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ESTUDO DE MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE 
UMA FILA EM UMA EMPRESA SALINEIRA 
 
Lycia Nascimento Rabelo (UFERSA ) 
lycia_nascimento@hotmail.com 
David Custodio de Sena (UFERSA ) 
sena@ufersa.edu.br 
Tamara Edelyne Rodrigues da Silva (UFERSA ) 
eng.tamara.edelyne@gmail.com 
Izabelle Virginia Lopes de Paiva (UFERSA ) 
bebelle_lopes@hotmail.com 
Danillo Lopes Nunes (UNIFEI ) 
dlopesn13@gmail.com 
 
 
 
delineamento deste artigo se deu pela utilização do simpy para a simulação 
de eventos discretos, o qual utiliza a linguagem de programação python para 
sua modelagem computacional. O estudo teve como objetivo principal 
simular a situação real hoje encontrada em um dos processos da cadeia de 
valor da empresa em estudo, o setor de embarque, possibilitando assim a 
identificação dos gargalos do processo em questão, por meio de um 
programa de simulação desenvolvido para a situação, o qual ambicionou 
encontrar o cenário ideal de maximização da taxa de atendimento. 
 
Palavras-chaves: Simulação a eventos discretos, Fila, Salineira
XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
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1. Introdução 
Nos dias atuais, um setor que tem se desenvolvido bastante juntamente com o avanço 
tecnológico é a Simulação voltada para processos industriais. É de imprescindível relevância 
saber quais modificações são viáveis em um processo, saber como aperfeiçoá-lo, responder o 
que ocorrerá com o mesmo caso uma condicional seja atingida. É nesse contexto que a 
simulação da produção tem atuado, visando sempre a correta tomada de decisão, reduzindo 
custos e despesas desnecessárias. 
A simulação de processos industriais é realizada por meio de softwares como o ARENA, o 
ProModel, Extend, AutoMod, SIMPLE ++, uma vez que conseguem retratar a realidade por 
meio do modelo e da linguagem de programação utilizada. Existem diversos tipos de 
linguagem de programação, entre elas temos: C++, pascal, python (utilizada na execução do 
trabalho), sendo que a mais usada atualmente é Java. De acordo, com Ascencio, A., Campos, 
E. (2009), a linguagem Java possui como principais características, a simplicidade, orientação 
a objetos, portabilidade, alta performance e segurança. 
Para a análise do sistema é de suma importância representar a situação real por meio de 
modelos, os quais representam de forma simplista a realidade. Modelos são representações de 
algum sistema de interesse e são utilizados para investigar possíveis alterações no sistema real 
ou para descobrir os efeitos de diferentes políticas no sistema. As ferramentas da modelagem 
são utilizadas para facilitar a modelação do mesmo, como é o caso do fluxograma, IDEF – 
SIM, entre outros. 
O delineamento deste artigo se deu pela utilização do simpy para a simulação de eventos 
discretos, o qual utiliza a linguagem de programação python para sua modelagem 
computacional. O estudo teve como objetivo principal simular a situação real hoje encontrada 
em um dos processos da cadeia de valor da empresa em estudo, o setor de embarque, 
possibilitando assim a identificação dos gargalos do processo em questão, por meio de um 
programa de simulação desenvolvido para a situação, o qual ambicionou encontrar o cenário 
ideal de maximização da taxa de atendimento. 
 
2. Revisão Bibliográfica 
 
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2.1. Modelo e Simulação da Produção 
Simular um processo industrial, considerado um sistema complexo, é de suma importância 
nos dias atuais como alternativa de tomada de decisão, para isso necessita-se desenvolver um 
modelo que vise retratar a realidade da melhor forma possível. 
Segundo Souza e Pinheiro (2008), modelar um sistema físico e/ou industrial qualquer, 
significa obter uma representação matemática de forma lógica que permita um estudo 
analítico coerente com o comportamento do sistema na prática. Assim, os resultados obtidos 
devem representar da maneira mais fidedigna possível, o sistema físico analisado. 
Fernandes et al. (2007), classificam os modelos de simulação em: estático ou dinâmico – 
modelos estáticos representam o estado do sistema para dado instante, enquanto os dinâmicos 
descrevem as alterações de estado do sistema em função do avanço da variável tempo; e em 
determinístico ou estocástico – os modelos determinísticos não empregam variáveis aleatórias 
diferentes dos estocásticos; e discreto ou contínuo – em modelos discretos o avanço da 
variável tempo está associado à ocorrência de eventos, enquanto em modelos contínuos os 
avanços são feitos em incrementos pré-definidos. 
 
2.2. Ferramentas de Modelagem 
São ferramentas usadas para facilitar o processo de modelagem do objeto de estudo, alguns 
deles fazem auxílios a computações gráficas, os mesmos são utilizados para verificação e 
análise do processo. 
Os conceitos básicos utilizados na modelagem de um sistema baseada numa abordagem por 
eventos discretos são segundo Cardoso e Vallet, (1997) os seguintes: 
 Eventos: São os instantes de observação e de mudança de estado do sistema; 
 Atividades: São as caixas-pretas utilizadas para recuperar e esconder a evolução do 
sistema físico entre dois eventos. Portanto, os eventos correspondem em geral ao 
início e ao fim de uma atividade; 
 Processos: São sequências de eventos e de atividades interdependentes. Por exemplo, 
um exemplo provoca uma atividade, que provoca um evento de fim de atividade, que 
por sua vez pode provocar outra atividade e assim por diante. 
2.2.1. Fluxograma 
 
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É uma ferramenta de modelagem que representa graficamente de o processo em que se deseja 
modelar. São utilizados símbolos para a sua representação. Dessa forma, “o fluxograma 
consiste em analisar o enunciado do problema e escrever utilizando símbolos gráficos pré-
definidos.” (ASCENCIO e CAMPOS, 2007). Segundo os autores citados, essa ferramenta 
apresenta: 
 Vantagem: o entendimento de elementos gráficos é mais simples que o entendimento 
de textos; 
 Desvantagem: é necessário aprender a simbologia dos fluxogramas, e além disso, o 
algoritmo resultante não apresenta muitos detalhes, dificultando sua transcrição para 
um programa. 
Alvarez (2010) defende que os fluxogramas são importantes na detecção de oportunidades de 
melhoria, uma vez que disponibilizam o detalhamento de todas as atividades, concedendo 
uma visão global do fluxo, de suas falhas e de seus gargalos. Para sua elaboração são 
utilizados símbolos padronizados. Dessa forma, é de suma importância que as pessoas 
responsáveis pela elaboração ou manuseio desse tipo de ferramenta conheçam os símbolos e 
seu significado. O quadro 1 apresenta os símbolos mais utilizados em fluxogramas. 
Quadro 1- Simbologia do fluxograma global 
 
Fonte: Adaptação do quadro 10.5 de REBOUÇAS, 2006, p.263. 
2.2.2. IDEF-SIM 
 
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Segundo Nunes e Rangel (2009), a família IDEF, corresponde a um conjunto de técnicas 
processuais utilizadas para auxiliar e padronizar a integração das informações disponíveis em 
um sistema. Esta medida propiciou o aumento, sistemático, da capacidade de produção, 
sobretudo no estabelecimento de controles, documentação e melhoria no desempenho das 
organizações. 
As técnicas IDEF se destacam por interagir sinergicamente para sobrepor as limitações 
existentes nos diversos métodos de modelagem, principalmente quando defrontado com 
problemas complexos. Os principais benefícios com a utilização da metodologia proposta são: 
a manutenção do foco sobre as decisões importantes, a elevação do nível de desempenho do 
modelador e, consequentemente, o aumento da eficiência na captação, controle e gestão das 
informações estratégicas, tal como, a completude na descrição dos recursos necessários a um 
determinado sequenciamento produtivo. Esses benefícios possibilitam uma maior 
compreensão do sistema em estudo e facilitam a construção e documentação do modelo sem a 
utilização de ambiguidades, Mayer et al. (1995) apud Nunes e Rangel (2009). 
A seguir, o Quadro 2 apresenta as simbologias utilizadas pelo método. 
 
Quadro 2 – Elementos e simbologia do IDEF-SIM 
 
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Fonte: Leal et al (2008) 
2.3. Teoria das Filas 
A fila é consequência de um descompasso entre a capacidade de atendimento do serviço 
oferecido e a demanda de seus usuários. Embora seja geralmente associada a um efeito 
maléfico, a fila representa um importante papel na gestão de operações de serviços, pois em 
muitos casos seria impraticável a oferta de uma infra-estrutura suficiente para atender a 
procura de todos os usuários. Exemplos de sua presença estão em várias atividades, como: 
centrais de atendimento telefônico, posto de lavagem de carros, caixas de supermercado, 
sequência de tarefas em uma máquina, caixas em agências bancárias etc. Em geral, os 
usuários relacionam o tempo gasto na fila com a organização da empresa. (ABENSUR et. Al, 
2004). 
Conforme Junior (2010) as filas apresentam as seguintes características: 
 Clientes e tamanho da população: Um cliente é proveniente de uma população, esta 
por sua vez pode ser muito grande (infinita) a chegada de um novo cliente não afeta a 
 
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taxa de chegada de clientes subsequentes, e pode ser pequena, na qual o efeito existe e 
pode ser considerável; 
 Processo de chegada: Representado por duas variáveis: Intervalo de chegada (IC) e 
ritmo de chegada (λ), o qual determina quantos clientes chegam por unidade de tempo. 
Λ= 1/IC; 
 Processo de atendimento: Esse processo é representado pelo tempo de atendimento 
(TA) e pelo ritmo de atendimento (µ), o qual indica quantos clientes são atendidos por 
unidade de tempo; 
 Número de servidores: Capacidade dos recursos, sejam máquinas, atendentes, entre 
outros; 
 Disciplina da fila: Trata-se da regra que rege a ordem de atendimento. A mais comum 
é FIFO (first in, first out), onde os primeiros a chegarem são os primeiros a serem 
atendidos; 
 Número de filas: Quando há mais de um atendente e as filas são executadas de forma 
paralela; 
 Tamanho máximo da fila: Pode ser finita, quando o tamanho da fila não é pré-
determinado, ou pode ser finita, quando existe um limite máximo de clientes que 
podem entrar no sistema para serem atendidos; 
 Tempo médio de espera na fila: ∑TF(Tempo em fila)/N° clientes atendidos. 
3. Metodologia 
O método de pesquisa consiste em um estudo de caso em uma indústria salineira situada no 
interior do Estado do Rio Grande do Norte. A pesquisa é de natureza exploratória que, 
conforme Gil (1999) é caracterizada pela busca e familiarização com o fato ou fenômeno em 
estudo. O processo de atendimento dos caminhões do setor de embarque de uma das salinas 
da empresa foi o nosso principal objeto de estudo. O trabalho foi dividido em dois momentos: 
No momento inicial, foco principal do trabalho, realizou-se uma simulação do setor de 
embarque dando destaque às três filas inerentes ao processo de embarque, com o objetivo de 
maximizar o número de clientes atendidos. No segundo momento, realizou-se uma análise de 
viabilidade baseada num fluxo de caixa incremental, o qual determinou se a mudança obtida 
por meio da simulação é viável do ponto de vista econômico financeiro. 
3.1. Método de condução do modelo de simulação 
 
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Como forma de direcionar o trabalho, este se baseou pelo método de Law e Kelton (2000). O 
método segue os seguintes passos: 
1. Formulação do problema; 
2. Coleta de dados e formulação do modelo conceitual; 
3. Validação do modelo conceitual; 
4. Construção de um programa computacional; 
5. Fazer rodada piloto; 
6. Validação do modelo computacional; 
7. Planejamento de experimentos; 
8. Fazer rodadas produtivas; 
9. Análise dos dados de saída; 
10. Documentação, apresentação e implementação; 
A coleta dos dados ocorreu em três dias alternados, totalizando uma amostra de 45 caminhões 
para a pesquisa em questão, possibilitando assim, um valor aceitável para a simulação do 
processo. Essa etapa foi executada por meio da observação contínua e direta do processo, de 
entrevistas com os funcionários do setor de embarque e da análise documental de registro de 
processo, onde se observou as seguintes variáveis: Momentos de chegada, momentos de 
atendimento e tempo de duração do atendimento para três filas: Fila 1: Caminhões em espera 
para a pesagem 1; Fila 2: Caminhões em espera para serem carregados (atendidos); Fila 3: 
Caminhões em espera para a pesagem final. 
A elaboração do modelo conceitual foi executada a partir de três ferramentas de modelagem: 
Fluxograma, redes de petri e IDE-SIM. Para a construção do modelo computacional, utilizou-
se um pacote de simulação de eventos discretos, o Simpy, o qual apresenta vantagens por ser 
bem completo e ser executado em uma linguagem de programação simples: Python, 
justificando dessa forma a escolha deste software para a execução do trabalho. 
3.1.1. Caracterização do processo 
O processo de embarque do sal obedece inicialmente à ordem de chegada dos veículos na 
empresa, após sua chegada os veículos entram em fila caso a balança esteja ocupada, caso não 
esteja, o veículo é pesado e o mesmo se dirige ao setor de carregamento dos produtos. Depois 
de carregado por um dos quatro atendentes, o veículo dirige-se à balança de saída, para 
 
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verificar se a quantidade embarcada corresponde com o valor da nota de embarque, o veículo 
é liberado, em seguida, outro veículo que estava na fila será atendido, atendendo à ordem de 
prioridade FIFO (“first in, first on” – primeiro a entrar, primeiro a sair). Os principais 
veículos que embarcam na empresa são do tipo: carreta, bitrem, tritrem, rodotrem, truck, 
bitruck, sider,carreta baú, containers, entre outros tipos. 
Imagem 1 – Caracterização da Salineira 
 
3.1.2. Formulação do modelo computacional 
3.1.2.1. Gráfico do fluxo do processo (Fluxograma) 
Essa ferramenta permite de forma objetiva e de fácil entendimento representar o sistema real, 
possibilitando uma visão sistêmica do processo, onde a partir do qual se podem identificar 
falhas no decorrer do fluxo, atividades desnecessárias, entre outros problemas referentes ao 
processo. A Imagem 2 representa o gráfico do fluxo do processo. 
 
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Imagem 2 – Gráfico do Fluxo de processo 
 
 
3.1.2.2. IDEF-SIM 
 
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A Imagem 3 representa a modelagem do sistema real em IDEF-SIM. Trata-se de uma 
modelagem objetiva, onde pode ser facilmente identificado as etapas principais do processo, 
os momentos em fila, a capacidade de cada atendimento, bem como os recursos utilizados. 
Imagem 3 – Modelagem em IDEF-SIM 
 
 
4. Aplicação da metodologia e resultados 
4.1. Simulação 
Cada fila foi analisada de forma individual e detalhada. Os tempos foram representados em 
minutos pela facilidade de cálculos. A seguir são representadas as características gerais de 
cada fila: 
Imagem 3 – Características gerais de cada fila 
 
 
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4.1.1. Análise estatística dos dados de entrada por meio do Input Analiser 
Os valores dos intervalos de chegada e dos tempos de duração de cada fila foram analisados 
no Input analiser, o qual gerou a função ou a distribuição específica que gera cada conjunto 
de dados. A figura 11,12,13 e 14 apresenta os resultados para o intervalo de chegada dos 
caminhões (IC) e para os tempos de atendimento (TA) e de pesagem de cada balança. 
Imagem 4 – Distribuição encontrada para o tempo de atendimento 
 
Imagem 5 – Distribuição encontrada para os intervalos de chegada 
 
Imagem 6 – Distribuição encontrada para o tempo de pesagem 1 
 
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Imagem 7 – Distribuição encontrada para o tempo de pesagem 2 
 
 
4.1.2. Construção do programa computacional 
Como foi dito anteriormente, para a simulação das três filas foi utilizado o Simpy, o qual se 
trata de um software de simulação escrito na linguagem de programação python. O programa 
(ANEXO 1) simulou todo o processo de embarque do sal, desde a chegada dos caminhões do 
setor de embarque, a pesagem inicial, o atendimento e a pesagem final, com o objetivo 
principal de identificação do gargalo do processo para implantar melhorias que aumentem a 
quantidade de clientes atendida. Características principais da simulação: 
 
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 Simulação terminativa; 
 Geração de números aleatórios que seguem as distribuições encontradas no input 
analiser; 
 Medidas de desempenho: O tempo máximo, tempo mínimo e tempo médio de espera 
(fila) e de atendimento para as três filas geradas, taxa de ocupação e número máximo 
de clientes atendidos; 
As Imagens 8, 9 e 10 apresentam os gráficos referentes às variações do tempo de atendimento 
de cada etapa do processo. 
Imagem 8 – Tempo da 1° Pesagem pelo n° de clientes 
atendidos 
Imagem 9 – Tempo de atendimento do carregamento pelo número de clientes atendidos 
 
Imagem 10 – Tempo da 2° Pesagem pelo n° de clientes atendidos 
 
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4.1.3. Resultados obtidos com a simulação 
Para uma melhor aproximação dos resultados com a realidade, a simulação foi rodada para 10 
seeds aleatórias e a média dos resultados encontrados foram: 
Imagem 11 – Média de resultados para seeds aleatórios 
 
4.1.4. Validação do programa computacional 
Para a validação do programa, calculou-se o intervalo de confiança em que o valor médio 
encontrado para as medidas de desempenho utilizadas devem estar contidos. Como se trata de 
 
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uma análise amostral, onde não se conhece a variância populacional, o intervalo de confiança 
da média foi calculado a partir da distribuição t-estudent com (n-1) graus de liberdade. 
Imagem 12 – Validação do programa 
 
4.1.5. Análise de diferentes cenários 
Por meio dos dados encontrados, percebe-se que o gargalo do processo é a fila de 
atendimento. O setor de embarque, o qual apresenta atualmente uma capacidade de atender 4 
caminhões paralelamente, possui um espaço físico suficiente para duplicar sua capacidade e é 
composto por 2 grupos de funcionários (grupo A e grupo B), os quais são divididos em dois 
semi-grupos, dando um total de 4 semi-grupos de atendimento. Partindo dessa premissa e 
baseado no objetivo principal do trabalho, o qual se trata de ampliar o número de clientes 
atendidos como forma de diminuir o tempo de entrega do produto, aumentar o volume 
vendido e consequentemente maximizar sua receita bruta, foram analisados os cenários para 6 
e 8 atendentes (semi-grupos de atendimento). A seguir, são apresentados os resultados para os 
diferentes cenários analisados. 
Imagem 13 – Resultados para Cenários realizados 
 
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A partir dos resultados analisados percebe-se que no primeiro momento houve benefícios 
visíveis ao processo, que se adéqua ao objetivo da simulação, são eles: Queda no tempo 
médio em espera na fila e aumento do número de clientes atendidos, os quais passaram de um 
valor médio de 50 clientes para 74. Já com a capacidade de 8 atendentes, observou-se que não 
houve nenhum ganho incremental no processo, visto que apesar do tempo médio em fila ter 
sido reduzido, o número de clientes atendidos permaneceram os mesmos para o cenário de 8 
atendentes, em compensação aumentou o nível de ociosidade dos atendentes, devido à 
redução na taxa de ocupação dos mesmos. Para que essa hipótese fosse aceita, determinou-se 
um intervalo de confiança para os valores encontrados do número de clientes atendidos com 6 
atendentes a partir de 10 seeds diferentes. 
Imagem 14 – Validação da Hipótese 
 
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Sendo assim, percebeu-se que a média do número de clientes atendidos para 8 atendentes 
encontra-se dentro do intervalo de confiança determinado. Dessa forma, pode-se determinar 
que o melhor cenário baseado nos resultados obtidos com a simulação, onde há maximização 
do resultado com menor quantidade de recursos utilizados é com 6 atendentes. Como a 
simulação foi realizada para um período de 3 dias, o número médio de clientes atendidos ao 
dia, obtidos por meio da simulação partiu de um valor entre 16 e 17 (antes da mudança) para 
um valor entre 25 e 26 clientes (representando um acréscimo de 56%). Em termos de 
quantidade atendida, o embarque atende atualmente cerca de 450 ton/dia, estimulando uma 
média de 27ton/cliente. Para que a capacidade de atendimento fosse ampliada, a quantidade 
produzida deveria aumentar em igual proporção. 
 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Por meio dos dados encontrados, percebe-se que o gargalo do processo é a fila de 
atendimento. Mesmo com um quadro de 4 grupos de funcionários, a fila apresenta altos 
tempos de espera em fila, gerados de elevados valores de tempo de atendimento e limitação 
dos recursos. A empresa em questão trabalha sempre no limite de sua capacidade máxima, 
uma vez que a demanda pelo produto é maior que o volume ofertado. Baseado nesse contexto 
e nos valores gerados pela simulação seria atraente do ponto de vista do negócio, aumentar a 
capacidade de atendimento, com possíveis ganhos em receita, visando a maximização do 
resultado final da empresa. Através da simulação pôde-se perceber que um aumento de 50% 
na capacidade de atendimento resultaria em um aumento de aproximadamente 56% no 
número de clientes atendidos. Dessa forma, com base no estudo de simulação de filas e no 
 
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objetivo do trabalho, o cenário ideal para o processo de embarque ocorreria com 6 semi-
grupos de atendentes. 
 
Agradecimentos 
Os autores agradecem à CAPES, à FAPEMIG e ao CNPq pelo suporte à pesquisa. 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Abensur, E et al. Tendências para o auto-desenvolvimento bancário brasileiro: Um enfoque estratégico 
baseado na teoria das filas. .Revista de Administração Mackenzie. Ano 4, n.2, p. 39-59. 
Ascencio, A., Campos, E. .Fundamentos da programação de computadores – Algoritmos, Pascal, C/C++ e 
Java. 2ª edição . São Paulo, 2009. 434p. 
Cardoso,J., Vallet, R.(1997). Redes de Petri. Florianópolis. 153p. 
FERNANDES, C. A. et al. Simulação da dinâmica operacional de uma linha industrial de abate de suínos. 
Ciência Tecnologia de Alimentos, v. 26, n. 1, 2006. 
GIL, Antonio C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999. 206p 
LAW, Averill M.; KELTON, W. David. Simulation Modeling and Analysis. 3. ed. [S.L.]: McGraw-Hill, 2000. 
759p. 
Leal, F., Almeida, D. A. de e Montevechi, J. A. B. Uma proposta de técnica de modelagem conceitual para a 
simulação através de elementos do IDEF. In: Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, João Pessoa-PB: 
Anais XL,2008. 
LEMES JUNIOR et al. Administração financeira. Princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 2. ed. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2005. 
Nunes,A.,Rangel,J. Aspectos da aplicação do IDEF-SIM na construção de modelos de simulação com 
arena. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento. 
REBOUÇAS, P. D. Sistemas organizacionais e métodos: Uma abordagem gerencial. 16. ed. São Paulo: Atlas, 
2006. 468p.Cardoso,J., Vallet, R.(1997). Redes de Petri. Florianópolis. 153p. 
SAMANEZ, C. P. Engenharia econômica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 
Souza, A., Pinheiro, C. Introdução à Modelagem, análise e simulação de sistemas dinâmicos. Rio de Janeiro: 
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Walteno Martins Parreira Júnior. Apostila de Modelagem e Avaliação de Desempenho: Teoria das Filas e 
Simulações. UEMG, Curso de sistemas de informação, Fundação educacional de Ituiutaba, 2010.