Exercícios sobre áreas das principais figuras planas 2

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Mat. 
 
Professor: Luanna Ramos 
Monitor: Fernanda 
Aranzate 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios sobre áreas das 
principais figuras planas 
22 
nov 
 
EXERCÍCIOS DE AULA 
 
 
1. Um agricultor pretende dividir um terreno em duas partes que possuam a mesma área. A figura a seguir 
representa o terreno e a divisão deve ser feita ao longo da linha vertical tracejada. 
 
Considerando-se o exposto, determine o valor de x, com precisão de uma casa decimal. 
Dado: 
34 5,83
. 
 
2. O limpador traseiro de um carro percorre um angulo máximo de 135°, como ilustra a figura a seguir. 
 
 
Sabendo-se que a haste do limpador mede50 cm, dos quais 40 cm corresponde a palheta de borracha, 
determine a área da região varrida por essa palheta. 
Dado: π = 3,14. 
 
3. O trapézio retângulo ABCD representa um terreno, com área de 800 m², situado em certo condomínio. 
Uma das cláusulas que regulamentam as construções nesse condomínio exige que a área construída, 
indicada pelo trapézio AECD na figura, ocupe no mínimo 50% e no máximo 70% da área do terreno. 
 
 
Desse modo, determine: 
a) o intervalo de todos os possíveis valores que x pode assumir para atender a cláusula especificada. 
b) o valor de x, se a área não construída ocupar 
2
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 da área total do terreno. 
 
 
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4. Um trapézio propriamente dito e um quadrilátero em que há um par de lados paralelos chamados bases 
cujas medidas são denotadas usualmente por b e B, e outros dois lados que não são as bases e não são 
paralelos entre si. Chama-se altura do trapézio propriamente dito a distância entre suas bases e usa-se 
a notação h para sua medida. Desse modo, a área A de um trapézio propriamente dito e dada pela 
expressão  
2
B b
A h

 
. 
A figura a seguir mostra um trapézio propriamente dito com bases medindo 17 e 34, com os 
comprimentos dos lados medidos em centímetros. 
 
 
 
Qual será a área desse trapézio, em centímetros quadrados? 
 
5. Uma circunferência de raio 2 tangencia outra e dois de seus raios, conforme figura seguinte. 
 
O valor da área hachurada é: 
a) 2π √2 
b) 3π 2 – 1). 
c) 2π 2 – 3). 
d) π (2 √2 – 1). 
 
6. A figura abaixo consta de um hexágono formado por 24 triângulos equiláteros de lado 1. 
 
 
 
A área sombreada e formada por três triângulos equiláteros de tamanhos distintos entre si. Se S e a 
área sombreada e B e a área não sombreada do hexágono, o valor de 
B
S
 
a) 
11
24
 b) 
15
24
 c) 
9
11
 d) 
13
11
 
 
 
 
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GABARITO 
 
 
 
Exercícios de aula 
 
1. X = 191,5 m 
2. A = 2826 cm². 
3. 
 a) 10 m ≤ x ≤ 26 m. 
 b) x = 18 m 
 
4. A = 180 cm² 
5. d 
6. d