ARTIGO DO GALDINO CONCLUIDO

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CFAP - CENTRO DE FORMAÇÃO E APERFEIÇOAMENTO DE PRAÇAS
CAS - CURSO DE APERFEIÇOAMENTO DE SARGRNTO
	OSCAR
	VIEIRA
	RONALDO
	ROTHARDAN
	ALCIDES
ALIMENTAÇÃO
MACEIÓ
2016
OSCAR
VIEIRA
 RONALDO
 ROTHARDAN
 ALCIDES
ALIMENTAÇÃO
Trabalho sobre Alimentação apresentado a disciplina Estrutura Organizacional do Estado, como requisito avaliativo.
Professor: 1º Ten. Figueiredo 
MACEIÓ
2016
Do geométrico ao algébrico: uma visão do quadrado da soma através da geometria.
								Ailton Rothardan Silva Santos
			ailtonrotas@hotmail.com	
Resumo
 Este estudo intenciona discutir o produto notável usando como ferramenta o mosaico geométrico. Apesar dos produtos notáveis estarem presentes no cotidiano da educação básica, este conteúdo não é bem compreendido haja vista o distanciamento entre o concreto e o abstrato. A possibilidade de relacionar concreto e abstrato usando o mosaico geométrico, intenciona contribuir no processo de compreensão do produto notável quadrado da soma. Tomando- se como ponto de partida o desenvolvimento algébrico do quadrado da soma, buscar-se-á aproximar o campo conceitual da álgebra ao campo conceitual da geometria, tornando-se como base a estrutura algébrica do quadrado da soma e a representação geométrica disposta no mosaico geométrico. Este estudo será fundamentado em pólya no conceito de resolver problemas, e Luiz pais no campo conceitual. O uso do material didático segundo Sergio Lorenzato contribuirá para o aprendizado no processo conceitual da matemática, através do manuseio do mosaico geométrico.
		
Palavras Chaves: Quadrado da soma; Geométrico; Álgebra;Mosaico geométrico;
Produtos notáveis. 
Compreensão do Quadrado da soma: através do material de didático (MD). 
	A dificuldade relativa aos alunos do ensino fundamental na compreensão de conceito no campo da álgebra demonstra a necessidade de metodologia que envolva material didático, com objetivo de entender a compreensão de conceitos matemáticos a partir do concreto, Isto é, o visual ajudará a compreender o conceito abstrato do quadrado da soma através do material didático. Segundo Lorenzato (3ª Ed. p.18) “o material didático é qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, MD pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebra cabeça, um jogo, uma embalagem, uma transparência entre outros”. Apesar de vários materiais citados por Lorenzato, neste artigo vamos da ênfase ao material didático mosaico geométrico, na demonstração geométrica para entender os conceitos implícitos na estrutura do quadrado da soma. Segundo Pais( 2008.p.55), pais esclarece que conceitos são idéias gerais e abstratas desenvolvidas no âmbito de uma área específica de conhecimento, criados para sintetizara essência de uma classe de objetos. Entende-se que o ensino de conceito algébrico através do manuseio do material didático na área do campo da geometria, possibilitará a compreensão de conceitos implícitos no quadrado da soma. 
Do geométrico ao algébrico.
Figura Nº 01 (Campo geométrico)
Construímos um quadrado com dimensões de lado (a+b), onde “a” é igual a 3unidades, e “b” é igual a 2unidades, logo a área deste quadrado é (a+b).(a+b) = (a + b)2  = a2 + 2.a.b + b2
fonte: ( LEM IFAL )
Identificação:
Relacionando os dois campos matemáticos teremos que:
 A figura nº1
É igual a (a + b)2 = a2 + 2.a.b + b2
	O conceito algébrico do produto notável do quadrado da soma, tornar-se-á compreensivo através de conceitos adquiridos de áreas de figuras planas dos paralelogramos do tipo: Área do quadrado e área do retângulo. Com objetivo de facilitar o entendimento de conceito no campo algébrico, através do manuseio do geoplano e do mosaico geométrico na criação de quadrados e retângulos.
Figura Nº02	
Construímos dois quadrados de dimensões diferentes, onde o quadrado verde tem todos os lados iguais, de medida de 2 unidades.O quadrado amarelo tem seus lados na medida de 3 unidades. onde “a” é igual a 3 unidades, e “b” é igual a 2 unidades
		
Fonte: ( LEM IFAL)
Com mosaico geométrico formamos quadrado e estudamos que: 
Quadrado possui quatro lados iguais, com diagonais perpendiculares, e possui todos os seus ângulos internos iguais a 90º.
O calculo da sua área do quadrado é realizado desta forma:
A = a . a [ a unidade de medida da área, metro quadrado m2]
		A = a2 (m2)
Neste calculo de área foi trabalhado propriedade de potencia.
Figura Nº 03
 
Fonte: SATE: WWW.infescola
Com mosaico geométrico formamos retângulo e estudamos que: 
Por definição o retângulo é um quadrilátero eqüiângulo (todos os seus ângulos internos são iguais), cujos lados opostos são iguais. Por ser o retângulo um paralelogramo, o calculo da sua área é realizado desta forma:
A = b .h[ a unidade de medida da área, é metro quadrado, (m2)]
Com mosaico geométrico criaremos um quadrado grande e dividiremos o seu interior em dois quadrados de áreas diferentes, e dois retângulos de áreas iguais.
Figura - Nº1 ( criado com mosaico geométrico)
	
Criado no (LEM da IFAL) GEOPLANO 
Materiais usados: tabua com vários parafusos fixados e ligas de borrachas. 
 Segundo Piaget, a utilização de material manipulável estimula a construção do conhecimento, deixando de ser algo mecânico. 
Segundo. Polya a arte de resolver problemas estar na habilidade pratica.
Polya exemplifica:
					“O professor que desejar desenvolver nos estudantes a 					capacidade de resolver problemas deve incutir em suas 					mentes	interesses por problemas e proporcionar- lhes muitas 					oportunidade de imitar e de praticar”. [...] (2008. p. 03).
	Esta interpretação poder-se-á facilitar a compreensão de resolver problemas matemáticos criando habilidade e prática ao sujeito. No ensino tradicional infelizmente os professores demonstram a formula e resolvem questões de matemática de forma mecânica, de tal maneira que os alunos não conseguem entender a arte de resolver problemas, neste método o aluno compreenderá e possibilitará o aluno construir o seu conhecimento matemático.
Tomando-se como base a figura de numero “1”, concluímos que "a" seja maior que "b", ou seja, a>b, teremos dentro do quadrado maior de lado "a+b", dois retângulos de área "a.b" cada um, ou seja, "2ab”. Teremos ainda um quadrado de área "a²" e outro de área "b²", conforme figura abaixo. 
Fonte: SATE: WWW.infescola
	Prova - se que, é possível ensinar o campo algébrico através do campo geométrico, e chegar ao mesmo resultado algébrico. Ao somarmos as áreas dos dois quadrados de áreas "a²" e "b²", com as áreas dos dois retângulos, ou seja, "2ab", bastante perceptível na figura, encontraremos como expressão final "a² + 2ab + b²". 
O resultado encontrado é a resposta do quadrado da soma.
(a + b)2 = a2 + 2.a.b + b2	
(a + b)2 = (a + b). (a + b)= a2 + 2.a.b + b2
Considerações finais.
	Pretende-se que o aprendizado do aluno não se limite em memorizar e sim, compreender o conceito de produtos notáveis quadrado da soma através da visão geométrica, com auxilio dos materiais manipulados (mosaicos geométricos) contribuam para novas propostas pedagógicas que conduzam as soluções plausíveis para os ensinos de conceitos matemáticos. Desta forma conclui-se que, as atividades lúdicas em sala de aula permitem a interatividade e participação dos alunos, contribuindo desta forma na melhoria do processo ensino- aprendizagem de conceitos matemáticos. 
Referencia:
PAIS, Luiz Carlos; Didática da Matemática. Uma análise da influencia francesa. Coleção Tendências em Educação Matemática.
POLYA, George; Arte de Resolver Problemas. Um novo Aspecto do Método Matemático. Tradução e Adaptação. Heitor Lisboa de Araujo, UFRJ.
SATE: WWW.infescola.com/matematica/geometria
SATE: WWW.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br