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Questão 1/5 - Eletrônica Analógica Atualmente os diodos LED são usados em inúmeras aplicações, em iluminação, em telas de TV e equipamentos, em artes, em transmissão de sinais, etc. Verificar qual das seguintes afirmações é verdadeira considerando que as lâmpadas LED estão substituindo as antigas lâmpadas incandescentes. Nota: 20.0 A Em termos de conforto para a visão, as lâmpadas LED superam amplamente as lâmpadas incandescentes. B A lâmpada LED permite uma maior dispersão da luz pelo fato da mesma não ser direcionada. C Mesmo sendo uma tecnologia muito nova não existem diferenças na durabilidade e qualidade de iluminação entre lâmpadas das mesmas características. D A lâmpada LED tem baixa durabilidade. E Quase toda a energia consumida por uma lâmpada LED é liberada como luz, portanto não há praticamente liberação de calor. Você acertou! Questão 2/5 - Eletrônica Analógica Para o circuito da figura: Considerando a segunda aproximação do diodo, determine o valor aproximado da tensão da fonte Vi para produzir uma corrente ID = 9,5 mA no diodo D (diodo de silício). Nota: 20.0 A 10,93V B 9,28V Você acertou! C 8,31 V D 7,33 V E 6,56 V Questão 3/5 - Eletrônica Analógica O diodo zener no circuito da figura a seguir deve ficar no estado “ligado”, sem que seja danificado. Determine a faixa de valores da tensão Vi (mínimo e máximo) que o manterão ligado sem danificar. Para Vi máximo considere o pior caso tirando o resistor de 1200 Ohms. Nota: 20.0 A Vi (min) = 15 V e Vi (max) = 35 V B Vi (min) = 25 V e Vi (max) = 30 V C Vi (min) = 25 V e Vi (max) = 35 V Você acertou! D Vi (min) = 20 V e Vi (max) = 35 V E Vi (min) = 15 V e Vi (max) = 25 V Questão 4/5 - Eletrônica Analógica Todos os circuitos eletrônicos precisam de uma fonte de alimentação que forneça tensão e corrente contínuas. A fonte está constituída por um transformador redutor que reduz a tensão da rede de alimentação a valores compatíveis com a tensão necessária para alimentar o equipamento eletrônico. O circuito de entrada da fonte de alimentação é um retificador com diodos. Existem dois tipos de retificadores: de meia onda e de onda completa. O de onda completa pode ser com 2 diodos ligados à saída de um transformador com tomada central (ponto médio), ou com 4 diodos em ponte ligados a um transformador com saída simples. O mais usado é o circuito em ponte pelas seguintes razões: Nota: 0.0 A A saída é sempre positiva (tanto no semiciclo positivo da entrada quanto no negativo). B A tensão de pico inverso suportada pelos diodos da ponte é a metade da suportada pelos diodos do circuito com 2 diodos. C O transformador com saída simples é mais barato que o transformador com tap central. D A tensão eficaz é praticamente a mesma que a do retificador com 2 diodos. E Todas as opções anteriores. Questão 5/5 - Eletrônica Analógica O diodo do circuito é ideal: Determine o valor da tensão (V) e da corrente (I) no sentido convencional. Nota: 20.0 A V=5V, I=0,25mA Você acertou! B V=5V, I=2,5mA C V=2,5V, I=0,25mA D V=3V, I=0,3mA E V=3V, I=1,5mA Questão 1/5 - Eletrônica Analógica O inversor lógico de uma placa de circuitos digitais, com tecnologia TTL, deve acionar o relé, como mostrado na figura a seguir. Deseja-se especificar um transistor bipolar para fazer a conexão entre o inversor lógico e o relé. Calcular o valor da resistência RB e o valor mínimo do ganho de corrente ß para que o relé seja acionado quando o inversor TTL estiver com a saída no estado lógico "1". Nota: 20.0 A RB = 18,75 kOhm e ßmin = 175 B RB = 10,5 kOhm e ßmin = 100 C RB = 10,75 kOhm e ßmin = 250 D RB = 8,75 kOhm e ßmin = 100 Você acertou! E RB = 12,25 kOhm e ßmin = 250 Questão 2/5 - Eletrônica Analógica O circuito digital NOT é basicamente constituído por um transístor na configuração emissor comum. Se a resistência da base RB = 50kOhm, a de coletor RC = 1kOhm. Sendo o ß do transístor igual a 300 e VBEsat = 0,8V, qual é a tensão mínima do nível lógico “1” para que a saída faça a transição para “0” lógico? (tensão do “0” lógico é igual à tensão de coletor emissor de saturação do transistor VCEsat = 0,2V). Nota: 20.0 A 1,6V Você acertou! Portanto: Como: B 1,8V C 2V D 1,4V E 2,2V Questão 3/5 - Eletrônica Analógica Considerando o circuito a seguir. Qual será a resistência CC, se a temperatura cujo circuito está exposto é de 100 °C? Utilize os seguintes valores na sua análise:IGSS=20nA, VGS = 12V. Nota: 20.0 A 550 MOhms B 680 MOhms C 700 MOhms D 600 MOhms Você acertou! E 580 MOhms Questão 4/5 - Eletrônica Analógica Seja um FET cujas especificações são: e que foi submetido a uma tensão Determine a transcondutância do dispositivo. Nota: 20.0 A 10 mS B 5,7 mS C 5 mS D 1 mS E 2 mS Você acertou! Questão 5/5 - Eletrônica Analógica Para o circuito de configuração com polarização fixa a seguir, determine os valores referentes ao ponto quiescente: IBq, ICq e VCEq, considerando que o ganho de corrente ß é igual a 90. Nota: 0.0 A IBq = 31,9 µA; ICq = 2,87 mA; VCEq = 7,25 V B IBq = 33,4 µA; ICq = 3 mA; VCEq = 6,9 V C IBq = 28,5 µA; ICq = 2,87 mA; VCEq = 7,25 V D IBq = 30,4 µA; ICq = 2,74 mA; VCEq = 7,6 V E IBq = 31,9 µA; ICq = 3 mA; VCEq = 6,9 V Questão 1/5 - Eletrônica Analógica O circuito abaixo é constituído por um MOSFET de modo depleção que está submetido a uma tensão VGS = 1V Determine a tensão dreno-fonte para tal configuração. Nota: 20.0 A 30V B 26,26V C 21,36 Você acertou! D 25,22V E 19,84V Questão 2/5 - Eletrônica Analógica Seja um FET cujas especificações são: e que foi submetido a uma tensão Determine a transcondutância do dispositivo. Nota: 20.0 A 10 mS B 5,7 mS C 5 mS D 1 mS E 2 mS Você acertou! Questão 3/5 - Eletrônica Analógica Um circuito foi projetado para operar em determinadas condições, onde VGS = 0V. Porém devido a uma alteração no circuito a tensão de porta foi modificada para -1 V. Qual a tensão dreno-fonte da nova configuração? Nota: 0.0 A 1,43V B 1,57V C 1,02V D 0V E 2,03V Questão 4/5 - Eletrônica Analógica Considerando o circuito a seguir. Qual será a resistência CC, se a temperatura cujo circuito está exposto é de 100 °C? Utilize os seguintes valores na sua análise:IGSS=20nA, VGS = 12V. Nota: 20.0 A 550 MOhms B 680 MOhms C 700 MOhms D 600 MOhms Você acertou! E 580 MOhms Questão 5/5 - Eletrônica Analógica Para o circuito a seguir: Determine qual o valor da tensão VDS quando VGS = 0V e VGS = 5V Nota: 20.0 A VDS = 0V, VDS = 8V B VDS = 10V, VDS = 8V Você acertou! C VDS = 5,4V, VDS = 8V D VDS = 10V, VDS = 3V E VDS = 8,5V, VDS = 0V Questão 1/5 - Eletrônica Analógica No circuito a seguir: Calcular a tensão de saída vo. Nota: 20.0 A vo=-40V B vo=35V Você acertou! C vo=-38V D vo=33V E vo=-56V Questão 2/5 - Eletrônica Analógica Para o circuito apresentado sendo R = 15kOhms, Calcular a tensão vo. Nota: 20.0 A vo=-7,35V Você acertou! B vo=-7V C vo=-33V D vo=-5,3V E vo=3,7V Questão3/5 - Eletrônica Analógica No circuito a seguir, Qual seria o valor da tensão V para que vo seja -20V? Nota: 20.0 A V=5V B V=6V C V=7V Você acertou! D V=8V E V=9V Questão 4/5 - Eletrônica Analógica O amplificador 1 (AO1) serve como buffer separador entre etapas. Nestas condições qual seria o valor da tensão de saída vo? Nota: 20.0 A vo=-8,79V B vo=-9,45V C vo=-8V D vo=-10V Você acertou! E vo=-7,33V Questão 5/5 - Eletrônica Analógica Na associação de amplificadores a seguir, Considerando as condições especificadas, calcular o valor de Vx. Nota: 0.0 A Vx=7,33V B Vx=8,97V C Vx=5,45V D Vx=6,73V E Vx=6,82V Questão 1/5 - Eletrônica Analógica Considere que o IGBT do circuito a seguir está sendo comandado por pulsos. Deseja-se saber qual o tempo que o IGBT será submetido no estado “ligado” se a potência requerida for de 2 kW. A frequência de operação é de 1 kHz. Nota: 20.0 A ton = 0,248ms Você acertou! B ton = 0,328ms C ton = 0,245ms D ton = 0,254ms E ton = 0,2456ms Questão 2/5 - Eletrônica Analógica Ao analisarmos a curva característica de um IGBT, devemos saber onde estão localizadas as regiões de operação do dispositivo. Assinale a alternativa que contem a sequência correta das regiões de operação do IGBT, com base nas curvas características mostradas na figura abaixo. Nota: 20.0 A 1-Corte; 2-Saturação; 3-Avalanche B 1-Saturação; 2-Corte; 3-Avalanche Você acertou! C 1-Avalanche; 2-Corte; 3-Saturação D 1-Saturação; 2-Avalanche; 3-Corte E 1-Corte; 2-Avalanche; 3-Saturação Questão 3/5 - Eletrônica Analógica O IGBT no circuito a seguir é controlado por um sinal de chaveamento com frequência de 6 kHz. A tensão de alimentação VS do circuito é de 220 V. Sabendo que VCE sat = 2V, R = 5 Ohms , e o tempo de condução é ton = 1us, determine a perda de potência no IGBT durante o tempo no estado de condução (“ligado” - Pon). Nota: 20.0 A Pon = 87,2mW B Pon = 45,232mW C Pon = 57,55mW D Pon = 523,2mW Você acertou! E Pon = 781,2mW Questão 4/5 - Eletrônica Analógica Analise as afirmações sobre os IGBTs abaixo. Assinale a alternativa que contem a sequência correta. ( ) O IGBT é um dispositivo controlado por tensão ( ) A velocidade de chaveamento de um IGBT é superior à alcançada pelos MOSFETs. ( ) Um IGBT possui as características de comutação de um BJT bom como a elevada impedância de entrada dos MOSFETs ( ) O IGBT foi projetado para aplicações em baixa corrente ( ) O IGBT é um dispositivo de 3 terminais denominados Coletor, Porta e Emissor Nota: 0.0 A V-F-F-F-F B F-F-V-V-V C V-V-F-F-V D V-F-V-F-V V) CORRETO (F) FALSO - A velocidade de chaveamento de um IGBT é superior à alcançada pelos TJBs, porém inferior aos MOSFETs. (V) CORRETO (F) FALSO - Os IGBTs foram projetados para aplicações que demandam altas correntes. (V) CORRETO E V-F-F-F-V Questão 5/5 - Eletrônica Analógica Um engenheiro projetou um circuito igual ao da figura abaixo. Determine a perda de potência durante o tempo de desligamento do IGBT. Considere que a frequência do chaveamento de controle é de 10 kHz, RL = 10 Ohms, o tempo no estado desligado é toff = 0,5us e a corrente de fuga do coletor para emissor é de 5 µA Nota: 20.0 A 750 mW B 0,15 mW C 15 mW D 7,5 µW Você acertou! E 6,25mW MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br Lista de Exercícios 01 – Amplificadores Operacionais Professor José Flavio Dums 1) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo, considerando Rf = 10,0 kΩ e Rs = 4,0 kΩ; b. O valor de Vo para Vs = 2V; c. O valor de Vo para Vs = ‐5V; d. O valor de Vo para Vs = 8V; e. Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 0S F S F S S F S S V V R V RV V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs, tem‐se: 3 0 03 10 10 2,5 4 10 S S V V V V b) Substituindo Vs = 2V: 0 02,5 2 5,0V V V c) Substituindo Vs = ‐5V: 0 02,5 5 12,5V V V d) Substituindo Vs = 8V: 0 0 02,5 8 20,0 15V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = 15V: 0 15 6,0 2,5 2,5S S S VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 0 15 6,0 2,5 2,5S S S VV V V V + - +15V -15V Rs Rf Vs Vo 6,0 6,0SV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 2) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 2V; c. O valor de Vo para Va = ‐4,5V; d. O valor de Vo para Va = 6V; e. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Utilizando a equação do Amplificador Inversor, tem‐se: 3 0 0 03 47 10 10 4,7 10 F S a a S RV V V V V V R b) Substituindo Va = 2V: 0 0 010 2 20,0 12V V V Saturação V V c) Substituindo Va = ‐4,5V: 0 0 010 4,5 45 12V V V Saturação V V d) Substituindo Va = 6V: 0 0 010 6 60,0 12V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = 12V: 0 12 1,2 10 10a a a VV V V V Substituindo Vo = ‐12V: 0 12 1,2 10 10a a a VV V V V + - +12V -12V 4,7k 47k Va Vo 1,2 1,2aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 3) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo, considerando Rf = 10,0 kΩ e Rs = 5,0 kΩ; b. O valor de Vo para Vs = 2V; c. O valor de Vo para Vs = ‐4,5V; d. O valor de Vo para Vs = 6V; e. Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 0 0 1 S S F S F S S S S F S S F SF S S S S V V V R V RV V V V V R R R R R RRV V ou V V R R Substituindo os valores de Rf e Rs, tem‐se: 3 3 0 03 10 10 5 10 3,0 5 10 S S V V V V b) Substituindo Vs = 2V: 0 03 2 6,0V V V c) Substituindo Vs = ‐4,5V: 0 03 4,5 13,5V V V d) Substituindo Vs = 6V: 0 0 03 6 18,0 15V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = 15V:0 15 5,0 3,0 3,0S S S VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 0 15 5,0 3,0 5,0S S S VV V V V + - +15V -15V Rs Rf Vo Vs 5,0 5,0SV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 4) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Vb = 2V; c. O valor de Vo para Vb = ‐4,5V; d. O valor de Vo para Vb = 6V; e. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Aplicando a equação do Amplificador Não Inversor: 3 3 0 03 34 10 68 10 1,5 68 10 b b V V V V b) Substituindo Vs = 2V: 0 01,5 2 3,0V V V c) Substituindo Vb = ‐4,5V: 0 01,5 4,5 6,75V V V d) Substituindo Vb = 6V: 0 01,5 6 9,0V V V e) Substituindo Vo = 18V: 0 18 12,0 1,5 1,5b b b VV V V V Substituindo Vo = ‐18V: 0 18 12,0 1,5 1,5b b b VV V V V + - +18V -18V 68k 34k Vo Vb 12,0 12,0bV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 5) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 8V; c. O valor de Vo para Va = 16V; d. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se dois Amplificadores Inversores. Equacionando o primeiro, tem‐se a saída VX: 3 3 60 10 2 30 10X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador: 3 0 03 34 10 68 10 2 X X VV V V Substituindo VX na equação de V0, tem‐se: 0 0 2 2 a a V V V V b) Substituindo Va = 8V: 0 0 0 2 (8) 16,0 15,0 15 7,5 2 2 X X X X V V V Saturação V V VV V V V c) Substituindo Va = 16V: 0 0 0 2 (16) 32,0 15,0 15 7,5 2 2 X X X X V V V Saturação V V VV V V V d) Para este circuito, Vo nunca satura. Quem satura é VX. Os limites de Va para que VX sature são obtidos por: Substituindo VX = 15V: 15 7,5 2,0 2,0 X a a a VV V V V Substituindo VX = ‐15V: 15 7,5 2,0 2,0 X a a a VV V V V + - +15V -15V 68k 34k Vo+ - +15V -15V 30k 60k Va 7,5 7,5aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 6) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 2V; c. O valor de Vo para Va = ‐3V; d. O valor de Vo para Va = 4V; e. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se dois Amplificadores não Inversores. Equacionando o primeiro, tem‐se a saída VX: 3 3 3 60 10 30 10 3 30 10X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador: 3 3 0 03 34 10 68 10 1,5 68 10 X X V V V V Substituindo VX na equação de V0, tem‐se: 0 01,5 3 4,5a aV V V V b) Substituindo Va = 2V: 0 04,5 2 9,0V V V c) Substituindo Va = ‐3V: 0 04,5 3 13,5V V V d) Substituindo Va = 4V: 0 0 04,5 4 18,0 15,0V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = 15V: 0 15 3,33 4,5 4,5a a a VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 15 3,33 4,5 4,5 X a a a VV V V V + - +15V -15V 68k 34k Vo + - +15V -15V 30k 60k Va 3,33 3,33aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 7) Para o circuito a seguir, determine: a. O valor de Vo; Resolução: a) Neste caso, a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino “‐”. Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes, tem‐se: 6 6 60 0 06 02,5 10 2,5 10 3,3 10 8,25 3,3 10 V V V V 8) Para o circuito a segur, determine: a. O valor de Vo; b. O valor de io; Resolução: a) Neste caso, a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino “‐”. Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes, tem‐se: 3 3 30 0 03 0 1,0 10 1,0 10 9 10 9,0 9 10 V V V V b) Para encontrar o valor de io é preciso equacionar o nó de saída do circuito. Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes, tem‐se: 0 03 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 9 0 9 0 9 0 9 9 90,0 9 10 15 10 6 10 9 10 15 10 6 10 1 10 0,6 10 1,5 10 3,1 i i i i mA + - +9V -9V 3,3M 2,5 A Vo + - +15V -15V 9k 1mA Vo 15k 6k io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 9) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo, considerando Ra = 10kΩ, Rb = 15kΩ, Rc = 30kΩ e Rf = 60kΩ; b. O valor de Vo para Va = ‐4V, Vb = 3V, Vc = 1V; c. Os limites de variação de Vc para que a saída Vo não sature, considerando Va = ‐4V e Vb = 3V. Resolução: a) Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 0 0 0a b c F a F b F c a b c F a b c F F F a b c a b c V V V V R V R V R V V R R R R R R R R R RV V V V R R R Substituindo os valores de Rf, Rs, Ra, Rb e Rc, tem‐se: 3 3 3 0 03 3 3 60 10 60 10 60 10 6 4 2 10 10 15 10 30 10a b c a b c V V V V V V V V b) Substituindo Va = ‐4V, Vb = 3V, Vc = 1V: 0 06 4 4 3 2 1 10,0V V V c) Substituindo Vo = 15V, Va = ‐4V e Vb = 3V: 0 6 4 2 15 6 4 4 3 1,5 2 a b c c V V VV V Vc V Substituindo Vo = ‐15V, Va = ‐4V e Vb = 3V: 0 6 4 2 15 6 4 4 3 13,5 2 a b c c V V VV V Vc V + - +15V -15V Ra Rf Va Vo Rb Vb Vc Rc 13,5 1,5cV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONALE TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 10) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 4V e Vb = ‐2V; c. O valor de Vo para Va = ‐4,5V e Vb = 1V; d. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature, considerando Va = 5V. Resolução: a) Aplicando a equação do Amplificador Somador Inversor: 3 3 0 03 3 40 10 40 10 2 4 20 10 10 10a b a b V V V V V V b) Substituindo Va = 4V e Vb = ‐2V: 0 02 4 4 2 0,0V V V c) Substituindo Va = ‐4,5V e Vb = 1V: 0 02 4,5 4 1 5,0V V V d) Substituindo Vo = 10V e Va = 5V: 0 10 2 52 5,0 4 4 a b b b V VV V V V Substituindo Vo = ‐10V e Va = 5V: 0 10 2 52 0,0 4 4 a b b b V VV V V V + - +10V -10V 20k 40k Va Vo 10k Vb 5,0 0,0bV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 11) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo considerando Rf 300kΩ= , Rs = 20kΩ, Ra = 40kΩ, Rb = 10kΩ, Rc = 20kΩ e Rd = 40kΩ; b. O valor de Vo para Va = 2V, Vb = 2V, Vc = ‐3V e Vd = ‐4V; c. O valor de Vo para Va = ‐4V, Vb = 3V, Vc = 5V e Vd = ‐6V; d. O valor de Vo para Va = ‐3V, Vb = 4V, Vc = ‐2V e Vd = 7V; e. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature, considerando Va = ‐4V, Vc = 5V e Vd = ‐6V. Resolução: a) Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “+” tem‐se: 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a b c d a b c d a b c d a a b b c c d d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d V V V V V V V V R R R R V V V VV V V V R R R R R R R R V V V VV R R R R R R R R V V V VV R R R R R R R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 0 0 1 F F S F S S F SF S S V V R V RV V V V V V R R R R R RRV V ou V V R R Substituindo V+ na equação anterior tem‐se: 0 1 1 1 1 1 F S a b c d S a b c d a b c d R R V V V VV R R R R R R R R R + - +15V -15V Rs Rf Va Vo VbVcVd RaRd Rc Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br Substituindo Rf 300kΩ= , Rs = 20kΩ, Ra = 40kΩ, Rb = 10kΩ, Rc = 20kΩ e Rd = 40kΩ: 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 03 3 3 3 300 10 20 10 1 1 1 1 120 10 40 10 10 10 20 10 40 10 40 10 10 10 20 10 40 10 16 5 10 2 8 4 2 40 10 10 10 20 10 40 10 a b c d a b c d a b c d V V V VV V V V VV V V V V V b) Substituindo Va = 2V, Vb = 2V, Vc = ‐3V e Vd = ‐4V: 0 02 2 8 2 4 3 2 4 0,0V V V c) Substituindo Va = ‐4V, Vb = 3V, Vc = 5V e Vd = ‐6V: 0 0 02 4 8 3 4 5 2 6 24,0 15,0V V V Saturação V V d) Substituindo Va = ‐3V, Vb = 4V, Vc = ‐2V e Vd = 7V: 0 0 02 3 8 4 4 2 2 7 32,0 15,0V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = 15V, Va = ‐4V, Vc = 5V e Vd = ‐6V: 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1,875 8 a c d b b b V V V VV V V V Substituindo Vo = ‐15V, Va = ‐4V, Vc = 5V e Vd = ‐6V: 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1,875 8 a c d b b b V V V VV V V V 1,875 1,875cV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 12) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 2V, Vb = 10V e Vc = ‐3V; c. O valor de Vo para Va = 21V, Vb = ‐14V e Vc = 8V; d. Considerando que as três fontes tenham sempre a mesma tensão, encontre os limites de variação das fontes para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Aplicando a equação do Amplificador Somador Não Inversor: 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 03 60 10 30 10 1 1 1 130 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 1 47 103 47 10 3 a b c a b c a b c V V VV V V V V V V V V b) Substituindo Va = 2V, Vb = 10V e Vc = ‐3V: 0 02 10 3 9,0V V V c) Substituindo Va = 21V, Vb = ‐14V e Vc = 8V: 0 021 14 8 15,0V V V d) Considerando que as fontes são iguais (Va = Vb = Vc = Vx), a equação de Vo pode ser re‐escrita por: 0 0 3X X X XV V V V V V Substituindo Vo = ‐15V: 0 15 5,0 3 3X X X VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 0 15 5,0 3 3X X X VV V V V + - +15V -15V 30k 60k Va Vo VbVc 47k47k 47k 5,0 5,0a b cV V V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 13) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 2V e Vb = ‐4V; c. O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va = 2V e Vb = ‐4V; d. valor de Vo para Va = 3V e Vb = 2V; e. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature, considerando Va = ‐3V. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se um Amplificador Não Inversor e um Amplificador Somador Inversor. Equacionando o primeiro circuito, tem‐se a saída VX: 3 3 3 25 10 50 10 1,5 50 10X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador: 3 3 0 03 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10X b X b V V V V V V Substituindo VX na equação de V0, tem‐se: 0 02 1,5 4 3 4a b a bV V V V V V b) Substituindo Va = 2V e Vb = ‐4V: 0 03 2 4 4 10,0V V V c) Utilizando o valor da fonte Vb = ‐4V, pode‐se calcular a corrente no resistor por: 25 25 253 3 0 4 160 25 10 25 10 bVi i i A d) Substituindo Va = 3V e Vb = 2V: 0 0 03 3 4 2 17,0 15,0V V V Saturação V V e) Substituindo Vo = ‐15V e Va = ‐3V: 0 15 3 33 1,5 4 4 a b b b V VV V V V Substituindo Vo = ‐15V e Va = ‐3V: 0 15 3 33 6,0 4 4 a b b b V VV V V V + - +15V -15V 50k 100k Vo+ - +15V -15V 50k 25k Va Vb 25k 1,5 6,0bV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 14) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = ‐4V, Vb = 1V, Vc = 5V e Vd = 4V; c. O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va = ‐4V, Vb = 1V, Vc = 5V e Vd = 4V; d. Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature, considerando Va = ‐4V, Vb = 1V e Vc = 5V. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se dois Amplificadores Somadores Inversores. Equacionando o primeiro circuito, tem‐se a saída VX: 3 3 3 3 3 3 100 10 100 10 100 10 4 2 100 10 25 10 50 10X a b c X a b c V V V V V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador: 3 3 0 03 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10X d X d V V V V V V Substituindo VX na equação de V0, tem‐se: 0 02 4 2 4 2 8 4 4a b c d a b c dV V V V V V V V V V b) Substituindo Va = ‐4V, Vb = 1V, Vc = 5V e Vd = 4V: 0 02 4 8 1 4 5 4 4 4,0V V V c) Utilizando o valor da fonte Vd = 4V, pode‐se calcular a corrente no resistor por: 25 25 253 3 0 4 160 25 10 25 10 dVi i i A d) Substituindo Vo = ‐15V e Va = ‐4V, Vb = 1V e Vc = 5V: 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 1,25 4 a b c d d d V V V VV V V V Substituindo Vo = ‐15V e Va = ‐4V, Vb = 1V e Vc = 5V: 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 8,75 4 a b c d d d V V V VV V V V + - +15V -15V 50k 100k Vo+ - +15V -15V 50k Vd 25k VaVbVc 100k50k 25k 1,25 8,75dV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 15) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo considerando Rf = 10kΩ e Rs = 10kΩ; b. O valor de Vo para Va = 2V e Vb = 5V; c. O valor de Vo para Va = ‐5V e Vb = 6V; d. O valor de Vo para Va = 6V e Vb = ‐7V; e. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature, considerando Vb = 5V. Resolução: a) Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 01 a b b a b a b F b F b S F S S F SF F F a b b a S S S S V V V V V V V VR V V R V V R R R R R RR R RV V V ou V V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs tem‐se: 3 3 3 0 03 3 10 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10b ac b a V V V V V V b) Substituindo Va = 2V e Vb = 5V: 0 02 5 2 8,0V V V c) Substituindo Va = ‐5V e Vb = 6V: 0 02 5 6 16,0V V V d) Substituindo para Va = 6V e Vb = ‐7V: 0 02 6 7 5,0V V V e) Substituindo Vo = 18V e Vb = 5V: 0 2 18 2 5 8,0a b a aV V V V V V Substituindo Vo = ‐18V e Vb = 5V: 0 2 18 2 5 28,0a b a aV V V V V V + - +18V -18V Vo Vb Va Rf Rs 8,0 28,0aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 16) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo considerando Rf = 10kΩ e Rs = 10kΩ, Ra = 60kΩ e Rb = 30kΩ; b. O valor de Vo para Va = 2V e Vb = 4,5V; c. O valor de Vo para Va = ‐5V e Vb = 6V; d. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature, considerando Va = 2V. Resolução: a) Aplicando o divisor de tensão no pino “+” tem‐se: b b a b RV V R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino “‐” tem‐se: 0 0 0 0 01 a a a F F S F S S F SF F F a a S S S S V V V V V V V VR V V R V V R R R R R RR R RV V V ou V V V R R R R Substituindo V+ na equação acima tem‐se: 0 F S b F b a S a b S R R R RV V V R R R R Substituindo os valores de Rf, Rs, Ra e Rb tem‐se: 3 3 3 3 0 03 3 3 3 10 10 10 10 30 10 10 10 2 10 10 60 10 30 10 10 10 3b a b a V V V V V V b) Substituindo Va = 2V e Vb = 4,5V: 0 02 4,5 2 1,03V V V c) Substituindo Va = ‐5V e Vb = 6V: 0 02 6 5 9,03V V V + - +18V -18V Vo Vb Va Rf Rs Ra Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br d) Substituindo Vo = 18V e Va = 2V: 03 3 18 2 30,0 2 2 a b b b V V V V V V Substituindo Vo = ‐18V e Va = 2V: 0 3 18 23 24,0 2 2 a b b b V V V V V V 17) Para o circuito anterior, determine: a. A equação de Vo considerando Rf = 30kΩ e Rs = 10kΩ, Ra = 10kΩ e Rb = 30kΩ; b. O valor de Vo para Va = 2V e Vb = 7V; c. O valor de Vo para Va = ‐1V e Vb = 4V; d. Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature, considerando Va = ‐2V. Resolução: a) Utilizando a equação encontrada no exercício anterior: 0 F S b F b a S a b S R R R RV V V R R R R Substituindo os valores de Rf, Rs, Ra e Rb tem‐se: 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 0 30 10 10 10 30 10 30 10 10 10 10 10 30 10 10 10 3 3 3 b a b a b a V V V V V V V V V b) Substituindo Va = 2V e Vb = 7V: 0 03 7 2 15,0V V V c) Substituindo Va = ‐1V e Vb = 4V: 0 03 4 1 15,0V V V d) Substituindo Vo = 18V e Va = ‐2V: 0 18 2 4,0 3 3b a b b VV V V V V Substituindo Vo = ‐18V e Va = ‐2V: 0 18 2 8,0 3 3b a b b VV V V V V 24,0 30,0bV V V 8,0 4,0bV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 18) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 4V e Vb = 2V; c. O valor de Vo para Va = ‐8V e Vb = 6V; d. O valor de Vo para Va = 6V e Vb = 8V; e. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature, considerando Vb = 4V. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se um Amplificador Não Inversor e um Subtrator. Equacionando o primeiro circuito, tem‐se a saída VX: 3 3 3 25 10 50 10 1,5 50 10X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador: 3 3 3 0 03 3 34 10 34 10 68 10 1,5 68 10 68 10 2 X X b b VV V V V V Substituindo VX na equação de V0, tem‐se: 0 0 1,5 1,5 0,75 1,5 2 a b a b VV V V V V b) Substituindo Va = 4V e Vb = 2V: 0 00,75 4 1,5 2 0,0V V V c) Substituindo Va = ‐8V e Vb = 6V: 0 00,75 8 1,5 6 15,0V V V d) Substituindo Va = 6V e Vb = 8V: 0 00,75 6 1,5 8 7,5V V V e) Substituindo Vo = 15V e Vb = 4V: 0 15 1,5 41,5 12,0 0,75 0,75 b a a a V VV V V V O problema é que Va = ‐12V leva o primeiro amplificador a saturação. Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx. + - +15V -15V 68k 34k Vo Vb + - +15V -15V 50k 25k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 15 10,0 1,5 1,5 X a a a VV V V V Substituindo Vo = ‐15V e Vb = 4V: 0 15 1,5 41,5 28,0 0,75 0,75 b a a a V VV V V V O problema é que Va = 28V leva o primeiro amplificador a saturação. Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx. 15 10,0 1,5 1,5 X a a a VV V V V Sendo assim, a resposta da Saturação é: 19) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = ‐6V; c. O valor de Vo para Va = 12V; d. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se um Amplificador Não Inversor com um divisor de tensão na entrada e um Amplificador Inversor. Equacionando o pino “+” do primeiro circuito, tem‐se a saída V+: 3 3 3 40 10 40 10 80 10 3 a a VV V V Utilizando V+ como uma fonte de entrada do primeiro amplificador: 3 3 3 80 10 10 10 9 10 10X X V V V V Substituindo V+ na equação de VX, tem‐se: 9 3 3 a X X a VV V V Utilizando VX como uma fonte de entrada do segundo amplificador: 3 0 03 10 10 20 10 2 X X VV V V Substituindo VX na equação de Vo, tem‐se: + - +15V -15V 20k 10k Vo+ - +15V -15V 10k 80k Va 80k 40k 10,0 10,0aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 0 0 3 1,5 2 a a VV V V b) Substituindo Va = ‐6V: 0 01,5 6 9,0V V V O problema é que Va = ‐6V leva o primeiro amplificador a saturação. Sendo assim é preciso resolver primeiro VX, para então encontrar Vo. Sendo assim: 0 0 3 6 18,0 15,0 15 7,5 2 X X XV V V Saturação V V V V V c) Substituindo Va = 12V: 0 0 01,5 12 18,0 15,0V V V Saturação V V O problema da resposta acima é que Va = 12V leva o primeiro amplificador a saturação. Sendo assim é preciso resolver primeiro VX, para então encontrar Vo. Sendo assim: 0 0 3 12 36,0 15,0 15 7,5 2 X X XV V V Saturação V V V V V d) Como o problema da saturação acontece no primeiro amplificador, os limites de saturação devem ser calculados pela equação de VX. Assim, substituindo Vo = 15V: 15 5,0 3 3 X a a a VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 15 5,0 3 3 X a a a VV V V V 5,0 5,0aV V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 20) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para Va = 2V; c. Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature. Resolução: a) Dividindo o circuito ao meio, tem‐se um Amplificador Inversor e um Amplificador Subtrator. Equacionando o primeiro circuito, tem‐se a saída VX: 3 3 30 10 3 10 10X a X a V V V V Utilizando VX como uma fonte para o segundo amplificador, pode‐se calcular a tensão do ponto “+” pelo divisor de tensão: 3 3 3 30 10 30 10 60 10 3 X X VV V V Substituindo VX na equação de V+, tem‐se: 3 3 a a VV V V Utilizando Vx como uma fonte de tensão e V+ como outra fonte de tensão, pode‐se equacionar o circuito subtrator como: 3 3 3 0 03 3 10 10 10 10 20 10 1,5 20 10 20 10 2 X X VV V V V V Substituindo VX e V+ na equação de V0, tem‐se: 0 0 03 1,5 1,5 1,5 0,02 a a a a V V V V V V V V Dado o valor encontrado, a saída do circuito será sempre igual a zero para qualquer valor de Va, não permitindo que este circuito sature. Desta forma, não faz sentido resolver os intens b) e c), pois a resposta de b) é zero e o item c) não tem solução. + - +15V -15V 20k 10k Vo+ - +15V -15V 10k 30k 60k 30k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 21) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo considerando Rf = 66kΩ, Ra = 10kΩ, Rb = 15kΩ, Rc = 20kΩ, Rd = 30kΩ e Re = 60kΩ; b. O valor de Vo para Va = 1V, Vb = 1V, Vc = 1V e Vd = 1V; c. O valor de Vo para Va = ‐2V, Vb = 3V, Vc = 3V e Vd = 1V; d. Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature, considerando Va = 1V, Vb = 1V e Vc = 1V. Resolução: a) Este circuito é uma composição de um Somador Inversor com um Somador Não Inversor. Pode ser resolvido por suposição destes dois circuitos. Matando as fontes Vc e Vd, o circuito se transforma eu um Somador Inveror, onde as resistências Rc, Rd eRe ficam em paralelo. Assim a saída pode ser equacionada por: 3 3 ' ' ' 0 0 03 3 66 10 66 10 6,6 4,4 10 10 15 10 F F a b a b a b a b R RV V V V V V V V V R R Matando agora as fontes Va e Vb, os resitores Ra e Rb ficam em paralelo, e seu valor equivalente passa a ser Rx = 6kΩ. Com isso a saída pode ser equacionada por: '' 0 3 3 '' 0 3 3 3 3 3 3 '' 3 '' 0 03 3 1 1 1 1 66 10 6 10 1 1 1 16 10 20 10 30 10 20 10 30 10 60 10 12 10 10 6,0 4,0 20 10 30 10 c dF X X c d c d e c d c d c d V VR RV R R R R R R V VV V VV V V V Juntando as respostas Vo’ e Vo’’, tem‐se a equação de saída final: 0 6,6 4,4 6,0 4,0a b c dV V V V V b) Substituindo Va = 1V, Vb = 1V, Vc = 1V e Vd = 1V: 0 06,6 1 4,4 1 6,0 1 4,0 1 1,0V V V + - -20V +20V Vo Ra Rf Va Vb Vc Vd Rb Rc Rd Re MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br c) Substituindo Va = ‐2V, Vb = 3V, Vc = 3V e Vd = 1V: 0 0 0 6,6 2 4,4 3 6,0 3 4,0 1 22,0 20,0 V V V Saturação V V d) Substituindo Vo = 20V, Va = 1V, Vb = 1V e Vc = 1V : 0 20 6,6 1 4,4 1 6,0 16,6 4,4 6,0 4 4 6,25 a b c d d d V V V VV V V V Substituindo Vo = ‐15V: 0 20 6,6 1 4,4 1 6,0 16,6 4,4 6,0 4 4 3,75 a b c d d d V V V VV V V V Desta forma os limites de variação de Vd são dados por: 22) Para o circuito a seguir, determine: a. A faixa de valores de Va que faz com que o LED 1 fique apagado; b. A faixa de valores de Va que faz com que o LED 2 fique ligado; Resolução: a) O primeiro paço para encontra a resposta é determinar a tensão de saída do primeiro amplificador. Por este ser um Buffer, a tensão de saída é a mesma da entrada, que por sua vez pode ser obtida pela resolução do divisor de tensão de entrada: 3 3 3 30 10 10 3,0 30 10 70 10X X V V V No comparador de cima, onde esta ligado o LED 1, para que este fique apagado, é necessário que a tensão de saída seja zero. Isso é conseguido quando a tensão do pino “‐” é maior que a tensão do pino “+”. Ou seja, para o Led se mantar apagado, a tensão da fonte Va tem que ser maior que VX. Assim, a faixa de valores pode ser escrita por: + - +10V + - +10V + - +10V +10V 90k 10k 1k LED 1 LED 2 Va 1k 70k 30k 3,75 6,25dV V V 3,0aV V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br b) Da mesma forma que no caso anterior, para que o LED 2, que esta conectado no comparador de baixo, fique ligado é preciso que a tensão do pino “+” seja maior que a do pino “‐”. Isso é obtido quando Va é maior que VX. Desta forma a faixa de valores de Va é obtida por: 23) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo para V1 = 2V e V2 = 2V; c. O valor de Vo para V1 = ‐5V e V2 = ‐4V; Resolução: a) Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP, de forma a obter as tensões nos terminais do resitor de 1kΩ. Com estas tensões, determina‐se a corrente no resistor de 1kΩ, de cima para baixo, por: 1 2 1 31 10k V Vi Utilizando esta corrente, é possível obter a tensão na saída do ampop de cima, chamada de VX. Da mesma forma, é possível obter a tensão na saída do ampop de baixo, chamada de VY: 3 3 1 2 1 1 1 1 235 10 5 10 6 51 10X k X X V VV V i V V V V V 3 3 1 2 2 1 2 1 235 10 5 10 5 61 10Y k Y Y V VV V i V V V V V Utilizando VX e VY como fontes para o terceiro amplificador, pode‐se calcular a tensão de saída como sendo um subtrator com resistências iguais, e cuja equação é dada por: 3 0 0 1 2 1 23 0 1 2 1 2 0 2 1 10 10 5 6 6 5 10 10 1 5 6 6 5 11 F Y X S RV V V V V V V V R V V V V V V V V V1 V2 Vo + - +15V -15V + - -15V +15V 5k 1k 5k + - +15V -15V 10k 10k 10k 10k 3,0aV V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br b) Substituindo V1 = 2V e V2 = 2V: 0 011 2 2 0,0V V V c) Substituindo V1 = ‐5V e V2 = ‐4V: 0 011 5 4 11,0V V V 24) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor de Vo, Vx e ia para Va = 1,2V; Resolução: a) Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP e equacionar o circuito por nós, porque apesar de parecer um amplificador inversor o circuito da esquerda, ele não é. Então só resta resolver por nós: 0 0 3 3 3 3 3 3 3 0 03 3 0 00 0 10 10 40 10 75 10 10 10 40 10 75 10 75 10 7,5 1,875 10 10 40 10 a aX X a X a X V V V VV V V VV V V V Como esta equação possui duas incógnitas, é impossível resolve‐la sozinha. Para resolver, precisa‐se encontrar outra equação para VX, e então substituir na equação acima. Esta nova equação de VX pode ser encontrada equacionando o nó do pino “+” do segundo amplificador: 0 0 3 3 3 3 3 30 03 0 0 5 10 20 10 5 10 5 10 20 10 4 10 0,8 5 10 X X X X X X V V VV V V VV V V + - -10V +10V + - -10V 10V 10k Va 40k 20k 5k 75k Vo Vx ia MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br Substituindo VX na equação de Vo acima, e isolando novamente o Vo, tem‐se: 0 0 0 0 0 0 0 0 7,5 1,875 0,8 7,5 1,5 7,51,5 7,5 3 2,5 a a a a a V V V V V V VV V V V V V b) Substituindo Va = 1,2V: 0 03 1,2 3,6V V V Utilizando a equação de Vx: 0,8 3,6 2,88X XV V V A partir de Vx é possível calcular ia: 3 3 0 2,88 144 20 10 20 10 X a a a Vi i i A 25) Para o circuito a seguir, determine: a. A equação de Vo; b. O valor da resistência Rx, para que a corrente na fonte Va seja nula; Resolução:a) Para resolver este circuito é pode‐se dividir o circuito em dois amplificadores inversores, uma vez que a resistência RX não interfere nas correntes internas dos circuitos amplificadores. Assim, a saída do primeiro amplificador pode ser calculada: 3 3 16 10 1,6 10 10X a X a V V V V A saída Vo é então calculada, considerando Vx como a fonte de entrada do circuito: 3 0 03 100 10 5 20 10 X X V V V V Substituindo VX na equação acima: 0 05 1,6 8a aV V V V + - -10V +10V + - -10V +10V 10k Va 16k 100k Rx Vo 20k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br b) Para encontrar o valor do resistor RX que faz com que a corrente na fonte Va seja igual a zero, basta equacionar as correntes no nó da fonte Va: 300 3 10 100 10 10 aa a X X a V VV V V R R V Substituindo Vo pela equação de Vo tem‐se: 3 3 38 10 10 7 10 10 70 10a a aX X X a a V V V R R R V V 26) Para o circuito a seguir, considerando Va = 1,98V determine: a. O valor da corrente ia; b. O valor da tensão Vb; c. O valor da corrente io; Resolução: a) Aplicando a propriedade dos AMPOPs que diz que V+ = V‐, é possível calcular a corrente no resistor de 3,3kΩ: 3,3 3,3 3,33 3 0 1,98 600 3,3 10 3,3 10 a k k k Vi i i A Com a propriedade que diz que a corrente de entrada do AMPOP é igual a zero, é possível dizer que: 3,3 600a k ai i i A b) Conhecendo a corrente ia é possível calcular a tensão de saída do amplificador de baixo: 3 6 30 0 0 1,98 4,7 10 600 10 4,7 10 1,98 4,8 aV i V V V O amplificador de baixo é um amplificador inversor, e com essa informação é possível equacionar a tensão Vo, para obter a tensão Vb: 3 0 0 03 30 10 1,5 20 10 1,5b b b VV V V V V + - +6V -6V + - -6V +6V 4,7k 30k 20k Va Vb3,3k ia io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br Substituindo o valor de Vo já conhecido, tem‐se Vb: 4,8 3,2 1,5b b V V V c) Equacionando as correntes no ponto de saída do amplificador de baixo, é possível encontrar io: 0 0 0 03 3 0 30 10 30 10a a V Vi i i i Substituindo os valores de Vo e ia já conhecidos: 6 0 03 4,8 600 10 760 30 10 i i A 27) Para o circuito a seguir, desenhe: a. A forma de onda da tensão Vx. (Desenhe esta forma de onda em escala, sobre a forma de onda da tensão VC); b. A forma de onda da tensão de saída Vo. Indique as escalas de tensão; Resolução: a) Para desenhar as formas de onda, primeiro é preciso conhecer as equações de VX e de Vo. Para encontrar a equação de VX, resolve‐se os dois primeiros circuitos, onde VY é a tensão do primeiro amplificador: c Equacionando VX, considerando VY como uma fonte de tensão, tem‐se: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 20 10 10 10 1 1 110 10 30 10 15 10 30 10 15 10 3 10 10 2 30 10 15 10 Y B X Y B X X Y B V VV V VV V V V Substituindo a equação de VY que é conhecida, tem‐se: 2 2X a BV V V Vc + - 0V +5V Vo+ - -10V +10V 5k 10k10k 15k 20k + - -10V +10V Vb Va Vx30k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br b) Para desenhar Vo, basta fazer a análise do comparador de saída, entre a tensão VX encontrada e a tensão Vb dada: 28) Para o circuito a seguir, considerando que Va é a fonte senoidal apresentada abaixo, Vb uma fonte de tensão contínua Vb = 2V e Vc uma fonte de tensão contínua de Vc = 4V, desenhe: a. A tensão no ponto Vx; b. A tensão no ponto Vz; c. A tensão de saída Vo. -1,0 1,0 2,0 2,0 -2,0 8,0 10,0 4,0 2,0 -4,0 -2,0 -6,0 Va Vc e Vx -2,0 -1,0 6,0 -8,0 -10,0 1,0 Vb Vo 5,0 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br Resolução: a) A tensão Vx é obtida pela comparação do sinal Senoidal com uma tensão contínua de ‐Vb. Se a senoide for maior que ‐2V, satura em +4V, senão satura em ‐4V. b) A tensão no ponto Vz é dada pela comparação de Vc/3 com ‐Vb. Como Vc/3 é sempre maior que –Vb, a saída esta sempre saturada em ‐4V. c) A saída Vo é dada pela comparação de Vx com Vz. Quando Vx é maior que Vz, satura em +4V. Quando são iguais, a saída é igual a zero. Vo + - +4V -4V + - -4V +4V 33k + - +4V -4V Vc Vb Va 66k 47k 22k Vx Vz 2,0 4,0 6,0 -6,0 Va Vo -2,0 -4,0 Vx Vz 4,0 -4,0 -4,0 4,0 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 29) Para o circuito a seguir, desenhe: a. A tensão de saída Vo; Resolução: a) Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo. Este circuito é um amplificador subtrator. Então a equação de saída é dada por: 3 3 3 0 03 3 15 10 15 10 6 10 2,5 3,5 6 10 6 10a b a b V V V V V V Va Vb 6k 15k + - -10V +10V Vo 2,0 3,0 4,0 -2,0 Va Vo -1,0 Vb -4,0 -2,0 1,0 -3,0 2,0 -1,0 1,0 -5,0 5,0 -2,5 2,5 7,5 10,0 12,5 15,0 -7,5 -10,0 -12,5 -15,0 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br 30) Para o circuito a seguir, desenhe: a. A tensão de saída Vo. Resolução: b) Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo. Este circuito é uma composição de um Amplificador Subtrator e um Somador Inversor. Para equacionar o circuito, pode‐se separa‐lose assim a saída do primeiro amplificador, chamada de VX é dada por: 3 3 3 3 3 20 10 20 10 10 10 2,0 3,0 10 10 10 10X a b X a b V V V V V V Utilizando VX como uma fonte de tensão para o segundo circuito, este pode ser equacionado por: 3 3 0 03 3 40 10 40 10 4,0 40 10 10 10X c X c V V V V V V Substituindo a equação de VX na equação de Vo tem‐se: 0 02,0 3,0 4,0 2,0 3,0 4,0a b c a b cV V V V V V V V Vo + - -10V +12V 10k 40k 20k 10k 40k + - -10V +12V Va Vc Vb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva 89220-200 – Joinville/SC Fone: (47) 3431-5610 www.joinville.ifsc.edu.br -1,0 1,0 2,0 2,0 -2,0 1,0 8,0 12,0 10,0 14,0 4,0 2,0 -4,0 -2,0 -2,0 -6,0 Va Vc Vo -2,0 -1,0 2,0 -1,0 6,0 -8,0 -12,0 -14,0 -10,0 1,0 Vb
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