aula 5[2]

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REOLOGIA
 Tensão e deformação estão relacionadas entre si;
 Depende das propriedades da rocha;
 Dependem das condições físicas: estado de tensões,
temperatura, taxa de deformação;
 O comportamento das rochas está relacionado à ciência dos
materiais.
REOLOGIA E MECÂNICA DO CONTÍNUO
 A mecânica de meios contínuos é um ramo da física que propõe um modelo unificado
para sólidos deformáveis, sólidos rígidos e fluidos;
 O termo meio contínuo se usa tanto para designar um modelo matemático, como qualquer
porção de material cujo comportamento possa ser descrito adequadamente por esse modelo;
 Princípios da física e da matemática podem ser usados para descrever e analisar a deformação
das rochas, por meio de equações constitutivas;
 O termo constitutivo enfatiza a importância da composição dos materiais.
REOLOGIA E MECÂNICA DO CONTÍNUO
 A reologia é o estudo das propriedades mecânicas de materiais sólidos, fluidos e gasosos;
 Se origina da palavra grega ‘rheo’, que significa fluir;
 Depende tensão, temperatura, pressão e presença de fluidos e das propriedades das rochas.
 Rochas aquecidas fluem e acumulam deformação gradualmente, sem formação de fraturas ou outras
descontinuidades;
 O fluxo se concentra na crosta media e inferior por causa da temperatura;
 A crosta superior se fratura, mais fria;
 Descrevem o fluxo das rochas
CONDIÇÕES IDEALIZADAS
 Materiais reagem às tensões de três maneiras diferentes: elástica, plástica ou viscosa;
 Há também a deformação rúptil e o fluxo cataclástico.
MATERIAIS ELÁSTICOS
 Resiste à mudança na forma;
 Se deforma à medida que mais tensão é exercida;
 Recupera a sua forma quando a tensão aplicada é
removida.
PLASTICIDADE E FLUXO: DEFORMAÇÃO
PERMANETNTE
 Rochas aquecidas tendem a fluir e a acumular deformações permanente;
MATERIAIS VISCOSOS
 Viscosidade: facilidade de fluidos de um líquido;
 Há uma relação próxima entre tensão cisalhante
e taxa de deformação:
𝜎𝑐 = 𝜂𝛾
h= viscosidade constante; g= taxa de deformação
por cisalhamento
 Pode ser expressa pela tensão normal e taxa de
elongação:
𝜎𝑛 = 𝜂𝑒
 A tensão é proporcional à taxa de deformação;
 A deformação depende do tempo: não é
instantâneae se acumula ao longo do tempo.
MATERIAIS VISCOSOS
 A viscosidade relativa está relacionada à competência;
 A competência é a resistência que objetos impõem ao fluxo;
 Quanto maior a competência menor a plasticidade;
 Rochas competentes se deformam externamente (se fraturam) e as
não competentes se deformam internamente (geram uma foliação).
O PAPEL DE T, DA ÁGUA E OUTRAS
PROPRIEDADES
 O aumento de temperature reduz o limite de elasticidade;
 O aumento da taxa de deformação aumenta o nível de fluxo por tensão;
 A presença de fluidos enfraquece a rocha e reduz o limite de elasticidade;
 A composição dos fluidos influencia as propriedades reológicas da rocha;
 Fluidos nos retículos cristalinos reduzem o limite de elasticidade do mineral. Depende da 
pressão;
 O tamanho dos grãos e a orientação cristalográfica dos cristais influenciam na reologia da 
rocha. Depende do campo de tensões;
 Feições não isotrópicas devem ser levadas em conta.
ISOTRÓPICO OU HOMOGÊNEO
 Homogêneo: similar ou uniforme;
 Isotrópico: as propriedades não variam em função da direção.
DEFORMAÇÃO DÚCTIL E RÚPTIL
 Um material acumula deformação permanente ou flui sem fraturamentos
macroscópicos, ao menos até exceder o limite de resistência;
 Um material rúptil se deforma por fraturamento quando submetido à tensões além
do seu limite de elasticidade.
CÍRCULO DE MOHR
 Descreve as tensões normal e cisalhante que agem sobre planos com
todas as orientações possíveis que passam por um ponto de referência
em uma rocha.
CÍRCULO DE MOHR
 q para o círculo de Mohr equivale a 2q nas
rochas, em relação a s3;
𝑥 = 𝐶 + 𝑟 cos 𝜃 e y = 𝑟 sin 𝜃;
c é a distância do centro do círculo até a origem,
r é o raio do círculo
C=
𝜎1+𝜎3
2
e 𝑟 =
𝜎1−𝜎3
2
 A tensão resultante é a reta que liga a origem
do sistema de coordenadas ao ponto P:
 𝑅 = 𝜎𝑛
2 + 𝜎𝑠
2
 Sua inclinação é:
 𝛼 = tan−1
𝜎𝑠
𝜎𝑛
ENVOLTÓRIA DE MOHR
 A envoltória de Mohr, reta de Coulomb ou linha de ruptura
é demarca o limite entre a região estável e instável;
 A tensão cislhante é igual à resistência ao cisalhamento,
t:
𝜏 = 𝜎𝑛 tan𝜙
f = atrito interno da rocha.
 O ponto exato no círculo de Mohr aonde ocorre a ruptura
é dado por:
𝜎1
𝜎3
=
1 + sin𝜙
1 − sin𝜙
 A coesão, c, interfere na reta de Coulomb:
𝜏 = 𝑐 + 𝜎𝑛 tan𝜙
 q está relacionado à f da seguinte forma:
tan 2𝜃 = cot𝜙