atividade 1 ondas

Prévia do material em texto

Ondas e Termodinâmica – UFERSA 
Prof. Glaydson Francisco 
Atividade 1 
1. Dê alguns exemplos de movimentos harmônicos simples. Por que os movimentos que são 
exatamente harmônicos simples são raros? 
2. Um bloco de 3,9kg distende de 15,8 cm, em relação à posição não deformada, a mola em que foi 
dependurado. Substitui-se o bloco por um objeto de 0,5kg. Determinar o período de oscilação. 
3. Um alto-falante produz som musical através da vibração de um diafragma. Se a amplitude da 
oscilação for limitada a 1,2 x 10-3mm, que frequências resultarão quando a aceleração do diafragma exceder 
g? 
4. Num barbeador elétrico, a lâmina se move para frente e para trás com um curso de 2,0mm. O 
movimento é harmônico simples, com frequência de 120 Hz. Encontre a amplitude, a velocidade máxima 
da lâmina e a aceleração máxima da lâmina. 
5. Por que o bojo de máquina de lavar roupas é sempre montado sobre molas? 
6. Um corpo oscila com movimento harmônico Simples de acordo com a equação 
𝑥 = 6cos⁡(8𝑡 + 2) 
Encontre o deslocamento, a velocidade e a aceleração no instante 1,5s. Encontre também a frequência e o 
período do movimento. 
7. A escala de um dinamômetro tem 10 cm e pode medir de 0 a 200N. Um pacote suspenso nele 
oscila verticalmente com frequência de 2 Hz. Qual é o peso do pacote? 
8. O gráfico abaixo mostra a aceleração em função do tempo de um corpo de massa igual a 2kg preso 
a uma mola ideal de constante k em movimento oscilatório. Justificando todas as respostas, determine: o 
período de oscilação, a amplitude do movimento, a expressão para o deslocamento em função do tempo em 
relação à posição de equilíbrio e a energia mecânica do sistema. 
 
9. Uma haste rígida de comprimento L e massa M está suspensa em um ponto que dista L/3 do centro 
de gravidade da haste. Em t = 0 ela é abandonada quando a mesma fazia um ângulo 𝜃0 com a direção 
vertical. Considere o limite de oscilações com ângulos pequenos e obtenha a equação diferencial que 
descreve o movimento da haste. 
 
 
10. Um corpo oscila com movimento harmônico simples, cuja equação é 
 
Ondas e Termodinâmica – UFERSA 
Prof. Glaydson Francisco 
Atividade 1 
onde x(t) é dado em metros, t em segundos e os números entre parênteses estão em radianos. Qual (a) o 
deslocamento, (b) a velocidade, (c) a aceleração e (d) a fase no tempo t=1,0s? Determine também (e) a 
frequência e (f) o período de movimento. 
11. Um bloco de massa M, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um trilho de ar horizontal, 
está preso a uma extremidade do trilho por uma mola de massa desprezível e constante elástica k, 
inicialmente relaxada. Uma bolinha de chiclete de massa m lançada em direção ao bloco com velocidade 
horizontal v, atinge-o no instante t=0 e fica grudada nele. Ache a expressão do deslocamento x do sistema 
para t > 0. 
 
12. Se o período do pêndulo de 70 cm for 1,68 s, qual o valor de g no local onde está o pêndulo. 
13. Uma bola de massa m de massa fresca de pão cai de uma altura h sobre o prato de uma balança de 
mola e fica grudada nele. A constante da mola é k, e as massas da mola e do prato podem ser desprezadas. 
(a) Qual é a amplitude de oscilação do prato? (b) Qual a energia total de oscilação? 
14. Um pêndulo balístico de madeira, de massa igual a 10 kg, suspenso por um fio de 1m de 
comprimento, é atingido no instante t=0 por uma bala de 10g, viajando à velocidade de 300m/s, que fica 
encravada nele. Ache o ângulo (em rad) entre o fio e a vertical como função de t. 
15. Uma pequena partícula de massa m, escorrega sem atrito pela parte de dentro de um hemisfério de 
raio r. (a) Mostrar que o movimento da partícula é igual ao movimento que teria se oscilasse presa a um 
cordel de comprimento r. (b) A figura mostra uma partícula, de massa m1, que foi deslocada até uma 
pequena distância s1 do pólo inferior do hemisfério, com s1 menor que r. Uma segunda partícula de massa 
m2 foi deslocada na direção oposta até uma distância s2=3s1, onde s2 também é muito menor que r. Se as 
duas partículas forem soltas no mesmo instante, onde se encontrarão? Explique. 
 
16. Um densímetro, flutuando em equilíbrio na água, tem volume V0 submerso; a área da secção 
transversal da porção cilíndrica é A. Empurrando-o verticalmente para baixo, o densímetro entra em 
pequenas oscilações na direção vertical. Calcule a frequência angular de oscilação.