GME Texto 6

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Faculdade de Administração e Finanças
Gestão de Materiais e Estoques
Texto 6 - Previsão do Estoque
Como afirma o Prof. Dias, “toda a gestão de estoques está pautada na previsão de 
consumo do material”. Isto é verdadeiro, porque sobre o futuro só podemos afirmar uma 
coisa com certeza: ele é incerto. Isso significa que por mais que aprimore os métodos e 
modelos de previsão, vale dizer - investir nos mecanismos de “adivinhar o futuro” -, 
poderei estar me aproximando da realidade. Entretanto, não é possível assegurar, com 
certeza, de que as previsões serão realizadas. É por isso que a principal razão para a 
existência dos estoques é a incerteza da demanda futura, que faz com que sejam 
formados estoque para atendimento e estoques de segurança. Os produtos acabados são 
os materiais cuja previsão é a mais importante, por que:
• constitui o ponto de partida do planejamento da empresa;
• não deve se confundir com meta de vendas;
• a precisão da previsão deve ser compatível com o custo de obtê-la.
As informações que orientam as previsões de demanda podem ser classificadas 
em:
• Quantitativas
◦ série temporal da demanda no passado;
◦ variáveis que estão associadas diretamente à demanda (produtos infantis, 
materiais de construção e áreas para construção);
◦ variáveis de fácil previsão (população, renda, PIB);
◦ influência da propaganda;
• Qualitativas
◦ opinião dos gerentes, vendedores e compradores;
◦ pesquisas de mercado.
O principal critério a adotar para a escolha de um método ou modelo de previsão 
de demanda é o custo. Assim é que se estabeleceu o princípio de que sua precisão deve 
ser compatível com o custo de obtê-la. 
O processo de elaboração de um modelo de previsão - representado na figura a 
seguir - incorpora diversas fases que representam custos.
Assim, em vez de um modelo de previsão, optamos de utilizar um método de 
previsão, amparado na Estatística e que não envolve elaborações complexas. O critério 
do custo ou investimento em um modo de efetuar previsões e a simplicidade na 
elaboração constituem argumentos fortes para que se proponha os cinco métodos que 
serão abordados em seguida.
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Entretanto, o primeiro passo para a proposição de um método ou de um modelo de 
previsão é conhecer a evolução do consumo, que tem quatro formas básicas, a saber:
a) Evolução horizontal - de tendência constante, os consumos variam em torno de 
uma média:
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b) Evolução com tendência - o consumo médio aumenta ou diminui com o tempo:
c) Evolução com variação sazonal ou estacional - o consumo varia com oscilações 
regulares, tanto negativas quanto positivas, formando picos e vales, quanto o 
consumo apresenta variação superior a 25% do consumo médio:
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Desenho 1: Variação aleatória do consumo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
30
35
40
45
50
55
60
Meses
C
on
su
m
os
Desenho 2: Consumo com tendência ascendente
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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Meses
C
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su
m
os
Na prática, ocorrem combinações dos tipos de consumo ou de demanda. Além 
disso, conhecer as características da demanda de material se torna importante. Para uma 
gestão adequada dos estoques, torna-se necessário conhecer a natureza das demandas 
que devem ser atendidas pelo estoque. Podemos classificá-las por três critérios:
• quanto à repetitividade:
◦ eventual
◦ frequente
• quanto à natureza:
◦ real (consumo)
◦ prevista (consumo médio mensal, quando referir ao período de um mês, que 
será utilizado, por convenção)
• quanto à dependência a outras demandas:
◦ dependente (quando está relacionada ou depende da demanda de outro item, 
esta demanda deve ser calculada)
◦ independente (quando não está relacionada com a de nenhum outro item, 
devendo ser prevista ou projetada através de técnicas específicas de previsão).
Nesse momento, é possível apresentar cinco métodos de previsão, que são 
básicos e simples, supondo variações aleatórias da demanda real, frequente e 
independente. Para os outros casos, deverão ser abordados métodos ou modelos mais 
sofisticados. São os métodos:
a) Método do último período: consiste em assumir que o consumo do próximo mês 
será igual ao do mês anterior, se repetirá.
b) Método da média móvel: consiste em assumir que o consumo do próximo mês será 
igual à média aritmética dos valores de consumo dos n períodos anteriores; as 
mais utilizadas são n=6 e n=12. 
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
30
35
40
45
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55
60
65
Desenho 3: Variação sazonal
c) Método da média móvel ponderada: consiste em estabelecer pesos para os 
consumos mais recentes, objetivando reduzir as desvantagens da média (medida 
de tendência central). Cabe destacar como importante:
• Os pesos maiores devem ser estabelecidos para os períodos mais recentes;
• Se os pesos forem expressos em formato percentual, deve-se verificar se o 
somatório dos mesmos é igual a 1.
O cálculo se dá pela fórmula:
CMprevisto=∑ CiPi
∑ Pi
Ci = consumos observados
Pi = pesos
d) Método da média com ponderação exponencial: consiste em utilizar um fator α (0,1 
≤ α ≤ 1,0) que será aplicado sobre o desvio ou erro ocorrido na previsão anterior 
(período anterior). Isso significa quanto do consumo real influencia a previsão; o 
fator (1 - α) significa, então, o quanto é aleatória a variação do consumo em 
relação à média. Para projeções de demanda de materiais utilizamos os limites de 
10% e 40% (0,1 ≤ α ≤ 0,4). Assim, utiliza-se 10% para itens estáveis ou que 
apresentam pouca variabilidade. Ao contrário, utiliza-se 40% para os itens 
instáveis, que apresentam variabilidade significativa, ou forte influência dos 
consumos reais em relação à média. A previsão é feita:
CMmês atual = CM mês anterior + α (CMmês anterior - CMmês anterior)
que corresponde a:
CM mês atual = α CM mês anterior + ( 1 - α ) CM mês anterior
Devemos observar um mínimo de 6 alisamentos (alisamento exponencial = 
previsão mensal) para que a previsão seja sensibilizada pelo método. Cabe 
destacar também que:
• α = fator de influência do consumo real;
• (1-α) = fator de influência da aleatoriedade;
• 0,1 ≤ α ≤ 0,4
• Utiliza-se α = 0,1 para itens estáveis, que variam pouco;
• Utiliza-se α = 0,4 para itens instáveis ou novos, em função da oscilação dos 
valores observados e pela inexistência de um passado.
A primeira parte corresponde à influência da realidade; a segunda parte, por 
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sua vez, corresponde à influência das causas aleatórias. O Prof. DIAS (p.36):
“Esse modelo procura prever o consumo apenas com a sua tendência geral, 
eliminando a reação exagerada a valores aleatórios. Ele atribui parte da diferença 
entre o consumo atual e o previsto a uma mudança de tendência e o restante a 
causas aleatórias”
“Suponhamos que para determinado produto havíamos previsto um 
consumo de 100 unidades. Verificou-se, posteriormente, que o valor real ocorrido 
foi de 95 unidades. Precisamos prever agora o consumo para o próximo mês. A 
questão básica é a seguinte: quanto da diferença entre 100 e 95 unidades pode ser 
atribuído a uma mudança no padrão de consumo e quanto pode ser atribuído a 
causas puramente aleatórias?”
e) Método dos mínimos quadrados: consiste no método estatístico de se determinar a 
equação da reta que melhor se ajusta à série temporal, ou seja, a que minimiza as 
diferenças entre os valores observados e a reta:
Σ (y - yp) = mínimo
É utilizada para previsões de médio e longo prazodevido às margens de 
erro significativas que o método apresenta ou dificuldades na operacionalização 
em larga escala na gestão dos estoques. É calculado através da fórmula:
y = a + bx
Σ y = na + bΣx
Σxy = aΣx +bΣx²
De posse dos coeficientes a e b, torna-se possível calcular a previsão da demanda 
(y) para um determinado período (x). Por exemplo:
Ano Y X x² XY
2006 108 0 0 0
2007 119 1 1 119
2008 110 2 4 220
2009 122 3 9 366
2010 130 4 16 520
Somas: 589 10 30 1225
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De posse dos coeficientes a = 103,7 e b= 4,7 , torna-se possível calcular a previsão 
da demanda (y5) para um determinado período (x5). No exemplo:
y5 = 103,7 + 4,7 x 5 = 127,2 ≈ 127
* * *
Vimos cinco dos muitos métodos de previsão de demanda que existem. O 
importante é que se adote o método que forneça solução simples e com margem de erro 
aceitável. Geralmente temos de decidir o número de observações que serão tomadas 
para a previsão da demanda. Para tanto, devemos identificar o comportamento do 
consumo do item de material. 
Em seguida, devemos determinar o n ou número de observações que serão 
tomadas. Utiliza-se normalmente a média móvel trimestral, que acentua os últimos 
consumos (tendência). Entretanto, tecnicamente, para a média móvel, a escolha de "n" é 
feita através do cálculo das médias móveis com diversos "n" e do respectivo desvio para 
cada um dos casos, escolhendo o "n" que apresentar menor desvio.
Da mesma forma, para a média com ponderação exponencial o fator de correção 
("α") é fundamental. Geralmente, situa-se entre 0,1 e 0,4, onde o maior valor de "α" 
acentua o consumo do último período (ponderação maior) e o valor menor de "α" atenua o 
desempenho deste período (ponderação menor), assim como permite ajustamentos 
consecutivos. É recomendável que se inicie, com um mínimo de seis observações, a partir 
de qualquer previsão, com um coeficiente elevado (0,4) e assim permaneça por um 
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2006 2007 2008 2009 2010
100
105
110
115
120
125
130
135
f(x) = 4,7x + 103,7
Desenho 4: Método dos Mínimos Quadrados
semestre ou um ano, então reduzindo esse coeficiente para 0,1, se for possível identificar 
a demanda como estável (pouca variabilidade).
Referência bibliográfica: (DIAS, Marco Aurélio P., Administração de Materiais, princípios, 
conceitos e Gestão. São Paulo: Atlas. 2005.)
Exercícios:
(DIAS, Marco Aurélio P., Administração de Materiais, 
princípios, conceitos e Gestão. São Paulo: Atlas. 2005. 
Página 40)
1) O consumo de um produto nos últimos oito meses foi, respectivamente, 500, 580, 
520, 630, 510, 590, 570, 560. Calcule, pelo método dos mínimos quadrados, o 
consumo previsto para os próximos dois meses.
2) Um item teve um consumo, em 2010, de 200 unidades, com um ajustamento médio 
de tendência de 0,90 e tinha sido previsto um consumo de 220 unidades. Qual 
seria a previsão de consumo para 2011?
3) Uma loja tem a seguinte tabulação de vendas:
Ano Vendas Ano Vendas
2005 87 2008 107
2006 90 2009 113
2007 100 2010 123
Estabeleça uma previsão para 2011:
a) pelo método da média móvel, para n = 4;
b) pelo método da média móvel ponderada, com os seguintes pesos em ordem 
decrescente: 5%, 10%, 10%, 15%, 20%, 40%.
4) O consumo, por trimestre, de determinada peça não apresenta grandes variações. 
A previsão é feita por ajustamento exponencial. No terceiro trimestre de 2010, a 
previsão para o trimestre seguinte foi de 220 peças e o ajustamento médio de 1,0. 
Ao terminar o quarto trimestre, o consumo real foi de 228 peças. Calcule a previsão 
para o primeiro trimestre de 2011, usando o coeficiente de ajustamento entre 0,01; 
0,10; 0,20; 0,25; 0,30 e 0,40, de acordo com as características de previsão.
5) O consumo de um cabo elétrico ocorrido nos últimos dez meses foi: 750, 680, 740, 
710, 690, 640, 670, 720, 700 e 660. Calcule, pelo método dos mínimos quadrados, 
a previsão de consumo para o 11º mês.
6) Suponha que você está tentando estabelecer uma previsão de demanda para 
volantes de automóvel. Sua empresa vende volantes para veículos “zero km” 
(equipamento original) e também para o mercado de reposição. A tabela a seguir 
apresenta as quantidades vendidas de volantes para veículos “zero km” e para 
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reposição. Os valores referem-se a vendas trimestrais:
Trimestre 1 2 3 4 5 6 7 8
Volante para veículos “zero km” 2.400 2.350 2.300 2.170 2.310 2.010 2.150 2.390
Volante para reposição de “usados” 95 82 81 94 118 99 111 115
a) procure desenvolver um modelo simples para a previsão de demanda de 
volantes para a sua empresa;
b) efetue a previsão de demanda para os quatro trimestres seguintes; examine 
a possível variação que se pode esperar da demanda futura;
c) o departamento comercial de sua empresa espera aumentar as vendas em 
5%, nos dois primeiros trimestres, e em 10% nos dois trimestres seguintes, em 
relação às vendas previstas. Isso em virtude de agressiva campanha de vendas. 
Como deverá ser corrigida a previsão para levar em conta esse fato?
7) São apresentadas as vendas de certo produto, durante cinco anos consecutivos:
Demanda anual
2006 2007 2008 2009 2010
587 523 534 711 791
a) calcule a previsão para o ano de 2011 por média móvel para n = 3;
b) calcule a previsão para o ano de 2011 por média móvel para n = 5;
c) calcule a previsão para o ano de 2011 pelo método dos mínimos quadrados;
d) calcule a previsão para o ano de 2011 por exponencial ponderado, sabendo-
se que apenas 10% das variações ocasionais podem ser consideradas como 
variação do padrão de demanda.
8) Exercício sobre previsão de consumo:
Consumos informados:
Consumos:
Setembro 80 Dezembro 62 Março 69 Junho 75
Outubro 60 Janeiro 42 Abril 43 Julho 84
Novembro 61 Fevereiro 69 Maio 79 Agosto 67
GME Texto 6 - Previsão do Estoque 9/10
Fazer a previsão de consumo para janeiro seguinte, utilizando:
a) Método do último período;
b) Pela média móvel dos 3 últimos períodos;
c) Pela média móvel dos 6 últimos períodos;
d) Pela média móvel ponderada, com os pesos 5, 3, 2 e 1;
e) Pela média móvel ponderada, com os pesos de 50%, 25%, 20% e 5%;
f) Pela média móvel exponencial, com α = 0,40;
g) Pelo método dos mínimos quadrados;
h) Elaborar quadro comparativo para escolha do melhor método.
9) Dado item de material apresenta a seguinte série de consumos:
Mês Consumo (unidades) 
Jul/10 275
Ago/10 310
Set/10 406
Out/10 290
Nov/10 321
Dez/10 287
Jan/11 350
Fev/11 412
Mar/11 232
Abr/11 290
Mai/11 373
Jun/11 389
a) Calcular a média corrida (anual).
b) Calcular a média móvel semestral.
c) Calcular a média exponencial com o fator de maior sensibilização dos 
consumos reais. 
d) Escolher um método de previsão para adotar e justificar a escolha.
e) Para um grau de serviço de 95% para o ano, qual será a demanda 
atendida?
10) Dados:
Mês Consumo Mês Consumo Mês Consumo
janeiro 537 maio 628 setembro 524
fevereiro 509 junho 551 outubro 653
março 469 julho 492 novembro 618
abril 606 agosto 434 dezembro 579
a) Calcular a média semestral.
b) Calcular a média móvel exponencial com ajustamento médio de tendência de 80%.
c) Calcular a média móvel ponderada com os pesos 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.
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