CR
dtVi
CR
Vo OFFSETOFFSET +⋅+⋅⋅+⋅⋅−= ∫∫∫
Ideal OFFSET - Rampa OFFSET InicialCorrente de 
Polarização
• Para reduzir os efeitos de IB, coloca-se um resistor R2 (R2 = R1//Rs)
na entrada Não Inversora p/ terra (com R2 a corrente de polarização
diminui, passa a ser IOFFSET)
Integrador com Estabilização CC Prático
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
I2
- Integrador com Estabilização CC Prático
Rs
Ic
R1
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
C
R2
RsR
RsRRsRR +
⋅==
1
1//12
Rf
Configuração Básica
- Diferenciador
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VD
I1
If
C
8/6/2009
11
Rf
Configuração Básica
- Diferenciador
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VD
I1
If
C
Rf
Configuração Básica
- Diferenciador
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Lei de Kirchhoff - nó a:
IBIfI ==+ 011
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VD
I1
If
C
dt
dViCRfVo
Va
Rf
VaVo
dt
VaVidC
f
⋅⋅−=
=→=−+− 00)(
SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br