fórum C matemática para negócios

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Neste Fórum, propomos os seguintes temas/questões para discussão ao longo do seu período de duração. Caso tenha dúvidas de algum conteúdo das aulas correspondentes a esse tópico, você também pode postá-las. Procure participar continuamente das discussões propostas!
Calcular o ponto de equilíbrio, em unidades e em valor monetário, para uma determinada empresa com os seguintes dados : Preço Venda Unitário : R$ 400,00 , Custo Variável Unitário : R$ 2XX,00 e Custo Fixo de R$ 20.000,00. Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de classe, interpretando o resultado obtido.
Obs : Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20080128034-9 , o valor do custo variável unitário será R$ 149,00)
DESDOBRAMENTOS:
- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?
- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?
- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?
Preço unitário= R$ 400,00
Custo variável= R$ 211,00( pois o valor de XX do final minha matrícula é 11)
Custo fixo = R$ 20.000,00
PONTO DE EQUILÍBRIO
Para encontrar o ponto de equilíbrio é necessário substituir os valores na fórmula como está abaixo:
R(x) = p.x = C(x) = Cv. x + Cf
R(x) = 400.x = C(x) = 211.x + 20.000
400x -211x = 20.000
189x= 20.000
X= 20.000/ 189
X= 105,82 ( Significa que, a empresa precisará vender entre 105 a 106 unidades para não ter lucro e nem prejuízo. *só obterá lucro com valor a partir desses*)
Qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?
Primeiro é necessário descobrir o valor de 15% do custo fixo. Ou seja, 15% de 20.000 = 3.000
Logo será= 20.000+3.000 = 23.000 
R(x) = p.x = C(x) = Cv. x + Cf
R(x)= 400x = C(x) = 211x + 23.000
400x – 211x = 23.000
189x = 23.000
X= 23.000 / 189
X = 121,69 ( OBS.: Com 15% a mais no valor do custo fixo que passa a ser 23.000, o número de quantidade também aumenta. Sendo necessário vender entre 121 a 122 unidades para encontrarmos o novo ponto de equilíbrio.)
Qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?
Preço unitário_ R$ 400,00. Logo, 10% de 400,00 = 40,00 ...Então 400+40= 440 Este é o novo preço unitário. Resolvemos que:
R(x) = p.x = C(x) = Cv. x + Cf
R(x) = 440x = C(x) = 211x + 20.000
440x = 211x + 20.000
440x – 211x = 20.000
229x = 20.000
X = 20.000 / 229
X = 87,33 ( Será preciso vender entre 87 a 88 unidades para encontrar o ponto de equilíbrio nesta nova situação onde o preço unitário é 440.)
Qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000?
Nesta situação será necessário utilizar a Função Lucro L(x)
L(x) = R(x) – C(x) -> FÓRMULA
Sendo: 
10.000 = 400x – (211x +20.000)
400x – 211x – 20.000 = 10.000
400x – 211x = 10.000 + 20.000
189x = 30.000
X = 30.000 / 189
X = 158,73 ( Será preciso vender entre 158 a 159 unidades para se obter o Lucro de 10.000,00)