MATEMATICA FINANCEIRA

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Questão 1 Uma duplicata de R$ 2.100,00 foi resgatada por R$ 1.848,00, a uma taxa de desconto comercial simples de 2% ao mês. Quanto tempo faltava para o vencimento dessa duplicata?
	
	A
	n = 5 meses
	
	B
	n = 6 meses
Você acertou!
Dc = M – Vc Dc = 2100 – 1848 = 252 252 = 2100. 0,02. n n = 6 meses
	
	C
	n = 4 meses
	
	D
	n = 8 meses
Questão 2 Um empresário aplicou um determinado capital durante 4 meses a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O montante gerado pela aplicação corresponde a R$ 13.445,00. Qual foi o valor do Capital aplicado?
	
	A
	R$ 11.100,00
	
	B
	R$ 12.449,07
Você acertou!
Gabarito M = C (1+i.n) 13.445,00 = C(1 + 0,02.4) 13.445,00 = C(1 + 0,08) 13.445,00 = 1,08 C 13.445,00/1,08= C C= 12.449,07 PELA HP 12 C f REG f 2 120 ENTER 0,066666 x 100 + 13445 %T 12.449,07
	
	C
	R$ 11.061,24
	
	D
	R$ 12.000,00
Questão 3 O salário de um empregado passou de R$ 2.450,00 para R$ 3.044,50 em um período em que a inflação foi de 10%. Calcule a taxa aparente ( ia ) e a taxa real ( i ) de aumento do salário desse empregado.
	
	A
	ia = 24,2653% no período; i = 12,9685% no período.
Você acertou!
Cálculo da taxa aparente: M = C (1 + ia)n 3044,50 = 2450 (1 + ia)1 3044,50/2450 = (1 + ia)1 1,242653061 = (1 + ia)1 ia = 0, 242653061 ou ia = 24,2653% no período Cálculo da taxa real: i = 1,129684545 – 1 i = 0,129684545 ou i = 12,9685% no período
	
	B
	ia = 24,2653% no período; i = 14,2653% no período.
	
	C
	ia = 12,9685% no período; i = 24,2653% no período.
	
	D
	ia = 14,2653% no período; i = 24,2653% no período.
Questão 4 O preço de um automóvel teve um aumento de 18% em um ano em que a inflação foi de 3%. Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	10%
	
	B
	12,12%
	
	C
	12,95%
	
	D
	14,56%
Você acertou!
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = (1 + 018/1 + 0,03) -1 i = (1,18/1,03) – 1 i = 1,1456 – 1 i = 0,1456 i = 14,56%
Questão 5 Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva a situação a seguir. 
Uma máquina, cujo preço à vista é de R$ 20.500,00, deverá ser financiada da seguinte forma: entrada de 20% do preço à vista e mais 8 pagamentos mensais e iguais, a uma taxa de juros de 3,0% ao mês.Determine o valor das prestações que serão pagas.
	
	A
	p = 2.920,36
	
	B
	p = 2.640,32
	
	C
	p = 2.336,28
À vista = 20.500,00 Entrada = 20% de 20.500,00 = 4.100,00 Valor a financiar = 16.400,00 C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 16400 = p . (1 + 0,03)8 – 1 (1 + 0,03)8 . 0,03 16400 = p . 7,0196926 p = 2.336,28
	
	D
	p = 2.036,36
Questão 6 Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva o problema a seguir. Uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$ 50,00 cada um. Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juros de 1,9% ao mês, qual é o montante produzido pelas aplicações, um mês após o último depósito?
	
	A
	M = 9.666,54
	
	B
	M = 12.844,88
	
	C
	M = 17.444,52
	
	D
	M = 22.552,06
Você acertou!
M = p . (1 + i)n – 1 i M = 50 . (1 + 0,019)120 – 1 0,019 M = 22.552,06 g END f REG f 2 50 CHS PMT 1,9 i 120 n FV 22.552,06
Questão 7 Valor presente líquido é uma importante ferramenta para uma empresa tomar a decisão de investir ou não, em um determinado bem. Leia as afirmativas abaixo, sobre o Valor Presente Líquido, e assinale a alternativa correta.
	
	A
	Representa o retorno percentual obtido ao longo do horizonte de planejamento do projeto.
	
	B
	É o número de períodos necessário para que se recupere o investimento inicial, descontados os fluxos de caixa pela TMA.
	
	C
	Mostra qual o retorno que a empresa está obtendo para cada R$1,00 investido em um determinado projeto.
	
	D
	É utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente de uma série de pagamentos, recebimentos ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida.
Você acertou!
De acordo com o estudado, o VPL é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente de uma série de pagamentos, recebimentos ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida.
Questão 8 Utilizando a Renda Diferida, resolva a situação a seguir. Uma motocicleta foi anunciada para ser vendida em 3 prestações mensais iguais de R$ 2.500,00, sem entrada. Qual seria o preço dessa motocicleta à vista, sabendo que a taxa de juro utilizada para o cálculo das prestações foi de 4% ao mês?
	
	A
	R$ 6.847,13
	
	B
	R$ 6.937,73
Você acertou!
Pela fórmula C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i C = 2500 . (1 + 0,04)3 – 1 (1 + 0,04)3 . 0,04 C = 6.937,73 Pela HP-12c f REG g 8 3 n 2500 CHS PMT 4 i PV (o valor encontrado foi de R$ 6.937,73)
	
	C
	R$ 7.000,00
	
	D
	R$ 7.233,98
Questão 9 Conforme Bauer (2003), depreciação “é a desvalorização dos bens da empresa, que perdem valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. Dentre os métodos de cálculo da depreciação teórica, enumere a segunda coluna de acordo com a primeira e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(L) Método Linear 
(T) Método de Taxa Constante 
(C) Método de Capitalização 
(  ) A taxa a ser considerada para o cálculo de depreciação de um bem é uniforme ao longo da sua vida útil. 
(  ) Consiste apenas em dividir o total a depreciar pelo número de períodos de vida útil do bem. 
(  ) Os juros acumulados são calculados aplicando a taxa, sobre a depreciação total do período correspondente.   
(  ) É o método utilizado pela Receita Federal para a contabilidade das empresas.
	
	A
	L – C – C – T
	
	B
	T – L – C – L
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(L) MÉTODO LINEAR Consiste apenas em dividir o total a depreciar pelo número de períodos de vida útil do bem. É o método utilizado pela Receita Federal para a contabilidade das empresas. (T) MÉTODO DE TAXA CONSTANTE A taxa a ser considerada para o cálculo de depreciação de um bem é uniforme ao longo da sua vida útil. (C) MÉTODO DE CAPITALIZAÇÃO Os juros acumulados são calculados aplicando a taxa, sobre a depreciação total do período correspondente.
	
	C
	C – L – T – C
	
	D
	L – T – C – T
Questão 10 Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva o problema a seguir. Uma bicicleta que custa R$ 600,00 à vista é anunciada para venda a prazo nas seguintes condições: 
·         10 prestações mensais e iguais; 
·         a primeira prestação é paga no ato da compra; 
·         a taxa de juros compostos é de 4% ao mês. 
Qual o valor de cada prestação?
	
	A
	R$ 71,13
Você acertou!
Pela fórmula C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 600 = p . (1 + 0,04)10 – 1 (1 + 0,04)10 . 0,04 p = 71,13 Pela HP-12c f REG g 7 10 n 4 i 600 CHS PV PMT (o valor encontrado é de R$ 71,13)
	
	B
	R$ 92,83
	
	C
	R$ 97,31
	
	D
	R$ 100,00
Questão 11 Uma empresa adquiriu uma máquina pelo valor de R$ 55.000,00. A vida útil estimada desse equipamento é de 5 anos e, após esse período, o valor residual será de R$ 10.000,00. Com estas informações, utilizando o método da taxa constante, determine a taxa de depreciação.
	
	A
	Taxa de depreciação = 25,89% ao ano.
	
	B
	Taxa de depreciação = 26,89% ao ano.
	
	C
	Taxa de depreciação = 27,89% ao ano.
	
	D
	Taxa de depreciação = 28,89% ao ano.
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〖(1-i)〗^n= M/C 〖(1-i)〗^5= 10.000,00/55.000,00 〖(1-i)〗^5= 0,1818 1-i= √(5&0,1818) 1-i=0,71109 -i=0,71109-1 -i=-0,2889 (-1) i=0,2889 x 100=28,89% ao ano Pela HP f REG f 2 55000 CHS PV 10000 FV 5 n i 28,89% ao ano
Questão 12 Um televisor foi adquirido em quatro pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 260,00. Considerando que a loja utilizou uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, qual era o valor à vista desse televisor? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	R$ 1.120,00
	
	B
	R$ 1.009,81
	
	C
	R$ 888,00
	
	D
	R$ 990,00
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n .i] C = 260,00 [ (1,02)4 – 1/ (1,02)4. 0,02] C = 260,00 [ 0,08243216/0,021648643] C = 260,00 [3,807728733] C = 990,00 PELA HP f REG f 2 260 CHS PMT4 n 2 i PV = 990,00
Questão 13 Calcule a taxa de um rendimento real de uma aplicação, cuja taxa aparente foi de 4% a.m. em um mês que a inflação foi de 1,43%. Em seguida, assinale a alternativa correta.
	
	A
	0,25% a.p.
	
	B
	2,7% a.p.
	
	C
	2,5% a.p.
i = (1 + ia/ 1 + i) – 1 i = (1+ 0,04/1+0,0143) – 1 i = (1,04/1,0143) – 1 i = 1,025 – 1 i = 0,025 i = 2,5% a.p.
	
	D
	0,27% a.p.
Questão 14 Um investidor aplicou R$ 50.000,00 em um banco que remunera, com juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês. Após 8 meses, o aplicador retirou o montante obtido e reaplicou em um banco que remunera a 2,2% ao mês. Quanto o investidor possui 5 meses após a segunda aplicação?
	
	A
	M = 58.582,97
	
	B
	M = 64.680,33
	
	C
	M = 65.316,95
Primeira aplicação M = C (1 + i)n M = 50000 (1 + 0,02)8 M = 58.582,97 Segunda aplicação M = 58582,97 (1 + 0,022)5 M = 65.316,95 Pela HP f REG f 2 50000 CHS PV 8 n 2 i FV 58582,97 ENTER CHS PV 2,2 i 5 n FV 65.316,94
	
	D
	M = 66.680,55
Questão 15 Projetou-se que sua empresa irá gerar fluxos anuais de R$ 4.000,00 durante os próximos 3 anos, graças a um novo modelo de gestão, que exige investimento inicial de R$ 10.000,00. Calcule o VPL do investimento, considerando que o custo de capital da empresa seja de 9% a.a. (valores aproximados).
	
	A
	R$ 92,45
	
	B
	R$ 216,24
	
	C
	R$ 125,18
VPL = – 10.000 + 4000/1,09 + 4000/1,092 +4000/1,093 VPL = – 10.000,00 + 3.669, 72 + 3,366,72 + 3.088,74 VPL = – 10.000,00 + 10.125,18 VPL = 125,18 CALCULADORA HP 10.000,00 CHS g CFo 4000 g CFj 3 g Nj 9 i f NPV = 125,18
	
	D
	R$ 86,14
Questão 16 Qual será a taxa mensal de juro simples que fará um capital de R$ 200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui a 12 meses?
	
	A
	i = 1% ao mês
	
	B
	i = 2% ao mês
	
	C
	i = 5% ao mês
	
	D
	i = 3% ao mês
Você acertou!
M = C (1 + i.n) 2272.000,00 = 200.000,00 ( 1 + i12) 272.000,00/200.000,00 = 1 +i12) 1,36 – 1 = i12 0,36/12 = i i = 3% a.m.
Questão 17 Utilizando a Renda Diferida resolva a situação a seguir. Uma motocicleta foi anunciada para ser vendida em 3 prestações mensais iguais de R$ 2.500,00, sem entrada. Qual seria o preço dessa motocicleta à vista, sabendo que a taxa de juro utilizada para o cálculo das prestações foi de 4% ao mês?
	
	A
	R$ 6.847,13
	
	B
	R$ 6.937,73
Você acertou!
Pela fórmula C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i C = 2500 . (1 + 0,04)3 – 1 (1 + 0,04)3 . 0,04 C = 6.937,73 Pela HP-12c f REG g 8 3 n 2500 CHS PMT 4 i PV (o valor encontrado foi de R$ 6.937,73)
	
	C
	R$ 7.000,00
	
	D
	R$ 7.233,98
Questão 18 Utilizando a Renda Antecipada resolva a situação a seguir e assinale a alternativa correta. Quanto, aproximadamente, devemos depositar, mensalmente, em uma caderneta de poupança que oferece uma taxa de juro de 1,98% ao mês, em média, para termos acumulado no final de dez anos um montante de R$ 84.000,00?
	
	A
	R$ 471,00
	
	B
	R$ 371,00
	
	C
	R$ 271,00
	
	D
	R$ 171,00
Você acertou!
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i) 84000 = p. ((1+0,0198)^120-1)/0,0198 .(1+0,0198) 84000 = p. (10,514-1)/0,0198 .(1,0198) 84000 = p. 9,514/0,0198 .(1,0198) 84000 = p. 480,5050 . 1,0198 84000 = p. 490,01 84000/490,01 = p p = 171,42 f REG g BEG 1.98 i 120 n 84000 CHS FV PMT (171,41)
Questão 19 Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2008).
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Um capital de R$ 20.550,00, aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao mês, produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação?
Nota: 20.0
	M = C(1 + i.n)
25.482,00 = 20.550,00 (1 + 0,02.n)
25482,00/20550,00 = 1 + 0,02n
1,24 – 1 = 0,02n
0,24/0,02 = n
n = 12 meses
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20
Resposta: o prazo da aplicação será de 12 meses.
Questão 20 Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).O valor de um televisor, à vista, R$ 1.999,00. A loja propõe ao comprador que leve o aparelho sem entrada e o pague de uma só vez, daqui a dois meses, a uma taxa de juro composto de 2,89% ao mês. Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual será o valor pago pelo televisor.
Nota: 20.0
	M = C . (1 + i)n
M = 1.999,00 . (1 + 0,0289)2
M = 1.999,00 . 1,05863521
M = 2.116,21
 
Pela calculadora HP-12C:
f REG
f 2
1999 CHS PV
2 n
2.89 i
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
Resposta: o valor pago pelo televisor será R$ 2.116,21